Finite Group Databasebeta

← #6489623

Subgroups — #6489623

Order 512.

2973 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3503C211yesmaximal, characteristic
2#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60562C211yesmaximal, characteristic
4#35281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33000C214yesmaximal
6#29653C214yesmaximal, complemented
7#25923C214yesmaximal, complemented
8#25830C214yesmaximal, complemented
9#24323C218yesmaximal, complemented
10#21844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20747C211yesmaximal, characteristic
13#3503—22no—
14#3503—22no—
15#3503—22no—
16#3503—22no—
17#3503—22no—
18#3503—22no—
19#3503C2214yes—
20#3503C2214yes—
21C2×Q82—21no—
22C2×#557—21no—
23C2×#554—21no—
24C2×#554—22no—
25C2×D4×Q8—22no—
26C2×D4×Q8—21no—
27C2×#544—22no—
28C2×#544C2212yes—
29C2×#533—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Q8—21no—
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#520C2212yes—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3237—22no—
37#3236—22no—
38#3231—22no—
39#3230—21no—
40#3229—21no—
41#3165C2212yescomplemented
42#3139C2212yescomplemented
43#3116—22no—
44#3113—21no—
45#3110—21no—
46#3107—22no—
47#3104—21no—
48#3101—21no—
49#3095C2212yes—
50#3095C2214yes—
51#3079C2212yes—
52#3078C2214yescomplemented
53#3039C2212yes—
54#3007C2212yes—
55C4×#137C2214yes—
56#2920C2211yescharacteristic
57#2920C2211yescharacteristic
58#2868C2212yescomplemented
59#2862C2212yescomplemented
60#2660—22no—
61#2567C2214yescomplemented
62#2546—22no—
63#2502C2214yes—
64#2434—22no—
65#2317—22no—
66C4×#117C2211yescharacteristic
67#2060C22116yescomplemented
68#2028C22116yescomplemented
69#1997C2214yescomplemented
70#1997C2214yescomplemented
71#1994C2214yescomplemented
72#1986C2214yescomplemented
73#1882C22116yes—
74#1859C22116yes—
75#1826C2212yes—
76#1826C2214yes—
77#1821C2214yes—
78#1806C2214yes—
79#1789C2212yes—
80C4×#104C2214yes—
81C22×#41C2311yescharacteristic
82C23×Q8—22no—
83C23×Q8D412yes—
84C2×#137C2314yes—
85Q82—24no—
86Q82—24no—
87Q82—24no—
88Q82—24no—
89#557—24no—
90#557—24no—
91#557—24no—
92#557—24no—
93#554—24no—
94#554—24no—
95#554—28no—
96#554—28no—
97#554—24no—
98#554—24no—
99#554—28no—
100#554—28no—
101D4×Q8—28no—
102D4×Q8—28no—
103D4×Q8—24no—
104D4×Q8—24no—
105D4×Q8—28no—
106D4×Q8—28no—
107D4×Q8—24no—
108D4×Q8—24no—
109#544—28no—
110#544—28no—
111#544—28no—
112#544—28no—
113#544—24no—
114#544—24no—
115#544—24no—
116#544C2318yes—
117#533—24no—
118#533—24no—
119#533—24no—
120#533—24no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533D412yes—
134#533D412yes—
135#533C2312yes—
136#533C2312yes—
137C2×C4⋊Q8—22no—
138C2×C4⋊Q8—22no—
139C2×C4⋊Q8—24no—
140C2×C4⋊Q8—24no—
141C2×C4⋊Q8—24no—
142C2×C4⋊Q8—24no—
143C2×C4⋊Q8—24no—
144C2×C4⋊Q8—24no—
145C2×C4⋊Q8—22no—
146C2×C4⋊Q8—22no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8D412yes—
158C2×C4⋊Q8D412yes—
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2312yes—
162C2×C4⋊Q8C2312yes—
163C2×#125—24no—
164C2×#125—22no—
165C2×#125—22no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125D412yes—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—24no—
171C2×C22⋊Q8—24no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8—24no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8C2312yes—
177#520—24no—
178#520—24no—
179#520—24no—
180#520C2318yes—
181C4×#41—21no—
182C4×#41—21no—
183C4×#41—21no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41D412yes—
186C4×#41D412yes—
187C4×#41C2312yes—
188C4×#41C2312yes—
189C2×C4×Q8—22no—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—22no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8D411yescharacteristic
196C2×C4×Q8D411yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2312yes—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—24no—
202C2×C4×D4D411yescharacteristic
203C2×C4×D4D411yescharacteristic
204C2×#117—21no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117—22no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117C2311yescharacteristic
209C2×#117C2312yes—
210C22×C4⋊C4—22no—
211C22×C4⋊C4—22no—
212C22×C4⋊C4D412yes—
213C22×C4⋊C4C2312yes—
214C22×C42—21no—
215C22×C42C2311yescharacteristic
216#501—24no—
217#500—22no—
218#498—22no—
219#491—24no—
220#487—22no—
221#487—22no—
222#485—24no—
223#485—28no—
224#484—22no—
225#484—24no—
226#483—22no—
227#483—24no—
228#479—28no—
229#477—24no—
230#477—22no—
231#476—22no—
232#475—24no—
233#475—22no—
234#474—22no—
235#462—22no—
236#462—22no—
237#461—22no—
238#461—22no—
239#452—24no—
240#451—22no—
241#450—22no—
242#441—24no—
243#440—24no—
244C4×Q16—24no—
245C4×SD16—24no—
246#432—21no—
247#432—21no—
248#432—21no—
249#432—21no—
250#431—21no—
251#431—21no—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#428C2318yes—
255#428C2314yes—
256#423C2312yes—
257#423C2312yes—
258C2×#104C2318yes—
259#419C2318yes—
260#419C2314yes—
261#417C2314yes—
262#407C2312yes—
263#407C2312yes—
264C4×M16C2312yes—
265C4×M16C2312yes—
266#398—28no—
267#395—28no—
268#391—24no—
269#391C2318yes—
270#389—28no—
271#385—28no—
272#384—24no—
273#384C2318yes—
274#382—24no—
275C4×C4⋊C4—21no—
276C4×C4⋊C4C2312yes—
277C4×C22⋊C4—21no—
278C4×C22⋊C4C2312yes—
279#376—21no—
280C43C2312yes—
281#343C23116yes—
282#339C2318yes—
283#339C23116yes—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41C2×D412yes—
288C2×#41C2412yes—
289C22×Q8—24no—
290C22×Q8—28no—
291C22×Q8—28no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—22no—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—84no—
300C22×Q8—88no—
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×Q8C2×D414yes—
303C22×Q8C2×D414yes—
304C22×Q8C2412yes—
305C22×D4—21no—
306C22×D4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4—21no—
308C23×C4—24no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D414yes—
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2411yescharacteristic
315#137—216no—
316C2×Q16—24no—
317C2×SD16—24no—
318C2×M16C2414yes—
319C2×M16C2414yes—
320C4⋊Q8—28no—
321C4⋊Q8—28no—
322C4⋊Q8—28no—
323C4⋊Q8—28no—
324C4⋊Q8—28no—
325C4⋊Q8—216no—
326C4⋊Q8—216no—
327C4⋊Q8—28no—
328C4⋊Q8—28no—
329C4⋊Q8—28no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—21no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—21no—
341C4⋊Q8—21no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—88no—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360C4⋊Q8C2×D412yes—
361C4⋊Q8C2×D412yes—
362C4⋊Q8C2×D412yes—
363#125—28no—
364#125—216no—
365#125—216no—
366#125—28no—
367#125—28no—
368#125—28no—
369#125—22no—
370#125—22no—
371#125—41no—
372#125—41no—
373#125—41no—
374#125—41no—
375#125C2×D414yes—
376#125C2×D414yes—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—216no—
382C22⋊Q8—216no—
383C22⋊Q8—216no—
384C22⋊Q8—216no—
385C22⋊Q8—216no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—216no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—41no—
400C22⋊Q8—41no—
401C22⋊Q8—41no—
402C22⋊Q8—41no—
403C4×Q8—28no—
404C4×Q8—28no—
405C4×Q8—28no—
406C4×Q8—28no—
407C4×Q8—28no—
408C4×Q8—28no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—21no—
414C4×Q8—21no—
415C4×Q8—21no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—41no—
426C4×Q8—41no—
427C4×Q8—41no—
428C4×Q8—41no—
429C4×Q8C2×D412yes—
430C4×Q8C2×D412yes—
431C4×Q8C2×D412yes—
432C4×Q8C2×D412yes—
433C4×D4—216no—
434C4×D4—28no—
435C4×D4—28no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—216no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4C2×D412yes—
450C4×D4C2×D412yes—
451C4×D4C2×D412yes—
452C4×D4C2×D412yes—
453#117—28no—
454#117—28no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—28no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—41no—
465#117—41no—
466#117—41no—
467#117—41no—
468#117C2×D412yes—
469#117C2×D414yes—
470#117C2412yes—
471#117C2414yes—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—28no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—28no—
476C2×C4⋊C4—28no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—28no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—216no—
501C2×C4⋊C4C2×D414yes—
502C2×C4⋊C4C2×D414yes—
503C2×C4⋊C4C2×D414yes—
504C2×C4⋊C4C2×D412yes—
505C2×C4⋊C4C2×D412yes—
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C2412yes—
509C2×C4⋊C4C2414yes—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C42—24no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2414yes—
540C2×C42C2411yescharacteristic
541C2×C42C2411yescharacteristic
542#107—24no—
543#107—28no—
544#106—24no—
545#106—28no—
546C4⋊C8—22no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—22no—
550#104—216no—
551#103—24no—
552#103—24no—
553#103—24no—
554#103—28no—
555#103—28no—
556#102—24no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561#97—22no—
562#97—22no—
563C4×C8—22no—
564C4×C8—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—216no—
568C24—21no—
569C24C22×D411yescharacteristic
570#41—28no—
571#41—28no—
572#41—24no—
573#41—24no—
574#41—24no—
575#412−1+418yes—
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—216no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—24no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—28no—
590C2×Q8—48no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—48no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—84no—
598C2×Q8—84no—
599C2×Q8—84no—
600C2×Q8—88no—
601C2×Q8—84no—
602C2×Q8—816no—
603C2×Q8—816no—
604C2×Q8C22×D412yes—
605C2×D4—28no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4C22×D412yes—
611C22×C4—28no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—216no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—84no—
635C22×C4—88no—
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D418yes—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C2511yescharacteristic
655Q16—48no—
656SD16—48no—
657M16—28no—
658M16—28no—
659C2×C8—24no—
660C2×C8—24no—
661C4⋊C4—216no—
662C4⋊C4—216no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—216no—
665C4⋊C4—216no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—816no—
703C4⋊C4C22×D414yes—
704C4⋊C4C22×D412yes—
705C4⋊C4C22×D414yes—
706C4⋊C4C22×D412yes—
707C22⋊C4—28no—
708C22⋊C4—216no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C42—28no—
720C42—216no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—24no—
727C42—22no—
728C42—24no—
729C42—28no—
730C42—44no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42#12011yescharacteristic
734C42#12011yescharacteristic
735C42#12011yescharacteristic
736C42#12011yescharacteristic
737C42#12011yescharacteristic
738C42#12011yescharacteristic
739C42#12011yescharacteristic
740C42#12011yescharacteristic
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42C22×D411yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C23—24no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23C2×#12011yescharacteristic
757C23C2×#12011yescharacteristic
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—24no—
760Q8—22no—
761Q8—48no—
762Q8—44no—
763Q8—44no—
764Q8—44no—
765Q8—48no—
766Q8—44no—
767Q8—44no—
768Q8—44no—
769Q8—84no—
770Q8—84no—
771Q8—82no—
772Q8—816no—
773Q8—82no—
774Q8#53614yes—
775D4—28no—
776D4—24no—
777D4—28no—
778D4—22no—
779D4#53614yes—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—28no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—28no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—28no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—28no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—816no—
824C2×C4#45614yes—
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12011yescharacteristic
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C23×D411yescharacteristic
836C2×C4C23×D411yescharacteristic
837C2×C4C2×2−1+414yes—
838C8—44no—
839C8—44no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—24no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—44no—
849C22—48no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22C2×#45612yes—
853C22C22×#12011yescharacteristic
854C22#348612yes—
855C4—21no—
856C4—24no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—48no—
864C4—42no—
865C4—44no—
866C4—42no—
867C4—48no—
868C4—44no—
869C4—82no—
870C4—82no—
871C4C2×#45612yes—
872C4C2×#45612yes—
873C4#301912yes—
874C4C2×#53612yes—
875C4#348612yes—
876C2—22no—
877C2—22no—
878C2—41no—
879C2—44no—
880C2#3524211yescharacteristic
881C2C22×#45611yescharacteristic
882C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60865C2semidirect
4. #35281C2semidirect
6. #29653C2semidirect
7. #25923C2semidirect
8. #25830C2semidirect
9. #24323C2semidirect
10. #21844C2semidirect
11. #21829C2semidirect
41. #3165C22semidirect
42. #3139C22semidirect
52. #3078C22semidirect
58. #2868C22semidirect
59. #2862C22semidirect
61. #2567C22semidirect
67. #2060C22semidirect
68. #2028C22semidirect
69. #1997C22semidirect
70. #1997C22semidirect
71. #1994C22semidirect
72. #1986C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35032
#608652
#605622
#352812
#330002
#296532
#259232
#258302
#243232
#218442
#218292
#207472