Subgroups — #6489535

Order 512.

3174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32984	C₂	1	4	yes	maximal
6	#29643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#25812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24303	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#533	—	2	2	no	—
14	C₂×#533	—	2	2	no	—
15	C₂×#533	—	2	8	no	—
16	C₂×#533	—	2	8	no	—
17	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3230	—	2	8	no	—
30	#3229	—	2	8	no	—
31	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2857	C₂²	1	2	yes	—
42	#2857	C₂²	1	2	yes	—
43	#2855	—	2	1	no	—
44	#2855	C₂²	1	2	yes	—
45	#2851	—	2	2	no	—
46	#2848	—	2	1	no	—
47	#2848	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
50	#2296	—	2	1	no	—
51	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2280	—	2	1	no	—
53	#2059	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#2026	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1987	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1873	C₂²	1	16	yes	—
60	#1854	C₂²	1	16	yes	—
61	#1824	C₂²	1	4	yes	—
62	#1823	C₂²	1	4	yes	—
63	#1817	C₂²	1	2	yes	—
64	#1797	C₂²	1	4	yes	—
65	#1779	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#533	—	2	32	no	—
73	#533	—	2	32	no	—
74	#533	—	2	16	no	—
75	#533	—	2	16	no	—
76	#533	—	2	16	no	—
77	#533	—	2	16	no	—
78	#533	—	2	4	no	—
79	#533	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#125	—	2	8	no	—
95	C₂×#125	—	2	8	no	—
96	C₂×#125	—	2	4	no	—
97	C₂×#125	—	2	1	no	—
98	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#117	—	2	4	no	—
118	C₂×#117	—	2	1	no	—
119	C₂×#117	—	2	1	no	—
120	C₂×#117	—	2	8	no	—
121	C₂×#117	—	2	8	no	—
122	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#500	—	2	8	no	—
142	#498	—	2	8	no	—
143	#487	—	2	8	no	—
144	#487	—	2	8	no	—
145	#484	—	2	16	no	—
146	#483	—	2	16	no	—
147	#477	—	2	16	no	—
148	#475	—	2	16	no	—
149	#431	—	2	4	no	—
150	#431	—	2	4	no	—
151	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	#391	—	2	2	no	—
163	#391	C₂³	1	4	yes	—
164	#389	—	2	2	no	—
165	#389	—	2	2	no	—
166	#389	—	2	2	no	—
167	#389	C₂³	1	4	yes	—
168	#387	—	2	4	no	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#385	—	2	4	no	—
171	#385	—	2	2	no	—
172	#385	—	2	4	no	—
173	#385	—	2	2	no	—
174	#384	C₂³	1	2	yes	—
175	#382	—	2	1	no	—
176	#381	—	2	2	no	—
177	#380	—	2	1	no	—
178	#380	—	2	2	no	—
179	#380	—	2	2	no	—
180	#380	—	2	2	no	—
181	#380	C₂³	1	2	yes	—
182	#380	C₂³	1	4	yes	—
183	#379	—	2	2	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	#340	C₂³	1	16	yes	—
189	#340	C₂³	1	16	yes	—
190	#336	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
200	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
201	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
202	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	#125	—	2	32	no	—
244	#125	—	2	16	no	—
245	#125	—	2	16	no	—
246	#125	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
263	#117	—	2	32	no	—
264	#117	—	2	16	no	—
265	#117	—	2	16	no	—
266	#117	—	4	4	no	—
267	#117	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	2	16	no	—
330	#106	—	2	16	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
333	#103	—	2	16	no	—
334	#103	—	2	16	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
338	C₄×C₈	—	2	4	no	—
339	C₄×C₈	—	2	4	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	4	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	4	2	no	—
351	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	8	no	—
430	C₂×C₈	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₄²	—	2	32	no	—
461	C₄²	—	2	4	no	—
462	C₄²	—	2	4	no	—
463	C₄²	—	2	4	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	4	4	no	—
469	C₄²	—	4	4	no	—
470	C₄²	#120	1	4	yes	—
471	C₄²	#120	1	4	yes	—
472	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	4	8	no	—
486	C₂³	—	4	8	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
490	C₂³	#536	1	4	yes	—
491	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	4	16	no	—
495	Q₈	—	4	16	no	—
496	Q₈	—	4	16	no	—
497	Q₈	—	4	16	no	—
498	Q₈	—	4	4	no	—
499	Q₈	—	4	4	no	—
500	Q₈	—	8	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	16	no	—
523	C₂×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	4	16	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	#452	1	16	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
553	C₈	—	4	4	no	—
554	C₈	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	4	16	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	C₂×#452	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	8	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	4	8	no	—
580	C₄	—	8	2	no	—
581	C₄	—	8	4	no	—
582	C₄	—	8	2	no	—
583	C₄	C₂×#452	1	4	yes	—
584	C₄	C₂×#452	1	4	yes	—
585	C₄	#3005	1	4	yes	—
586	C₄	#3486	1	2	yes	—
587	C₄	#3486	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	4	no	—
589	C₂	—	4	4	no	—
590	C₂	#35242	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂²×#452	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×#3005	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#60846	1	2	yes	—
594	C₂	#60865	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3230	C₂	semidirect
3. C₂×#3229	C₂	semidirect
6. #29643	C₂	semidirect
7. #25904	C₂	semidirect
8. #25812	C₂	semidirect
9. #24303	C₂	semidirect
10. #21834	C₂	semidirect
11. #21833	C₂	semidirect
31. C₂×#500	C₂²	semidirect
32. C₂×#498	C₂²	semidirect
33. C₂×#487	C₂²	semidirect
34. C₂×#487	C₂²	semidirect
37. C₂×#477	C₂²	semidirect
38. C₂×#475	C₂²	semidirect
53. #2059	C₂²	semidirect
54. #2026	C₂²	semidirect
55. #1990	C₂²	semidirect
56. #1990	C₂²	semidirect
57. #1988	C₂²	semidirect
58. #1987	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂×#3230	2
C₂×#3229	2
#36625	2
#32984	2
#29643	2
#25904	2
#25812	2
#24303	2
#21834	2
#21833	2
#20714	2