Subgroups — #6489679

Order 512.

2930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#35248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33010	C₂	1	4	yes	maximal
6	#29643	C₂	1	4	yes	maximal
7	#25931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#25840	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24344	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#21841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#557	—	2	8	no	—
14	C₂×#557	—	2	8	no	—
15	C₂×#557	—	2	2	no	—
16	C₂×#557	—	2	2	no	—
17	C₂×#557	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#557	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#125	—	2	2	no	—
23	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3230	—	2	8	no	—
29	C₂×#500	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
31	#3113	—	2	8	no	—
32	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#477	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#441	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2855	C₂²	1	4	yes	—
42	#2634	—	2	2	no	—
43	#2581	C₂²	1	4	yes	—
44	#2568	C₂²	1	2	yes	—
45	#2546	C₂²	1	2	yes	—
46	#2503	—	2	1	no	—
47	#2484	—	2	2	no	—
48	#2434	—	2	1	no	—
49	#2327	—	2	2	no	—
50	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2059	C₂²	1	16	yes	—
52	#2026	C₂²	1	16	yes	—
53	#1993	C₂²	1	4	yes	—
54	#1988	C₂²	1	4	yes	—
55	#1985	C₂²	1	4	yes	—
56	#1984	C₂²	1	4	yes	—
57	#1878	C₂²	1	16	yes	—
58	#1863	C₂²	1	16	yes	—
59	#1824	C₂²	1	4	yes	—
60	#1823	C₂²	1	2	yes	—
61	#1817	C₂²	1	4	yes	—
62	#1805	C₂²	1	4	yes	—
63	#1787	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	#557	—	2	32	no	—
70	#557	—	2	32	no	—
71	#557	—	2	16	no	—
72	#557	—	2	16	no	—
73	#557	—	2	16	no	—
74	#557	—	2	16	no	—
75	#533	—	2	4	no	—
76	#533	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#125	—	2	32	no	—
90	C₂×#125	—	2	8	no	—
91	C₂×#125	—	2	8	no	—
92	C₂×#125	—	2	8	no	—
93	C₂×#125	—	2	8	no	—
94	C₂×#125	—	2	4	no	—
95	C₂×#125	—	2	1	no	—
96	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#117	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#500	—	2	8	no	—
135	#487	—	2	8	no	—
136	#484	—	2	16	no	—
137	#483	—	2	8	no	—
138	#477	—	2	16	no	—
139	#475	—	2	8	no	—
140	#462	—	2	8	no	—
141	#451	—	2	8	no	—
142	#441	—	2	16	no	—
143	#432	—	2	4	no	—
144	#431	—	2	4	no	—
145	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#400	—	2	4	no	—
158	#400	—	2	4	no	—
159	#398	—	2	4	no	—
160	#395	—	2	4	no	—
161	#391	—	2	2	no	—
162	#391	—	2	2	no	—
163	#391	C₂³	1	8	yes	—
164	#389	C₂³	1	8	yes	—
165	#387	—	2	8	no	—
166	#387	—	2	8	no	—
167	#385	—	2	4	no	—
168	#383	—	2	1	no	—
169	#382	—	2	2	no	—
170	#382	C₂³	1	2	yes	—
171	#381	—	2	4	no	—
172	#381	—	2	1	no	—
173	#380	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
176	#376	—	2	1	no	—
177	#340	C₂³	1	8	yes	—
178	#340	C₂³	1	16	yes	—
179	#336	C₂³	1	16	yes	—
180	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
183	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
189	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
190	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
204	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
209	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
218	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	#125	—	2	64	no	—
221	#125	—	2	64	no	—
222	#125	—	2	32	no	—
223	#125	—	2	16	no	—
224	#125	—	2	16	no	—
225	#125	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	#117	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	2	16	no	—
304	#106	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
307	#103	—	2	8	no	—
308	#103	—	2	16	no	—
309	#103	—	2	8	no	—
310	#103	—	2	16	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
313	#97	—	2	4	no	—
314	C₄×C₈	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	2	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	8	no	—
320	#95	—	2	8	no	—
321	#95	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×Q₈	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	4	16	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₄²	—	2	32	no	—
412	C₄²	—	2	8	no	—
413	C₄²	—	2	8	no	—
414	C₄²	—	2	8	no	—
415	C₄²	—	2	4	no	—
416	C₄²	—	2	4	no	—
417	C₄²	—	4	4	no	—
418	C₄²	—	4	4	no	—
419	C₄²	#120	1	4	yes	—
420	C₄²	#120	1	4	yes	—
421	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
428	C₂³	#578	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	16	no	—
431	Q₈	—	2	4	no	—
432	Q₈	—	2	8	no	—
433	Q₈	—	4	8	no	—
434	Q₈	—	4	16	no	—
435	Q₈	—	4	8	no	—
436	Q₈	—	4	16	no	—
437	Q₈	—	4	4	no	—
438	Q₈	—	4	4	no	—
439	Q₈	—	8	4	no	—
440	Q₈	#536	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	16	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
481	C₈	—	4	4	no	—
482	C₈	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	2	8	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	#3011	1	4	yes	—
487	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#3486	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	8	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	8	no	—
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	8	4	no	—
501	C₄	—	8	2	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	#3005	1	4	yes	—
504	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
505	C₄	#3486	1	2	yes	—
506	C₂	—	2	4	no	—
507	C₂	#35242	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#3005	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#3011	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#61842	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #25931	C₂	semidirect
8. #25840	C₂	semidirect
9. #24344	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#557	2
C₂×#3230	2
C₂×#3113	2
#35248	2
#33010	2
#29643	2
#25931	2
#25840	2
#24344	2
#21841	2
#21820	2
#20735	2