Finite Group Databasebeta

← #6489636

Subgroups — #6489636

Order 512.

2759 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1327 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60567C211yesmaximal, characteristic
4#37423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32998C211yesmaximal, characteristic
8#32997C211yesmaximal, characteristic
9#29655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25926C212yesmaximal, complemented
14#25925C212yesmaximal, complemented
15#25833C212yesmaximal, complemented
16#25829C212yesmaximal, complemented
17#24325C212yesmaximal, complemented
18#24324C212yesmaximal, complemented
19#24322C212yesmaximal, complemented
20#24321C212yesmaximal, complemented
21#21846C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21832C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20749C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3504—22no—
25#3504—22no—
26#3504—22no—
27#3504C2212yes—
28#3504C2212yes—
29#3503—22no—
30#3503—22no—
31#3503—22no—
32#3503C2212yes—
33#3503C2212yes—
34#3502—22no—
35#3501—22no—
36#3501—22no—
37#3501—22no—
38#3458—22no—
39#3458C2211yescharacteristic
40#3458C2211yescharacteristic
41C2×#544—22no—
42C2×#544C2211yescharacteristic
43C2×#544C2211yescharacteristic
44C2×#542C2211yescharacteristic
45#3428C2211yescharacteristic
46#3428C2211yescharacteristic
47C2×#520C2211yescharacteristic
48#3244—22no—
49#3244—22no—
50#3243—22no—
51#3243—22no—
52#3165C2212yescomplemented
53#3140C2212yescomplemented
54#3125—22no—
55#3124—22no—
56#3121—22no—
57#3118—22no—
58#3095C2211yescharacteristic
59#3095C2211yescharacteristic
60#3095C2211yescharacteristic
61#3094C2211yescharacteristic
62#3094C2211yescharacteristic
63#3094C2211yescharacteristic
64#3079C2212yes—
65#3078C2212yescomplemented
66#3077C2212yescomplemented
67#3040C2212yes—
68#3007C2211yescharacteristic
69#3006C2211yescharacteristic
70C4×#137C2212yes—
71C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
72#2921C2211yescharacteristic
73#2921C2211yescharacteristic
74#2862C2211yescharacteristic, complemented
75#2861C2211yescharacteristic, complemented
76#2716—22no—
77#2700—22no—
78#2690—22no—
79#2687—22no—
80#2660C2211yescharacteristic, complemented
81#2640C2211yescharacteristic, complemented
82#2568C2211yescharacteristic, complemented
83#2566C2211yescharacteristic, complemented
84#2565C2211yescharacteristic, complemented
85#2563C2211yescharacteristic, complemented
86#2504C2211yescharacteristic
87#2503C2211yescharacteristic
88#2500C2211yescharacteristic
89#2499C2211yescharacteristic
90#2298C2211yescharacteristic
91#2061C2212yescomplemented
92#2061C2212yescomplemented
93#2061C2212yescomplemented
94#2061C2212yescomplemented
95#2061C2212yescomplemented
96#2061C2212yescomplemented
97#2060C2212yescomplemented
98#2060C2212yescomplemented
99#2028C2212yescomplemented
100#2028C2212yescomplemented
101#2028C2212yescomplemented
102#2028C2212yescomplemented
103#2027C2212yescomplemented
104#2027C2212yescomplemented
105#2027C2212yescomplemented
106#2027C2212yescomplemented
107#1998C2212yescomplemented
108#1998C2212yescomplemented
109#1997C2212yescomplemented
110#1997C2212yescomplemented
111#1995C2212yescomplemented
112#1994C2212yescomplemented
113#1986C2212yescomplemented
114#1986C2212yescomplemented
115#1883C2212yes—
116#1883C2212yes—
117#1883C2212yes—
118#1883C2212yes—
119#1882C2212yes—
120#1882C2212yes—
121#1882C2212yes—
122#1882C2212yes—
123#1860C2212yes—
124#1860C2212yes—
125#1860C2212yes—
126#1860C2212yes—
127#1860C2212yes—
128#1860C2212yes—
129#1859C2212yes—
130#1859C2212yes—
131#1826C2211yescharacteristic
132#1826C2211yescharacteristic
133#1826C2211yescharacteristic
134#1826C2211yescharacteristic
135#1826C2211yescharacteristic
136#1826C2211yescharacteristic
137#1822C2211yescharacteristic
138#1822C2211yescharacteristic
139#1821C2211yescharacteristic
140#1821C2211yescharacteristic
141#1806C2212yes—
142#1806C2212yes—
143#1789C2211yescharacteristic
144#1789C2211yescharacteristic
145#1759C2212yes—
146C4×#104C2212yes—
147C22×#41C2311yescharacteristic
148C2×#137C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150Q82—24no—
151Q82—22no—
152Q82—22no—
153#557—24no—
154#557—24no—
155#557—24no—
156#557—22no—
157#557—22no—
158#557—22no—
159#557—22no—
160#557—22no—
161#557—22no—
162#554—24no—
163#554—24no—
164#554—24no—
165#554—24no—
166#554—24no—
167#554—24no—
168#554—24no—
169#554—24no—
170#554—24no—
171#554—22no—
172#554—22no—
173#554—22no—
174#554—22no—
175#554—22no—
176#554—22no—
177#554—24no—
178#554—24no—
179#554—24no—
180#554—24no—
181#554—24no—
182#554—24no—
183D4×Q8—24no—
184D4×Q8—24no—
185D4×Q8—24no—
186D4×Q8—24no—
187D4×Q8—24no—
188D4×Q8—22no—
189D4×Q8—22no—
190#544—24no—
191#544—24no—
192#544—24no—
193#544—24no—
194#544—24no—
195#544—24no—
196#544—22no—
197#544—22no—
198#544—22no—
199#544—22no—
200#544—22no—
201#544—22no—
202#544—22no—
203#544—22no—
204#544—22no—
205#544—22no—
206#544—22no—
207#544—22no—
208#544—22no—
209#544—22no—
210#544—21no—
211#544—22no—
212#544—21no—
213#544—21no—
214#544—21no—
215#544—21no—
216#544—21no—
217#544D412yes—
218#544D412yes—
219#544D412yes—
220#544D412yes—
221#544C2312yes—
222#544C2312yes—
223#544C2312yes—
224#544C2312yes—
225#543—24no—
226#543—24no—
227#543—22no—
228#543—21no—
229#543—21no—
230#542—22no—
231#542—22no—
232#542—22no—
233#542—22no—
234#533—24no—
235#533—24no—
236#533—24no—
237#533—24no—
238#533—22no—
239#533—22no—
240#533—22no—
241#533—22no—
242#533—22no—
243#533—22no—
244#533—22no—
245#533—22no—
246#533—22no—
247#533C2312yes—
248#533C2312yes—
249C2×C4⋊Q8—24no—
250C2×C4⋊Q8—22no—
251C2×C4⋊Q8—22no—
252C2×C4⋊Q8—21no—
253C2×C4⋊Q8—21no—
254C2×C4⋊Q8D412yes—
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×#126—21no—
259C2×#125—24no—
260C2×#125—22no—
261C2×#125—22no—
262C2×#125—21no—
263C2×#125—21no—
264C2×#125D412yes—
265C2×#125C2311yescharacteristic
266C2×#125C2311yescharacteristic
267C2×#124—21no—
268C2×#124C2311yescharacteristic
269C2×#123—21no—
270C2×C22⋊Q8—24no—
271C2×C22⋊Q8—24no—
272C2×C22⋊Q8—22no—
273C2×C22⋊Q8—21no—
274C2×C22⋊Q8D412yes—
275C2×C22⋊Q8D412yes—
276C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
277C2×#121C2311yescharacteristic
278#520—22no—
279#520—22no—
280#520—22no—
281#520—21no—
282#520—21no—
283#520—21no—
284#520—21no—
285#520D412yes—
286#520D412yes—
287#520C2312yes—
288#520C2312yes—
289#520C2312yes—
290#520C2312yes—
291#519—21no—
292#519D412yes—
293#518—21no—
294#518—22no—
295#518—21no—
296#518—21no—
297#518D412yes—
298C4×#41—22no—
299C4×#41—22no—
300C4×#41—22no—
301C4×#41C2312yes—
302C4×#41C2312yes—
303C2×C4×Q8—21no—
304C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
305C2×C4×D4—21no—
306C2×C4×D4—22no—
307C2×C4×D4C2311yescharacteristic
308C2×#117—22no—
309C2×#117—22no—
310C2×#117—21no—
311C2×#117C2311yescharacteristic
312C2×#117C2311yescharacteristic
313C2×#117C2311yescharacteristic
314C2×#117C2311yescharacteristic
315C2×#117C2311yescharacteristic
316C22×C4⋊C4—21no—
317C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318#501—22no—
319#501—22no—
320#500—22no—
321#498—22no—
322#489—22no—
323#489—22no—
324#488—22no—
325#488—22no—
326#485—22no—
327#485—22no—
328#485—22no—
329#484—21no—
330#484—21no—
331#484—21no—
332#483—21no—
333#483—21no—
334#483—21no—
335#482—22no—
336#482—22no—
337#482—22no—
338#481—21no—
339#481—21no—
340#481—21no—
341#480—21no—
342#480—21no—
343#480—21no—
344#479—22no—
345#479—22no—
346#478—22no—
347#478—22no—
348#477—22no—
349#477—22no—
350#476—22no—
351#476—22no—
352#475—22no—
353#475—22no—
354#474—22no—
355#474—22no—
356#464—22no—
357#464—22no—
358#463—22no—
359#463—22no—
360#452—22no—
361#451—21no—
362#450—21no—
363#449—22no—
364#448—21no—
365#447—21no—
366#442—22no—
367#441—22no—
368#440—22no—
369#440—22no—
370C4×Q16—22no—
371C4×SD16—22no—
372C4×SD16—22no—
373C4×D8—22no—
374#433—22no—
375#433—22no—
376#433—22no—
377#433—22no—
378#428C2312yes—
379#428C2312yes—
380#428C2312yes—
381#428C2312yes—
382#428C2312yes—
383#428C2312yes—
384#423C2312yes—
385#423C2312yes—
386C2×#104C2312yes—
387C2×#104C2312yes—
388C2×#104C2312yes—
389C2×#104C2312yes—
390#419C2312yes—
391#419C2312yes—
392#419C2312yes—
393#418C2312yes—
394#418C2312yes—
395#418C2312yes—
396#417C2312yes—
397#417C2312yes—
398#407C2311yescharacteristic
399#407C2311yescharacteristic
400#407C2311yescharacteristic
401#407C2311yescharacteristic
402C4×M16C2312yes—
403C4×M16C2312yes—
404#400—22no—
405#400—22no—
406#398—22no—
407#398—22no—
408#397—22no—
409#397—22no—
410#397—22no—
411#396—22no—
412#395—22no—
413#394—22no—
414#393—22no—
415#393—22no—
416#391—22no—
417#391—22no—
418#391—22no—
419#391C2311yescharacteristic
420#391C2311yescharacteristic
421#391C2311yescharacteristic
422#391C2311yescharacteristic
423#390C2311yescharacteristic
424#390C2311yescharacteristic
425#390C2311yescharacteristic
426#390C2311yescharacteristic
427#388—22no—
428#388—22no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—22no—
432#387—22no—
433#387—21no—
434#387—21no—
435#387—22no—
436#386—22no—
437#385—22no—
438#384C2311yescharacteristic
439#384C2311yescharacteristic
440#382C2311yescharacteristic
441#382C2311yescharacteristic
442#382C2311yescharacteristic
443#382C2311yescharacteristic
444#382C2311yescharacteristic
445#382C2311yescharacteristic
446#381—22no—
447#380—22no—
448C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
449C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
450C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
451C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
452#376C2311yescharacteristic
453C43C2311yescharacteristic
454#343C2312yes—
455#343C2312yes—
456#343C2312yes—
457#343C2312yes—
458#343C2312yes—
459#343C2312yes—
460#343C2312yes—
461#343C2312yes—
462#339C2312yes—
463#339C2312yes—
464#339C2312yes—
465#339C2312yes—
466#339C2312yes—
467#339C2312yes—
468#339C2312yes—
469#339C2312yes—
470#339C2312yes—
471#339C2312yes—
472#339C2312yes—
473#339C2312yes—
474C2×#41—24no—
475C2×#41—24no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41C2×D412yes—
479C2×#41C2412yes—
480C22×Q8—24no—
481C22×Q8—24no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8C2×D411yescharacteristic
485C22×Q8C2×D412yes—
486C22×Q8C2×D412yes—
487C22×Q8C2411yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4C2×D411yescharacteristic
491C22×D4C2411yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4C2×D412yes—
496C23×C4C2411yescharacteristic
497#137—24no—
498#137—24no—
499AGL(1,ℤ/8)—24no—
500AGL(1,ℤ/8)—24no—
501C2×Q16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×M16C2412yes—
506C2×M16C2412yes—
507C2×M16C2412yes—
508C2×M16C2412yes—
509C4⋊Q8—24no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—24no—
512C4⋊Q8—24no—
513C4⋊Q8—24no—
514C4⋊Q8—24no—
515C4⋊Q8—24no—
516C4⋊Q8—24no—
517C4⋊Q8—24no—
518C4⋊Q8—24no—
519C4⋊Q8—24no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—24no—
522C4⋊Q8—24no—
523C4⋊Q8—24no—
524C4⋊Q8—24no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—24no—
527C4⋊Q8—24no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8C2×D412yes—
546C4⋊Q8C2×D412yes—
547C4⋊Q8C2×D412yes—
548C4⋊Q8C2×D412yes—
549#126—42no—
550#126—42no—
551#125—24no—
552#125—22no—
553#125—24no—
554#125—24no—
555#125—24no—
556#125—24no—
557#125—24no—
558#125—24no—
559#125—24no—
560#125—24no—
561#125—24no—
562#125—22no—
563#125—24no—
564#125—24no—
565#125—24no—
566#125—24no—
567#125—22no—
568#125—24no—
569#125—24no—
570#125—22no—
571#125—22no—
572#125—22no—
573#125—22no—
574#125—22no—
575#125—22no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—22no—
580#125—22no—
581#125—22no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—22no—
585#125C2×D412yes—
586#125C2×D412yes—
587#125C2×D412yes—
588#125C2×D412yes—
589#124—22no—
590#124—22no—
591#124—42no—
592#124—42no—
593#123—42no—
594#123—42no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—24no—
601C22⋊Q8—24no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—24no—
616C22⋊Q8—24no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—24no—
621C22⋊Q8—24no—
622C22⋊Q8—24no—
623C22⋊Q8—24no—
624C22⋊Q8—24no—
625C22⋊Q8—24no—
626C22⋊Q8—24no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—24no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—24no—
636C22⋊Q8—24no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—42no—
650C22⋊Q8—42no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655C4×Q8—24no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—24no—
659C4×Q8—24no—
660C4×Q8—24no—
661C4×Q8—24no—
662C4×Q8—24no—
663C4×Q8—24no—
664C4×Q8—24no—
665C4×Q8—24no—
666C4×Q8—24no—
667C4×Q8—24no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8C2×D412yes—
681C4×Q8C2×D412yes—
682C4×Q8C2×D412yes—
683C4×Q8C2×D412yes—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4C2×D412yes—
712C4×D4C2×D412yes—
713C4×D4C2×D412yes—
714C4×D4C2×D412yes—
715#117—24no—
716#117—24no—
717#117—24no—
718#117—21no—
719#117—21no—
720#117—21no—
721#117—21no—
722#117—21no—
723#117—21no—
724#117—21no—
725#117—21no—
726#117—21no—
727#117—21no—
728#117—22no—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—22no—
732#117—22no—
733#117—22no—
734#117—22no—
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117—22no—
738#117C2×D412yes—
739#117C2×D412yes—
740#117C2×D412yes—
741#117C2×D412yes—
742#117C2×D412yes—
743#117C2×D412yes—
744#117C2×D412yes—
745#117C2412yes—
746#117C2412yes—
747#117C2412yes—
748C2×C4⋊C4—22no—
749C2×C4⋊C4—24no—
750C2×C4⋊C4—22no—
751C2×C4⋊C4—24no—
752C2×C4⋊C4—24no—
753C2×C4⋊C4—22no—
754C2×C4⋊C4—22no—
755C2×C4⋊C4—24no—
756C2×C4⋊C4—24no—
757C2×C4⋊C4—24no—
758C2×C4⋊C4—24no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4C2×D412yes—
777C2×C4⋊C4C2×D412yes—
778C2×C4⋊C4C2×D412yes—
779C2×C4⋊C4C2×D412yes—
780C2×C4⋊C4C2×D412yes—
781C2×C4⋊C4C2×D412yes—
782C2×C4⋊C4C2×D412yes—
783C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
784C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
785C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
786C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
788C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
792C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
793C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
794C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
795C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
796C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—24no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—21no—
808C2×C22⋊C4—21no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4C2×D412yes—
816C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
817C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
818C2×C42—22no—
819C2×C42—24no—
820C2×C42—21no—
821C2×C42—21no—
822C2×C42—21no—
823C2×C42—22no—
824C2×C42—22no—
825C2×C42—21no—
826C2×C42—21no—
827C2×C42—21no—
828C2×C42C2×D412yes—
829C2×C42C2411yescharacteristic
830C2×C42C2411yescharacteristic
831C2×C42C2411yescharacteristic
832C2×C42C2411yescharacteristic
833C2×C42C2411yescharacteristic
834C2×C42C2411yescharacteristic
835#107—22no—
836#107—22no—
837#107—22no—
838#107—22no—
839#107—22no—
840#107—22no—
841#106—22no—
842#106—22no—
843#106—22no—
844#106—22no—
845#106—22no—
846#106—22no—
847C4⋊C8—22no—
848C4⋊C8—22no—
849C4⋊C8—22no—
850C4⋊C8—22no—
851#104—24no—
852#104—24no—
853#104—24no—
854#104—24no—
855#103—22no—
856#103—22no—
857#103—22no—
858#103—22no—
859#103—22no—
860#103—22no—
861#103—22no—
862#103—22no—
863#102—22no—
864#102—22no—
865#102—22no—
866#102—22no—
867#102—22no—
868#102—22no—
869#102—22no—
870#102—22no—
871C22⋊C8—21no—
872C22⋊C8—21no—
873C22⋊C8—21no—
874C22⋊C8—21no—
875C22⋊C8—21no—
876C22⋊C8—21no—
877C22⋊C8—21no—
878C22⋊C8—21no—
879#97—22no—
880#97—22no—
881C4×C8—22no—
882C4×C8—22no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—22no—
890#95—22no—
891#95—22no—
892#95—22no—
893#95—22no—
894#95—22no—
895#95—22no—
896#95—22no—
897#95—22no—
898#95—22no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24C22×D411yescharacteristic
902#41—24no—
903#41—24no—
904#41—28no—
905#41—24no—
906#41—24no—
907#41—22no—
908#41—22no—
909#412−1+414yes—
910#412−1+414yes—
911C2×Q8—24no—
912C2×Q8—24no—
913C2×Q8—24no—
914C2×Q8—24no—
915C2×Q8—24no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—22no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—24no—
920C2×Q8—24no—
921C2×Q8—22no—
922C2×Q8—22no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—22no—
926C2×Q8—22no—
927C2×Q8—42no—
928C2×Q8—82no—
929C2×Q8—82no—
930C2×Q8—82no—
931C2×Q8—164no—
932C2×Q8—164no—
933C2×Q8—162no—
934C2×Q8C22×D412yes—
935C2×D4—24no—
936C2×D4—24no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—24no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4C22×D412yes—
949C22×C4—28no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—24no—
956C22×C4—24no—
957C22×C4—24no—
958C22×C4—24no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—82no—
980C22×C4—82no—
981C22×C4—162no—
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D412yes—
988C22×C4C22×D412yes—
989C22×C4C22×D412yes—
990C22×C4C22×D412yes—
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D411yescharacteristic
995C22×C4C2511yescharacteristic
996Q16—44no—
997SD16—44no—
998SD16—44no—
999D8—44no—
1000M16—22no—
1001M16—22no—
1002M16—22no—
1003M16—22no—
1004M16—22no—
1005M16—22no—
1006M16—22no—
1007M16—22no—
1008C2×C8—22no—
1009C2×C8—22no—
1010C2×C8—22no—
1011C2×C8—22no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—24no—
1015C4⋊C4—24no—
1016C4⋊C4—24no—
1017C4⋊C4—24no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—24no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—24no—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—24no—
1024C4⋊C4—24no—
1025C4⋊C4—24no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—42no—
1071C4⋊C4—41no—
1072C4⋊C4—41no—
1073C4⋊C4—42no—
1074C4⋊C4—81no—
1075C4⋊C4—81no—
1076C4⋊C4—82no—
1077C4⋊C4—82no—
1078C4⋊C4#12012yes—
1079C4⋊C4#12012yes—
1080C4⋊C4#12012yes—
1081C4⋊C4#12012yes—
1082C4⋊C4C22×D412yes—
1083C4⋊C4C22×D412yes—
1084C4⋊C4C22×D412yes—
1085C4⋊C4C22×D412yes—
1086C4⋊C4C22×D412yes—
1087C4⋊C4C22×D412yes—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—24no—
1090C22⋊C4—24no—
1091C22⋊C4—24no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—41no—
1105C22⋊C4—41no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—41no—
1108C22⋊C4—41no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—82no—
1112C22⋊C4—82no—
1113C22⋊C4—82no—
1114C22⋊C4—82no—
1115C22⋊C4—81no—
1116C22⋊C4—81no—
1117C22⋊C4#12012yes—
1118C22⋊C4#12012yes—
1119C22⋊C4#12012yes—
1120C22⋊C4#12012yes—
1121C42—24no—
1122C42—24no—
1123C42—24no—
1124C42—24no—
1125C42—22no—
1126C42—22no—
1127C42—22no—
1128C42—22no—
1129C42—22no—
1130C42—22no—
1131C42—22no—
1132C42—22no—
1133C42—22no—
1134C42—22no—
1135C42—22no—
1136C42—22no—
1137C42—22no—
1138C42—22no—
1139C42—22no—
1140C42—22no—
1141C42—42no—
1142C42—81no—
1143C42—81no—
1144C42C22×D412yes—
1145C42C22×D412yes—
1146C42C22×D412yes—
1147C42C22×D412yes—
1148C23—24no—
1149C23—22no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23C2×#12011yescharacteristic
1162C23C2×#12011yescharacteristic
1163C23C23×D411yescharacteristic
1164Q8—24no—
1165Q8—22no—
1166Q8—42no—
1167Q8—42no—
1168Q8—82no—
1169Q8—82no—
1170Q8—84no—
1171Q8—84no—
1172Q8—82no—
1173Q8—82no—
1174Q8—84no—
1175Q8—84no—
1176Q8—84no—
1177Q8—84no—
1178Q8—162no—
1179Q8#53614yes—
1180D4—28no—
1181D4—24no—
1182D4—24no—
1183D4—24no—
1184D4—22no—
1185D4—42no—
1186D4—42no—
1187D4—161no—
1188D4—161no—
1189D4#53614yes—
1190C2×C4—24no—
1191C2×C4—28no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—24no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—82no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—82no—
1241C2×C4—82no—
1242C2×C4—81no—
1243C2×C4—81no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—82no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—84no—
1251C2×C4—84no—
1252C2×C4—84no—
1253C2×C4—84no—
1254C2×C4—162no—
1255C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1256C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1257C2×C4C2×#12012yes—
1258C2×C4C2×#12012yes—
1259C2×C4C2×#12012yes—
1260C2×C4C2×#12012yes—
1261C2×C4C23×D411yescharacteristic
1262C2×C4C23×D411yescharacteristic
1263C2×C4C2×2−1+412yes—
1264C2×C4C2×2−1+412yes—
1265C8—42no—
1266C8—42no—
1267C8—42no—
1268C8—42no—
1269C22—21no—
1270C22—21no—
1271C22—21no—
1272C22—21no—
1273C22—24no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—82no—
1283C22—82no—
1284C22—84no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22C22×#12011yescharacteristic
1289C22#348611yescharacteristic
1290C22#348611yescharacteristic
1291C4—21no—
1292C4—24no—
1293C4—21no—
1294C4—22no—
1295C4—22no—
1296C4—22no—
1297C4—22no—
1298C4—42no—
1299C4—42no—
1300C4—42no—
1301C4—42no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—81no—
1309C4—81no—
1310C4—81no—
1311C4—81no—
1312C4—81no—
1313C4—81no—
1314C4—81no—
1315C4C2×#53612yes—
1316C4#348612yes—
1317C2—21no—
1318C2—21no—
1319C2—41no—
1320C2—41no—
1321C2—44no—
1322C2—161no—
1323C2#3524211yescharacteristic
1324C2#6038911yescharacteristic
1325C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3006C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62854C2semidirect
2. #60870C2semidirect
4. #37423C2semidirect
5. #33001C2semidirect
6. #32999C2semidirect
9. #29655C2semidirect
10. #29654C2semidirect
11. #29652C2semidirect
12. #29651C2semidirect
13. #25926C2semidirect
14. #25925C2semidirect
15. #25833C2semidirect
16. #25829C2semidirect
17. #24325C2semidirect
18. #24324C2semidirect
19. #24322C2semidirect
20. #24321C2semidirect
21. #21846C2semidirect
22. #21832C2semidirect
23. #20749C2semidirect
52. #3165C22semidirect
53. #3140C22semidirect
65. #3078C22semidirect
66. #3077C22semidirect
74. #2862C22semidirect
75. #2861C22semidirect
80. #2660C22semidirect
81. #2640C22semidirect
82. #2568C22semidirect
83. #2566C22semidirect
84. #2565C22semidirect
85. #2563C22semidirect
91. #2061C22semidirect
92. #2061C22semidirect
93. #2061C22semidirect
94. #2061C22semidirect
95. #2061C22semidirect
96. #2061C22semidirect
97. #2060C22semidirect
98. #2060C22semidirect
99. #2028C22semidirect
100. #2028C22semidirect
101. #2028C22semidirect
102. #2028C22semidirect
103. #2027C22semidirect
104. #2027C22semidirect
105. #2027C22semidirect
106. #2027C22semidirect
107. #1998C22semidirect
108. #1998C22semidirect
109. #1997C22semidirect
110. #1997C22semidirect
111. #1995C22semidirect
112. #1994C22semidirect
113. #1986C22semidirect
114. #1986C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628542
#608702
#605672
#374232
#330012
#329992
#329982
#329972
#296552
#296542
#296522
#296512
#259262
#259252
#258332
#258292
#243252
#243242
#243222
#243212
#218462
#218322
#207492