Subgroups — #6489589

Order 512.

2804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32985	C₂	1	2	yes	maximal
5	#32984	C₂	1	2	yes	maximal
6	#29649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#3458	—	2	16	no	—
21	C₂×#544	—	2	2	no	—
22	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#543	—	2	2	no	—
27	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#533	—	2	2	no	—
29	C₂×#533	—	2	2	no	—
30	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3242	—	2	16	no	—
38	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
51	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2848	C₂²	1	2	yes	—
54	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2625	C₂²	1	2	yes	—
56	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2480	—	2	2	no	—
58	#2478	—	2	2	no	—
59	#2475	—	2	2	no	—
60	#2473	—	2	2	no	—
61	#2323	C₂²	1	2	yes	—
62	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
64	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1873	C₂²	1	2	yes	—
89	#1873	C₂²	1	2	yes	—
90	#1873	C₂²	1	2	yes	—
91	#1873	C₂²	1	2	yes	—
92	#1873	C₂²	1	2	yes	—
93	#1873	C₂²	1	2	yes	—
94	#1872	C₂²	1	2	yes	—
95	#1872	C₂²	1	2	yes	—
96	#1854	C₂²	1	2	yes	—
97	#1854	C₂²	1	2	yes	—
98	#1854	C₂²	1	2	yes	—
99	#1854	C₂²	1	2	yes	—
100	#1854	C₂²	1	2	yes	—
101	#1854	C₂²	1	2	yes	—
102	#1853	C₂²	1	2	yes	—
103	#1852	C₂²	1	2	yes	—
104	#1825	C₂²	1	2	yes	—
105	#1825	C₂²	1	2	yes	—
106	#1824	C₂²	1	2	yes	—
107	#1823	C₂²	1	2	yes	—
108	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1797	C₂²	1	2	yes	—
113	#1779	C₂²	1	2	yes	—
114	#1750	C₂²	1	2	yes	—
115	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#544	—	2	32	no	—
119	#544	—	2	8	no	—
120	#544	—	2	8	no	—
121	#544	—	2	8	no	—
122	#544	—	2	8	no	—
123	#544	—	2	8	no	—
124	#544	—	2	8	no	—
125	#544	—	2	8	no	—
126	#544	D₄	1	16	yes	—
127	#543	—	2	32	no	—
128	#541	—	2	8	no	—
129	#533	—	2	32	no	—
130	#533	—	2	32	no	—
131	#533	—	2	8	no	—
132	#533	—	2	8	no	—
133	#533	—	2	8	no	—
134	#533	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#126	—	2	2	no	—
145	C₂×#125	—	2	2	no	—
146	C₂×#125	—	2	2	no	—
147	C₂×#125	—	2	2	no	—
148	C₂×#125	—	2	2	no	—
149	C₂×#125	—	2	2	no	—
150	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#117	—	2	1	no	—
176	C₂×#117	—	2	1	no	—
177	C₂×#117	—	2	1	no	—
178	C₂×#117	—	2	1	no	—
179	C₂×#117	—	2	8	no	—
180	C₂×#117	—	2	8	no	—
181	C₂×#117	—	2	8	no	—
182	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
184	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#501	—	2	8	no	—
205	#499	—	2	8	no	—
206	#491	—	2	8	no	—
207	#487	—	2	8	no	—
208	#485	—	2	8	no	—
209	#485	—	2	8	no	—
210	#484	—	2	8	no	—
211	#483	—	2	8	no	—
212	#479	—	2	8	no	—
213	#479	—	2	8	no	—
214	#477	—	2	8	no	—
215	#475	—	2	8	no	—
216	#433	—	2	8	no	—
217	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#400	—	2	2	no	—
244	#398	—	2	2	no	—
245	#398	—	2	2	no	—
246	#398	—	2	2	no	—
247	#397	—	2	2	no	—
248	#397	—	2	2	no	—
249	#397	—	2	2	no	—
250	#396	—	2	2	no	—
251	#391	C₂³	1	2	yes	—
252	#391	C₂³	1	2	yes	—
253	#389	—	2	2	no	—
254	#389	—	2	2	no	—
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#389	C₂³	1	2	yes	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#388	—	2	2	no	—
259	#388	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#387	—	2	2	no	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#387	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#385	—	2	2	no	—
266	#385	—	2	2	no	—
267	#385	—	2	2	no	—
268	#385	—	2	2	no	—
269	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#380	—	2	2	no	—
272	#380	C₂³	1	2	yes	—
273	#380	C₂³	1	2	yes	—
274	#380	C₂³	1	2	yes	—
275	#379	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#340	C₂³	1	2	yes	—
286	#340	C₂³	1	2	yes	—
287	#340	C₂³	1	2	yes	—
288	#340	C₂³	1	2	yes	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	#126	—	4	8	no	—
339	#125	—	2	16	no	—
340	#125	—	2	16	no	—
341	#125	—	2	16	no	—
342	#125	—	2	16	no	—
343	#125	—	2	4	no	—
344	#125	—	2	4	no	—
345	#125	—	2	4	no	—
346	#125	—	2	4	no	—
347	#125	—	2	4	no	—
348	#125	—	2	4	no	—
349	#125	—	2	4	no	—
350	#125	—	4	8	no	—
351	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
377	#117	—	2	8	no	—
378	#117	—	2	8	no	—
379	#117	—	2	8	no	—
380	#117	—	2	8	no	—
381	#117	—	2	4	no	—
382	#117	—	2	4	no	—
383	#117	—	2	8	no	—
384	#117	—	2	4	no	—
385	#117	—	2	4	no	—
386	#117	—	2	4	no	—
387	#117	—	2	4	no	—
388	#117	—	2	4	no	—
389	#117	—	2	4	no	—
390	#117	—	2	8	no	—
391	#117	—	2	4	no	—
392	#117	—	2	4	no	—
393	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
394	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#107	—	2	4	no	—
472	#107	—	2	4	no	—
473	#107	—	2	4	no	—
474	#107	—	2	4	no	—
475	#106	—	2	4	no	—
476	#106	—	2	4	no	—
477	#106	—	2	4	no	—
478	#106	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
481	#103	—	2	4	no	—
482	#103	—	2	4	no	—
483	#103	—	2	4	no	—
484	#103	—	2	4	no	—
485	#103	—	2	4	no	—
486	#103	—	2	4	no	—
487	#103	—	2	4	no	—
488	#103	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
495	#97	—	2	4	no	—
496	C₄×C₈	—	2	4	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	2	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	2	no	—
511	C₂⁴	—	4	2	no	—
512	C₂⁴	—	4	2	no	—
513	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	2	4	no	—
657	C₄²	—	2	4	no	—
658	C₄²	—	2	8	no	—
659	C₄²	—	2	8	no	—
660	C₄²	—	2	4	no	—
661	C₄²	—	2	4	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	4	4	no	—
665	C₄²	—	8	2	no	—
666	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
667	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
668	C₂³	—	2	8	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	8	2	no	—
682	C₂³	—	8	2	no	—
683	C₂³	—	8	4	no	—
684	C₂³	—	8	4	no	—
685	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
686	C₂³	#536	1	2	yes	—
687	C₂³	#536	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	4	2	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	4	2	no	—
692	Q₈	—	4	2	no	—
693	Q₈	—	8	8	no	—
694	Q₈	—	8	8	no	—
695	Q₈	—	8	8	no	—
696	Q₈	—	8	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	8	4	no	—
747	C₂×C₄	—	8	4	no	—
748	C₂×C₄	—	8	8	no	—
749	C₂×C₄	—	8	8	no	—
750	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
759	C₈	—	4	2	no	—
760	C₈	—	4	2	no	—
761	C₈	—	4	2	no	—
762	C₈	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	8	8	no	—
779	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#3584	1	2	yes	—
783	C₂²	#3586	1	2	yes	—
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	4	no	—
792	C₄	—	4	4	no	—
793	C₄	—	4	4	no	—
794	C₄	—	4	4	no	—
795	C₄	—	8	2	no	—
796	C₄	—	8	2	no	—
797	C₄	—	8	2	no	—
798	C₄	—	8	2	no	—
799	C₄	#3486	1	2	yes	—
800	C₄	#3486	1	2	yes	—
801	C₂	—	4	2	no	—
802	C₂	—	4	2	no	—
803	C₂	—	4	2	no	—
804	C₂	#35242	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#60377	1	2	yes	—
806	C₂	#60859	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#60869	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#60876	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3242	C₂	semidirect
6. #29649	C₂	semidirect
7. #29648	C₂	semidirect
8. #25914	C₂	semidirect
9. #25910	C₂	semidirect
10. #25904	C₂	semidirect
11. #25822	C₂	semidirect
12. #25817	C₂	semidirect
13. #25814	C₂	semidirect
14. #24311	C₂	semidirect
15. #24310	C₂	semidirect
16. #24306	C₂	semidirect
17. #24303	C₂	semidirect
18. #21843	C₂	semidirect
38. C₂×#501	C₂²	semidirect
39. C₂×#499	C₂²	semidirect
40. C₂×#491	C₂²	semidirect
41. C₂×#487	C₂²	semidirect
46. C₂×#479	C₂²	semidirect
47. C₂×#479	C₂²	semidirect
48. C₂×#477	C₂²	semidirect
49. C₂×#475	C₂²	semidirect
64. #2059	C₂²	semidirect
65. #2059	C₂²	semidirect
66. #2059	C₂²	semidirect
67. #2059	C₂²	semidirect
68. #2058	C₂²	semidirect
69. #2058	C₂²	semidirect
70. #2057	C₂²	semidirect
71. #2057	C₂²	semidirect
72. #2026	C₂²	semidirect
73. #2026	C₂²	semidirect
74. #2026	C₂²	semidirect
75. #2026	C₂²	semidirect
76. #2024	C₂²	semidirect
77. #2024	C₂²	semidirect
78. #2024	C₂²	semidirect
79. #2024	C₂²	semidirect
80. #1993	C₂²	semidirect
81. #1992	C₂²	semidirect
82. #1991	C₂²	semidirect
83. #1990	C₂²	semidirect
84. #1989	C₂²	semidirect
85. #1989	C₂²	semidirect
86. #1988	C₂²	semidirect
87. #1987	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3458	2
C₂×#3242	2
#35310	2
#32985	2
#32984	2
#29649	2
#29648	2
#25914	2
#25910	2
#25904	2
#25822	2
#25817	2
#25814	2
#24311	2
#24310	2
#24306	2
#24303	2
#21843	2
#20716	2