Finite Group Databasebeta

← #6489747

Subgroups — #6489747

Order 512.

3323 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35084C212yesmaximal, complemented
3#34956C211yesmaximal, characteristic
4#33022C212yesmaximal, complemented
5#33020C212yesmaximal
6#29657C212yesmaximal, complemented
7#29656C212yesmaximal, complemented
8#25949C214yesmaximal, complemented
9#25854C214yesmaximal, complemented
10#24351C214yesmaximal, complemented
11#24350C214yesmaximal, complemented
12#21825C212yesmaximal, complemented
13#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3501—24no—
15#3501—24no—
16#3501—22no—
17#3501—22no—
18#3501C2214yes—
19#3501C2214yes—
20C2×#554—24no—
21C2×#554—22no—
22C2×D4×Q8—22no—
23C2×#544—21no—
24C2×#543—21no—
25C2×#543C2212yes—
26C2×#533—21no—
27C22×C22⋊Q8—21no—
28C22×C22⋊Q8C2212yes—
29C2×#518C2212yes—
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32#2855C2214yescomplemented
33#2848C2214yescomplemented
34#2638—24no—
35#2600—22no—
36#2583C2214yescomplemented
37#2579—21no—
38#2579C2212yes—
39#2561C2214yescomplemented
40#2534—21no—
41#2534C2212yes—
42#2486—22no—
43#2483C2214yes—
44#2483C2211yescharacteristic
45#2415—24no—
46#2409—22no—
47#2405C2214yes—
48#2405C2211yescharacteristic
49#2405C2211yescharacteristic
50#2403C2211yescharacteristic
51#2392—22no—
52#2322—24no—
53C4×#123—21no—
54C4×#123C2212yes—
55C4×#120—21no—
56C4×#120C2212yes—
57#2280C2212yes—
58#2280C2211yescharacteristic
59#2062C2218yescomplemented
60#2062C2218yescomplemented
61#2030C2218yescomplemented
62#2029C2218yescomplemented
63#1996C2218yescomplemented
64#1996C2218yescomplemented
65#1890C2218yes—
66#1889C2218yes—
67#1867C2218yes—
68#1867C2218yes—
69#1819C2214yes—
70#1819C2214yes—
71#1819C2212yes—
72#1799C2214yes—
73#1781C2212yes—
74C4×#99C2214yes—
75C23×Q8—21no—
76C23×Q8D412yescomplemented
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4D411yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82#554—216no—
83#554—216no—
84#554—28no—
85#554—28no—
86#554—28no—
87#554—216no—
88#554—216no—
89#554—28no—
90D4×Q8—28no—
91D4×Q8—28no—
92D4×Q8—28no—
93D4×Q8—28no—
94#544—28no—
95#544—24no—
96#544—24no—
97#543—28no—
98#543—24no—
99#543—24no—
100#543—28no—
101#543—24no—
102#543C2318yes—
103#533—24no—
104#533—24no—
105#533—24no—
106#533—24no—
107C2×C4⋊Q8—21no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×C4⋊Q8—24no—
110C2×#125—22no—
111C2×#125—24no—
112C2×#123—24no—
113C2×#123—21no—
114C2×#123C2312yes—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116C2×C22⋊Q8—22no—
117C2×C22⋊Q8—24no—
118C2×C22⋊Q8—24no—
119C2×C22⋊Q8—24no—
120C2×C22⋊Q8—24no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—24no—
124C2×C22⋊Q8—24no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—24no—
134C2×C22⋊Q8—24no—
135C2×C22⋊Q8—24no—
136C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
137C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
138C2×C22⋊Q8C2314yes—
139C2×C22⋊Q8C2314yes—
140C2×#120—21no—
141C2×#120C2312yes—
142#518—24no—
143#518—28no—
144#518C2318yes—
145C2×C4×Q8—22no—
146C2×C4×Q8—22no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4—22no—
151C2×C4×D4—24no—
152C2×C4×D4—24no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4D412yes—
163C2×C4×D4D412yes—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×#117—22no—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—22no—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4—22no—
171C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
172C22×C4⋊C4D414yescomplemented
173C22×C4⋊C4D412yescomplemented
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
177C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C22⋊C4C2314yes—
181C22×C42D411yescharacteristic
182C22×C42C2311yescharacteristic
183C2×#99C2318yes—
184#398—22no—
185#398—24no—
186#397—24no—
187#397—22no—
188#397—28no—
189#396—22no—
190#396—22no—
191#395—24no—
192#394—22no—
193#394—22no—
194#394—28no—
195#394—22no—
196#393—24no—
197#392—22no—
198#391—24no—
199#389—28no—
200#389—24no—
201#388—28no—
202#388—22no—
203#388—22no—
204#387—28no—
205#387—22no—
206#387—22no—
207#386—24no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—22no—
211#386—22no—
212#386C2312yes—
213#386C2312yes—
214#385—24no—
215#385—21no—
216#385—21no—
217#385—22no—
218#385—28no—
219#385—22no—
220#385C2312yes—
221#385C2312yes—
222#385C2318yes—
223#385C2318yes—
224#381—24no—
225#381—21no—
226#381—22no—
227#381—21no—
228#381C2318yes—
229#381C2312yes—
230#380—21no—
231#380—22no—
232#380—24no—
233#380C2314yes—
234#380C2312yes—
235#379—21no—
236#379C2318yes—
237#379C2311yescharacteristic
238#379C2311yescharacteristic
239#379C2314yes—
240#379C2312yes—
241C4×C4⋊C4—22no—
242C4×C22⋊C4—22no—
243C4×C22⋊C4—22no—
244C4×C22⋊C4—21no—
245C4×C22⋊C4—22no—
246C4×C22⋊C4C2314yes—
247C4×C22⋊C4C2312yes—
248#342C2318yes—
249#342C23116yes—
250#342C23116yes—
251C25C2×D411yescharacteristic
252C25C2411yescharacteristic
253C25C2411yescharacteristic
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8—24no—
257C22×Q8—24no—
258C22×Q8—22no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—22no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—84no—
263C22×Q8—84no—
264C22×Q8C2×D414yes—
265C22×Q8C2×D414yes—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—28no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—44no—
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4C2412yes—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—82no—
288C23×C4—82no—
289C23×C4—82no—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D414yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D414yes—
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2411yescharacteristic
306C23×C4C2411yescharacteristic
307C23×C4C2411yescharacteristic
308C23×C4C2411yescharacteristic
309C23×C4C2411yescharacteristic
310C4⋊Q8—24no—
311C4⋊Q8—24no—
312C4⋊Q8—24no—
313C4⋊Q8—24no—
314C4⋊Q8—216no—
315C4⋊Q8—216no—
316#125—28no—
317#125—28no—
318#125—216no—
319#125—216no—
320#123—28no—
321#123—44no—
322#123—416no—
323C22⋊Q8—28no—
324C22⋊Q8—28no—
325C22⋊Q8—28no—
326C22⋊Q8—28no—
327C22⋊Q8—28no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—216no—
330C22⋊Q8—216no—
331C22⋊Q8—216no—
332C22⋊Q8—216no—
333C22⋊Q8—216no—
334C22⋊Q8—216no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—28no—
353C22⋊Q8—216no—
354C22⋊Q8—216no—
355C22⋊Q8—88no—
356#120—28no—
357#120—44no—
358C4×Q8—28no—
359C4×Q8—28no—
360C4×Q8—28no—
361C4×Q8—28no—
362C4×D4—216no—
363C4×D4—216no—
364C4×D4—24no—
365C4×D4—24no—
366C4×D4—24no—
367C4×D4—24no—
368C4×D4—24no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—24no—
372C4×D4—216no—
373C4×D4—216no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—84no—
385#117—28no—
386#117—28no—
387#117—82no—
388#117—84no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—24no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—28no—
394C2×C4⋊C4—28no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—28no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—28no—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D414yes—
423C2×C4⋊C4C2×D418yes—
424C2×C4⋊C4C2×D418yes—
425C2×C4⋊C4C2×D414yes—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—28no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—28no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—24no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—28no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D418yes—
463C2×C22⋊C4C2412yes—
464C2×C22⋊C4C2412yes—
465C2×C22⋊C4C2418yes—
466C2×C22⋊C4C2412yes—
467C2×C22⋊C4C2418yes—
468C2×C42—24no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—24no—
479C2×C42C2×D412yes—
480C2×C42C2×D412yes—
481#99—216no—
482#95—24no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—24no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—28no—
493#95—28no—
494#95—28no—
495#95—28no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—24no—
499C24—24no—
500C24—22no—
501C24—21no—
502C24—24no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—42no—
506C24—81no—
507C24—81no—
508C24—81no—
509C24C22×D411yescharacteristic
510C24C22×D412yes—
511C24C22×D411yescharacteristic
512C24C22×D412yes—
513C24C22×D412yes—
514C24C2511yescharacteristic
515C2×Q8—28no—
516C2×Q8—28no—
517C2×Q8—24no—
518C2×Q8—24no—
519C2×Q8—24no—
520C2×Q8—24no—
521C2×Q8—48no—
522C2×Q8—48no—
523C2×Q8—84no—
524C2×Q8—84no—
525C2×Q8—84no—
526C2×Q8—84no—
527C2×Q8—84no—
528C2×Q8—84no—
529C2×Q8—88no—
530C2×Q8—88no—
531C2×D4—216no—
532C2×D4—216no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—24no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—28no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—82no—
552C2×D42−1+418yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—28no—
563C22×C4—28no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—28no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—48no—
590C22×C4—48no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—82no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—84no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—84no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12012yes—
617C22×C4#12012yes—
618C22×C4#12012yes—
619C22×C4#12012yes—
620C22×C4#12012yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D418yes—
626C22×C4C22×D418yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C4⋊C4—28no—
635C4⋊C4—216no—
636C4⋊C4—28no—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—216no—
639C4⋊C4—28no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—28no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—24no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—28no—
650C4⋊C4—48no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—416no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—82no—
658C4⋊C4—82no—
659C4⋊C4—88no—
660C22⋊C4—216no—
661C22⋊C4—28no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—28no—
664C22⋊C4—28no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—216no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—416no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—84no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—88no—
692C42—216no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—44no—
698C42—41no—
699C42—42no—
700C42—41no—
701C42—84no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—22no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—44no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—88no—
736C23—88no—
737C23—88no—
738C23C2×#12011yescharacteristic
739C23C2×#12012yes—
740C23C2×#12011yescharacteristic
741C23#53614yes—
742C23C23×D411yescharacteristic
743C23C23×D412yes—
744C23C2×2−1+414yes—
745Q8—48no—
746Q8—48no—
747Q8—84no—
748Q8—84no—
749Q8—88no—
750Q8—88no—
751D4—216no—
752D4—216no—
753D4—48no—
754D4—44no—
755D4—44no—
756D4—88no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—28no—
770C2×C4—28no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—48no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—48no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—82no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—84no—
821C2×C4—88no—
822C2×C4—88no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12011yescharacteristic
827C2×C4C2×#12012yes—
828C2×C4C2×#12012yes—
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4#53614yes—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—24no—
840C22—22no—
841C22—21no—
842C22—22no—
843C22—21no—
844C22—44no—
845C22—48no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—48no—
849C22—44no—
850C22—48no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—84no—
857C22—82no—
858C22—84no—
859C22—84no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22#302512yes—
863C22C22×#12011yescharacteristic
864C22C2×#53612yes—
865C22#348614yes—
866C4—24no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—22no—
871C4—22no—
872C4—42no—
873C4—48no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—48no—
877C4—82no—
878C4—88no—
879C4—82no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4#302612yes—
883C2—22no—
884C2—24no—
885C2—22no—
886C2—42no—
887C2—41no—
888C2—44no—
889C2—82no—
890C2#3524211yescharacteristic
891C2C2×#302511yescharacteristic
892C2C2×#302611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#2403C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3501C2semidirect
2. #35084C2semidirect
4. #33022C2semidirect
6. #29657C2semidirect
7. #29656C2semidirect
8. #25949C2semidirect
9. #25854C2semidirect
10. #24351C2semidirect
11. #24350C2semidirect
12. #21825C2semidirect
13. #20722C2semidirect
32. #2855C22semidirect
33. #2848C22semidirect
36. #2583C22semidirect
39. #2561C22semidirect
59. #2062C22semidirect
60. #2062C22semidirect
61. #2030C22semidirect
62. #2029C22semidirect
63. #1996C22semidirect
64. #1996C22semidirect
76. C23×Q8D4semidirect
136. C2×C22⋊Q8D4semidirect
137. C2×C22⋊Q8D4semidirect
172. C22×C4⋊C4D4semidirect
173. C22×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35012
#350842
#349562
#330222
#330202
#296572
#296562
#259492
#258542
#243512
#243502
#218252
#207222