Finite Group Databasebeta

← #6489389

Subgroups — #6489389

Order 512.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34207C211yesmaximal, characteristic
3#32968C212yesmaximal, complemented
4#32963C212yesmaximal, complemented
5#30080C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28730C212yesmaximal, complemented
10#28523C212yesmaximal, complemented
11#28209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27953C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27950C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27595C212yesmaximal, complemented
18#27593C212yesmaximal, complemented
19#25863C211yesmaximal, characteristic
20#25858C211yesmaximal, characteristic
21#22233C212yesmaximal, complemented
22#22228C212yesmaximal, complemented
23#20784C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#520C2212yes—
26C2×#489C2212yes—
27C2×#488C2212yes—
28C2×#479C2212yes—
29C2×#477C2212yes—
30C2×#478C2212yes—
31C2×#474C2212yes—
32#2864C2211yescharacteristic
33#2859C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2851C2211yescharacteristic
36#2660C2211yescharacteristic
37#2660C2211yescharacteristic
38#2629C2211yescharacteristic
39#2628C2211yescharacteristic
40#2586—21no—
41#2585—21no—
42#2574—21no—
43#2556—21no—
44#2522—21no—
45#2520—21no—
46#2465—21no—
47#2462—21no—
48#2361—21no—
49#2361—21no—
50#2361—21no—
51#2361—21no—
52#2354—21no—
53#2354—21no—
54D4×C4⋊C4—21no—
55D4×C4⋊C4—21no—
56#2331C2211yescharacteristic
57#2330C2211yescharacteristic
58#2326C2212yes—
59#2326C2212yes—
60#2314C2211yescharacteristic
61#2314C2211yescharacteristic
62#2311C2212yes—
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#127C2211yescharacteristic
67C4×#127C2211yescharacteristic
68C4×#125C2211yescharacteristic
69C2×#384C2211yescharacteristic
70C4×#117C2211yescharacteristic
71#2097C2212yes—
72#2095C2212yes—
73#2093C2212yes—
74#2092C2212yes—
75#2084C2211yescharacteristic
76#2084C2211yescharacteristic
77#2083C2211yescharacteristic
78#2083C2211yescharacteristic
79#2083C2211yescharacteristic
80#2083C2211yescharacteristic
81#2083C2211yescharacteristic
82#2083C2211yescharacteristic
83#2074C2212yes—
84#2073C2212yes—
85#2072C2212yes—
86#2071C2212yes—
87#2043C2211yescharacteristic
88#2043C2211yescharacteristic
89#2043C2211yescharacteristic
90#2043C2211yescharacteristic
91#2041C2211yescharacteristic
92#2041C2211yescharacteristic
93#2041C2211yescharacteristic
94#2041C2211yescharacteristic
95#1992C2212yes—
96#1990C2212yes—
97#1959C2212yes—
98#1958C2212yes—
99#1928C2212yes—
100#1928C2212yes—
101#1928C2212yes—
102#1927C2212yes—
103#1926C2212yes—
104#1925C2212yes—
105#1925C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1865C2212yes—
108#1864C2212yes—
109#1863C2212yes—
110#1863C2212yes—
111#1863C2212yes—
112#1862C2212yes—
113#1862C2212yes—
114#1862C2212yes—
115#1853C2212yes—
116#1852C2212yes—
117#1852C2212yes—
118#1852C2212yes—
119#1847C2212yes—
120#1845C2212yes—
121#1839C2211yescharacteristic
122#1839C2211yescharacteristic
123#1831C2211yescharacteristic
124#1831C2211yescharacteristic
125#1818C2212yes—
126#1805C2212yes—
127#1804C2212yes—
128#1803C2212yes—
129#1802C2212yes—
130#1798C2212yes—
131#1788C2212yes—
132#1788C2212yes—
133#1788C2212yes—
134#1788C2212yes—
135#1768C2212yes—
136#1749C2211yescharacteristic
137C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
138#1746C2212yes—
139C22×#41C2312yes—
140#532—28no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#125—21no—
146C2×#125C2311yescharacteristic
147C2×#125C2311yescharacteristic
148C2×#124C2312yes—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152#520—44no—
153#520—44no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8C2312yes—
156C2×C4×Q8C2312yes—
157C2×C4×D4—22no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×#117—22no—
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—22no—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#489—28no—
176#488—28no—
177#479—44no—
178#478—44no—
179#477—44no—
180#474—44no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×C4⋊C8C2312yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×#97C2312yes—
210C2×C4×C8C2312yes—
211#400—21no—
212#399—21no—
213#398—21no—
214#398—21no—
215#398—21no—
216#398—21no—
217#398—21no—
218#398—21no—
219#396—21no—
220#396—21no—
221#395—21no—
222#395—21no—
223#395—21no—
224#395—21no—
225#395—21no—
226#393—21no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#391C2312yes—
232#391C2312yes—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390C2312yes—
238#390C2312yes—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#389C2311yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#386—22no—
282#386—22no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#385—22no—
286#385—22no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#384—21no—
290#384—21no—
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2311yescharacteristic
293#384C2311yescharacteristic
294#384C2311yescharacteristic
295#384C2311yescharacteristic
296#384C2312yes—
297#384C2311yescharacteristic
298#382—21no—
299#382C2311yescharacteristic
300#382C2311yescharacteristic
301#382C2311yescharacteristic
302#382C2311yescharacteristic
303#380—21no—
304#380—22no—
305#380—22no—
306#380C2311yescharacteristic
307#380C2311yescharacteristic
308#380C2311yescharacteristic
309#380C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
328C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
329#376C2311yescharacteristic
330#376C2311yescharacteristic
331C43C2311yescharacteristic
332C43C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2311yescharacteristic
348#336C2311yescharacteristic
349#336C2311yescharacteristic
350#336C2311yescharacteristic
351C2×#41—24no—
352C2×#41—24no—
353C2×#41—24no—
354C2×#41—24no—
355C2×#41—42no—
356C2×#41—42no—
357C22×Q8—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×Q8C2412yes—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4C2412yes—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—22no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2411yescharacteristic
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2412yes—
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379#127—24no—
380#125—24no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—82no—
384#124—24no—
385#124#4118yes—
386C22⋊Q8—82no—
387#121—28no—
388#121—28no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—82no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—28no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—48no—
401C4×D4—48no—
402C4×D4—82no—
403C4×D4—82no—
404C4×D4—82no—
405C4×D4—82no—
406#117—24no—
407#117—22no—
408#117—22no—
409#117—48no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—48no—
446C2×C4⋊C4—82no—
447C2×C4⋊C4—82no—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2412yes—
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C42—24no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501#107—42no—
502#107—42no—
503#107—42no—
504#107—42no—
505#107—42no—
506#107—42no—
507#106—42no—
508#106—42no—
509C4⋊C8—24no—
510C4⋊C8—24no—
511#103—24no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#102—24no—
520#102—24no—
521#102—24no—
522#102—24no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525#102—42no—
526#102—42no—
527C22⋊C8—24no—
528C22⋊C8—24no—
529#97—24no—
530C4×C8—24no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567C24—22no—
568C24C22×D411yescharacteristic
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—48no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8C2×#4114yes—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—28no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4C2×#4114yes—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—28no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C42−1+414yes—
646C22×C4C2511yescharacteristic
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—81no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—28no—
715C22⋊C4—28no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—44no—
744C42—44no—
745C42—81no—
746C42—81no—
747C42—81no—
748C42—81no—
749C42C2×#4114yes—
750C42H(5,𝔽2)12yes—
751C42H(5,𝔽2)12yes—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—24no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23#53612yes—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—24no—
768Q8—24no—
769Q8—42no—
770Q8—42no—
771Q8—84no—
772Q8—162no—
773D4—24no—
774D4—24no—
775D4—48no—
776D4—48no—
777D4—416no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—416no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—164no—
851C2×C4—164no—
852C2×C4—164no—
853C2×C4#52512yes—
854C2×C4#52512yes—
855C2×C4#53512yes—
856C2×C4#53512yes—
857C2×C4#53612yes—
858C2×C4#57612yes—
859C2×C4#57812yes—
860C2×C4C22×#4112yes—
861C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C2×C4C2×2−1+412yes—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22C2×#52511yescharacteristic
883C22C2×#53511yescharacteristic
884C22C2×#53611yescharacteristic
885C22C2×#57611yescharacteristic
886C22C2×#57811yescharacteristic
887C22#358511yescharacteristic
888C22#358611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—44no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4#352012yes—
914C4#352012yes—
915C2—42no—
916C2—84no—
917C2#3524011yescharacteristic
918C2#6058411yescharacteristic
919C2#6058911yescharacteristic
920C2#6083211yescharacteristic
921C2#6083711yescharacteristic
922C2#6088011yescharacteristic
923C2#6088611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35282C2semidirect
3. #32968C2semidirect
4. #32963C2semidirect
5. #30080C2semidirect
6. #30079C2semidirect
7. #30077C2semidirect
8. #30075C2semidirect
9. #28730C2semidirect
10. #28523C2semidirect
11. #28209C2semidirect
12. #28207C2semidirect
13. #28206C2semidirect
14. #28201C2semidirect
15. #27953C2semidirect
16. #27950C2semidirect
17. #27595C2semidirect
18. #27593C2semidirect
21. #22233C2semidirect
22. #22228C2semidirect
23. #20784C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352822
#342072
#329682
#329632
#300802
#300792
#300772
#300752
#287302
#285232
#282092
#282072
#282062
#282012
#279532
#279502
#275952
#275932
#258632
#258582
#222332
#222282
#207842