Finite Group Databasebeta

← #6489430

Subgroups — #6489430

Order 512.

1475 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36638C211yesmaximal, characteristic
2#36635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33211C212yesmaximal, complemented
4#33050C212yesmaximal
5#30387C212yesmaximal, complemented
6#30386C212yesmaximal, complemented
7#29222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29180C212yesmaximal, complemented
9#28721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28657C212yesmaximal, complemented
12#28510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27866C212yesmaximal, complemented
14#27865C212yesmaximal
15#24846C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24845C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24844C211yesmaximal, characteristic
18#24843C211yesmaximal, characteristic
19#22119C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22118C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22117C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22116C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#499C2212yes—
25C2×#488C2212yes—
26C2×#477C2211yescharacteristic
27C2×#475C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C2×#423C2211yescharacteristic
32C2×C4×M16C2212yes—
33#2866—21no—
34#2865—21no—
35#2864C2212yes—
36#2864C2211yescharacteristic
37#2863—21no—
38#2863—21no—
39#2863C2211yescharacteristic
40#2862C2211yescharacteristic
41#2861C2211yescharacteristic
42#2860C2211yescharacteristic
43#2859C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2855—21no—
47#2855—21no—
48#2855C2211yescharacteristic
49#2854C2211yescharacteristic
50#2853—21no—
51#2852—21no—
52#2851C2212yes—
53#2851C2211yescharacteristic
54#2850C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×#125C2211yescharacteristic
58C4×#125C2212yes—
59C4×#126—21no—
60C4×#124C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊Q8—21no—
62C4×C22⋊Q8—21no—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#123—21no—
65C4×#121C2211yescharacteristic
66#2298—21no—
67#2295—21no—
68#2295—21no—
69#2295C2211yescharacteristic
70#2293C2211yescharacteristic
71#2290—21no—
72#2283C2212yes—
73C2×C43C2211yescharacteristic
74#2101C2212yes—
75#2101C2212yes—
76#2097C2212yes—
77#2092C2212yes—
78#2088C2212yes—
79#2088C2212yes—
80#2087C2212yes—
81#2086C2212yes—
82#2085C2212yes—
83#2085C2212yes—
84#2074C2212yes—
85#2073C2212yes—
86#2068C2212yes—
87#2067C2212yes—
88#2066C2212yes—
89#2065C2212yes—
90#1991C2212yes—
91#1991C2212yes—
92#1991C2212yes—
93#1988C2211yescharacteristic
94#1988C2211yescharacteristic
95#1987C2211yescharacteristic
96#1987C2211yescharacteristic
97#1958C2212yes—
98#1948C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1944C2212yes—
103#1944C2212yes—
104#1943C2212yes—
105#1943C2212yes—
106#1936C2212yes—
107#1936C2212yes—
108#1935C2212yes—
109#1935C2212yes—
110#1928C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1926C2212yes—
113#1925C2212yes—
114#1921C2212yes—
115#1920C2212yes—
116#1919C2212yes—
117#1918C2212yes—
118#1895C2212yes—
119#1895C2212yes—
120#1894C2212yes—
121#1894C2212yes—
122#1846C2212yes—
123#1835C2212yes—
124#1809C2212yes—
125#1809C2212yes—
126#1809C2212yes—
127#1809C2212yes—
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1767C2211yescharacteristic
133#1767C2211yescharacteristic
134#1767C2212yes—
135C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
136C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
137C4×C4⋊C8C2212yes—
138#1728C2212yes—
139C22×M16C2312yes—
140C22×M16C2312yes—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#126—21no—
144C2×#125C2312yes—
145C2×#125C2311yescharacteristic
146C2×#124C2311yescharacteristic
147C2×#123—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×#121C2311yescharacteristic
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4C2311yescharacteristic
157C2×#117—21no—
158C22×C42D411yescharacteristic
159C22×C42D411yescharacteristic
160C22×C42D411yescharacteristic
161C22×C42D411yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#499—44no—
166#488—44no—
167#477—24no—
168#476—24no—
169#475—24no—
170#474—24no—
171C2×#107C2312yes—
172C2×#107C2312yes—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179#423—24no—
180#423—24no—
181C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C4×M16—44no—
196C2×#97C2312yes—
197C2×#97C2312yes—
198C2×C4×C8C2312yes—
199C2×C4×C8C2312yes—
200#391—21no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391C2311yescharacteristic
209#391C2311yescharacteristic
210#391C2311yescharacteristic
211#391C2311yescharacteristic
212#390C2311yescharacteristic
213#390C2311yescharacteristic
214#390C2311yescharacteristic
215#390C2311yescharacteristic
216#389—21no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389C2312yes—
225#389C2312yes—
226#389C2311yescharacteristic
227#389C2311yescharacteristic
228#389C2312yes—
229#389C2312yes—
230#389C2311yescharacteristic
231#389C2311yescharacteristic
232#389C2311yescharacteristic
233#389C2311yescharacteristic
234#389C2311yescharacteristic
235#389C2311yescharacteristic
236#388—21no—
237#388—21no—
238#388—21no—
239#388—21no—
240#388—21no—
241#388—21no—
242#388—21no—
243#388—21no—
244#388—21no—
245#388—21no—
246#388—21no—
247#388—21no—
248#388—21no—
249#388—21no—
250#388—21no—
251#388—21no—
252#387—21no—
253#387—21no—
254#387—21no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—22no—
258#387—22no—
259#387—22no—
260#387—22no—
261#387—21no—
262#387—21no—
263#387—21no—
264#387—21no—
265#387—21no—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—21no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#386—21no—
277#386—21no—
278#386—21no—
279#386—21no—
280#385—21no—
281#385—21no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#385—21no—
285#385—21no—
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#383—21no—
289#383—22no—
290#382C2311yescharacteristic
291#382C2312yes—
292#382C2312yes—
293#382C2311yescharacteristic
294#382C2312yes—
295#381—21no—
296#381—22no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380C2311yescharacteristic
300#380C2311yescharacteristic
301#380C2312yes—
302#380C2312yes—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—22no—
307C4×C4⋊C4—22no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C22⋊C4—22no—
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321#376—22no—
322#376—21no—
323C43D411yescharacteristic
324C43D411yescharacteristic
325C43D411yescharacteristic
326C43D411yescharacteristic
327C43C2311yescharacteristic
328C43C2311yescharacteristic
329C43C2311yescharacteristic
330C43C2311yescharacteristic
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×D4—21no—
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C23×C4—21no—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C2×M16—24no—
365C2×M16—24no—
366C2×M16—24no—
367C2×M16—24no—
368C2×M16—42no—
369C2×M16—42no—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378#126—44no—
379#125—24no—
380#125—22no—
381#125—24no—
382#125—22no—
383#124—22no—
384#124—22no—
385#123—44no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—44no—
389C22⋊Q8—44no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—44no—
395C4×Q8—44no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—44no—
399#117—44no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—42no—
463C2×C42—42no—
464C2×C42—42no—
465C2×C42—42no—
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C2×C42C2411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494#107—24no—
495#107—24no—
496#107—42no—
497#107—42no—
498#106—24no—
499#106—24no—
500#106—42no—
501#106—42no—
502C4⋊C8—24no—
503C4⋊C8—24no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—22no—
506C4⋊C8#4114yes—
507C4⋊C8#4114yes—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#102—24no—
513#102—24no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#97—42no—
517#97—42no—
518C4×C8—24no—
519C4×C8—24no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558C24—21no—
559C24C22×D411yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C42−1+412yes—
631C22×C42−1+412yes—
632C22×C4C2511yescharacteristic
633M16—48no—
634M16—48no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8C2×#4114yes—
646C2×C8C2×#4114yes—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—44no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—44no—
743C42C2×#4112yes—
744C42C2×#4112yes—
745C42H(5,𝔽2)12yes—
746C422−1+412yes—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23#53612yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—84no—
767Q8—84no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—84no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4#53212yes—
848C2×C4#53212yes—
849C2×C4#53612yes—
850C2×C4#53712yes—
851C2×C4#53712yes—
852C2×C4#57512yes—
853C2×C4#57512yes—
854C2×C4#57512yes—
855C2×C4#57512yes—
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
860C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
861C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
862C8—24no—
863C8—24no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22C2×#53211yescharacteristic
881C22C2×#53611yescharacteristic
882C22C2×#53711yescharacteristic
883C22C2×#57511yescharacteristic
884C22C2×#57511yescharacteristic
885C22C2×#57511yescharacteristic
886C22C2×#57511yescharacteristic
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4#318314yes—
911C4#352011yescharacteristic
912C4#352011yescharacteristic
913C4#352311yescharacteristic
914C4#352311yescharacteristic
915C2—42no—
916C2—161no—
917C2#3524111yescharacteristic
918C2C2×#318311yescharacteristic
919C2#6070211yescharacteristic
920C2#6086311yescharacteristic
921C2#6086611yescharacteristic
922C2#6090711yescharacteristic
923C2#6090711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C43 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36635C2semidirect
3. #33211C2semidirect
5. #30387C2semidirect
6. #30386C2semidirect
7. #29222C2semidirect
8. #29180C2semidirect
9. #28721C2semidirect
10. #28691C2semidirect
11. #28657C2semidirect
12. #28510C2semidirect
13. #27866C2semidirect
15. #24846C2semidirect
16. #24845C2semidirect
19. #22119C2semidirect
20. #22118C2semidirect
21. #22117C2semidirect
22. #22116C2semidirect
23. C4×#423C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#366382
#366352
#332112
#330502
#303872
#303862
#292222
#291802
#287212
#286912
#286572
#285102
#278662
#278652
#248462
#248452
#248442
#248432
#221192
#221182
#221172
#221162
C4×#4232