Finite Group Databasebeta

← #6489745

Subgroups — #6489745

Order 512.

4082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 849 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35305C212yesmaximal, complemented
3#34736C211yesmaximal, characteristic
4#33020C214yesmaximal, complemented
5#29656C214yesmaximal, complemented
6#25947C214yesmaximal, complemented
7#25852C214yesmaximal, complemented
8#24350C218yesmaximal, complemented
9#21825C212yesmaximal, complemented
10#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C23×#41C2211yescharacteristic
12#3501—24no—
13#3501—24no—
14#3501—22no—
15#3501—22no—
16#3501C2214yes—
17#3501C2214yes—
18C2×#554—22no—
19C2×#554—24no—
20C2×D4×Q8—22no—
21C2×#544—21no—
22C2×#543—21no—
23C2×#543C2212yes—
24C2×#536—22no—
25C2×#533—21no—
26C2×#525—21no—
27C22×C22⋊Q8—21no—
28C22×C22⋊Q8C2212yes—
29C2×#518C2212yes—
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31#2848C2218yescomplemented
32#2616—24no—
33#2435C2214yescomplemented
34#2434C2214yescomplemented
35#2432—24no—
36#2409C2212yes—
37#2408C2212yes—
38#2407—22no—
39#2406—21no—
40#2406—24no—
41#2405C2212yes—
42#2405C2218yes—
43#2404—21no—
44#2403C2212yes—
45#2388—22no—
46#2311—22no—
47C4×#120C2214yes—
48#2297—21no—
49#2280C2211yescharacteristic
50#2280C2212yes—
51#2062C22116yescomplemented
52#2029C22116yescomplemented
53#1996C2218yescomplemented
54#1996C2218yescomplemented
55#1889C22116yes—
56#1867C22116yes—
57#1819C2218yes—
58#1819C2212yes—
59#1799C2214yes—
60#1781C2212yes—
61C4×#99C2214yes—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—22no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—48no—
71C23×Q8—21no—
72C23×Q8D412yescomplemented
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C23×D4C2312yes—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4D411yescharacteristic
78C24×C4C2312yes—
79C24×C4C2311yescharacteristic
80#554—216no—
81#554—216no—
82#554—28no—
83#554—28no—
84#554—28no—
85#554—216no—
86#554—28no—
87#554—216no—
88D4×Q8—28no—
89D4×Q8—28no—
90D4×Q8—28no—
91D4×Q8—28no—
92#544—28no—
93#544—24no—
94#544—24no—
95#543—28no—
96#543—24no—
97#543—24no—
98#543—28no—
99#543—24no—
100#543C2318yes—
101#536—416no—
102#533—24no—
103#533—24no—
104#533—24no—
105#533—24no—
106C2×C4⋊Q8—21no—
107C2×C4⋊Q8—21no—
108C2×C4⋊Q8—24no—
109C2×C4⋊Q8—24no—
110C2×#125—22no—
111C2×#125—24no—
112C2×#124—24no—
113#525—48no—
114C2×#123—22no—
115C2×#123—28no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—22no—
118C2×C22⋊Q8—24no—
119C2×C22⋊Q8—24no—
120C2×C22⋊Q8—24no—
121C2×C22⋊Q8—24no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—24no—
125C2×C22⋊Q8—24no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—24no—
135C2×C22⋊Q8—24no—
136C2×C22⋊Q8—28no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
139C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
140C2×C22⋊Q8C2314yes—
141C2×C22⋊Q8C2314yes—
142C2×#121—22no—
143C2×#120—22no—
144C2×#120C2314yes—
145#518—24no—
146#518—28no—
147#518C2318yes—
148C2×C4×Q8—22no—
149C2×C4×Q8—22no—
150C2×C4×D4—22no—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—24no—
155C2×C4×D4—24no—
156C2×C4×D4—24no—
157C2×C4×D4D412yes—
158C2×C4×D4D412yes—
159C2×C4×D4C2312yes—
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×#117—22no—
162C2×#117—22no—
163C2×#117—21no—
164C22×C4⋊C4—21no—
165C22×C4⋊C4—22no—
166C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
167C22×C4⋊C4D412yescomplemented
168C22×C4⋊C4D414yescomplemented
169C22×C22⋊C4—22no—
170C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
171C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4C2314yes—
173C22×C42D411yescharacteristic
174C2×#99C2318yes—
175#395—28no—
176#395—22no—
177#394—28no—
178#394—22no—
179#394—216no—
180#394—24no—
181#393—22no—
182#392—24no—
183#392—22no—
184#391—24no—
185#391—22no—
186#390—24no—
187#390—22no—
188#386—28no—
189#386—22no—
190#386—22no—
191#386—24no—
192#386C2314yes—
193#385—216no—
194#385—24no—
195#385C2314yes—
196#385C23116yes—
197#381—21no—
198#381—22no—
199#380—22no—
200#380—21no—
201#380—28no—
202#380C2314yes—
203#380C2312yes—
204#379C2312yes—
205#379C2314yes—
206#379C23116yes—
207#379C2314yes—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—22no—
210C4×C22⋊C4—24no—
211C4×C22⋊C4C2314yes—
212C4×C22⋊C4C2312yes—
213#342C2318yes—
214#342C23132yes—
215C25C2×D411yescharacteristic
216C25C2412yes—
217C25C2411yescharacteristic
218C2×#41—28no—
219C2×#41—216no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—48no—
222C2×#41—48no—
223C2×#41—416no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—48no—
226C2×#41—48no—
227C2×#41—416no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—48no—
230C2×#41—41no—
231C2×#41—41no—
232C2×#41—41no—
233C2×#41—42no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—42no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—42no—
239C2×#41—41no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—22no—
242C22×Q8—24no—
243C22×Q8—24no—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—22no—
246C22×Q8—22no—
247C22×Q8—22no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—22no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—22no—
252C22×Q8—48no—
253C22×Q8—44no—
254C22×Q8—84no—
255C22×Q8C2×D414yes—
256C22×Q8C2×D414yes—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—28no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—24no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—48no—
270C22×D4—44no—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2412yes—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—22no—
277C23×C4—24no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—24no—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—48no—
284C23×C4—44no—
285C23×C4—44no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D414yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D414yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2412yes—
302C23×C4C2411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—216no—
309C4⋊Q8—216no—
310C4⋊Q8—416no—
311#125—28no—
312#125—28no—
313#125—216no—
314#125—216no—
315#124—416no—
316#123—48no—
317#123—432no—
318C22⋊Q8—28no—
319C22⋊Q8—28no—
320C22⋊Q8—28no—
321C22⋊Q8—28no—
322C22⋊Q8—28no—
323C22⋊Q8—28no—
324C22⋊Q8—216no—
325C22⋊Q8—216no—
326C22⋊Q8—216no—
327C22⋊Q8—216no—
328C22⋊Q8—216no—
329C22⋊Q8—216no—
330C22⋊Q8—24no—
331C22⋊Q8—24no—
332C22⋊Q8—24no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—28no—
348C22⋊Q8—216no—
349C22⋊Q8—216no—
350C22⋊Q8—432no—
351C22⋊Q8—48no—
352#121—48no—
353#120—216no—
354#120—48no—
355C4×Q8—28no—
356C4×Q8—28no—
357C4×Q8—28no—
358C4×Q8—28no—
359C4×D4—216no—
360C4×D4—216no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—24no—
363C4×D4—24no—
364C4×D4—24no—
365C4×D4—24no—
366C4×D4—24no—
367C4×D4—24no—
368C4×D4—24no—
369C4×D4—216no—
370C4×D4—216no—
371C4×D4—416no—
372#117—28no—
373#117—28no—
374#117—44no—
375#117—48no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—24no—
379C2×C4⋊C4—24no—
380C2×C4⋊C4—28no—
381C2×C4⋊C4—28no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—22no—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—24no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—216no—
400C2×C4⋊C4C2×D412yes—
401C2×C4⋊C4C2×D412yes—
402C2×C4⋊C4C2×D414yes—
403C2×C4⋊C4C2×D418yes—
404C2×C4⋊C4C2×D414yes—
405C2×C4⋊C4C2×D418yes—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—28no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—28no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—24no—
414C2×C22⋊C4—24no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—216no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—216no—
427C2×C22⋊C4C2×D412yes—
428C2×C22⋊C4C2×D412yes—
429C2×C22⋊C4C2×D412yes—
430C2×C22⋊C4C2×D418yes—
431C2×C22⋊C4C2414yes—
432C2×C22⋊C4C2418yes—
433C2×C22⋊C4C2412yes—
434C2×C22⋊C4C2418yes—
435C2×C42—24no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42—24no—
442C2×C42C2×D412yes—
443C2×C42C2×D412yes—
444#99—216no—
445#95—24no—
446#95—22no—
447#95—24no—
448#95—24no—
449#95—22no—
450#95—24no—
451#95—216no—
452C24—21no—
453C24—21no—
454C24—24no—
455C24—24no—
456C24—24no—
457C24—22no—
458C24—28no—
459C24—42no—
460C24—44no—
461C24—42no—
462C24—81no—
463C24—82no—
464C24—81no—
465C24C22×D411yescharacteristic
466C24C22×D412yes—
467C24C22×D411yescharacteristic
468C24C22×D412yes—
469C24C22×D412yes—
470C24C2511yescharacteristic
471#41—48no—
472#41—416no—
473#41—48no—
474#41—48no—
475#41—416no—
476#41—416no—
477#41—416no—
478#41—416no—
479#41—416no—
480#41—48no—
481C2×Q8—24no—
482C2×Q8—28no—
483C2×Q8—28no—
484C2×Q8—28no—
485C2×Q8—24no—
486C2×Q8—24no—
487C2×Q8—24no—
488C2×Q8—24no—
489C2×Q8—44no—
490C2×Q8—42no—
491C2×Q8—44no—
492C2×Q8—48no—
493C2×Q8—48no—
494C2×Q8—48no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—48no—
499C2×Q8—84no—
500C2×Q8—84no—
501C2×Q8—84no—
502C2×Q8—84no—
503C2×Q8—84no—
504C2×Q8—88no—
505C2×Q8—88no—
506C2×D4—216no—
507C2×D4—216no—
508C2×D4—24no—
509C2×D4—24no—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—24no—
512C2×D4—28no—
513C2×D4—24no—
514C2×D4—216no—
515C2×D4—28no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—44no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—48no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—48no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—48no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—84no—
536C2×D42−1+418yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—28no—
542C22×C4—28no—
543C22×C4—216no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—28no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—28no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—48no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—48no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—48no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—48no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—84no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—84no—
591C22×C4—84no—
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4#12011yescharacteristic
595C22×C4#12012yes—
596C22×C4#12012yes—
597C22×C4#12012yes—
598C22×C4#12012yes—
599C22×C4#12012yes—
600C22×C4#12012yes—
601C22×C4#12011yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D412yes—
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D412yes—
606C22×C4C22×D412yes—
607C22×C4C22×D412yes—
608C22×C4C22×D418yes—
609C22×C4C22×D418yes—
610C22×C4C22×D412yes—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D412yes—
615C4⋊C4—28no—
616C4⋊C4—216no—
617C4⋊C4—28no—
618C4⋊C4—28no—
619C4⋊C4—216no—
620C4⋊C4—28no—
621C4⋊C4—28no—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—28no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—48no—
633C4⋊C4—48no—
634C4⋊C4—432no—
635C22⋊C4—216no—
636C22⋊C4—28no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—28no—
639C22⋊C4—28no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—28no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—216no—
645C22⋊C4—28no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—48no—
649C22⋊C4—48no—
650C22⋊C4—432no—
651C22⋊C4—48no—
652C22⋊C4—816no—
653C22⋊C4—84no—
654C22⋊C4—84no—
655C22⋊C4—82no—
656C42—216no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—44no—
662C42—48no—
663C23—24no—
664C23—24no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—28no—
674C23—24no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—48no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—48no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—88no—
697C23—816no—
698C23—88no—
699C23C2×#12011yescharacteristic
700C23C2×#12012yes—
701C23C2×#12011yescharacteristic
702C23#53614yescomplemented
703C23C23×D411yescharacteristic
704C23C23×D412yes—
705C23C2×2−1+414yes—
706Q8—44no—
707Q8—48no—
708Q8—44no—
709Q8—48no—
710Q8—48no—
711Q8—84no—
712Q8—84no—
713Q8—88no—
714Q8—88no—
715D4—216no—
716D4—216no—
717D4—44no—
718D4—48no—
719D4—416no—
720D4—48no—
721D4—48no—
722D4—44no—
723D4—816no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—28no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—28no—
742C2×C4—28no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—416no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—48no—
760C2×C4—48no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—88no—
780C2×C4—88no—
781C2×C4B(4,𝔽2)14yes—
782C2×C4C2×#12011yescharacteristic
783C2×C4C2×#12011yescharacteristic
784C2×C4C2×#12012yes—
785C2×C4C2×#12012yes—
786C2×C4C2×#12011yescharacteristic
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4#53614yescomplemented
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—22no—
797C22—24no—
798C22—22no—
799C22—21no—
800C22—22no—
801C22—21no—
802C22—44no—
803C22—48no—
804C22—44no—
805C22—44no—
806C22—48no—
807C22—48no—
808C22—416no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—44no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—88no—
817C22—84no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
821C22C22×#12011yescharacteristic
822C22C2×#53612yes—
823C22#348614yes—
824C4—24no—
825C4—21no—
826C4—22no—
827C4—21no—
828C4—22no—
829C4—44no—
830C4—42no—
831C4—48no—
832C4—48no—
833C4—42no—
834C4—88no—
835C4—84no—
836C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
837C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
838C2—22no—
839C2—24no—
840C2—22no—
841C2—42no—
842C2—41no—
843C2—44no—
844C2—84no—
845C2#3524211yescharacteristic
846C2C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
847C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#34736C2
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3501C2semidirect
2. #35305C2semidirect
4. #33020C2semidirect
5. #29656C2semidirect
6. #25947C2semidirect
7. #25852C2semidirect
8. #24350C2semidirect
9. #21825C2semidirect
10. #20722C2semidirect
31. #2848C22semidirect
33. #2435C22semidirect
34. #2434C22semidirect
51. #2062C22semidirect
52. #2029C22semidirect
53. #1996C22semidirect
54. #1996C22semidirect
72. C23×Q8D4semidirect
138. C2×C22⋊Q8D4semidirect
139. C2×C22⋊Q8D4semidirect
167. C22×C4⋊C4D4semidirect
168. C22×C4⋊C4D4semidirect
702. C23#536semidirect
788. C2×C4#536semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35012
#353052
#347362
#330202
#296562
#259472
#258522
#243502
#218252
#207222