Subgroups — #6489448

Order 512.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33214	C₂	1	2	yes	maximal
4	#33056	C₂	1	2	yes	maximal
5	#30385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#27861	C₂	1	2	yes	maximal
14	#27855	C₂	1	2	yes	maximal
15	#24853	C₂	1	4	yes	maximal
16	#22129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#20430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
23	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2863	C₂²	1	2	yes	—
25	#2859	C₂²	1	2	yes	—
26	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2855	C₂²	1	2	yes	—
28	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2629	C₂²	1	2	yes	—
31	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2628	C₂²	1	2	yes	—
33	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2585	—	2	2	no	—
35	#2573	—	2	2	no	—
36	#2570	—	2	2	no	—
37	#2550	—	2	2	no	—
38	#2524	—	2	2	no	—
39	#2515	—	2	2	no	—
40	#2441	—	2	2	no	—
41	#2439	—	2	2	no	—
42	#2331	C₂²	1	2	yes	—
43	#2330	C₂²	1	2	yes	—
44	#2323	C₂²	1	2	yes	—
45	#2320	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2285	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2099	C₂²	1	2	yes	—
51	#2099	C₂²	1	2	yes	—
52	#2096	C₂²	1	2	yes	—
53	#2096	C₂²	1	2	yes	—
54	#2088	C₂²	1	4	yes	—
55	#2088	C₂²	1	4	yes	—
56	#2084	C₂²	1	2	yes	—
57	#2083	C₂²	1	2	yes	—
58	#2072	C₂²	1	2	yes	—
59	#2072	C₂²	1	2	yes	—
60	#2068	C₂²	1	4	yes	—
61	#2066	C₂²	1	4	yes	—
62	#1992	C₂²	1	2	yes	—
63	#1992	C₂²	1	2	yes	—
64	#1991	C₂²	1	2	yes	—
65	#1987	C₂²	1	4	yes	—
66	#1956	C₂²	1	2	yes	—
67	#1949	C₂²	1	4	yes	—
68	#1944	C₂²	1	4	yes	—
69	#1941	C₂²	1	4	yes	—
70	#1935	C₂²	1	4	yes	—
71	#1933	C₂²	1	4	yes	—
72	#1928	C₂²	1	4	yes	—
73	#1927	C₂²	1	4	yes	—
74	#1920	C₂²	1	4	yes	—
75	#1919	C₂²	1	4	yes	—
76	#1894	C₂²	1	4	yes	—
77	#1892	C₂²	1	4	yes	—
78	#1844	C₂²	1	2	yes	—
79	#1836	C₂²	1	2	yes	—
80	#1809	C₂²	1	4	yes	—
81	#1807	C₂²	1	4	yes	—
82	#1805	C₂²	1	4	yes	—
83	#1768	C₂²	1	2	yes	—
84	#1768	C₂²	1	2	yes	—
85	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#125	—	2	2	no	—
97	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#117	—	2	2	no	—
102	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#499	—	4	4	no	—
106	#491	—	4	4	no	—
107	#475	—	2	16	no	—
108	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
112	#424	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
121	#405	—	4	4	no	—
122	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	#400	—	2	2	no	—
127	#400	—	2	2	no	—
128	#400	—	2	2	no	—
129	#400	—	2	2	no	—
130	#399	—	2	2	no	—
131	#398	—	2	4	no	—
132	#398	—	2	2	no	—
133	#398	—	2	2	no	—
134	#398	—	2	2	no	—
135	#397	—	2	2	no	—
136	#396	—	2	2	no	—
137	#396	—	2	4	no	—
138	#395	—	2	2	no	—
139	#393	—	2	2	no	—
140	#391	—	2	4	no	—
141	#391	C₂³	1	2	yes	—
142	#391	C₂³	1	2	yes	—
143	#391	C₂³	1	2	yes	—
144	#391	C₂³	1	2	yes	—
145	#389	—	2	2	no	—
146	#389	—	2	2	no	—
147	#389	—	2	2	no	—
148	#389	—	2	2	no	—
149	#389	—	2	2	no	—
150	#389	—	2	2	no	—
151	#389	—	2	4	no	—
152	#389	C₂³	1	2	yes	—
153	#389	C₂³	1	2	yes	—
154	#389	C₂³	1	2	yes	—
155	#389	C₂³	1	4	yes	—
156	#389	C₂³	1	2	yes	—
157	#389	C₂³	1	4	yes	—
158	#388	—	2	2	no	—
159	#388	—	2	2	no	—
160	#387	—	2	2	no	—
161	#387	—	2	2	no	—
162	#387	—	2	2	no	—
163	#387	—	2	2	no	—
164	#387	—	2	2	no	—
165	#387	—	2	2	no	—
166	#387	—	2	2	no	—
167	#387	—	2	4	no	—
168	#387	—	2	4	no	—
169	#387	—	2	2	no	—
170	#387	—	2	2	no	—
171	#385	—	2	2	no	—
172	#384	—	2	2	no	—
173	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#384	C₂³	1	2	yes	—
175	#384	C₂³	1	2	yes	—
176	#384	C₂³	1	2	yes	—
177	#383	—	2	2	no	—
178	#383	—	2	2	no	—
179	#382	—	2	2	no	—
180	#382	—	2	2	no	—
181	#382	—	2	2	no	—
182	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#382	C₂³	1	2	yes	—
184	#381	—	2	2	no	—
185	#380	—	2	2	no	—
186	#380	C₂³	1	2	yes	—
187	#380	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
197	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#340	C₂³	1	4	yes	—
202	#340	C₂³	1	4	yes	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	4	yes	—
209	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#336	C₂³	1	2	yes	—
214	#336	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	8	4	no	—
233	#125	—	2	4	no	—
234	#125	—	2	2	no	—
235	#125	—	2	2	no	—
236	#125	—	2	4	no	—
237	#125	—	8	4	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
240	#117	—	2	4	no	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	—	2	2	no	—
243	#117	—	8	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#107	—	4	4	no	—
292	#106	—	2	8	no	—
293	#106	—	2	8	no	—
294	#106	—	4	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₈	#41	1	8	yes	—
299	#103	—	2	8	no	—
300	#103	—	2	8	no	—
301	#103	—	4	4	no	—
302	#103	—	4	4	no	—
303	#97	—	2	4	no	—
304	#97	—	4	2	no	—
305	C₄×C₈	—	2	4	no	—
306	C₄×C₈	—	4	2	no	—
307	#95	—	2	4	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	2	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	2	2	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	2	no	—
327	#95	—	2	2	no	—
328	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	4	8	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	8	no	—
374	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	1	no	—
419	C₄²	—	4	2	no	—
420	C₄²	—	4	2	no	—
421	C₄²	—	4	4	no	—
422	C₄²	—	8	2	no	—
423	C₄²	—	8	4	no	—
424	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	#536	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	Q₈	—	4	4	no	—
435	Q₈	—	16	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	2	4	no	—
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
497	C₂²	#3586	1	2	yes	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	1	no	—
505	C₄	—	4	1	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	8	2	no	—
508	C₄	—	8	4	no	—
509	C₄	—	8	4	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	#3520	1	2	yes	—
514	C₄	#3523	1	2	yes	—
515	C₂	—	4	2	no	—
516	C₂	#35241	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#60712	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#60726	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#60872	1	2	yes	—
520	C₂	#60931	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #30385	C₂	semidirect
6. #30377	C₂	semidirect
7. #29226	C₂	semidirect
8. #29185	C₂	semidirect
9. #28723	C₂	semidirect
10. #28690	C₂	semidirect
11. #28664	C₂	semidirect
12. #28512	C₂	semidirect
16. #22129	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35321	2
#35294	2
#33214	2
#33056	2
#30385	2
#30377	2
#29226	2
#29185	2
#28723	2
#28690	2
#28664	2
#28512	2
#27861	2
#27855	2
#24853	2
#22129	2
#20430	2