Finite Group Databasebeta

← #6489625

Subgroups — #6489625

Order 512.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1134 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60563C211yesmaximal, characteristic
4#35201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33001C212yesmaximal, complemented
6#32998C212yesmaximal
7#29655C212yesmaximal, complemented
8#29654C212yesmaximal, complemented
9#25925C214yesmaximal, complemented
10#25831C214yesmaximal, complemented
11#24323C212yesmaximal, complemented
12#24322C212yesmaximal, complemented
13#24321C212yesmaximal, complemented
14#24320C212yesmaximal, complemented
15#21844C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21831C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3504—22no—
19#3504C2214yes—
20#3503—21no—
21#3503—21no—
22#3503C2212yes—
23#3503C2212yes—
24#3502—21no—
25#3502—21no—
26#3501—22no—
27#3501—22no—
28#3501—21no—
29#3501—21no—
30Q8×#41—22no—
31Q8×#41—22no—
32Q8×#41—22no—
33Q8×#41—22no—
34#3458—22no—
35#3458C2212yes—
36C2×#533—22no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3428C2212yes—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3240—22no—
43#3239—21no—
44#3238—21no—
45#3233—22no—
46#3232—22no—
47#3166C2212yescomplemented
48#3140C2212yescomplemented
49#3117—21no—
50#3114—21no—
51#3111—22no—
52#3108—21no—
53#3105—21no—
54#3102—22no—
55#3095C2211yescharacteristic
56#3095C2212yes—
57#3094C2211yescharacteristic
58#3094C2212yes—
59#3080C2212yes—
60#3078C2212yescomplemented
61#3077C2212yescomplemented
62#3040C2212yes—
63#3007C2211yescharacteristic
64#3006C2211yescharacteristic
65C4×#137C2212yes—
66C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
67#2920C2211yescharacteristic
68#2920C2211yescharacteristic
69#2861C2212yescomplemented
70#2859C2212yescomplemented
71#2663—22no—
72#2604—22no—
73#2568C2211yescharacteristic, complemented
74#2567C2211yescharacteristic, complemented
75#2563C2211yescharacteristic, complemented
76#2542C2211yescharacteristic, complemented
77#2500C2212yes—
78#2499C2212yes—
79#2415—22no—
80#2323—22no—
81C4×#117C2211yescharacteristic
82#2061C2214yescomplemented
83#2061C2214yescomplemented
84#2060C2214yescomplemented
85#2060C2214yescomplemented
86#2028C2214yescomplemented
87#2028C2214yescomplemented
88#2027C2214yescomplemented
89#2027C2214yescomplemented
90#1998C2214yescomplemented
91#1997C2212yescomplemented
92#1997C2212yescomplemented
93#1994C2214yescomplemented
94#1986C2212yescomplemented
95#1986C2212yescomplemented
96#1883C2214yes—
97#1883C2214yes—
98#1882C2214yes—
99#1882C2214yes—
100#1860C2214yes—
101#1860C2214yes—
102#1859C2214yes—
103#1859C2214yes—
104#1826C2212yes—
105#1826C2212yes—
106#1826C2212yes—
107#1822C2212yes—
108#1822C2212yes—
109#1806C2212yes—
110#1806C2212yes—
111#1789C2212yes—
112C4×#104C2214yes—
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C2×#137C2312yes—
115C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
116Q82—22no—
117Q82—22no—
118Q82—22no—
119Q82—22no—
120#557—22no—
121#557—22no—
122#557—24no—
123#557—24no—
124#557—22no—
125#557—22no—
126#557—24no—
127#557—24no—
128#554—22no—
129#554—22no—
130#554—24no—
131#554—24no—
132#554—24no—
133#554—24no—
134#554—28no—
135#554—28no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554—24no—
139#554—24no—
140#554—24no—
141#554—24no—
142#554—28no—
143#554—28no—
144D4×Q8—24no—
145D4×Q8—24no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—24no—
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152#544—24no—
153#544—24no—
154#544—24no—
155#544—24no—
156#544—24no—
157#544—24no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#544C2314yes—
163#544C2314yes—
164#543—24no—
165#543—24no—
166#543—24no—
167#533—24no—
168#533—24no—
169#533—24no—
170#533—24no—
171#533—28no—
172#533—28no—
173#533—22no—
174#533—22no—
175#533—24no—
176#533—24no—
177#533—24no—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#533—21no—
181#533—21no—
182#533—21no—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—24no—
191#533D412yes—
192#533D412yes—
193#533C2312yes—
194#533C2312yes—
195C2×C4⋊Q8—22no—
196C2×C4⋊Q8—22no—
197C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209C2×#126—21no—
210C2×#125—24no—
211C2×#125D412yes—
212C2×#125C2311yescharacteristic
213C2×#125C2312yes—
214C2×#124C2311yescharacteristic
215C2×#123—21no—
216C2×C22⋊Q8—24no—
217C2×C22⋊Q8—24no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8—22no—
221C2×C22⋊Q8D412yes—
222C2×C22⋊Q8D412yes—
223C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×#121C2311yescharacteristic
225#520—22no—
226#520—22no—
227#520C2314yes—
228#520C2314yes—
229#519—22no—
230#518—22no—
231#518—24no—
232C4×#41—24no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41—24no—
238C4×#41D412yes—
239C4×#41D412yes—
240C4×#41C2312yes—
241C4×#41C2312yes—
242C2×C4×Q8—24no—
243C2×C4×Q8—24no—
244C2×C4×Q8—21no—
245C2×C4×Q8—21no—
246C2×C4×Q8D411yescharacteristic
247C2×C4×Q8D411yescharacteristic
248C2×C4×Q8D412yes—
249C2×C4×Q8D412yes—
250C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4—21no—
254C2×C4×D4D411yescharacteristic
255C2×C4×D4D411yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×#117—24no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117C2311yescharacteristic
262C2×#117C2312yes—
263C2×#117C2312yes—
264C22×C42—21no—
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#501—22no—
267#501—22no—
268#499—24no—
269#489—22no—
270#489—22no—
271#488—24no—
272#485—22no—
273#485—24no—
274#484—21no—
275#484—22no—
276#483—21no—
277#483—22no—
278#482—22no—
279#482—24no—
280#481—21no—
281#481—22no—
282#480—21no—
283#480—22no—
284#479—24no—
285#479—22no—
286#479—22no—
287#478—24no—
288#478—22no—
289#478—22no—
290#477—22no—
291#476—22no—
292#475—22no—
293#474—22no—
294#464—22no—
295#464—22no—
296#463—22no—
297#463—22no—
298#452—22no—
299#451—21no—
300#450—21no—
301#449—22no—
302#448—21no—
303#447—21no—
304#442—22no—
305#441—22no—
306#440—22no—
307#440—22no—
308C4×Q16—22no—
309C4×SD16—22no—
310C4×SD16—22no—
311C4×D8—22no—
312#432—21no—
313#432—21no—
314#432—21no—
315#432—21no—
316#431—21no—
317#431—21no—
318#431—21no—
319#431—21no—
320#428C2314yes—
321#428C2314yes—
322#428C2312yes—
323#428C2312yes—
324#423C2312yes—
325#423C2312yes—
326C2×#104C2314yes—
327C2×#104C2314yes—
328#419C2314yes—
329#419C2312yes—
330#418C2314yes—
331#418C2312yes—
332#417C2312yes—
333#417C2312yes—
334#407C2312yes—
335#407C2311yescharacteristic
336#407C2311yescharacteristic
337C4×M16C2312yes—
338C4×M16C2312yes—
339#400—22no—
340#399—22no—
341#397—24no—
342#395—22no—
343#394—24no—
344#393—22no—
345#391—22no—
346#391C2312yes—
347#391C2312yes—
348#390C2312yes—
349#390C2312yes—
350#389—22no—
351#389—24no—
352#389—24no—
353#388—24no—
354#388—24no—
355#388—24no—
356#387—24no—
357#384C2312yes—
358#384C2312yes—
359#382C2312yes—
360#382C2312yes—
361#380—22no—
362C4×C4⋊C4—21no—
363C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
364C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
365C4×C22⋊C4—21no—
366C4×C22⋊C4C2312yes—
367#376—21no—
368C43C2312yes—
369#343C2314yes—
370#343C2314yes—
371#343C2314yes—
372#343C2314yes—
373#339C2314yes—
374#339C2314yes—
375#339C2314yes—
376#339C2314yes—
377#339C2314yes—
378#339C2314yes—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41C2×D412yes—
384C2×#41C2412yes—
385C22×Q8—24no—
386C22×Q8—24no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8C2×D411yescharacteristic
390C22×Q8C2×D412yes—
391C22×Q8C2×D412yes—
392C22×Q8C2411yescharacteristic
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4C2×D411yescharacteristic
396C22×D4C2411yescharacteristic
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2411yescharacteristic
404#137—24no—
405#137—24no—
406AGL(1,ℤ/8)—24no—
407AGL(1,ℤ/8)—24no—
408C2×Q16—22no—
409C2×SD16—22no—
410C2×SD16—22no—
411C2×D8—22no—
412C2×M16C2412yes—
413C2×M16C2412yes—
414C2×M16C2414yes—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—24no—
417C4⋊Q8—24no—
418C4⋊Q8—24no—
419C4⋊Q8—28no—
420C4⋊Q8—28no—
421C4⋊Q8—28no—
422C4⋊Q8—28no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—24no—
425C4⋊Q8—24no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8C2×D412yes—
442C4⋊Q8C2×D412yes—
443C4⋊Q8C2×D412yes—
444C4⋊Q8C2×D412yes—
445#126—41no—
446#126—41no—
447#126—41no—
448#126—41no—
449#125—28no—
450#125—28no—
451#125—28no—
452#125—28no—
453#125—28no—
454#125—28no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125C2×D414yes—
472#125C2×D414yes—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—21no—
476#124—21no—
477#123—41no—
478#123—41no—
479#123—41no—
480#123—41no—
481C22⋊Q8—28no—
482C22⋊Q8—28no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—28no—
490C22⋊Q8—28no—
491C22⋊Q8—28no—
492C22⋊Q8—28no—
493C22⋊Q8—28no—
494C22⋊Q8—28no—
495C22⋊Q8—28no—
496C22⋊Q8—28no—
497C22⋊Q8—28no—
498C22⋊Q8—28no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—48no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526C4×Q8—28no—
527C4×Q8—28no—
528C4×Q8—24no—
529C4×Q8—24no—
530C4×Q8—24no—
531C4×Q8—24no—
532C4×Q8—28no—
533C4×Q8—28no—
534C4×Q8—24no—
535C4×Q8—24no—
536C4×Q8—24no—
537C4×Q8—24no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—22no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8C2×D412yes—
563C4×Q8C2×D412yes—
564C4×Q8C2×D412yes—
565C4×Q8C2×D412yes—
566C4×D4—28no—
567C4×D4—28no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—28no—
581C4×D4—28no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—41no—
591C4×D4—41no—
592C4×D4—41no—
593C4×D4—41no—
594C4×D4C2×D412yes—
595C4×D4C2×D412yes—
596C4×D4C2×D412yes—
597C4×D4C2×D412yes—
598#117—28no—
599#117—28no—
600#117—22no—
601#117—21no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—21no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—24no—
609#117—24no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—22no—
614#117—44no—
615#117—41no—
616#117—41no—
617#117—41no—
618#117—41no—
619#117C2×D414yes—
620#117C2×D412yes—
621#117C2412yes—
622#117C2414yes—
623C2×C4⋊C4—28no—
624C2×C4⋊C4—28no—
625C2×C4⋊C4—24no—
626C2×C4⋊C4—24no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—24no—
635C2×C4⋊C4—24no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—24no—
642C2×C4⋊C4—24no—
643C2×C4⋊C4C2×D414yes—
644C2×C4⋊C4C2×D414yes—
645C2×C4⋊C4C2×D412yes—
646C2×C4⋊C4C2×D412yes—
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D412yes—
650C2×C4⋊C4C2×D412yes—
651C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2412yes—
654C2×C4⋊C4C2412yes—
655C2×C22⋊C4—28no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—24no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4C2×D414yes—
669C2×C42—28no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—22no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—22no—
681C2×C42C2×D414yes—
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2412yes—
693C2×C42C2412yes—
694C2×C42C2411yescharacteristic
695C2×C42C2411yescharacteristic
696#107—22no—
697#107—22no—
698#107—24no—
699#107—24no—
700#106—22no—
701#106—22no—
702#106—24no—
703#106—24no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—22no—
708#104—28no—
709#104—28no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—24no—
715#103—24no—
716#102—22no—
717#102—22no—
718#102—22no—
719#102—22no—
720#102—24no—
721#102—24no—
722C22⋊C8—21no—
723C22⋊C8—21no—
724C22⋊C8—21no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728#97—22no—
729#97—22no—
730C4×C8—22no—
731C4×C8—22no—
732#95—21no—
733#95—21no—
734#95—22no—
735#95—24no—
736#95—24no—
737#95—24no—
738#95—24no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24C22×D411yescharacteristic
742#41—24no—
743#41—24no—
744#41—28no—
745#41—24no—
746#41—24no—
747#41—22no—
748#41—22no—
749#412−1+414yes—
750#412−1+414yes—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—28no—
753C2×Q8—28no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—82no—
769C2×Q8—82no—
770C2×Q8—82no—
771C2×Q8—88no—
772C2×Q8—88no—
773C2×Q8C22×D412yes—
774C2×D4—24no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4C22×D412yes—
788C22×C4—28no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—28no—
796C22×C4—28no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4—81no—
815C22×C4—82no—
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D414yes—
831C22×C4C22×D414yes—
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C2511yescharacteristic
836Q16—44no—
837SD16—44no—
838SD16—44no—
839D8—44no—
840M16—24no—
841M16—24no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—24no—
848C2×C8—22no—
849C4⋊C4—28no—
850C4⋊C4—28no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—28no—
853C4⋊C4—28no—
854C4⋊C4—28no—
855C4⋊C4—28no—
856C4⋊C4—28no—
857C4⋊C4—28no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—48no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—84no—
901C4⋊C4C22×D414yes—
902C4⋊C4C22×D414yes—
903C4⋊C4C22×D412yes—
904C4⋊C4C22×D412yes—
905C22⋊C4—28no—
906C22⋊C4—28no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—44no—
918C22⋊C4—48no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—84no—
930C42—28no—
931C42—28no—
932C42—24no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—24no—
939C42—24no—
940C42—22no—
941C42—24no—
942C42—24no—
943C42—24no—
944C42—44no—
945C42—41no—
946C42—41no—
947C42—82no—
948C42#12011yescharacteristic
949C42#12011yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42#12011yescharacteristic
954C42#12011yescharacteristic
955C42#12011yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C23—24no—
965C23—22no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23C2×#12011yescharacteristic
978C23C2×#12011yescharacteristic
979C23C23×D411yescharacteristic
980Q8—24no—
981Q8—22no—
982Q8—44no—
983Q8—44no—
984Q8—44no—
985Q8—44no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—82no—
989Q8—82no—
990Q8—82no—
991Q8—82no—
992Q8—88no—
993Q8—88no—
994Q8#53614yes—
995D4—28no—
996D4—24no—
997D4—24no—
998D4—24no—
999D4—22no—
1000D4—42no—
1001D4—42no—
1002D4—82no—
1003D4—82no—
1004D4#53614yes—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—28no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—24no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—88no—
1059C2×C4—88no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C23×D411yescharacteristic
1072C2×C4C23×D411yescharacteristic
1073C2×C4C2×2−1+412yes—
1074C2×C4C2×2−1+412yes—
1075C8—42no—
1076C8—42no—
1077C8—44no—
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—24no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—81no—
1090C22—81no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—84no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22C22×#12011yescharacteristic
1098C22#348611yescharacteristic
1099C22#348611yescharacteristic
1100C4—21no—
1101C4—24no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—44no—
1111C4—42no—
1112C4—44no—
1113C4—44no—
1114C4—42no—
1115C4—44no—
1116C4—44no—
1117C4—82no—
1118C4—81no—
1119C4—81no—
1120C4—81no—
1121C4#301812yes—
1122C4C2×#53612yes—
1123C4#348612yes—
1124C2—21no—
1125C2—21no—
1126C2—41no—
1127C2—41no—
1128C2—44no—
1129C2—161no—
1130C2#3524211yescharacteristic
1131C2C2×#301811yescharacteristic
1132C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3006C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62813C2semidirect
2. #60866C2semidirect
4. #35201C2semidirect
5. #33001C2semidirect
7. #29655C2semidirect
8. #29654C2semidirect
9. #25925C2semidirect
10. #25831C2semidirect
11. #24323C2semidirect
12. #24322C2semidirect
13. #24321C2semidirect
14. #24320C2semidirect
15. #21844C2semidirect
16. #21831C2semidirect
17. #20747C2semidirect
47. #3166C22semidirect
48. #3140C22semidirect
60. #3078C22semidirect
61. #3077C22semidirect
69. #2861C22semidirect
70. #2859C22semidirect
73. #2568C22semidirect
74. #2567C22semidirect
75. #2563C22semidirect
76. #2542C22semidirect
82. #2061C22semidirect
83. #2061C22semidirect
84. #2060C22semidirect
85. #2060C22semidirect
86. #2028C22semidirect
87. #2028C22semidirect
88. #2027C22semidirect
89. #2027C22semidirect
90. #1998C22semidirect
91. #1997C22semidirect
92. #1997C22semidirect
93. #1994C22semidirect
94. #1986C22semidirect
95. #1986C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628132
#608662
#605632
#352012
#330012
#329982
#296552
#296542
#259252
#258312
#243232
#243222
#243212
#243202
#218442
#218312
#207472