Subgroups — #6489709

Order 512.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 593 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#37635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33018	C₂	1	4	yes	maximal
6	#29648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#25934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24337	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	#21837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#3501	—	2	8	no	—
16	#3501	—	2	8	no	—
17	C₂×#554	—	2	1	no	—
18	C₂×#554	—	2	2	no	—
19	C₂×#554	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#543	—	2	2	no	—
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
29	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3231	—	2	8	no	—
32	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3101	—	2	8	no	—
37	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2817	—	2	2	no	—
47	#2660	—	2	1	no	—
48	#2642	—	2	1	no	—
49	#2634	—	2	2	no	—
50	#2625	C₂²	1	4	yes	—
51	#2581	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2568	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2499	—	2	2	no	—
55	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2059	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2058	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2026	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2024	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1991	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1877	C₂²	1	8	yes	—
67	#1877	C₂²	1	8	yes	—
68	#1864	C₂²	1	8	yes	—
69	#1862	C₂²	1	8	yes	—
70	#1825	C₂²	1	4	yes	—
71	#1824	C₂²	1	2	yes	—
72	#1818	C₂²	1	4	yes	—
73	#1804	C₂²	1	4	yes	—
74	#1786	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	#554	—	2	32	no	—
82	#554	—	2	16	no	—
83	#554	—	2	8	no	—
84	#554	—	2	16	no	—
85	#554	—	2	16	no	—
86	#554	—	2	8	no	—
87	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
88	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
89	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
90	#544	—	2	8	no	—
91	#544	—	2	8	no	—
92	#543	—	2	32	no	—
93	#533	—	2	4	no	—
94	#533	—	2	4	no	—
95	#533	—	2	4	no	—
96	#533	—	2	4	no	—
97	#533	—	2	4	no	—
98	#533	D₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#125	—	2	2	no	—
108	C₂×#125	—	2	1	no	—
109	C₂×#125	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	#518	—	2	8	no	—
128	#518	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#117	—	2	1	no	—
146	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#500	—	2	4	no	—
155	#498	—	2	4	no	—
156	#487	—	2	4	no	—
157	#487	—	2	4	no	—
158	#485	—	2	16	no	—
159	#483	—	2	8	no	—
160	#479	—	2	16	no	—
161	#476	—	2	8	no	—
162	#461	—	2	8	no	—
163	#450	—	2	8	no	—
164	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
165	#431	—	2	4	no	—
166	#431	—	2	4	no	—
167	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	#400	—	2	4	no	—
184	#400	—	2	4	no	—
185	#400	—	2	4	no	—
186	#398	—	2	4	no	—
187	#397	—	2	8	no	—
188	#395	—	2	4	no	—
189	#395	—	2	4	no	—
190	#391	—	2	2	no	—
191	#391	—	2	2	no	—
192	#391	C₂³	1	8	yes	—
193	#389	C₂³	1	8	yes	—
194	#387	—	2	8	no	—
195	#384	—	2	2	no	—
196	#383	—	2	1	no	—
197	#382	—	2	2	no	—
198	#382	C₂³	1	2	yes	—
199	#381	—	2	1	no	—
200	#380	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
203	#376	—	2	1	no	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	8	yes	—
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#340	C₂³	1	8	yes	—
208	#336	C₂³	1	8	yes	—
209	#336	C₂³	1	8	yes	—
210	C₂⁵	—	2	1	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
212	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
217	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	#125	—	2	16	no	—
254	#125	—	2	8	no	—
255	#125	—	2	8	no	—
256	#125	—	2	8	no	—
257	#125	—	2	4	no	—
258	#125	—	4	4	no	—
259	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₄×D₄	—	2	16	no	—
285	C₄×D₄	—	2	16	no	—
286	C₄×D₄	—	2	8	no	—
287	C₄×D₄	—	2	8	no	—
288	C₄×D₄	—	2	8	no	—
289	C₄×D₄	—	2	8	no	—
290	C₄×D₄	—	2	8	no	—
291	C₄×D₄	—	2	8	no	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	2	4	no	—
294	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	#117	—	2	4	no	—
297	#117	—	2	4	no	—
298	#117	—	2	4	no	—
299	#117	—	4	4	no	—
300	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#107	—	2	8	no	—
351	#106	—	2	8	no	—
352	#106	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
355	#103	—	2	8	no	—
356	#103	—	2	8	no	—
357	#103	—	2	8	no	—
358	#102	—	2	8	no	—
359	#102	—	2	8	no	—
360	#102	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₄×C₈	—	2	4	no	—
364	C₄×C₈	—	2	2	no	—
365	C₄×C₈	—	2	2	no	—
366	#95	—	2	2	no	—
367	#95	—	2	2	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	2	2	no	—
370	#95	—	2	8	no	—
371	#95	—	2	8	no	—
372	#95	—	2	8	no	—
373	C₂⁴	—	2	8	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	8	2	no	—
377	C₂⁴	—	8	2	no	—
378	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	8	32	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	16	no	—
397	C₂×D₄	—	2	16	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
423	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	SD₁₆	—	4	16	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
480	C₄²	—	2	8	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	4	4	no	—
484	C₄²	—	4	4	no	—
485	C₄²	#120	1	4	yes	—
486	C₄²	#120	1	4	yes	—
487	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂³	—	2	16	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	8	4	no	—
500	C₂³	—	8	4	no	—
501	C₂³	—	8	16	no	—
502	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	4	8	no	—
505	Q₈	—	4	8	no	—
506	Q₈	—	4	4	no	—
507	Q₈	—	4	4	no	—
508	Q₈	—	8	4	no	—
509	Q₈	—	8	4	no	—
510	Q₈	—	8	4	no	—
511	Q₈	—	8	16	no	—
512	D₄	—	2	16	no	—
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	2	8	no	—
515	D₄	#536	1	8	yes	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	16	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	8	8	no	—
543	C₂×C₄	—	8	4	no	—
544	C₂×C₄	—	8	16	no	—
545	C₂×C₄	—	8	16	no	—
546	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
555	C₈	—	4	4	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	16	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	8	16	no	—
567	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#3486	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
570	C₂²	#3584	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	4	4	no	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	8	4	no	—
581	C₄	—	8	2	no	—
582	C₄	—	8	2	no	—
583	C₄	#3009	1	4	yes	—
584	C₄	C₂×#536	1	2	yes	—
585	C₄	#3486	1	2	yes	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	4	8	no	—
588	C₂	#35242	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#3009	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#61864	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3231	C₂	semidirect
4. #37635	C₂	semidirect
6. #29648	C₂	semidirect
7. #25934	C₂	semidirect
8. #25929	C₂	semidirect
9. #25839	C₂	semidirect
10. #25834	C₂	semidirect
11. #24337	C₂	semidirect
12. #21837	C₂	semidirect
13. #21819	C₂	semidirect
32. C₂×#500	C₂²	semidirect
33. C₂×#498	C₂²	semidirect
34. C₂×#487	C₂²	semidirect
35. C₂×#487	C₂²	semidirect
39. C₂×#479	C₂²	semidirect
51. #2581	C₂²	semidirect
52. #2568	C₂²	semidirect
53. #2567	C₂²	semidirect
56. #2059	C₂²	semidirect
57. #2058	C₂²	semidirect
58. #2026	C₂²	semidirect
59. #2024	C₂²	semidirect
60. #1991	C₂²	semidirect
61. #1988	C₂²	semidirect
62. #1987	C₂²	semidirect
63. #1984	C₂²	semidirect
64. #1984	C₂²	semidirect
65. #1984	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3501	2
C₂×#3231	2
C₂×#3101	2
#37635	2
#33018	2
#29648	2
#25934	2
#25929	2
#25839	2
#25834	2
#24337	2
#21837	2
#21819	2
#20733	2