Finite Group Databasebeta

← #6489736

Subgroups — #6489736

Order 512.

2784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3504C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3120C211yesmaximal, characteristic
4#37377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33017C211yesmaximal, characteristic
6#33016C211yesmaximal, characteristic
7#33011C211yesmaximal, characteristic
8#33011C211yesmaximal, characteristic
9#29649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25945C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25931C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25846C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25845C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25843C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25842C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24349C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24348C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24344C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24343C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24337C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24336C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24332C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24331C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#21843C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#21824C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#20746C211yesmaximal, characteristic
32#3504—28no—
33#3504—28no—
34C2×#557C2211yescharacteristic
35C2×#557C2211yescharacteristic
36C2×#557C2211yescharacteristic
37C2×#557C2211yescharacteristic
38C2×#554—21no—
39C2×#554—21no—
40C2×#554—21no—
41C2×#554—21no—
42C2×#554C2211yescharacteristic
43C2×#554C2211yescharacteristic
44C2×#554C2211yescharacteristic
45C2×#554C2211yescharacteristic
46C2×#544—21no—
47C2×#544—21no—
48C2×#544C2211yescharacteristic
49C2×#544C2211yescharacteristic
50C2×#541C2211yescharacteristic
51C2×#533—21no—
52C2×#533C2211yescharacteristic
53C22×#125—21no—
54C22×#125C2211yescharacteristic
55C2×#520C2211yescharacteristic
56C2×#520C2211yescharacteristic
57C2×C4×#41C2211yescharacteristic
58#3242—28no—
59C2×#501C2211yescharacteristic
60C2×#499C2211yescharacteristic
61C2×#491C2211yescharacteristic
62C2×#487C2211yescharacteristic
63#3120—28no—
64C2×#484C2211yescharacteristic
65C2×#484C2211yescharacteristic
66C2×#485C2211yescharacteristic
67C2×#485C2211yescharacteristic
68C2×#483C2211yescharacteristic
69C2×#483C2211yescharacteristic
70C2×#479C2211yescharacteristic
71C2×#479C2211yescharacteristic
72C2×#479C2211yescharacteristic
73C2×#477C2211yescharacteristic
74C2×#475C2211yescharacteristic
75C2×#478C2211yescharacteristic
76C2×#462C2211yescharacteristic
77C2×#461C2211yescharacteristic
78C2×#452C2211yescharacteristic
79C2×#452C2211yescharacteristic
80C2×#441C2211yescharacteristic
81C2×#440C2211yescharacteristic
82C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
83C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
84C2×#433C2211yescharacteristic
85C2×#433C2211yescharacteristic
86#2855C2211yescharacteristic
87#2855C2211yescharacteristic
88#2719—21no—
89#2719—21no—
90#2713—21no—
91#2713—21no—
92#2698—21no—
93#2698—21no—
94#2689—21no—
95#2689—21no—
96#2625C2211yescharacteristic
97#2625C2211yescharacteristic
98#2584C2211yescharacteristic
99#2584C2211yescharacteristic
100#2582C2211yescharacteristic
101#2582C2211yescharacteristic
102#2581C2211yescharacteristic
103#2581C2211yescharacteristic
104#2568C2211yescharacteristic
105#2568C2211yescharacteristic
106#2314C2211yescharacteristic
107#2059C2211yescharacteristic
108#2059C2211yescharacteristic
109#2059C2211yescharacteristic
110#2059C2211yescharacteristic
111#2059C2211yescharacteristic
112#2059C2211yescharacteristic
113#2059C2211yescharacteristic
114#2059C2211yescharacteristic
115#2059C2211yescharacteristic
116#2059C2211yescharacteristic
117#2059C2211yescharacteristic
118#2059C2211yescharacteristic
119#2058C2211yescharacteristic
120#2058C2211yescharacteristic
121#2057C2211yescharacteristic
122#2057C2211yescharacteristic
123#2026C2211yescharacteristic
124#2026C2211yescharacteristic
125#2026C2211yescharacteristic
126#2026C2211yescharacteristic
127#2026C2211yescharacteristic
128#2026C2211yescharacteristic
129#2026C2211yescharacteristic
130#2026C2211yescharacteristic
131#2026C2211yescharacteristic
132#2026C2211yescharacteristic
133#2026C2211yescharacteristic
134#2026C2211yescharacteristic
135#2024C2211yescharacteristic
136#2024C2211yescharacteristic
137#2024C2211yescharacteristic
138#2024C2211yescharacteristic
139#1993C2211yescharacteristic
140#1992C2211yescharacteristic
141#1991C2211yescharacteristic
142#1990C2211yescharacteristic
143#1989C2211yescharacteristic
144#1989C2211yescharacteristic
145#1988C2211yescharacteristic
146#1987C2211yescharacteristic
147#1985C2211yescharacteristic
148#1985C2211yescharacteristic
149#1985C2211yescharacteristic
150#1985C2211yescharacteristic
151#1984C2211yescharacteristic
152#1984C2211yescharacteristic
153#1984C2211yescharacteristic
154#1984C2211yescharacteristic
155#1878C2211yescharacteristic
156#1878C2211yescharacteristic
157#1878C2211yescharacteristic
158#1878C2211yescharacteristic
159#1878C2211yescharacteristic
160#1878C2211yescharacteristic
161#1878C2211yescharacteristic
162#1878C2211yescharacteristic
163#1877C2211yescharacteristic
164#1877C2211yescharacteristic
165#1877C2211yescharacteristic
166#1877C2211yescharacteristic
167#1877C2211yescharacteristic
168#1877C2211yescharacteristic
169#1877C2211yescharacteristic
170#1877C2211yescharacteristic
171#1865C2211yescharacteristic
172#1865C2211yescharacteristic
173#1865C2211yescharacteristic
174#1865C2211yescharacteristic
175#1864C2211yescharacteristic
176#1864C2211yescharacteristic
177#1864C2211yescharacteristic
178#1864C2211yescharacteristic
179#1863C2211yescharacteristic
180#1863C2211yescharacteristic
181#1863C2211yescharacteristic
182#1863C2211yescharacteristic
183#1862C2211yescharacteristic
184#1862C2211yescharacteristic
185#1862C2211yescharacteristic
186#1862C2211yescharacteristic
187#1825C2211yescharacteristic
188#1825C2211yescharacteristic
189#1824C2211yescharacteristic
190#1824C2211yescharacteristic
191#1823C2211yescharacteristic
192#1823C2211yescharacteristic
193#1818C2211yescharacteristic
194#1818C2211yescharacteristic
195#1817C2211yescharacteristic
196#1817C2211yescharacteristic
197#1805C2211yescharacteristic
198#1804C2211yescharacteristic
199#1803C2211yescharacteristic
200#1802C2211yescharacteristic
201#1788C2211yescharacteristic
202#1788C2211yescharacteristic
203#1763C2211yescharacteristic
204#1762C2211yescharacteristic
205C4×#103C2211yescharacteristic
206C4×#102C2211yescharacteristic
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212#557—24no—
213#557—24no—
214#557—24no—
215#557—24no—
216#557—24no—
217#557—24no—
218#557—24no—
219#557—24no—
220#554—216no—
221#554—216no—
222#554—216no—
223#554—216no—
224#554—24no—
225#554—24no—
226#554—24no—
227#554—24no—
228#554—24no—
229#554—24no—
230#554—24no—
231#554—24no—
232#544—216no—
233#544—216no—
234#544—24no—
235#544—24no—
236#544—24no—
237#544D418yes—
238#541—24no—
239#541—24no—
240#533—216no—
241#533—24no—
242#533—24no—
243C2×C4⋊Q8—21no—
244C2×C4⋊Q8—21no—
245C2×C4⋊Q8—21no—
246C2×C4⋊Q8—21no—
247C2×C4⋊Q8—21no—
248C2×C4⋊Q8—21no—
249C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
250C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
251C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#126—21no—
257C2×#126—21no—
258C2×#125—216no—
259C2×#125—21no—
260C2×#125—21no—
261C2×#125—21no—
262C2×#125—21no—
263C2×#125—21no—
264C2×#125—21no—
265C2×#125—24no—
266C2×#125—24no—
267C2×#125—21no—
268C2×#125—21no—
269C2×#125—21no—
270C2×#125—21no—
271C2×#125—21no—
272C2×#125—21no—
273C2×#125—21no—
274C2×#125—21no—
275C2×#125D411yescharacteristic
276C2×#125D411yescharacteristic
277C2×#125C2311yescharacteristic
278C2×#125C2311yescharacteristic
279C2×#125C2311yescharacteristic
280C2×#125C2311yescharacteristic
281C2×#125C2311yescharacteristic
282C2×#125C2311yescharacteristic
283C2×#125C2311yescharacteristic
284C2×#125C2311yescharacteristic
285C2×#125C2311yescharacteristic
286C2×C22⋊Q8—21no—
287C2×C22⋊Q8—21no—
288C2×C22⋊Q8—21no—
289C2×C22⋊Q8—21no—
290C2×C22⋊Q8—21no—
291C2×C22⋊Q8—21no—
292C2×C22⋊Q8—21no—
293C2×C22⋊Q8—21no—
294C2×C22⋊Q8—21no—
295C2×C22⋊Q8—21no—
296C2×C22⋊Q8—21no—
297C2×C22⋊Q8—21no—
298C2×C22⋊Q8—21no—
299C2×C22⋊Q8—21no—
300C2×C22⋊Q8—21no—
301C2×C22⋊Q8—21no—
302C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
303C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
304C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
305C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
306C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
308#520—24no—
309#520—24no—
310#520—24no—
311#520D418yes—
312C4×#41—24no—
313C4×#41—24no—
314C2×C4×Q8—21no—
315C2×C4×Q8—21no—
316C2×C4×Q8—21no—
317C2×C4×Q8—21no—
318C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
319C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
320C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
321C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
322C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
323C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
324C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
325C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
326C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
327C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
328C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
329C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
330C2×C4×D4—21no—
331C2×C4×D4—21no—
332C2×C4×D4—21no—
333C2×C4×D4—21no—
334C2×C4×D4—21no—
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4C2311yescharacteristic
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×C4×D4C2311yescharacteristic
341C2×C4×D4C2311yescharacteristic
342C2×#117—21no—
343C2×#117—21no—
344C2×#117—21no—
345C2×#117C2311yescharacteristic
346C2×#117C2311yescharacteristic
347C2×#117C2311yescharacteristic
348C22×C4⋊C4—21no—
349C22×C4⋊C4—21no—
350C22×C4⋊C4—21no—
351C22×C4⋊C4—21no—
352C22×C4⋊C4—21no—
353C22×C4⋊C4—21no—
354C22×C4⋊C4—21no—
355C22×C4⋊C4—21no—
356C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
357C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
358C22×C42—21no—
359C22×C42C2311yescharacteristic
360#501—24no—
361#499—24no—
362#491—24no—
363#487—24no—
364#485—24no—
365#485—24no—
366#484—24no—
367#484—24no—
368#483—24no—
369#483—24no—
370#479—24no—
371#479—24no—
372#479—24no—
373#478—24no—
374#477—24no—
375#475—24no—
376#462—24no—
377#461—24no—
378#452—24no—
379#452—24no—
380#441—24no—
381#440—24no—
382C4×Q16—24no—
383C4×SD16—24no—
384#433—24no—
385#433—24no—
386C2×#107C2311yescharacteristic
387C2×#107C2311yescharacteristic
388C2×#107C2311yescharacteristic
389C2×#107C2311yescharacteristic
390C2×#107C2311yescharacteristic
391C2×#107C2311yescharacteristic
392C2×#106C2311yescharacteristic
393C2×#106C2311yescharacteristic
394C2×#106C2311yescharacteristic
395C2×#106C2311yescharacteristic
396C2×#106C2311yescharacteristic
397C2×#106C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
402C2×#103C2311yescharacteristic
403C2×#103C2311yescharacteristic
404C2×#103C2311yescharacteristic
405C2×#103C2311yescharacteristic
406C2×#103C2311yescharacteristic
407C2×#103C2311yescharacteristic
408C2×#103C2311yescharacteristic
409C2×#103C2311yescharacteristic
410C2×#103C2311yescharacteristic
411C2×#103C2311yescharacteristic
412C2×#103C2311yescharacteristic
413C2×#103C2311yescharacteristic
414C2×#103C2311yescharacteristic
415C2×#103C2311yescharacteristic
416C2×#103C2311yescharacteristic
417C2×#103C2311yescharacteristic
418C2×#103C2311yescharacteristic
419C2×#103C2311yescharacteristic
420C2×#102C2311yescharacteristic
421C2×#102C2311yescharacteristic
422C2×#102C2311yescharacteristic
423C2×#102C2311yescharacteristic
424C2×#102C2311yescharacteristic
425C2×#102C2311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
427C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
429C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
430C2×#97C2311yescharacteristic
431C2×#97C2311yescharacteristic
432C2×C4×C8C2311yescharacteristic
433C2×C4×C8C2311yescharacteristic
434#400—21no—
435#400—21no—
436#400—21no—
437#400—21no—
438#400—21no—
439#400—21no—
440#400—21no—
441#400—21no—
442#398—21no—
443#398—21no—
444#398—21no—
445#398—21no—
446#398—21no—
447#398—21no—
448#398—21no—
449#398—21no—
450#397—21no—
451#397—21no—
452#397—21no—
453#397—21no—
454#395—21no—
455#395—21no—
456#395—21no—
457#395—21no—
458#391—21no—
459#391—21no—
460#391—21no—
461#391—21no—
462#391C2311yescharacteristic
463#391C2311yescharacteristic
464#391C2311yescharacteristic
465#391C2311yescharacteristic
466#391C2311yescharacteristic
467#391C2311yescharacteristic
468#391C2311yescharacteristic
469#391C2311yescharacteristic
470#389—21no—
471#389—21no—
472#389—21no—
473#389—21no—
474#389—21no—
475#389—21no—
476#389C2311yescharacteristic
477#389C2311yescharacteristic
478#389C2311yescharacteristic
479#389C2311yescharacteristic
480#389C2311yescharacteristic
481#389C2311yescharacteristic
482#389C2311yescharacteristic
483#389C2311yescharacteristic
484#388—21no—
485#388—21no—
486#387—21no—
487#387—21no—
488#387—21no—
489#387—21no—
490#387—21no—
491#387—21no—
492#387—21no—
493#387—21no—
494#387—21no—
495#387—21no—
496#385—21no—
497#385—21no—
498#384C2311yescharacteristic
499#382—21no—
500#382—21no—
501#382C2311yescharacteristic
502#381—21no—
503#381—21no—
504#380C2311yescharacteristic
505#380C2311yescharacteristic
506C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
507C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#340C2311yescharacteristic
519#340C2311yescharacteristic
520#340C2311yescharacteristic
521#340C2311yescharacteristic
522#340C2311yescharacteristic
523#340C2311yescharacteristic
524#340C2311yescharacteristic
525#340C2311yescharacteristic
526#340C2311yescharacteristic
527#340C2311yescharacteristic
528#340C2311yescharacteristic
529#340C2311yescharacteristic
530#340C2311yescharacteristic
531#340C2311yescharacteristic
532#336C2311yescharacteristic
533#336C2311yescharacteristic
534#336C2311yescharacteristic
535#336C2311yescharacteristic
536#336C2311yescharacteristic
537#336C2311yescharacteristic
538#336C2311yescharacteristic
539#336C2311yescharacteristic
540#336C2311yescharacteristic
541#336C2311yescharacteristic
542#336C2311yescharacteristic
543#336C2311yescharacteristic
544#336C2311yescharacteristic
545#336C2311yescharacteristic
546#336C2311yescharacteristic
547#336C2311yescharacteristic
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41C2×D414yes—
554C22×Q8—21no—
555C22×Q8—21no—
556C22×Q8—21no—
557C22×Q8—21no—
558C22×Q8C2×D411yescharacteristic
559C22×Q8C2×D411yescharacteristic
560C22×Q8C2×D411yescharacteristic
561C22×Q8C2×D411yescharacteristic
562C22×Q8C2411yescharacteristic
563C22×Q8C2411yescharacteristic
564C22×Q8C2411yescharacteristic
565C22×D4—21no—
566C22×D4C2411yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4C2×D411yescharacteristic
577C23×C4C2×D411yescharacteristic
578C23×C4C2411yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—22no—
582C2×Q16—22no—
583C2×Q16—22no—
584C2×Q16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C22×C8C2411yescharacteristic
592C22×C8C2411yescharacteristic
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597C22×C8C2411yescharacteristic
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C4⋊Q8—28no—
600C4⋊Q8—28no—
601C4⋊Q8—28no—
602C4⋊Q8—28no—
603C4⋊Q8—28no—
604C4⋊Q8—28no—
605C4⋊Q8—24no—
606C4⋊Q8—24no—
607C4⋊Q8—22no—
608C4⋊Q8—22no—
609C4⋊Q8—22no—
610C4⋊Q8—22no—
611C4⋊Q8—22no—
612C4⋊Q8—22no—
613C4⋊Q8—22no—
614C4⋊Q8—22no—
615C4⋊Q8C2×D414yes—
616C4⋊Q8C2×D414yes—
617#126—44no—
618#126—44no—
619#125—28no—
620#125—28no—
621#125—28no—
622#125—28no—
623#125—28no—
624#125—28no—
625#125—28no—
626#125—28no—
627#125—28no—
628#125—28no—
629#125—28no—
630#125—24no—
631#125—28no—
632#125—24no—
633#125—22no—
634#125—22no—
635#125—22no—
636#125—22no—
637#125—22no—
638#125—22no—
639#125—22no—
640#125—22no—
641#125—22no—
642#125—22no—
643#125—22no—
644#125—22no—
645#125—22no—
646#125—22no—
647#125—22no—
648#125—22no—
649#125—44no—
650#125—44no—
651#125C2×D414yes—
652#125C2×D414yes—
653C22⋊Q8—28no—
654C22⋊Q8—28no—
655C22⋊Q8—28no—
656C22⋊Q8—28no—
657C22⋊Q8—28no—
658C22⋊Q8—28no—
659C22⋊Q8—28no—
660C22⋊Q8—28no—
661C22⋊Q8—28no—
662C22⋊Q8—28no—
663C22⋊Q8—28no—
664C22⋊Q8—28no—
665C22⋊Q8—28no—
666C22⋊Q8—28no—
667C22⋊Q8—28no—
668C22⋊Q8—28no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C4×Q8—28no—
678C4×Q8—28no—
679C4×Q8—28no—
680C4×Q8—28no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—22no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—22no—
703C4×Q8C2×D414yes—
704C4×Q8C2×D414yes—
705C4×D4—28no—
706C4×D4—28no—
707C4×D4—28no—
708C4×D4—28no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—28no—
718C4×D4—28no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4C2×D414yes—
722C4×D4C2×D414yes—
723#117—28no—
724#117—28no—
725#117—22no—
726#117—22no—
727#117—22no—
728#117—28no—
729#117C2×D414yes—
730#117C2×D414yes—
731#117C2×D414yes—
732C2×C4⋊C4—28no—
733C2×C4⋊C4—28no—
734C2×C4⋊C4—28no—
735C2×C4⋊C4—28no—
736C2×C4⋊C4—28no—
737C2×C4⋊C4—28no—
738C2×C4⋊C4—28no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—21no—
753C2×C4⋊C4—21no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—28no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
796C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
797C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
798C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
799C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
800C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C4⋊C4C2×D414yes—
803C2×C4⋊C4C2×D414yes—
804C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
805C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
806C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
807C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
808C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
809C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
810C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
811C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
812C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
813C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
814C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
815C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
816C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
817C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
818C2×C22⋊C4—21no—
819C2×C22⋊C4—21no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—21no—
825C2×C22⋊C4—21no—
826C2×C22⋊C4—21no—
827C2×C22⋊C4—21no—
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
830C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
831C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
832C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
833C2×C42—28no—
834C2×C42—21no—
835C2×C42—21no—
836C2×C42—21no—
837C2×C42—21no—
838C2×C42—21no—
839C2×C42—21no—
840C2×C42—21no—
841C2×C42—22no—
842C2×C42—22no—
843C2×C42—21no—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—21no—
847C2×C42C2×D411yescharacteristic
848C2×C42C2×D411yescharacteristic
849C2×C42C2411yescharacteristic
850C2×C42C2411yescharacteristic
851C2×C42C2411yescharacteristic
852C2×C42C2411yescharacteristic
853C2×C42C2411yescharacteristic
854C2×C42C2411yescharacteristic
855#107—22no—
856#107—22no—
857#107—22no—
858#107—22no—
859#107—22no—
860#107—22no—
861#106—22no—
862#106—22no—
863#106—22no—
864#106—22no—
865#106—22no—
866#106—22no—
867C4⋊C8—22no—
868C4⋊C8—22no—
869C4⋊C8—22no—
870C4⋊C8—22no—
871#103—22no—
872#103—22no—
873#103—22no—
874#103—22no—
875#103—22no—
876#103—22no—
877#103—22no—
878#103—22no—
879#103—22no—
880#103—22no—
881#103—22no—
882#103—22no—
883#103—22no—
884#103—22no—
885#103—22no—
886#103—22no—
887#103—22no—
888#103—22no—
889#102—22no—
890#102—22no—
891#102—22no—
892#102—22no—
893#102—22no—
894#102—22no—
895C22⋊C8—22no—
896C22⋊C8—22no—
897C22⋊C8—22no—
898C22⋊C8—22no—
899#97—22no—
900#97—22no—
901C4×C8—22no—
902C4×C8—22no—
903#95—21no—
904#95—21no—
905#95—21no—
906#95—21no—
907#95—21no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—21no—
911#95—21no—
912#95—21no—
913#95—21no—
914#95—21no—
915#95—21no—
916#95—21no—
917#95—21no—
918#95—21no—
919#95—21no—
920#95—21no—
921#95—21no—
922#95—21no—
923#95—21no—
924#95—21no—
925#95—21no—
926#95—21no—
927#95—21no—
928#95—21no—
929#95—21no—
930#95—21no—
931#95—21no—
932#95—21no—
933C24—21no—
934C24C22×D411yescharacteristic
935#41—28no—
936#41—28no—
937#41—28no—
938#41—28no—
939C2×Q8—24no—
940C2×Q8—24no—
941C2×Q8—22no—
942C2×Q8—22no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—22no—
945C2×Q8—24no—
946C2×Q8—24no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—41no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—81no—
971C2×Q8—81no—
972C2×Q8—81no—
973C2×Q8—81no—
974C2×Q8—81no—
975C2×Q8—81no—
976C2×Q8—81no—
977C2×Q8—81no—
978C2×Q8C22×D412yes—
979C2×Q82−1+412yes—
980C2×Q82−1+412yes—
981C2×D4—24no—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—24no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4C22×D412yes—
988C2×D42−1+412yes—
989C2×D42−1+412yes—
990C22×C4—24no—
991C22×C4—24no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—24no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—24no—
1005C22×C4—24no—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—24no—
1012C22×C4—24no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—81no—
1027C22×C4—81no—
1028C22×C4—81no—
1029C22×C4—81no—
1030C22×C4—81no—
1031C22×C4—81no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4—81no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D412yes—
1056C22×C4C22×D412yes—
1057C22×C4C2511yescharacteristic
1058Q16—44no—
1059Q16—44no—
1060SD16—44no—
1061SD16—44no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—24no—
1118C4⋊C4—24no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—81no—
1157C4⋊C4—81no—
1158C4⋊C4—81no—
1159C4⋊C4—81no—
1160C4⋊C4—81no—
1161C4⋊C4—81no—
1162C4⋊C4—81no—
1163C4⋊C4—81no—
1164C4⋊C4#12014yes—
1165C4⋊C4#12014yes—
1166C4⋊C4C22×D412yes—
1167C4⋊C4C22×D412yes—
1168C4⋊C4C22×D412yes—
1169C4⋊C4C22×D412yes—
1170C4⋊C4C22×D412yes—
1171C4⋊C4C22×D412yes—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—81no—
1184C22⋊C4—81no—
1185C22⋊C4#12014yes—
1186C22⋊C4#12014yes—
1187C42—24no—
1188C42—24no—
1189C42—24no—
1190C42—24no—
1191C42—22no—
1192C42—24no—
1193C42—22no—
1194C42—24no—
1195C42—24no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—21no—
1204C42—42no—
1205C42—42no—
1206C42—81no—
1207C42—81no—
1208C42C22×D412yes—
1209C42C22×D412yes—
1210C42C22×D412yes—
1211C42C22×D412yes—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—22no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—22no—
1220C23—22no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23C2×#12012yes—
1226C23C23×D411yescharacteristic
1227Q8—22no—
1228Q8—22no—
1229Q8—22no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—82no—
1239Q8—82no—
1240Q8—82no—
1241Q8—82no—
1242Q8—84no—
1243Q8—84no—
1244Q8—84no—
1245Q8—84no—
1246Q8#53614yes—
1247D4—216no—
1248D4—22no—
1249D4—22no—
1250D4—22no—
1251D4#53614yes—
1252C2×C4—216no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—84no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—84no—
1346C2×C4C2×#12012yes—
1347C2×C4C2×#12012yes—
1348C2×C4C2×#12012yes—
1349C2×C4C2×#12012yes—
1350C2×C4C2×#12012yes—
1351C2×C4C23×D411yescharacteristic
1352C2×C4C23×D411yescharacteristic
1353C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1354C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1355C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1356C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1357C8—41no—
1358C8—41no—
1359C8—41no—
1360C8—41no—
1361C8—41no—
1362C8—41no—
1363C8—41no—
1364C8—41no—
1365C22—22no—
1366C22—24no—
1367C22—22no—
1368C22—22no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—41no—
1374C22—42no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22C22×#12011yescharacteristic
1380C22#348611yescharacteristic
1381C22#348611yescharacteristic
1382C22#358411yescharacteristic
1383C22#358411yescharacteristic
1384C22#358611yescharacteristic
1385C22#358611yescharacteristic
1386C4—22no—
1387C4—24no—
1388C4—22no—
1389C4—22no—
1390C4—22no—
1391C4—22no—
1392C4—41no—
1393C4—41no—
1394C4—41no—
1395C4—41no—
1396C4—41no—
1397C4—41no—
1398C4—41no—
1399C4—41no—
1400C4—42no—
1401C4—42no—
1402C4—42no—
1403C4—42no—
1404C4—42no—
1405C4—42no—
1406C4—81no—
1407C4—81no—
1408C4—81no—
1409C4—81no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4C2×#53611yescharacteristic
1415C4C2×#53611yescharacteristic
1416C4#348611yescharacteristic
1417C4#348611yescharacteristic
1418C2—42no—
1419C2—44no—
1420C2#3524211yescharacteristic
1421C2#6037711yescharacteristic
1422C2#6037711yescharacteristic
1423C2#6186211yescharacteristic
1424C2#6186211yescharacteristic
1425C2#6186711yescharacteristic
1426C2#6187711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#533 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3242C2semidirect
4. #37377C2semidirect
9. #29649C2semidirect
10. #29648C2semidirect
11. #29643C2semidirect
12. #29643C2semidirect
13. #25945C2semidirect
14. #25943C2semidirect
15. #25934C2semidirect
16. #25931C2semidirect
17. #25846C2semidirect
18. #25845C2semidirect
19. #25843C2semidirect
20. #25842C2semidirect
21. #24349C2semidirect
22. #24348C2semidirect
23. #24344C2semidirect
24. #24343C2semidirect
25. #24337C2semidirect
26. #24336C2semidirect
27. #24332C2semidirect
28. #24331C2semidirect
29. #21843C2semidirect
30. #21824C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35042
C2×#32422
C2×#31202
#373772
#330172
#330162
#330112
#296492
#296482
#296432
#259452
#259432
#259342
#259312
#258462
#258452
#258432
#258422
#243492
#243482
#243442
#243432
#243372
#243362
#243322
#243312
#218432
#218242
#207462