Subgroups — #6489365

Order 512.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#32966	C₂	1	2	yes	maximal
5	#30090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#27951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#27594	C₂	1	2	yes	maximal
13	#25859	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	—
22	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#2851	C₂²	1	2	yes	—
25	#2647	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#2629	C₂²	1	2	yes	—
27	#2590	—	2	4	no	—
28	#2587	—	2	4	no	—
29	#2367	—	2	4	no	—
30	#2342	—	2	4	no	—
31	#2330	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#2326	C₂²	1	2	yes	—
33	#2326	C₂²	1	2	yes	—
34	#2314	C₂²	1	2	yes	—
35	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
40	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2096	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2095	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2094	C₂²	1	2	yes	—
45	#2093	C₂²	1	2	yes	—
46	#2084	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2083	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2073	C₂²	1	2	yes	—
51	#2073	C₂²	1	2	yes	—
52	#2042	C₂²	1	4	yes	—
53	#2042	C₂²	1	4	yes	—
54	#1991	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1958	C₂²	1	4	yes	—
56	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1926	C₂²	1	4	yes	—
59	#1925	C₂²	1	4	yes	—
60	#1865	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1864	C₂²	1	4	yes	—
62	#1863	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1862	C₂²	1	4	yes	—
64	#1854	C₂²	1	4	yes	—
65	#1854	C₂²	1	4	yes	—
66	#1846	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1818	C₂²	1	2	yes	—
71	#1803	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1802	C₂²	1	4	yes	—
73	#1798	C₂²	1	2	yes	—
74	#1787	C₂²	1	4	yes	—
75	#1786	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#124	—	2	8	no	—
84	C₂×#124	—	2	2	no	—
85	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
87	#519	—	4	4	no	—
88	#518	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#117	—	2	2	no	—
96	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#488	—	2	16	no	—
104	#479	—	4	8	no	—
105	#478	—	4	8	no	—
106	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#400	—	2	4	no	—
122	#398	—	2	4	no	—
123	#398	—	2	4	no	—
124	#396	—	2	4	no	—
125	#391	—	2	2	no	—
126	#391	C₂³	1	2	yes	—
127	#391	C₂³	1	2	yes	—
128	#390	—	2	2	no	—
129	#390	C₂³	1	2	yes	—
130	#390	C₂³	1	2	yes	—
131	#389	—	2	4	no	—
132	#389	—	2	4	no	—
133	#389	—	2	4	no	—
134	#389	C₂³	1	4	yes	—
135	#389	C₂³	1	4	yes	—
136	#388	—	2	4	no	—
137	#388	—	2	4	no	—
138	#388	—	2	4	no	—
139	#388	—	2	4	no	—
140	#388	—	2	4	no	—
141	#387	—	2	4	no	—
142	#387	—	2	4	no	—
143	#387	—	2	4	no	—
144	#387	—	2	4	no	—
145	#385	—	2	4	no	—
146	#385	—	2	4	no	—
147	#385	—	2	4	no	—
148	#384	C₂³	1	2	yes	—
149	#384	C₂³	1	2	yes	—
150	#384	C₂³	1	2	yes	—
151	#382	C₂³	1	2	yes	—
152	#382	C₂³	1	2	yes	—
153	#382	C₂³	1	2	yes	—
154	#381	—	2	2	no	—
155	#380	—	2	2	no	—
156	#380	C₂³	1	4	yes	—
157	#379	—	2	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
165	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#340	C₂³	1	4	yes	—
170	#340	C₂³	1	4	yes	—
171	#340	C₂³	1	4	yes	—
172	#340	C₂³	1	4	yes	—
173	#336	C₂³	1	2	yes	—
174	#336	C₂³	1	2	yes	—
175	#336	C₂³	1	2	yes	—
176	#336	C₂³	1	2	yes	—
177	#336	C₂³	1	4	yes	—
178	#336	C₂³	1	2	yes	—
179	#336	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁵	—	2	1	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
185	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	#125	—	2	8	no	—
199	#125	—	2	8	no	—
200	#124	—	2	16	no	—
201	#124	—	2	4	no	—
202	#124	—	2	4	no	—
203	#124	—	2	4	no	—
204	#124	#41	1	8	yes	—
205	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
206	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
208	C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄	—	4	4	no	—
210	C₄×D₄	—	4	8	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	—	4	8	no	—
214	#117	—	4	2	no	—
215	#117	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#107	—	4	4	no	—
260	#107	—	4	4	no	—
261	#106	—	4	4	no	—
262	#106	—	4	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
264	#103	—	2	8	no	—
265	#103	—	2	8	no	—
266	#103	—	4	4	no	—
267	#103	—	4	4	no	—
268	#102	—	2	8	no	—
269	#102	—	2	8	no	—
270	#102	—	4	4	no	—
271	#102	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
273	C₄×C₈	—	2	8	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂⁴	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	8	4	no	—
290	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	16	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	4	4	no	—
372	C₄²	—	4	4	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₄²	—	8	4	no	—
378	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	—	16	4	no	—
391	C₂³	—	16	4	no	—
392	C₂³	#536	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	Q₈	—	4	8	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	16	4	no	—
429	C₂×C₄	—	16	4	no	—
430	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
436	C₈	—	4	4	no	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	16	8	no	—
448	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3584	1	4	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	#3520	1	4	yes	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	—	8	4	no	—
467	C₂	#35240	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#60557	1	2	yes	—
469	C₂	#60823	1	2	yes	—
470	C₂	#60879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35336	C₂	semidirect
3. #32967	C₂	semidirect
5. #30090	C₂	semidirect
6. #30089	C₂	semidirect
7. #28721	C₂	semidirect
8. #28513	C₂	semidirect
9. #28215	C₂	semidirect
10. #27951	C₂	semidirect
11. #27596	C₂	semidirect
14. #22222	C₂	semidirect
15. #20782	C₂	semidirect
20. C₂×#479	C₂²	semidirect
22. #2859	C₂²	semidirect
23. #2859	C₂²	semidirect
25. #2647	C₂²	semidirect
31. #2330	C₂²	semidirect
37. C₄×#125	C₂²	semidirect
42. #2096	C₂²	semidirect
43. #2095	C₂²	semidirect
46. #2084	C₂²	semidirect
47. #2083	C₂²	semidirect
48. #2074	C₂²	semidirect
49. #2074	C₂²	semidirect
54. #1991	C₂²	semidirect
56. #1928	C₂²	semidirect
57. #1927	C₂²	semidirect
60. #1865	C₂²	semidirect
62. #1863	C₂²	semidirect
66. #1846	C₂²	semidirect
67. #1840	C₂²	semidirect
68. #1840	C₂²	semidirect
69. #1832	C₂²	semidirect
71. #1803	C₂²	semidirect
76. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #1744	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35336	2
#34211	2
#32967	2
#32966	2
#30090	2
#30089	2
#28721	2
#28513	2
#28215	2
#27951	2
#27596	2
#27594	2
#25859	2
#22222	2
#20782	2