Finite Group Databasebeta

← #6489634

Subgroups — #6489634

Order 512.

2789 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60563C211yesmaximal, characteristic
4#37545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33001C212yesmaximal, complemented
6#32998C212yesmaximal
7#29655C212yesmaximal, complemented
8#29654C212yesmaximal, complemented
9#25926C212yesmaximal, complemented
10#25926C212yesmaximal, complemented
11#25832C212yesmaximal, complemented
12#25832C212yesmaximal, complemented
13#24325C214yesmaximal, complemented
14#24324C214yesmaximal, complemented
15#21845C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21831C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3504—22no—
19#3504C2214yes—
20#3503—21no—
21#3503—21no—
22#3503C2212yes—
23#3503C2212yes—
24#3502—21no—
25#3502—21no—
26#3501—22no—
27#3501—22no—
28#3501—21no—
29#3501—21no—
30Q8×#41—22no—
31Q8×#41—22no—
32Q8×#41—22no—
33Q8×#41—22no—
34#3458—22no—
35#3458C2212yes—
36C2×#533—22no—
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3428C2212yes—
41C2×C4×#41C2211yescharacteristic
42#3240—22no—
43#3239—21no—
44#3238—21no—
45#3233—22no—
46#3232—22no—
47#3166C2212yescomplemented
48#3140C2212yescomplemented
49#3117—21no—
50#3114—21no—
51#3111—22no—
52#3108—21no—
53#3105—21no—
54#3102—22no—
55#3095C2211yescharacteristic
56#3095C2212yes—
57#3094C2211yescharacteristic
58#3094C2212yes—
59#3080C2212yes—
60#3078C2212yescomplemented
61#3077C2212yescomplemented
62#3040C2212yes—
63#3007C2211yescharacteristic
64#3006C2211yescharacteristic
65C4×#137C2212yes—
66C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
67#2920C2211yescharacteristic
68#2920C2211yescharacteristic
69#2814—22no—
70#2660C2211yescharacteristic, complemented
71#2660C2211yescharacteristic, complemented
72#2640C2211yescharacteristic, complemented
73#2640C2211yescharacteristic, complemented
74#2638—22no—
75#2637—22no—
76#2599—22no—
77#2566C2212yescomplemented
78#2565C2212yescomplemented
79#2500C2212yes—
80#2499C2212yes—
81#2283C2211yescharacteristic
82#2061C2214yescomplemented
83#2061C2214yescomplemented
84#2060C2214yescomplemented
85#2060C2214yescomplemented
86#2028C2214yescomplemented
87#2028C2214yescomplemented
88#2027C2214yescomplemented
89#2027C2214yescomplemented
90#1998C2214yescomplemented
91#1997C2212yescomplemented
92#1997C2212yescomplemented
93#1995C2212yescomplemented
94#1995C2212yescomplemented
95#1986C2214yescomplemented
96#1883C2214yes—
97#1883C2214yes—
98#1882C2214yes—
99#1882C2214yes—
100#1860C2214yes—
101#1860C2214yes—
102#1859C2214yes—
103#1859C2214yes—
104#1826C2212yes—
105#1826C2212yes—
106#1826C2212yes—
107#1822C2212yes—
108#1822C2212yes—
109#1806C2214yes—
110#1789C2212yes—
111#1759C2212yes—
112#1759C2212yes—
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C2×#137C2312yes—
115C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
116Q82—22no—
117Q82—22no—
118Q82—22no—
119Q82—22no—
120#557—22no—
121#557—22no—
122#557—24no—
123#557—24no—
124#557—22no—
125#557—22no—
126#557—24no—
127#557—24no—
128#554—22no—
129#554—22no—
130#554—24no—
131#554—24no—
132#554—24no—
133#554—24no—
134#554—28no—
135#554—28no—
136#554—22no—
137#554—22no—
138#554—24no—
139#554—24no—
140#554—24no—
141#554—24no—
142#554—28no—
143#554—28no—
144D4×Q8—24no—
145D4×Q8—24no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—24no—
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8—22no—
151D4×Q8—22no—
152#544—24no—
153#544—24no—
154#544—24no—
155#544—24no—
156#544—24no—
157#544—24no—
158#544—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#544C2314yes—
163#544C2314yes—
164#543—24no—
165#543—24no—
166#543—24no—
167#533—24no—
168#533—24no—
169#533—24no—
170#533—24no—
171#533—28no—
172#533—28no—
173#533—22no—
174#533—22no—
175#533—24no—
176#533—24no—
177#533—24no—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#533—21no—
181#533—21no—
182#533—21no—
183#533—21no—
184#533—21no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—24no—
191#533D412yes—
192#533D412yes—
193#533C2312yes—
194#533C2312yes—
195C2×C4⋊Q8—22no—
196C2×C4⋊Q8—22no—
197C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
198C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
199C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209C2×#126—21no—
210C2×#125—24no—
211C2×#125D412yes—
212C2×#125C2311yescharacteristic
213C2×#125C2312yes—
214C2×#124C2311yescharacteristic
215C2×#123—21no—
216C2×C22⋊Q8—24no—
217C2×C22⋊Q8—24no—
218C2×C22⋊Q8—21no—
219C2×C22⋊Q8—21no—
220C2×C22⋊Q8D412yes—
221C2×C22⋊Q8D412yes—
222C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×#121C2311yescharacteristic
224#520—22no—
225#520—22no—
226#520C2314yes—
227#520C2314yes—
228#519—22no—
229#518—22no—
230#518—24no—
231C4×#41—24no—
232C4×#41—21no—
233C4×#41—21no—
234C4×#41—21no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—24no—
237C4×#41D412yes—
238C4×#41D412yes—
239C4×#41C2312yes—
240C4×#41C2312yes—
241C2×C4×Q8—24no—
242C2×C4×Q8—24no—
243C2×C4×Q8—21no—
244C2×C4×Q8—21no—
245C2×C4×Q8D411yescharacteristic
246C2×C4×Q8D411yescharacteristic
247C2×C4×Q8D412yes—
248C2×C4×Q8D412yes—
249C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—21no—
252C2×C4×D4—21no—
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×C4×D4D411yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×#117—24no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117C2311yescharacteristic
260C2×#117C2312yes—
261C2×#117C2312yes—
262C22×C42—21no—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#501—22no—
265#501—22no—
266#499—24no—
267#489—22no—
268#489—22no—
269#488—24no—
270#485—22no—
271#485—24no—
272#484—21no—
273#484—22no—
274#483—21no—
275#483—22no—
276#482—22no—
277#482—24no—
278#481—21no—
279#481—22no—
280#480—21no—
281#480—22no—
282#479—24no—
283#479—22no—
284#479—22no—
285#478—24no—
286#478—22no—
287#478—22no—
288#477—22no—
289#476—22no—
290#475—22no—
291#474—22no—
292#464—22no—
293#464—22no—
294#463—22no—
295#463—22no—
296#452—22no—
297#451—21no—
298#450—21no—
299#449—22no—
300#448—21no—
301#447—21no—
302#442—22no—
303#441—22no—
304#440—22no—
305#440—22no—
306C4×Q16—22no—
307C4×SD16—22no—
308C4×SD16—22no—
309C4×D8—22no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432—21no—
313#432—21no—
314#431—21no—
315#431—21no—
316#431—21no—
317#431—21no—
318#428C2314yes—
319#428C2314yes—
320#428C2312yes—
321#428C2312yes—
322#423C2312yes—
323#423C2312yes—
324C2×#104C2314yes—
325C2×#104C2314yes—
326#419C2314yes—
327#419C2312yes—
328#418C2314yes—
329#418C2312yes—
330#417C2312yes—
331#417C2312yes—
332#407C2312yes—
333#407C2311yescharacteristic
334#407C2311yescharacteristic
335C4×M16C2312yes—
336C4×M16C2312yes—
337#398—24no—
338#398—22no—
339#398—22no—
340#397—22no—
341#397—22no—
342#397—24no—
343#396—24no—
344#395—22no—
345#395—22no—
346#394—24no—
347#393—22no—
348#393—22no—
349#391C2312yes—
350#391C2312yes—
351#390C2312yes—
352#390C2312yes—
353#388—24no—
354#387—24no—
355#387—24no—
356#385—24no—
357#384C2312yes—
358#384C2312yes—
359#383—21no—
360#382—21no—
361#382C2312yes—
362#382C2312yes—
363#381—21no—
364#380—21no—
365C4×C4⋊C4C2312yes—
366C4×C22⋊C4C2312yes—
367#376C2311yescharacteristic
368#376C2311yescharacteristic
369#343C2314yes—
370#343C2314yes—
371#343C2314yes—
372#343C2314yes—
373#339C2314yes—
374#339C2314yes—
375#339C2314yes—
376#339C2314yes—
377#339C2314yes—
378#339C2314yes—
379C2×#41—28no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41C2×D412yes—
383C2×#41C2412yes—
384C22×Q8—24no—
385C22×Q8—24no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×Q8C2×D412yes—
390C22×Q8C2×D412yes—
391C22×Q8C2411yescharacteristic
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4C2×D411yescharacteristic
395C22×D4C2411yescharacteristic
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2411yescharacteristic
403#137—28no—
404AGL(1,ℤ/8)—28no—
405C2×Q16—22no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—22no—
408C2×D8—22no—
409C2×M16C2412yes—
410C2×M16C2412yes—
411C2×M16C2414yes—
412C4⋊Q8—24no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—28no—
417C4⋊Q8—28no—
418C4⋊Q8—28no—
419C4⋊Q8—28no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—24no—
423C4⋊Q8—24no—
424C4⋊Q8—24no—
425C4⋊Q8—24no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439C4⋊Q8C2×D412yes—
440C4⋊Q8C2×D412yes—
441C4⋊Q8C2×D412yes—
442#126—41no—
443#126—41no—
444#126—41no—
445#126—41no—
446#125—28no—
447#125—28no—
448#125—28no—
449#125—28no—
450#125—28no—
451#125—28no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—22no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—22no—
462#125—22no—
463#125—22no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125C2×D414yes—
469#125C2×D414yes—
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#123—41no—
475#123—41no—
476#123—41no—
477#123—41no—
478C22⋊Q8—28no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—24no—
482C22⋊Q8—24no—
483C22⋊Q8—24no—
484C22⋊Q8—28no—
485C22⋊Q8—28no—
486C22⋊Q8—28no—
487C22⋊Q8—28no—
488C22⋊Q8—28no—
489C22⋊Q8—28no—
490C22⋊Q8—28no—
491C22⋊Q8—28no—
492C22⋊Q8—28no—
493C22⋊Q8—28no—
494C22⋊Q8—28no—
495C22⋊Q8—28no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—22no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—22no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522C4×Q8—28no—
523C4×Q8—28no—
524C4×Q8—24no—
525C4×Q8—24no—
526C4×Q8—24no—
527C4×Q8—24no—
528C4×Q8—28no—
529C4×Q8—28no—
530C4×Q8—24no—
531C4×Q8—24no—
532C4×Q8—24no—
533C4×Q8—24no—
534C4×Q8—22no—
535C4×Q8—22no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—22no—
545C4×Q8—22no—
546C4×Q8—22no—
547C4×Q8—22no—
548C4×Q8—22no—
549C4×Q8—22no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8—22no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×Q8C2×D412yes—
559C4×Q8C2×D412yes—
560C4×Q8C2×D412yes—
561C4×Q8C2×D412yes—
562C4×D4—28no—
563C4×D4—28no—
564C4×D4—24no—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—28no—
577C4×D4—28no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—41no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—41no—
589C4×D4—41no—
590C4×D4C2×D412yes—
591C4×D4C2×D412yes—
592C4×D4C2×D412yes—
593C4×D4C2×D412yes—
594#117—28no—
595#117—28no—
596#117—22no—
597#117—21no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—21no—
601#117—22no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—24no—
605#117—24no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—41no—
611#117—41no—
612#117—41no—
613#117—41no—
614#117C2×D414yes—
615#117C2×D412yes—
616#117C2412yes—
617#117C2414yes—
618C2×C4⋊C4—28no—
619C2×C4⋊C4—28no—
620C2×C4⋊C4—24no—
621C2×C4⋊C4—24no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—24no—
629C2×C4⋊C4—24no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—24no—
636C2×C4⋊C4—24no—
637C2×C4⋊C4C2×D414yes—
638C2×C4⋊C4C2×D414yes—
639C2×C4⋊C4C2×D412yes—
640C2×C4⋊C4C2×D412yes—
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×D412yes—
644C2×C4⋊C4C2×D412yes—
645C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2412yes—
648C2×C4⋊C4C2412yes—
649C2×C22⋊C4—28no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—24no—
662C2×C22⋊C4C2×D414yes—
663C2×C42—28no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—22no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—22no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42C2×D414yes—
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2412yes—
685C2×C42C2412yes—
686C2×C42C2411yescharacteristic
687C2×C42C2411yescharacteristic
688#107—22no—
689#107—22no—
690#107—24no—
691#107—24no—
692#106—22no—
693#106—22no—
694#106—24no—
695#106—24no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—22no—
699C4⋊C8—22no—
700#104—28no—
701#104—28no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—24no—
707#103—24no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—22no—
712#102—24no—
713#102—24no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—21no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—22no—
720#97—22no—
721#97—22no—
722C4×C8—22no—
723C4×C8—22no—
724#95—21no—
725#95—21no—
726#95—21no—
727#95—21no—
728#95—22no—
729#95—22no—
730#95—24no—
731#95—24no—
732#95—24no—
733#95—24no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24C22×D411yescharacteristic
737#41—28no—
738#41—28no—
739#41—24no—
740#41—24no—
741#41—24no—
742#412−1+418yes—
743C2×Q8—24no—
744C2×Q8—28no—
745C2×Q8—28no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—22no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—22no—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—22no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—24no—
758C2×Q8—82no—
759C2×Q8—82no—
760C2×Q8—82no—
761C2×Q8—82no—
762C2×Q8—88no—
763C2×Q8—88no—
764C2×Q8C22×D412yes—
765C2×D4—28no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—82no—
776C2×D4C22×D412yes—
777C22×C4—28no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—28no—
783C22×C4—28no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—22no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—81no—
800C22×C4—81no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4#12011yescharacteristic
805C22×C4#12011yescharacteristic
806C22×C4#12011yescharacteristic
807C22×C4#12011yescharacteristic
808C22×C4#12011yescharacteristic
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4C22×D411yescharacteristic
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D414yes—
818C22×C4C22×D414yes—
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C2511yescharacteristic
824Q16—44no—
825SD16—44no—
826SD16—44no—
827D8—44no—
828M16—24no—
829M16—24no—
830M16—24no—
831M16—24no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—24no—
834C2×C8—22no—
835C4⋊C4—28no—
836C4⋊C4—28no—
837C4⋊C4—28no—
838C4⋊C4—28no—
839C4⋊C4—28no—
840C4⋊C4—28no—
841C4⋊C4—28no—
842C4⋊C4—28no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—24no—
858C4⋊C4—24no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—41no—
881C4⋊C4—41no—
882C4⋊C4—41no—
883C4⋊C4—82no—
884C4⋊C4—84no—
885C4⋊C4—84no—
886C4⋊C4C22×D414yes—
887C4⋊C4C22×D414yes—
888C4⋊C4C22×D412yes—
889C4⋊C4C22×D412yes—
890C22⋊C4—28no—
891C22⋊C4—28no—
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—24no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—24no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—24no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—84no—
913C22⋊C4—84no—
914C22⋊C4—82no—
915C42—28no—
916C42—28no—
917C42—24no—
918C42—22no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—22no—
923C42—24no—
924C42—24no—
925C42—22no—
926C42—24no—
927C42—24no—
928C42—24no—
929C42—41no—
930C42—41no—
931C42#12011yescharacteristic
932C42#12011yescharacteristic
933C42#12011yescharacteristic
934C42#12011yescharacteristic
935C42#12011yescharacteristic
936C42#12011yescharacteristic
937C42#12011yescharacteristic
938C42#12011yescharacteristic
939C42C22×D411yescharacteristic
940C42C22×D411yescharacteristic
941C42C22×D411yescharacteristic
942C42C22×D411yescharacteristic
943C42C22×D411yescharacteristic
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C23—24no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—42no—
953C23—42no—
954C23—41no—
955C23—42no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23C2×#12011yescharacteristic
959C23C2×#12011yescharacteristic
960C23C23×D411yescharacteristic
961Q8—24no—
962Q8—22no—
963Q8—44no—
964Q8—44no—
965Q8—44no—
966Q8—44no—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—82no—
970Q8—82no—
971Q8—82no—
972Q8—82no—
973Q8—88no—
974Q8—88no—
975Q8#53614yes—
976D4—28no—
977D4—24no—
978D4—28no—
979D4—22no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—82no—
983D4—82no—
984D4#53614yes—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—28no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—28no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—24no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—24no—
999C2×C4—24no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—44no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—88no—
1037C2×C4—88no—
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4C23×D411yescharacteristic
1049C2×C4C23×D411yescharacteristic
1050C2×C4C2×2−1+414yes—
1051C8—42no—
1052C8—42no—
1053C8—44no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—24no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—82no—
1066C22—84no—
1067C22—84no—
1068C22—81no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22C22×#12011yescharacteristic
1072C22#348612yes—
1073C4—21no—
1074C4—24no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—21no—
1083C4—21no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—44no—
1087C4—44no—
1088C4—44no—
1089C4—44no—
1090C4—82no—
1091C4—82no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4—81no—
1095C4C2×#53612yes—
1096C4#348612yes—
1097C2—22no—
1098C2—41no—
1099C2—41no—
1100C2—44no—
1101C2—161no—
1102C2#3524211yescharacteristic
1103C2#6038711yescharacteristic
1104C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3006C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62813C2semidirect
2. #60866C2semidirect
4. #37545C2semidirect
5. #33001C2semidirect
7. #29655C2semidirect
8. #29654C2semidirect
9. #25926C2semidirect
10. #25926C2semidirect
11. #25832C2semidirect
12. #25832C2semidirect
13. #24325C2semidirect
14. #24324C2semidirect
15. #21845C2semidirect
16. #21831C2semidirect
17. #20748C2semidirect
47. #3166C22semidirect
48. #3140C22semidirect
60. #3078C22semidirect
61. #3077C22semidirect
70. #2660C22semidirect
71. #2660C22semidirect
72. #2640C22semidirect
73. #2640C22semidirect
77. #2566C22semidirect
78. #2565C22semidirect
82. #2061C22semidirect
83. #2061C22semidirect
84. #2060C22semidirect
85. #2060C22semidirect
86. #2028C22semidirect
87. #2028C22semidirect
88. #2027C22semidirect
89. #2027C22semidirect
90. #1998C22semidirect
91. #1997C22semidirect
92. #1997C22semidirect
93. #1995C22semidirect
94. #1995C22semidirect
95. #1986C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628132
#608662
#605632
#375452
#330012
#329982
#296552
#296542
#259262
#258322
#243252
#243242
#218452
#218312
#207482