Subgroups — #6489550

Order 512.

3181 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32981	C₂	1	2	yes	maximal
6	#29645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#533	—	2	1	no	—
21	C₂×#533	—	2	1	no	—
22	C₂×#533	—	2	1	no	—
23	C₂×#533	—	2	1	no	—
24	C₂×#533	—	2	16	no	—
25	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3240	—	2	16	no	—
40	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
49	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2853	—	2	1	no	—
52	#2852	—	2	1	no	—
53	#2852	—	2	1	no	—
54	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2849	—	2	1	no	—
59	#2848	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2847	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#123	—	2	1	no	—
64	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#120	—	2	1	no	—
67	#2290	—	2	1	no	—
68	#2290	—	2	1	no	—
69	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2059	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2059	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2026	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2025	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1989	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1989	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1875	C₂²	1	4	yes	—
89	#1874	C₂²	1	2	yes	—
90	#1874	C₂²	1	2	yes	—
91	#1873	C₂²	1	4	yes	—
92	#1872	C₂²	1	2	yes	—
93	#1872	C₂²	1	2	yes	—
94	#1854	C₂²	1	4	yes	—
95	#1854	C₂²	1	4	yes	—
96	#1853	C₂²	1	2	yes	—
97	#1853	C₂²	1	2	yes	—
98	#1852	C₂²	1	2	yes	—
99	#1852	C₂²	1	2	yes	—
100	#1825	C₂²	1	4	yes	—
101	#1825	C₂²	1	4	yes	—
102	#1817	C₂²	1	2	yes	—
103	#1797	C₂²	1	2	yes	—
104	#1797	C₂²	1	2	yes	—
105	#1779	C₂²	1	2	yes	—
106	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1749	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#533	—	2	16	no	—
115	#533	—	2	16	no	—
116	#533	—	2	16	no	—
117	#533	—	2	16	no	—
118	#533	—	2	8	no	—
119	#533	—	2	8	no	—
120	#533	—	2	16	no	—
121	#533	—	2	16	no	—
122	#533	—	2	8	no	—
123	#533	D₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	#529	—	2	8	no	—
135	C₂×#126	—	2	1	no	—
136	C₂×#125	—	2	16	no	—
137	C₂×#125	—	2	2	no	—
138	C₂×#125	—	2	2	no	—
139	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#123	—	2	1	no	—
144	C₂×#123	—	2	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#120	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#117	—	2	2	no	—
178	C₂×#117	—	2	2	no	—
179	C₂×#117	—	2	16	no	—
180	C₂×#117	—	2	1	no	—
181	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#501	—	2	8	no	—
205	#501	—	2	8	no	—
206	#489	—	2	8	no	—
207	#489	—	2	8	no	—
208	#485	—	2	16	no	—
209	#482	—	2	16	no	—
210	#479	—	2	16	no	—
211	#478	—	2	16	no	—
212	#432	—	2	8	no	—
213	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
228	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#388	—	2	1	no	—
237	#388	—	2	1	no	—
238	#388	—	2	1	no	—
239	#388	—	2	1	no	—
240	#388	—	2	1	no	—
241	#388	—	2	1	no	—
242	#388	—	2	1	no	—
243	#388	—	2	1	no	—
244	#387	—	2	1	no	—
245	#387	—	2	1	no	—
246	#387	—	2	1	no	—
247	#387	—	2	1	no	—
248	#387	—	2	1	no	—
249	#387	—	2	1	no	—
250	#387	—	2	1	no	—
251	#387	—	2	1	no	—
252	#386	—	2	1	no	—
253	#386	—	2	1	no	—
254	#386	—	2	1	no	—
255	#386	—	2	1	no	—
256	#386	—	2	1	no	—
257	#386	—	2	1	no	—
258	#386	—	2	1	no	—
259	#386	—	2	1	no	—
260	#386	—	2	1	no	—
261	#386	—	2	1	no	—
262	#385	—	2	1	no	—
263	#385	—	2	1	no	—
264	#385	—	2	1	no	—
265	#385	—	2	1	no	—
266	#385	—	2	1	no	—
267	#385	—	2	1	no	—
268	#385	—	2	1	no	—
269	#385	—	2	1	no	—
270	#385	—	2	1	no	—
271	#385	—	2	1	no	—
272	#383	—	2	1	no	—
273	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#381	—	2	1	no	—
276	#381	—	2	1	no	—
277	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#379	—	2	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	#376	—	2	1	no	—
294	#340	C₂³	1	4	yes	—
295	#340	C₂³	1	4	yes	—
296	#340	C₂³	1	4	yes	—
297	#340	C₂³	1	4	yes	—
298	#340	C₂³	1	4	yes	—
299	#340	C₂³	1	4	yes	—
300	#340	C₂³	1	4	yes	—
301	#340	C₂³	1	4	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	4	yes	—
305	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
362	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	#126	—	4	4	no	—
364	#125	—	2	16	no	—
365	#125	—	2	16	no	—
366	#125	—	2	8	no	—
367	#125	—	2	8	no	—
368	#125	—	2	8	no	—
369	#125	—	2	4	no	—
370	#125	C₂×D₄	1	16	yes	—
371	#124	—	2	4	no	—
372	#123	—	4	4	no	—
373	#123	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	2	4	no	—
387	#121	—	2	4	no	—
388	#120	—	4	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₄×D₄	—	2	4	no	—
399	C₄×D₄	—	4	4	no	—
400	C₄×D₄	—	4	4	no	—
401	C₄×D₄	—	4	4	no	—
402	#117	—	2	16	no	—
403	#117	—	2	16	no	—
404	#117	—	2	8	no	—
405	#117	—	2	8	no	—
406	#117	—	2	8	no	—
407	#117	—	4	4	no	—
408	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	#107	—	2	8	no	—
500	#107	—	2	8	no	—
501	#106	—	2	8	no	—
502	#106	—	2	8	no	—
503	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
504	#103	—	2	8	no	—
505	#103	—	2	8	no	—
506	#102	—	2	8	no	—
507	#102	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
512	#97	—	2	4	no	—
513	#97	—	2	4	no	—
514	#95	—	2	1	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	1	no	—
517	#95	—	2	1	no	—
518	#95	—	2	1	no	—
519	#95	—	2	1	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	1	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	1	no	—
529	#95	—	2	1	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	2	no	—
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	4	1	no	—
541	C₂⁴	—	4	1	no	—
542	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₈	—	2	4	no	—
662	C₂×C₈	—	2	4	no	—
663	C₂×C₈	—	2	4	no	—
664	C₂×C₈	—	2	4	no	—
665	C₂×C₈	—	2	4	no	—
666	C₂×C₈	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄²	—	2	16	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	2	2	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	2	16	no	—
730	C₄²	—	2	2	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	4	2	no	—
733	C₄²	—	4	2	no	—
734	C₄²	—	4	2	no	—
735	C₄²	#120	1	4	yes	—
736	C₄²	#120	1	4	yes	—
737	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
738	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	8	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	4	4	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	4	4	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	1	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	1	no	—
769	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
770	C₂³	#536	1	2	yes	—
771	C₂³	#536	1	2	yes	—
772	C₂³	#575	1	2	yes	—
773	C₂³	#575	1	2	yes	—
774	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	4	16	no	—
776	Q₈	—	4	16	no	—
777	Q₈	—	4	16	no	—
778	Q₈	—	4	16	no	—
779	Q₈	—	4	4	no	—
780	D₄	—	4	4	no	—
781	D₄	—	8	4	no	—
782	D₄	—	8	4	no	—
783	D₄	—	8	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	8	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	16	no	—
829	C₂×C₄	—	4	16	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	8	4	no	—
856	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
868	C₈	—	4	4	no	—
869	C₈	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	4	16	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	8	1	no	—
892	C₂²	—	8	1	no	—
893	C₂²	—	8	1	no	—
894	C₂²	—	8	1	no	—
895	C₂²	—	8	1	no	—
896	C₂²	—	8	1	no	—
897	C₂²	—	8	1	no	—
898	C₂²	#3240	1	4	yes	complemented
899	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	4	8	no	—
918	C₄	—	4	8	no	—
919	C₄	—	8	1	no	—
920	C₄	—	8	1	no	—
921	C₄	—	8	1	no	—
922	C₄	—	8	1	no	—
923	C₄	—	8	1	no	—
924	C₄	—	8	1	no	—
925	C₄	—	8	1	no	—
926	C₄	#3486	1	4	yes	—
927	C₂	—	2	4	no	—
928	C₂	—	4	2	no	—
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	16	1	no	—
931	C₂	#35242	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#60359	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#60359	1	1	yes	characteristic
934	C₂	C₂×#3240	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#60854	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#60862	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#60866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2847	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#533	C₂	semidirect
2. C₂×#3240	C₂	semidirect
4. #32985	C₂	semidirect
6. #29645	C₂	semidirect
7. #29644	C₂	semidirect
8. #25909	C₂	semidirect
9. #25908	C₂	semidirect
10. #25908	C₂	semidirect
11. #25817	C₂	semidirect
12. #25816	C₂	semidirect
13. #25816	C₂	semidirect
14. #24307	C₂	semidirect
15. #24306	C₂	semidirect
16. #24305	C₂	semidirect
17. #24304	C₂	semidirect
18. #21842	C₂	semidirect
19. #20715	C₂	semidirect
40. C₂×#501	C₂²	semidirect
41. C₂×#501	C₂²	semidirect
42. C₂×#489	C₂²	semidirect
43. C₂×#489	C₂²	semidirect
46. C₂×#479	C₂²	semidirect
47. C₂×#478	C₂²	semidirect
70. #2059	C₂²	semidirect
71. #2059	C₂²	semidirect
72. #2058	C₂²	semidirect
73. #2058	C₂²	semidirect
74. #2057	C₂²	semidirect
75. #2057	C₂²	semidirect
76. #2026	C₂²	semidirect
77. #2025	C₂²	semidirect
78. #2024	C₂²	semidirect
79. #2024	C₂²	semidirect
80. #2023	C₂²	semidirect
81. #2023	C₂²	semidirect
82. #1993	C₂²	semidirect
83. #1993	C₂²	semidirect
84. #1993	C₂²	semidirect
85. #1993	C₂²	semidirect
86. #1989	C₂²	semidirect
87. #1989	C₂²	semidirect
123. #533	D₄	semidirect
898. C₂²	#3240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂×#3240	2
#36621	2
#32985	2
#32981	2
#29645	2
#29644	2
#25909	2
#25908	2
#25817	2
#25816	2
#24307	2
#24306	2
#24305	2
#24304	2
#21842	2
#20715	2