Subgroups — #6489496

Order 512.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 883 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#33052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#30395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#28661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#28516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#27871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#27868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#501	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2644	C₂²	1	2	yes	—
44	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2624	C₂²	1	2	yes	—
47	#2590	—	2	1	no	—
48	#2590	—	2	1	no	—
49	#2590	—	2	1	no	—
50	#2590	—	2	1	no	—
51	#2587	—	2	1	no	—
52	#2587	—	2	1	no	—
53	#2587	—	2	1	no	—
54	#2587	—	2	1	no	—
55	#2513	—	2	1	no	—
56	#2490	—	2	1	no	—
57	#2454	—	2	1	no	—
58	#2448	—	2	1	no	—
59	#2447	—	2	1	no	—
60	#2427	—	2	1	no	—
61	#2426	—	2	1	no	—
62	#2420	—	2	1	no	—
63	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2324	C₂²	1	2	yes	—
66	#2319	C₂²	1	2	yes	—
67	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2100	C₂²	1	2	yes	—
75	#2099	C₂²	1	2	yes	—
76	#2094	C₂²	1	2	yes	—
77	#2093	C₂²	1	2	yes	—
78	#2088	C₂²	1	2	yes	—
79	#2088	C₂²	1	2	yes	—
80	#2087	C₂²	1	2	yes	—
81	#2086	C₂²	1	2	yes	—
82	#2085	C₂²	1	2	yes	—
83	#2085	C₂²	1	2	yes	—
84	#2073	C₂²	1	2	yes	—
85	#2073	C₂²	1	2	yes	—
86	#2067	C₂²	1	2	yes	—
87	#2067	C₂²	1	2	yes	—
88	#2065	C₂²	1	2	yes	—
89	#2065	C₂²	1	2	yes	—
90	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1989	C₂²	1	2	yes	—
97	#1989	C₂²	1	2	yes	—
98	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1948	C₂²	1	2	yes	—
101	#1947	C₂²	1	2	yes	—
102	#1944	C₂²	1	2	yes	—
103	#1943	C₂²	1	2	yes	—
104	#1942	C₂²	1	2	yes	—
105	#1941	C₂²	1	2	yes	—
106	#1936	C₂²	1	2	yes	—
107	#1936	C₂²	1	2	yes	—
108	#1934	C₂²	1	2	yes	—
109	#1934	C₂²	1	2	yes	—
110	#1926	C₂²	1	2	yes	—
111	#1926	C₂²	1	2	yes	—
112	#1925	C₂²	1	2	yes	—
113	#1925	C₂²	1	2	yes	—
114	#1921	C₂²	1	2	yes	—
115	#1920	C₂²	1	2	yes	—
116	#1919	C₂²	1	2	yes	—
117	#1918	C₂²	1	2	yes	—
118	#1895	C₂²	1	2	yes	—
119	#1895	C₂²	1	2	yes	—
120	#1893	C₂²	1	2	yes	—
121	#1893	C₂²	1	2	yes	—
122	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1847	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1809	C₂²	1	2	yes	—
127	#1809	C₂²	1	2	yes	—
128	#1808	C₂²	1	2	yes	—
129	#1807	C₂²	1	2	yes	—
130	#1802	C₂²	1	2	yes	—
131	#1802	C₂²	1	2	yes	—
132	#1768	C₂²	1	2	yes	—
133	#1768	C₂²	1	2	yes	—
134	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1729	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#125	—	2	1	no	—
144	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#124	—	2	1	no	—
149	C₂×#124	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×#121	—	2	1	no	—
152	C₂×#121	—	2	1	no	—
153	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#501	—	4	2	no	—
162	#501	—	4	2	no	—
163	#490	—	4	2	no	—
164	#490	—	4	2	no	—
165	#478	—	2	8	no	—
166	#478	—	2	8	no	—
167	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
175	#424	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
189	C₂×#97	—	4	2	no	—
190	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	#400	—	2	1	no	—
197	#400	—	2	1	no	—
198	#400	—	2	1	no	—
199	#400	—	2	1	no	—
200	#399	—	2	2	no	—
201	#398	—	2	1	no	—
202	#398	—	2	1	no	—
203	#398	—	2	1	no	—
204	#398	—	2	1	no	—
205	#398	—	2	1	no	—
206	#398	—	2	1	no	—
207	#398	—	2	1	no	—
208	#398	—	2	1	no	—
209	#397	—	2	2	no	—
210	#397	—	2	2	no	—
211	#397	—	2	2	no	—
212	#397	—	2	2	no	—
213	#396	—	2	1	no	—
214	#396	—	2	1	no	—
215	#396	—	2	1	no	—
216	#396	—	2	1	no	—
217	#396	—	2	2	no	—
218	#394	—	2	2	no	—
219	#394	—	2	2	no	—
220	#391	—	2	1	no	—
221	#391	—	2	1	no	—
222	#390	—	2	2	no	—
223	#390	—	2	1	no	—
224	#390	—	2	1	no	—
225	#390	—	2	1	no	—
226	#390	—	2	1	no	—
227	#390	—	2	1	no	—
228	#390	—	2	1	no	—
229	#390	C₂³	1	2	yes	—
230	#390	C₂³	1	2	yes	—
231	#390	C₂³	1	2	yes	—
232	#390	C₂³	1	2	yes	—
233	#389	—	2	1	no	—
234	#389	—	2	1	no	—
235	#389	—	2	1	no	—
236	#389	—	2	1	no	—
237	#389	—	2	1	no	—
238	#389	—	2	1	no	—
239	#389	—	2	1	no	—
240	#389	—	2	1	no	—
241	#389	—	2	1	no	—
242	#389	—	2	1	no	—
243	#389	—	2	1	no	—
244	#389	—	2	1	no	—
245	#389	—	2	1	no	—
246	#389	—	2	1	no	—
247	#389	—	2	1	no	—
248	#389	—	2	1	no	—
249	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#389	C₂³	1	2	yes	—
254	#389	C₂³	1	2	yes	—
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#389	C₂³	1	2	yes	—
257	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#388	—	2	2	no	—
262	#388	—	2	1	no	—
263	#388	—	2	1	no	—
264	#388	—	2	1	no	—
265	#388	—	2	1	no	—
266	#388	—	2	2	no	—
267	#388	—	2	2	no	—
268	#387	—	2	1	no	—
269	#387	—	2	1	no	—
270	#387	—	2	1	no	—
271	#387	—	2	1	no	—
272	#387	—	2	1	no	—
273	#387	—	2	1	no	—
274	#387	—	2	1	no	—
275	#387	—	2	1	no	—
276	#387	—	2	1	no	—
277	#387	—	2	1	no	—
278	#387	—	2	1	no	—
279	#387	—	2	1	no	—
280	#387	—	2	1	no	—
281	#387	—	2	1	no	—
282	#387	—	2	1	no	—
283	#387	—	2	1	no	—
284	#386	—	2	2	no	—
285	#385	—	2	1	no	—
286	#385	—	2	1	no	—
287	#385	—	2	1	no	—
288	#385	—	2	1	no	—
289	#385	—	2	2	no	—
290	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#382	—	2	1	no	—
297	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#381	—	2	2	no	—
302	#380	—	2	1	no	—
303	#380	—	2	2	no	—
304	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#380	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	2	yes	—
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	#127	—	2	2	no	—
373	#127	—	2	2	no	—
374	#125	—	2	4	no	—
375	#125	—	2	4	no	—
376	#125	—	2	2	no	—
377	#125	—	2	2	no	—
378	#125	—	2	2	no	—
379	#125	—	2	2	no	—
380	#125	—	8	2	no	—
381	#124	—	8	2	no	—
382	#124	—	8	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
384	#121	—	2	4	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	8	2	no	—
387	#121	—	8	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	4	no	—
390	C₄×D₄	—	2	4	no	—
391	C₄×D₄	—	8	2	no	—
392	C₄×D₄	—	8	2	no	—
393	#117	—	2	4	no	—
394	#117	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	#107	—	2	4	no	—
486	#107	—	2	4	no	—
487	#107	—	4	2	no	—
488	#107	—	4	2	no	—
489	#106	—	2	4	no	—
490	#106	—	2	4	no	—
491	#106	—	4	2	no	—
492	#106	—	4	2	no	—
493	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₈	#41	1	8	yes	—
497	#102	—	2	4	no	—
498	#102	—	2	4	no	—
499	#102	—	2	4	no	—
500	#102	—	2	4	no	—
501	#102	—	4	2	no	—
502	#102	—	4	2	no	—
503	#102	—	4	2	no	—
504	#102	—	4	2	no	—
505	#97	—	2	2	no	—
506	#97	—	2	2	no	—
507	#97	—	2	2	no	—
508	#97	—	2	2	no	—
509	#97	—	4	2	no	—
510	C₄×C₈	—	4	2	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	1	no	—
513	#95	—	2	1	no	—
514	#95	—	2	1	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	1	no	—
517	#95	—	2	1	no	—
518	#95	—	2	1	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	1	no	—
535	#95	—	2	1	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	1	no	—
541	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
607	M₁₆	—	4	8	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	4	8	no	—
619	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
620	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	1	no	—
699	C₄²	—	2	1	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	4	1	no	—
703	C₄²	—	4	1	no	—
704	C₄²	—	4	1	no	—
705	C₄²	—	4	1	no	—
706	C₄²	—	4	1	no	—
707	C₄²	—	4	1	no	—
708	C₄²	—	4	1	no	—
709	C₄²	—	4	1	no	—
710	C₄²	—	8	1	no	—
711	C₄²	—	8	1	no	—
712	C₄²	—	8	1	no	—
713	C₄²	—	8	1	no	—
714	C₄²	—	8	2	no	—
715	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
716	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
717	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	#536	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	8	4	no	—
734	D₄	—	4	2	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	8	4	no	—
739	D₄	—	8	4	no	—
740	D₄	—	16	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	8	2	no	—
811	C₂×C₄	—	8	2	no	—
812	C₂×C₄	—	16	4	no	—
813	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
822	C₈	—	2	4	no	—
823	C₈	—	2	4	no	—
824	C₈	—	4	2	no	—
825	C₈	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	4	1	no	—
830	C₂²	—	4	1	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	8	2	no	—
835	C₂²	—	8	2	no	—
836	C₂²	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	8	2	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	2	no	—
840	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	8	1	no	—
861	C₄	—	8	1	no	—
862	C₄	—	8	1	no	—
863	C₄	—	8	1	no	—
864	C₄	—	8	2	no	—
865	C₄	—	8	2	no	—
866	C₄	—	8	1	no	—
867	C₄	—	8	1	no	—
868	C₄	—	8	1	no	—
869	C₄	—	8	1	no	—
870	C₄	—	8	2	no	—
871	C₄	#3520	1	2	yes	—
872	C₄	#3523	1	2	yes	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	—	16	2	no	—
875	C₂	#35241	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#60721	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#60725	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#60883	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#60886	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#60919	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#60920	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2856	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35336	C₂	semidirect
3. #33218	C₂	semidirect
4. #33217	C₂	semidirect
7. #30395	C₂	semidirect
8. #30389	C₂	semidirect
9. #29223	C₂	semidirect
10. #29184	C₂	semidirect
11. #29183	C₂	semidirect
12. #28724	C₂	semidirect
13. #28693	C₂	semidirect
14. #28661	C₂	semidirect
15. #28661	C₂	semidirect
16. #28516	C₂	semidirect
17. #27871	C₂	semidirect
18. #27868	C₂	semidirect
19. #24852	C₂	semidirect
20. #24848	C₂	semidirect
21. #22126	C₂	semidirect
22. #22122	C₂	semidirect
23. #20427	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35336	2
#35288	2
#33218	2
#33217	2
#33058	2
#33052	2
#30395	2
#30389	2
#29223	2
#29184	2
#29183	2
#28724	2
#28693	2
#28661	2
#28516	2
#27871	2
#27868	2
#24852	2
#24848	2
#22126	2
#22122	2
#20427	2