Finite Group Databasebeta

← #6489630

Subgroups — #6489630

Order 512.

2886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1057 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60561C211yesmaximal, characteristic
4#37539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32997C212yesmaximal, complemented
6#32996C212yesmaximal, complemented
7#29651C212yesmaximal, complemented
8#29650C212yesmaximal, complemented
9#25928C214yesmaximal, complemented
10#25833C214yesmaximal, complemented
11#24324C218yesmaximal, complemented
12#21845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3504—22no—
16#3504—22no—
17#3504—22no—
18#3504—22no—
19#3504—22no—
20#3504—22no—
21#3504C2214yes—
22#3504C2214yes—
23C2×#557—21no—
24C2×#557—21no—
25C2×#554—21no—
26C2×#554—21no—
27C2×#554—22no—
28C2×#554—22no—
29C2×#544—21no—
30C2×#544—21no—
31C2×#544C2211yescharacteristic
32C2×#544C2211yescharacteristic
33C2×#533—21no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×#125—21no—
37C22×#125C2211yescharacteristic
38C2×#520C2211yescharacteristic
39C2×#520C2211yescharacteristic
40C2×C4×#41C2211yescharacteristic
41#3235—22no—
42#3234—21no—
43#3234—21no—
44#3228—22no—
45#3227—21no—
46#3226—21no—
47#3165C2212yescomplemented
48#3138C2212yescomplemented
49#3115—22no—
50#3112—21no—
51#3109—21no—
52#3106—22no—
53#3103—21no—
54#3100—21no—
55#3094C2212yes—
56#3094C2212yes—
57#3094C2212yes—
58#3079C2212yes—
59#3077C2214yescomplemented
60#3038C2212yes—
61#3006C2212yes—
62C4×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
63#2920C2211yescharacteristic
64#2920C2211yescharacteristic
65#2820—22no—
66#2660C2212yescomplemented
67#2641C2212yescomplemented
68#2633—22no—
69#2618—22no—
70#2566C2214yescomplemented
71#2504C2212yes—
72#2501C2212yes—
73#2406—22no—
74#2283C2211yescharacteristic
75#2061C2218yescomplemented
76#2060C2218yescomplemented
77#2027C2218yescomplemented
78#2027C2218yescomplemented
79#1998C2214yescomplemented
80#1998C2214yescomplemented
81#1995C2214yescomplemented
82#1986C2214yescomplemented
83#1883C2218yes—
84#1883C2218yes—
85#1860C2218yes—
86#1859C2218yes—
87#1826C2212yes—
88#1826C2212yes—
89#1826C2212yes—
90#1821C2212yes—
91#1821C2212yes—
92#1806C2214yes—
93#1789C2212yes—
94#1759C2214yes—
95C22×#41—21no—
96C22×#41C2311yescharacteristic
97C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
98#557—24no—
99#557—24no—
100#557—24no—
101#557—24no—
102#557—24no—
103#557—24no—
104#557—24no—
105#557—24no—
106#554—24no—
107#554—24no—
108#554—24no—
109#554—24no—
110#554—28no—
111#554—28no—
112#554—28no—
113#554—28no—
114#554—24no—
115#554—24no—
116#554—24no—
117#554—24no—
118#554—28no—
119#554—28no—
120#554—28no—
121#554—28no—
122#544—24no—
123#544—24no—
124#544—24no—
125#544—24no—
126#544—24no—
127#544—24no—
128#544—24no—
129#544—24no—
130#544—22no—
131#544—22no—
132#544—22no—
133#544—22no—
134#544—22no—
135#544—22no—
136#544C2314yes—
137#544C2314yes—
138#533—24no—
139#533—24no—
140#533—24no—
141#533—24no—
142#533—21no—
143#533—21no—
144#533—21no—
145#533—21no—
146#533D412yes—
147#533D412yes—
148#533C2312yes—
149#533C2312yes—
150#532—21no—
151#532—21no—
152#532—21no—
153#532—21no—
154#532—21no—
155#532—21no—
156#532—21no—
157#532—21no—
158C2×C4⋊Q8—22no—
159C2×C4⋊Q8—22no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8—21no—
163C2×C4⋊Q8—21no—
164C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
166C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
167C2×#127C2311yescharacteristic
168C2×#125—22no—
169C2×#125—22no—
170C2×#125—24no—
171C2×#125—24no—
172C2×#125—22no—
173C2×#125—22no—
174C2×#125—24no—
175C2×#125—24no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125—21no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125—21no—
180C2×#125—21no—
181C2×#125—21no—
182C2×#125—21no—
183C2×#125—21no—
184C2×#125—21no—
185C2×#125—21no—
186C2×#125—21no—
187C2×#125—21no—
188C2×#125D411yescharacteristic
189C2×#125D411yescharacteristic
190C2×#125D412yes—
191C2×#125D412yes—
192C2×#125C2312yes—
193C2×#125C2312yes—
194C2×#124—21no—
195C2×#123—24no—
196C2×C22⋊Q8—22no—
197C2×C22⋊Q8—22no—
198C2×C22⋊Q8—22no—
199C2×C22⋊Q8—22no—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×C22⋊Q8—22no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—22no—
205C2×C22⋊Q8—22no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121C2312yes—
208#520—22no—
209#520—22no—
210#520—22no—
211#520—22no—
212#520—22no—
213#520—22no—
214#520C2314yes—
215#520C2314yes—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41D412yes—
221C4×#41D412yes—
222C4×#41C2312yes—
223C4×#41C2312yes—
224C2×C4×Q8—22no—
225C2×C4×Q8—22no—
226C2×C4×Q8—21no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×Q8—21no—
230C2×C4×Q8D411yescharacteristic
231C2×C4×Q8D411yescharacteristic
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—21no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—22no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4D411yescharacteristic
240C2×C4×D4D411yescharacteristic
241C2×C4×D4C2312yes—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117C2311yescharacteristic
246C2×#117C2311yescharacteristic
247C2×#117C2311yescharacteristic
248C22×C4⋊C4—22no—
249C22×C4⋊C4—22no—
250C22×C4⋊C4—21no—
251C22×C4⋊C4—21no—
252C22×C4⋊C4D412yes—
253C22×C4⋊C4D412yes—
254C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
255C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
256C22×C42—21no—
257C22×C42C2311yescharacteristic
258#501—22no—
259#501—22no—
260#500—22no—
261#498—22no—
262#490—22no—
263#490—22no—
264#486—22no—
265#486—22no—
266#482—24no—
267#482—24no—
268#482—24no—
269#481—22no—
270#481—22no—
271#481—22no—
272#480—22no—
273#480—22no—
274#480—22no—
275#478—24no—
276#478—24no—
277#477—22no—
278#476—24no—
279#476—22no—
280#475—22no—
281#474—24no—
282#474—22no—
283#460—22no—
284#460—22no—
285#459—22no—
286#459—22no—
287#449—24no—
288#448—22no—
289#447—22no—
290#442—24no—
291#440—24no—
292C4×SD16—24no—
293C4×D8—24no—
294#432—21no—
295#432—21no—
296#432—21no—
297#432—21no—
298#431—21no—
299#431—21no—
300#431—21no—
301#431—21no—
302#428C2314yes—
303#428C2314yes—
304#428C2314yes—
305#423C2312yes—
306#423C2312yes—
307C2×#104C2318yes—
308#418C2314yes—
309#418C2314yes—
310#418C2314yes—
311#417C2314yes—
312#407C2312yes—
313#407C2312yes—
314C4×M16C2312yes—
315C4×M16C2312yes—
316#399—24no—
317#398—24no—
318#397—24no—
319#396—28no—
320#395—24no—
321#394—24no—
322#394—24no—
323#390C2314yes—
324#390C2314yes—
325#386—24no—
326#385—28no—
327#384C2314yes—
328#383—21no—
329#382—21no—
330#382C2314yes—
331#381—21no—
332#380—21no—
333C4×C4⋊C4C2312yes—
334C4×C22⋊C4C2312yes—
335#376C2312yes—
336#343C2318yes—
337#343C2318yes—
338#339C2318yes—
339#339C2318yes—
340#339C2318yes—
341C2×#41—28no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—21no—
344C2×#41—41no—
345C2×#41—41no—
346C2×#41—41no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—84no—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41C2412yes—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8C2×D411yescharacteristic
357C22×D4—21no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C22×D4C2412yes—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4C2×D412yes—
370C23×C4C2×D412yes—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2411yescharacteristic
374AGL(1,ℤ/8)—216no—
375C2×SD16—24no—
376C2×D8—24no—
377C2×M16C2414yes—
378C2×M16C2414yes—
379C4⋊Q8—24no—
380C4⋊Q8—24no—
381C4⋊Q8—28no—
382C4⋊Q8—28no—
383C4⋊Q8—28no—
384C4⋊Q8—28no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—24no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—24no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8—21no—
399C4⋊Q8C2×D412yes—
400C4⋊Q8C2×D412yes—
401C4⋊Q8C2×D412yes—
402C4⋊Q8C2×D412yes—
403#127—21no—
404#127—21no—
405#127—21no—
406#127—21no—
407#125—24no—
408#125—24no—
409#125—28no—
410#125—28no—
411#125—28no—
412#125—28no—
413#125—28no—
414#125—28no—
415#125—28no—
416#125—28no—
417#125—24no—
418#125—24no—
419#125—24no—
420#125—24no—
421#125—24no—
422#125—24no—
423#125—21no—
424#125—22no—
425#125—21no—
426#125—22no—
427#125—22no—
428#125—22no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125—21no—
434#125—21no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125C2×D412yes—
444#125C2×D412yes—
445#125C2×D412yes—
446#125C2×D412yes—
447#124—41no—
448#124—41no—
449#124—41no—
450#124—41no—
451#123—88no—
452C22⋊Q8—28no—
453C22⋊Q8—28no—
454C22⋊Q8—28no—
455C22⋊Q8—28no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—28no—
460C22⋊Q8—28no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—28no—
463C22⋊Q8—28no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—28no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—28no—
475C22⋊Q8—28no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—41no—
481#121—41no—
482#121—41no—
483#121—41no—
484C4×Q8—24no—
485C4×Q8—24no—
486C4×Q8—28no—
487C4×Q8—28no—
488C4×Q8—28no—
489C4×Q8—28no—
490C4×Q8—24no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—21no—
499C4×Q8—21no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8C2×D412yes—
505C4×Q8C2×D412yes—
506C4×Q8C2×D412yes—
507C4×Q8C2×D412yes—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—24no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—24no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—28no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4C2×D412yes—
537C4×D4C2×D412yes—
538C4×D4C2×D412yes—
539C4×D4C2×D412yes—
540#117—24no—
541#117—24no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—24no—
549#117—24no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117C2×D412yes—
555#117C2×D412yes—
556#117C2×D412yes—
557#117C2412yes—
558#117C2412yes—
559#117C2412yes—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—24no—
563C2×C4⋊C4—24no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—28no—
569C2×C4⋊C4—28no—
570C2×C4⋊C4—28no—
571C2×C4⋊C4—28no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—24no—
599C2×C4⋊C4—24no—
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—28no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4C2×D414yes—
604C2×C4⋊C4C2×D414yes—
605C2×C4⋊C4C2×D414yes—
606C2×C4⋊C4C2×D414yes—
607C2×C4⋊C4C2×D412yes—
608C2×C4⋊C4C2×D412yes—
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C2412yes—
616C2×C4⋊C4C2412yes—
617C2×C4⋊C4C2412yes—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—28no—
629C2×C22⋊C4—28no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—22no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42C2×D411yescharacteristic
642C2×C42C2×D411yescharacteristic
643C2×C42C2×D411yescharacteristic
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2414yes—
652C2×C42C2411yescharacteristic
653C2×C42C2411yescharacteristic
654#107—24no—
655#107—24no—
656#107—24no—
657#106—24no—
658#106—24no—
659#106—24no—
660C4⋊C8—22no—
661C4⋊C8—22no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664#104—216no—
665#103—24no—
666#102—24no—
667#102—24no—
668#102—24no—
669#102—24no—
670#102—24no—
671#102—24no—
672#102—24no—
673C22⋊C8—22no—
674C22⋊C8—22no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—22no—
677#97—22no—
678#97—22no—
679C4×C8—22no—
680C4×C8—22no—
681#95—22no—
682#95—22no—
683#95—22no—
684#95—22no—
685#95—28no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24C22×D411yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—28no—
691#41—24no—
692#41—24no—
693#41—24no—
694#41—84no—
695#41—84no—
696#41—84no—
697#41—84no—
698#412−1+418yes—
699C2×Q8—24no—
700C2×Q8—28no—
701C2×Q8—28no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—22no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—82no—
710C2×Q8—82no—
711C2×Q8—84no—
712C2×Q8—84no—
713C2×Q8—82no—
714C2×Q8C22×D412yes—
715C2×D4—28no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—28no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4C22×D412yes—
733C22×C4—28no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—28no—
747C22×C4—28no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—82no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—84no—
765C22×C4—84no—
766C22×C4—84no—
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D414yes—
781C22×C4C22×D414yes—
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C2511yescharacteristic
787SD16—48no—
788D8—48no—
789M16—28no—
790M16—28no—
791C2×C8—24no—
792C2×C8—24no—
793C4⋊C4—28no—
794C4⋊C4—28no—
795C4⋊C4—28no—
796C4⋊C4—28no—
797C4⋊C4—28no—
798C4⋊C4—28no—
799C4⋊C4—28no—
800C4⋊C4—28no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—82no—
844C4⋊C4—88no—
845C4⋊C4C22×D412yes—
846C4⋊C4C22×D412yes—
847C4⋊C4C22×D412yes—
848C4⋊C4C22×D412yes—
849C4⋊C4C22×D412yes—
850C4⋊C4C22×D412yes—
851C22⋊C4—28no—
852C22⋊C4—28no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—88no—
869C22⋊C4—88no—
870C42—28no—
871C42—28no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—28no—
883C42#12011yescharacteristic
884C42#12011yescharacteristic
885C42#12011yescharacteristic
886C42#12011yescharacteristic
887C42#12011yescharacteristic
888C42#12011yescharacteristic
889C42#12011yescharacteristic
890C42#12011yescharacteristic
891C42C22×D411yescharacteristic
892C42C22×D411yescharacteristic
893C42C22×D411yescharacteristic
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42C22×D411yescharacteristic
899C23—24no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—44no—
910C23C2×#12011yescharacteristic
911C23C2×#12011yescharacteristic
912C23C23×D411yescharacteristic
913Q8—24no—
914Q8—22no—
915Q8—82no—
916Q8—82no—
917Q8—82no—
918Q8—82no—
919Q8—82no—
920Q8—82no—
921Q8—88no—
922Q8—88no—
923Q8#53614yes—
924D4—28no—
925D4—24no—
926D4—28no—
927D4—22no—
928D4—44no—
929D4—44no—
930D4—82no—
931D4—82no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—84no—
935D4—84no—
936D4#53614yes—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—28no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—28no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—84no—
986C2×C4—84no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—88no—
990C2×C4—88no—
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C4C2×#12011yescharacteristic
993C2×C4C2×#12011yescharacteristic
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4C2×#12011yescharacteristic
997C2×C4C2×#12011yescharacteristic
998C2×C4C2×#12011yescharacteristic
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C23×D411yescharacteristic
1002C2×C4C23×D411yescharacteristic
1003C2×C4C2×2−1+414yes—
1004C8—44no—
1005C8—44no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—24no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—44no—
1015C22—48no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—88no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22#302112yes—
1023C22C22×#12011yescharacteristic
1024C22#348612yes—
1025C4—21no—
1026C4—24no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—44no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—44no—
1041C4—42no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—84no—
1045C4—82no—
1046C4C2×#53612yes—
1047C4#348612yes—
1048C2—22no—
1049C2—22no—
1050C2—41no—
1051C2—44no—
1052C2—162no—
1053C2#3524211yescharacteristic
1054C2C2×#302111yescharacteristic
1055C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3504C2semidirect
2. #60864C2semidirect
4. #37539C2semidirect
5. #32997C2semidirect
6. #32996C2semidirect
7. #29651C2semidirect
8. #29650C2semidirect
9. #25928C2semidirect
10. #25833C2semidirect
11. #24324C2semidirect
12. #21845C2semidirect
13. #21830C2semidirect
14. #20748C2semidirect
47. #3165C22semidirect
48. #3138C22semidirect
59. #3077C22semidirect
66. #2660C22semidirect
67. #2641C22semidirect
70. #2566C22semidirect
75. #2061C22semidirect
76. #2060C22semidirect
77. #2027C22semidirect
78. #2027C22semidirect
79. #1998C22semidirect
80. #1998C22semidirect
81. #1995C22semidirect
82. #1986C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35042
#608642
#605612
#375392
#329972
#329962
#296512
#296502
#259282
#258332
#243242
#218452
#218302
#207482