Finite Group Databasebeta

← #6489751

Subgroups — #6489751

Order 512.

3183 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 879 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#37441C212yesmaximal, complemented
3#35062C211yesmaximal, characteristic
4#33022C212yesmaximal, complemented
5#33020C212yesmaximal
6#29657C212yesmaximal, complemented
7#29656C212yesmaximal, complemented
8#25949C214yesmaximal, complemented
9#25854C214yesmaximal, complemented
10#24353C214yesmaximal, complemented
11#24352C214yesmaximal, complemented
12#21825C212yesmaximal, complemented
13#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3501—24no—
15#3501—24no—
16#3501—22no—
17#3501—22no—
18#3501C2214yes—
19#3501C2214yes—
20C2×#554—22no—
21C2×#554—24no—
22C2×D4×Q8—22no—
23C2×#544—21no—
24C2×#543—21no—
25C2×#543C2212yes—
26C2×#533—21no—
27C22×#123C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Q8—21no—
29C22×C22⋊Q8C2212yes—
30C2×#518C2212yes—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32#2853—21no—
33#2849—21no—
34#2814—24no—
35#2663—24no—
36#2630—22no—
37#2627C2214yescomplemented
38#2626C2214yescomplemented
39#2623—22no—
40#2614—22no—
41#2602—22no—
42#2583C2214yescomplemented
43#2579C2212yes—
44#2561C2214yescomplemented
45#2534C2212yes—
46#2483C2214yes—
47#2483C2211yescharacteristic
48#2413—21no—
49#2413—24no—
50#2411—21no—
51#2405C2214yes—
52#2405C2211yescharacteristic
53#2405C2211yescharacteristic
54#2403C2211yescharacteristic
55#2322C2212yes—
56#2321C2212yes—
57#2280C2211yescharacteristic
58#2280C2212yes—
59#2062C2218yescomplemented
60#2062C2218yescomplemented
61#2030C2218yescomplemented
62#2029C2218yescomplemented
63#1996C2218yescomplemented
64#1996C2218yescomplemented
65#1890C2218yes—
66#1889C2218yes—
67#1867C2218yes—
68#1867C2218yes—
69#1819C2214yes—
70#1819C2214yes—
71#1819C2212yes—
72#1799C2214yes—
73#1781C2212yes—
74C4×#99C2214yes—
75C23×Q8—21no—
76C23×Q8D412yescomplemented
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4D411yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81#554—216no—
82#554—216no—
83#554—28no—
84#554—28no—
85#554—216no—
86#554—216no—
87#554—28no—
88#554—28no—
89D4×Q8—28no—
90D4×Q8—28no—
91D4×Q8—28no—
92D4×Q8—28no—
93#544—28no—
94#544—24no—
95#544—24no—
96#543—28no—
97#543—24no—
98#543—24no—
99#543—28no—
100#543—24no—
101#543C2318yes—
102#533—24no—
103#533—24no—
104#533—24no—
105#533—24no—
106C2×C4⋊Q8—21no—
107C2×C4⋊Q8—21no—
108C2×C4⋊Q8—24no—
109C2×#125—22no—
110C2×#125—24no—
111C2×#123—21no—
112C2×#123—21no—
113C2×#123—22no—
114C2×#123—21no—
115C2×#123—22no—
116C2×#123—21no—
117C2×#123—22no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—21no—
120C2×#123—24no—
121C2×#123C2312yes—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—24no—
125C2×C22⋊Q8—24no—
126C2×C22⋊Q8—24no—
127C2×C22⋊Q8—24no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—24no—
131C2×C22⋊Q8—24no—
132C2×C22⋊Q8—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—24no—
141C2×C22⋊Q8—24no—
142C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
143C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
144C2×C22⋊Q8C2314yes—
145C2×C22⋊Q8C2314yes—
146C2×#120—21no—
147C2×#120C2312yes—
148#518—24no—
149#518—28no—
150#518C2318yes—
151C2×C4×Q8—22no—
152C2×C4×Q8—22no—
153C2×C4×D4—22no—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4—22no—
157C2×C4×D4—24no—
158C2×C4×D4—24no—
159C2×C4×D4D412yes—
160C2×C4×D4D412yes—
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×#117—22no—
164C2×#117—21no—
165C2×#117—22no—
166C22×C4⋊C4—21no—
167C22×C4⋊C4—22no—
168C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
169C22×C4⋊C4D412yescomplemented
170C22×C4⋊C4D414yescomplemented
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
175C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C22⋊C4C2314yes—
180C22×C42D411yescharacteristic
181C2×#99C2318yes—
182#400—24no—
183#399—24no—
184#398—22no—
185#398—24no—
186#398—28no—
187#397—24no—
188#397—22no—
189#397—28no—
190#396—28no—
191#396—22no—
192#396—22no—
193#395—24no—
194#395—24no—
195#394—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#394—28no—
199#393—24no—
200#393—24no—
201#392—22no—
202#390—22no—
203#389—22no—
204#389—28no—
205#388—28no—
206#388—22no—
207#388—22no—
208#388—22no—
209#388—22no—
210#387—22no—
211#387—22no—
212#386—22no—
213#386—22no—
214#386—21no—
215#386—21no—
216#386—24no—
217#386C2312yes—
218#386C2312yes—
219#385—22no—
220#385—22no—
221#385—21no—
222#385—21no—
223#385—24no—
224#385C2312yes—
225#385C2312yes—
226#385C2318yes—
227#385C2318yes—
228#381—21no—
229#381—21no—
230#381—22no—
231#381—24no—
232#381C2318yes—
233#381C2312yes—
234#380—21no—
235#380—22no—
236#380C2314yes—
237#380C2312yes—
238#379—21no—
239#379C2318yes—
240#379C2312yes—
241#379C2311yescharacteristic
242#379C2311yescharacteristic
243#379C2314yes—
244C4×C22⋊C4—21no—
245C4×C22⋊C4—22no—
246C4×C22⋊C4C2314yes—
247C4×C22⋊C4C2312yes—
248#342C2318yes—
249#342C23116yes—
250#342C23116yes—
251C25C2×D411yescharacteristic
252C25C2411yescharacteristic
253C25C2411yescharacteristic
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8—24no—
257C22×Q8—24no—
258C22×Q8—22no—
259C22×Q8—22no—
260C22×Q8—22no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—84no—
263C22×Q8—84no—
264C22×Q8C2×D414yes—
265C22×Q8C2×D414yes—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—28no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—82no—
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4C2412yes—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—82no—
284C23×C4—82no—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D414yes—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D414yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C23×C4C2411yescharacteristic
302C23×C4C2411yescharacteristic
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C23×C4C2411yescharacteristic
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8—24no—
307C4⋊Q8—24no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—216no—
310C4⋊Q8—216no—
311#125—28no—
312#125—28no—
313#125—216no—
314#125—216no—
315#123—28no—
316#123—41no—
317#123—41no—
318#123—42no—
319#123—41no—
320#123—41no—
321#123—42no—
322#123—42no—
323#123—42no—
324#123—42no—
325#123—42no—
326#123—82no—
327#123—88no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—28no—
330C22⋊Q8—28no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—216no—
335C22⋊Q8—216no—
336C22⋊Q8—216no—
337C22⋊Q8—216no—
338C22⋊Q8—216no—
339C22⋊Q8—216no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—216no—
359C22⋊Q8—216no—
360#120—28no—
361#120—82no—
362C4×Q8—28no—
363C4×Q8—28no—
364C4×Q8—28no—
365C4×Q8—28no—
366C4×D4—216no—
367C4×D4—216no—
368C4×D4—24no—
369C4×D4—24no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—24no—
372C4×D4—24no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—24no—
376C4×D4—216no—
377C4×D4—216no—
378#117—28no—
379#117—28no—
380#117—82no—
381#117—84no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—24no—
384C2×C4⋊C4—24no—
385C2×C4⋊C4—24no—
386C2×C4⋊C4—28no—
387C2×C4⋊C4—28no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—24no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—24no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—24no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—28no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—28no—
417C2×C4⋊C4C2×D412yes—
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4C2×D418yes—
420C2×C4⋊C4C2×D418yes—
421C2×C4⋊C4C2×D414yes—
422C2×C4⋊C4C2×D414yes—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—28no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—28no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—28no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—28no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D418yes—
464C2×C22⋊C4C2412yes—
465C2×C22⋊C4C2412yes—
466C2×C22⋊C4C2418yes—
467C2×C22⋊C4C2412yes—
468C2×C22⋊C4C2418yes—
469C2×C42—24no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—24no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42C2×D412yes—
477C2×C42C2×D412yes—
478#99—216no—
479#95—22no—
480#95—24no—
481#95—22no—
482#95—24no—
483#95—22no—
484#95—28no—
485#95—22no—
486#95—28no—
487#95—22no—
488#95—28no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—28no—
492#95—22no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—24no—
496C24—24no—
497C24—22no—
498C24—21no—
499C24—24no—
500C24—42no—
501C24—42no—
502C24—81no—
503C24—81no—
504C24—81no—
505C24—81no—
506C24C22×D411yescharacteristic
507C24C22×D412yes—
508C24C22×D411yescharacteristic
509C24C22×D412yes—
510C24C22×D412yes—
511C24C2511yescharacteristic
512C2×Q8—28no—
513C2×Q8—28no—
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—24no—
517C2×Q8—24no—
518C2×Q8—48no—
519C2×Q8—84no—
520C2×Q8—84no—
521C2×Q8—84no—
522C2×Q8—84no—
523C2×Q8—84no—
524C2×Q8—84no—
525C2×Q8—84no—
526C2×Q8—88no—
527C2×Q8—88no—
528C2×D4—216no—
529C2×D4—216no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—84no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—82no—
547C2×D42−1+418yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—28no—
556C22×C4—28no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—28no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—48no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—84no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—84no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12011yescharacteristic
601C22×C4#12012yes—
602C22×C4#12011yescharacteristic
603C22×C4#12011yescharacteristic
604C22×C4#12012yes—
605C22×C4#12012yes—
606C22×C4#12012yes—
607C22×C4#12012yes—
608C22×C4#12012yes—
609C22×C4C22×D412yes—
610C22×C4C22×D412yes—
611C22×C4C22×D418yes—
612C22×C4C22×D418yes—
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C4⋊C4—28no—
623C4⋊C4—216no—
624C4⋊C4—28no—
625C4⋊C4—28no—
626C4⋊C4—216no—
627C4⋊C4—28no—
628C4⋊C4—28no—
629C4⋊C4—28no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—28no—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—88no—
646C4⋊C4—82no—
647C4⋊C4—84no—
648C4⋊C4—82no—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4—88no—
651C22⋊C4—216no—
652C22⋊C4—28no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—28no—
655C22⋊C4—28no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—216no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—48no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—88no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—84no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—88no—
686C42—216no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—84no—
692C42—82no—
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—41no—
716C23—44no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—42no—
722C23—44no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—88no—
726C23—88no—
727C23—164no—
728C23C2×#12011yescharacteristic
729C23C2×#12012yes—
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23#53614yes—
732C23C23×D411yescharacteristic
733C23C23×D412yes—
734C23C2×2−1+414yes—
735Q8—48no—
736Q8—48no—
737Q8—84no—
738Q8—84no—
739Q8—88no—
740Q8—88no—
741D4—216no—
742D4—216no—
743D4—84no—
744D4—82no—
745D4—82no—
746D4—164no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—28no—
756C2×C4—28no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—48no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—48no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—48no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—88no—
809C2×C4—88no—
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4C2×#12011yescharacteristic
812C2×C4C2×#12011yescharacteristic
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C2×C4C2×#12012yes—
815C2×C4C2×#12012yes—
816C2×C4#53614yes—
817C22—21no—
818C22—22no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—22no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—24no—
826C22—22no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—21no—
830C22—44no—
831C22—48no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—48no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—84no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—88no—
843C22—84no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22#302612yes—
848C22C22×#12011yescharacteristic
849C22C2×#53612yes—
850C22#348614yes—
851C4—24no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—42no—
859C4—48no—
860C4—48no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—88no—
864C4—82no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C2—22no—
869C2—24no—
870C2—22no—
871C2—42no—
872C2—41no—
873C2—44no—
874C2—161no—
875C2#3524211yescharacteristic
876C2C2×#302611yescharacteristic
877C2#6039811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC24C25
prime radical#2403C22
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3501C2semidirect
2. #37441C2semidirect
4. #33022C2semidirect
6. #29657C2semidirect
7. #29656C2semidirect
8. #25949C2semidirect
9. #25854C2semidirect
10. #24353C2semidirect
11. #24352C2semidirect
12. #21825C2semidirect
13. #20722C2semidirect
37. #2627C22semidirect
38. #2626C22semidirect
42. #2583C22semidirect
44. #2561C22semidirect
59. #2062C22semidirect
60. #2062C22semidirect
61. #2030C22semidirect
62. #2029C22semidirect
63. #1996C22semidirect
64. #1996C22semidirect
76. C23×Q8D4semidirect
142. C2×C22⋊Q8D4semidirect
143. C2×C22⋊Q8D4semidirect
169. C22×C4⋊C4D4semidirect
170. C22×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35012
#374412
#350622
#330222
#330202
#296572
#296562
#259492
#258542
#243532
#243522
#218252
#207222