Finite Group Databasebeta

← #6489648

Subgroups — #6489648

Order 512.

3215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 829 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3105C211yesmaximal, characteristic
4#35111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#33007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#33004C211yesmaximal, characteristic
8#33002C211yesmaximal, characteristic
9#29643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29639C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25938C214yesmaximal, complemented
14#25843C214yesmaximal, complemented
15#24337C214yesmaximal, complemented
16#24335C214yesmaximal, complemented
17#21836C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21818C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20733C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#554—28no—
21C2×#554—22no—
22C2×#554—22no—
23C2×#554—28no—
24C2×#554C2214yes—
25C2×#554C2214yes—
26C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27C2×#529C2211yescharacteristic
28C22×#125C2211yescharacteristic
29C22×#125C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8—21no—
31C22×C22⋊Q8—21no—
32C22×C22⋊Q8—21no—
33C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35C22×C4×D4C2211yescharacteristic
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C23×C4⋊C4—21no—
38#3232—28no—
39C2×#499C2212yescomplemented
40C2×#488C2212yescomplemented
41#3105—28no—
42C2×#484C2211yescharacteristic
43C2×#484C2211yescharacteristic
44C2×#481C2211yescharacteristic
45C2×#481C2211yescharacteristic
46C2×#483C2211yescharacteristic
47C2×#480C2211yescharacteristic
48C2×#479C2212yescomplemented
49C2×#478C2212yes—
50C2×#478C2212yescomplemented
51C2×#463C2212yes—
52C2×#450C2211yescharacteristic
53C2×#447C2211yescharacteristic
54C2×C4×SD16C2212yes—
55C2×C4×D8C2212yes—
56C2×#431C2211yescharacteristic
57C2×#431C2211yescharacteristic
58#2855C2211yescharacteristic
59#2855C2211yescharacteristic
60#2854C2211yescharacteristic
61#2854C2211yescharacteristic
62#2623—21no—
63#2614—21no—
64#2604—22no—
65#2599—22no—
66#2592C2212yescomplemented
67#2584C2212yescomplemented
68#2581C2212yescomplemented
69#2580C2212yescomplemented
70#2322—21no—
71#2322—21no—
72#2283C2211yescharacteristic
73#2059C2214yescomplemented
74#2059C2214yescomplemented
75#2058C2214yescomplemented
76#2057C2214yescomplemented
77#2026C2214yescomplemented
78#2025C2214yescomplemented
79#2024C2214yescomplemented
80#2023C2214yescomplemented
81#1991C2214yescomplemented
82#1989C2214yescomplemented
83#1984C2214yescomplemented
84#1984C2214yescomplemented
85#1879C2214yes—
86#1879C2214yes—
87#1877C2214yes—
88#1877C2214yes—
89#1864C2214yes—
90#1864C2214yes—
91#1862C2214yes—
92#1862C2214yes—
93#1824C2211yescharacteristic
94#1824C2211yescharacteristic
95#1824C2211yescharacteristic
96#1824C2211yescharacteristic
97#1823C2211yescharacteristic
98#1823C2211yescharacteristic
99#1817C2211yescharacteristic
100#1817C2211yescharacteristic
101#1817C2211yescharacteristic
102#1817C2211yescharacteristic
103#1804C2214yes—
104#1786C2211yescharacteristic
105#1786C2211yescharacteristic
106C4×#102C2214yes—
107C23×Q8—21no—
108C23×Q8D411yescharacteristic
109C23×D4C2311yescharacteristic
110C24×C4—21no—
111C24×C4—21no—
112C24×C4—21no—
113C22×SD16C2312yes—
114C22×D8C2312yes—
115#554—232no—
116#554—232no—
117#554—216no—
118#554—216no—
119#554—216no—
120#554—216no—
121C2×C4⋊Q8—24no—
122C2×C4⋊Q8—24no—
123C2×C4⋊Q8—22no—
124C2×C4⋊Q8C2314yes—
125#529—24no—
126#529—24no—
127C2×#126—21no—
128C2×#125—24no—
129C2×#125—24no—
130C2×#125—22no—
131C2×#125—21no—
132C2×#125—21no—
133C2×#125—24no—
134C2×#125D418yes—
135C2×#125C2311yescharacteristic
136C2×#125C2314yes—
137C2×#125C2312yes—
138C2×#125C2312yes—
139C2×#124C2311yescharacteristic
140C2×#123—21no—
141C2×#123—21no—
142C2×#123—21no—
143C2×C22⋊Q8—216no—
144C2×C22⋊Q8—216no—
145C2×C22⋊Q8—216no—
146C2×C22⋊Q8—24no—
147C2×C22⋊Q8—24no—
148C2×C22⋊Q8—24no—
149C2×C22⋊Q8—24no—
150C2×C22⋊Q8—24no—
151C2×C22⋊Q8—24no—
152C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8—24no—
155C2×C4×Q8—24no—
156C2×C4×Q8D412yes—
157C2×C4×Q8D412yes—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2312yes—
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×D4—24no—
162C2×C4×D4—24no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—24no—
165C2×C4×D4—24no—
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—24no—
171C2×C4×D4D418yes—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2314yes—
174C2×C4×D4C2314yes—
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×C4×D4C2312yes—
177C2×#117—21no—
178C22×C4⋊C4—216no—
179C22×C4⋊C4—21no—
180C22×C4⋊C4—21no—
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4—21no—
184C22×C4⋊C4—24no—
185C22×C4⋊C4—24no—
186C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
187C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
188C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4—21no—
193C22×C22⋊C4—21no—
194C22×C22⋊C4—21no—
195C22×C42C2311yescharacteristic
196C22×C42C2311yescharacteristic
197C22×C42C2311yescharacteristic
198#499—28no—
199#488—28no—
200#484—24no—
201#484—24no—
202#483—24no—
203#481—24no—
204#481—24no—
205#480—24no—
206#479—28no—
207#478—28no—
208#478—28no—
209#463—28no—
210#450—24no—
211#447—24no—
212C4×SD16—28no—
213C4×D8—28no—
214#431—24no—
215#431—24no—
216C2×#107C2312yes—
217C2×#107C2312yes—
218C2×#107C2312yes—
219C2×#106C2312yes—
220C2×#106C2312yes—
221C2×#106C2312yes—
222C2×C4⋊C8C2312yes—
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#102C2312yes—
228C2×#102C2312yes—
229C2×#102C2312yes—
230C2×#102C2312yes—
231C2×#102C2314yes—
232C2×#102C2314yes—
233C2×#102C2312yes—
234C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
235C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
238C2×C4×C8C2312yes—
239C2×C4×C8C2312yes—
240#400—22no—
241#399—22no—
242#398—22no—
243#397—22no—
244#395—22no—
245#395—22no—
246#393—22no—
247#393—22no—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#389—22no—
253#389—22no—
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#387—22no—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#386—21no—
267#386—21no—
268#385—21no—
269#385—21no—
270#385—22no—
271#385—22no—
272#383—21no—
273#382C2312yes—
274#381—21no—
275#381—21no—
276#381—21no—
277#380C2311yescharacteristic
278#380C2311yescharacteristic
279C4×C4⋊C4C2312yes—
280C4×C22⋊C4—21no—
281#376—21no—
282#340C2314yes—
283#340C2314yes—
284#340C2314yes—
285#340C2314yes—
286#340C2314yes—
287#340C2314yes—
288#336C2314yes—
289#336C2314yes—
290#336C2314yes—
291#336C2314yes—
292C25—21no—
293C22×Q8—28no—
294C22×Q8—24no—
295C22×Q8—24no—
296C22×Q8—24no—
297C22×Q8—42no—
298C22×Q8—84no—
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8C2×D412yes—
301C22×Q8C2411yescharacteristic
302C22×D4—28no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4C2×D414yes—
307C22×D4C2411yescharacteristic
308C22×D4C2412yes—
309C23×C4—28no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—28no—
314C23×C4—24no—
315C23×C4—28no—
316C23×C4—24no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—44no—
321C23×C4—44no—
322C23×C4—84no—
323C23×C4—84no—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331C2×SD16—24no—
332C2×SD16—28no—
333C2×D8—24no—
334C2×D8—28no—
335C22×C8C2412yes—
336C22×C8C2412yes—
337C22×C8C2412yes—
338C22×C8C2412yes—
339C4⋊Q8—216no—
340C4⋊Q8—28no—
341C4⋊Q8—28no—
342#126—44no—
343#125—216no—
344#125—28no—
345#125—28no—
346#125—28no—
347#125—28no—
348#125—24no—
349#125—24no—
350#125—22no—
351#125—22no—
352#125C2×D418yes—
353#125C2×D418yes—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#123—44no—
357#123—44no—
358#123—44no—
359C22⋊Q8—232no—
360C22⋊Q8—232no—
361C22⋊Q8—232no—
362C22⋊Q8—232no—
363C22⋊Q8—232no—
364C22⋊Q8—232no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369C4×Q8—28no—
370C4×Q8—28no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—22no—
377C4×D4—216no—
378C4×D4—216no—
379C4×D4—28no—
380C4×D4—28no—
381C4×D4—28no—
382C4×D4—28no—
383C4×D4—28no—
384C4×D4—28no—
385C4×D4—24no—
386C4×D4—24no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—44no—
390C4×D4C2×D418yes—
391C4×D4C2×D418yes—
392#117—44no—
393C2×C4⋊C4—28no—
394C2×C4⋊C4—28no—
395C2×C4⋊C4—232no—
396C2×C4⋊C4—232no—
397C2×C4⋊C4—28no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—28no—
400C2×C4⋊C4—28no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—24no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D414yes—
431C2×C4⋊C4C2×D414yes—
432C2×C4⋊C4C2×D414yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C22⋊C4—28no—
441C2×C22⋊C4—28no—
442C2×C22⋊C4—28no—
443C2×C22⋊C4—24no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42C2×D412yes—
465C2×C42C2×D412yes—
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D414yes—
469C2×C42C2×D414yes—
470C2×C42C2412yes—
471C2×C42C2412yes—
472C2×C42C2411yescharacteristic
473C2×C42C2411yescharacteristic
474#107—24no—
475#107—24no—
476#107—24no—
477#106—24no—
478#106—24no—
479#106—24no—
480C4⋊C8—24no—
481C4⋊C8—24no—
482#103—24no—
483#103—24no—
484#103—24no—
485#102—24no—
486#102—24no—
487#102—28no—
488#102—28no—
489#102—24no—
490#102—24no—
491#102—24no—
492C22⋊C8—22no—
493C22⋊C8—22no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—22no—
496C4×C8—24no—
497C4×C8—24no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511C24—28no—
512C24—24no—
513C24—22no—
514C24—21no—
515C24—44no—
516C24—42no—
517C24—42no—
518C24C22×D411yescharacteristic
519C2×Q8—216no—
520C2×Q8—24no—
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—24no—
523C2×Q8—24no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—24no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—42no—
529C2×Q8—416no—
530C2×Q8—84no—
531C2×Q8—84no—
532C2×Q8—816no—
533C2×D4—28no—
534C2×D4—216no—
535C2×D4—216no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4C22×D414yes—
546C2×D42−1+418yes—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—216no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—216no—
565C22×C4—28no—
566C22×C4—28no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—432no—
576C22×C4—48no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—84no—
585C22×C4—84no—
586C22×C4—84no—
587C22×C4—84no—
588C22×C4—816no—
589C22×C4—816no—
590C22×C4#12014yes—
591C22×C4#12014yes—
592C22×C4#13514yes—
593C22×C4C22×D412yes—
594C22×C4C22×D412yes—
595C22×C4C22×D412yes—
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D412yes—
602C22×C4C22×D412yes—
603C22×C4C22×D412yes—
604C22×C4C2511yescharacteristic
605SD16—48no—
606D8—48no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—24no—
612C2×C8—24no—
613C2×C8—24no—
614C2×C8—24no—
615C4⋊C4—216no—
616C4⋊C4—216no—
617C4⋊C4—216no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—28no—
621C4⋊C4—28no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—28no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—44no—
646C4⋊C4—82no—
647C4⋊C4—82no—
648C4⋊C4C22×D414yes—
649C4⋊C4C22×D414yes—
650C4⋊C4C22×D414yes—
651C22⋊C4—216no—
652C22⋊C4—216no—
653C22⋊C4—28no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—82no—
666C42—24no—
667C42—24no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—42no—
673C42—82no—
674C42#12014yes—
675C42#12014yes—
676C42C22×D412yes—
677C42C22×D412yes—
678C42C22×D412yes—
679C42C22×D412yes—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—216no—
683C23—24no—
684C23—28no—
685C23—48no—
686C23—416no—
687C23—416no—
688C23—44no—
689C23—48no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23C2×#12012yes—
698C23C2×#13512yes—
699C23#57512yes—
700C23C23×D411yescharacteristic
701Q8—48no—
702Q8—48no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—816no—
706D4—216no—
707D4—24no—
708D4—28no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—84no—
712D4#53618yes—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—28no—
718C2×C4—28no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—432no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—88no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—816no—
767C2×C4C2×#12012yes—
768C2×C4C2×#12012yes—
769C2×C4C2×#12012yes—
770C2×C4C2×#12012yes—
771C2×C4C2×#12012yes—
772C2×C4C2×#13514yes—
773C2×C4C23×D411yescharacteristic
774C2×C4C23×D411yescharacteristic
775C2×C4C2×2−1+414yes—
776C8—42no—
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—42no—
780C22—24no—
781C22—24no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—28no—
785C22—432no—
786C22—48no—
787C22—48no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22#300214yes—
796C22C22×#12011yescharacteristic
797C22#348612yes—
798C22C22×#13511yescharacteristic
799C22C2×#57511yescharacteristic
800C22#358512yes—
801C4—22no—
802C4—24no—
803C4—22no—
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—44no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—44no—
812C4—44no—
813C4—82no—
814C4—82no—
815C4—81no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4C2×#53612yes—
819C4#348612yes—
820C2—24no—
821C2—48no—
822C2—161no—
823C2#3524211yescharacteristic
824C2C2×#300211yescharacteristic
825C2#6036711yescharacteristic
826C2#6181912yes—
827C2#6183112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#447C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#554C2semidirect
2. C2×#3232C2semidirect
4. #35111C2semidirect
5. #33009C2semidirect
6. #33007C2semidirect
9. #29643C2semidirect
10. #29642C2semidirect
11. #29640C2semidirect
12. #29639C2semidirect
13. #25938C2semidirect
14. #25843C2semidirect
15. #24337C2semidirect
16. #24335C2semidirect
17. #21836C2semidirect
18. #21818C2semidirect
19. #20733C2semidirect
39. C2×#499C22semidirect
40. C2×#488C22semidirect
48. C2×#479C22semidirect
50. C2×#478C22semidirect
66. #2592C22semidirect
67. #2584C22semidirect
68. #2581C22semidirect
69. #2580C22semidirect
73. #2059C22semidirect
74. #2059C22semidirect
75. #2058C22semidirect
76. #2057C22semidirect
77. #2026C22semidirect
78. #2025C22semidirect
79. #2024C22semidirect
80. #2023C22semidirect
81. #1991C22semidirect
82. #1989C22semidirect
83. #1984C22semidirect
84. #1984C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5542
C2×#32322
C2×#31052
#351112
#330092
#330072
#330042
#330022
#296432
#296422
#296402
#296392
#259382
#258432
#243372
#243352
#218362
#218182
#207332