Subgroups — #6490490

Order 512.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 661 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#29188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#27974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#27954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#25814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
23	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2854	C₂²	1	2	yes	—
25	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2644	C₂²	1	2	yes	—
28	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2531	—	2	2	no	—
30	#2526	—	2	2	no	—
31	#2444	—	2	2	no	—
32	#2425	—	2	2	no	—
33	#2331	C₂²	1	2	yes	—
34	#2331	C₂²	1	2	yes	—
35	#2330	C₂²	1	2	yes	—
36	#2330	C₂²	1	2	yes	—
37	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2329	—	2	2	no	—
39	#2329	—	2	2	no	—
40	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2319	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
43	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2295	—	2	2	no	—
46	#2295	—	2	2	no	—
47	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2088	C₂²	1	2	yes	—
52	#2088	C₂²	1	2	yes	—
53	#2087	C₂²	1	2	yes	—
54	#2086	C₂²	1	2	yes	—
55	#2085	C₂²	1	2	yes	—
56	#2085	C₂²	1	2	yes	—
57	#2073	C₂²	1	2	yes	—
58	#2073	C₂²	1	2	yes	—
59	#2067	C₂²	1	2	yes	—
60	#2067	C₂²	1	2	yes	—
61	#2065	C₂²	1	2	yes	—
62	#2065	C₂²	1	2	yes	—
63	#2058	C₂²	1	2	yes	—
64	#2057	C₂²	1	2	yes	—
65	#2023	C₂²	1	2	yes	—
66	#2023	C₂²	1	2	yes	—
67	#1992	C₂²	1	2	yes	—
68	#1992	C₂²	1	2	yes	—
69	#1991	C₂²	1	2	yes	—
70	#1957	C₂²	1	2	yes	—
71	#1926	C₂²	1	2	yes	—
72	#1926	C₂²	1	2	yes	—
73	#1926	C₂²	1	2	yes	—
74	#1926	C₂²	1	2	yes	—
75	#1925	C₂²	1	2	yes	—
76	#1925	C₂²	1	2	yes	—
77	#1925	C₂²	1	2	yes	—
78	#1925	C₂²	1	2	yes	—
79	#1921	C₂²	1	2	yes	—
80	#1921	C₂²	1	2	yes	—
81	#1921	C₂²	1	2	yes	—
82	#1920	C₂²	1	2	yes	—
83	#1920	C₂²	1	2	yes	—
84	#1920	C₂²	1	2	yes	—
85	#1919	C₂²	1	2	yes	—
86	#1919	C₂²	1	2	yes	—
87	#1919	C₂²	1	2	yes	—
88	#1918	C₂²	1	2	yes	—
89	#1918	C₂²	1	2	yes	—
90	#1918	C₂²	1	2	yes	—
91	#1875	C₂²	1	2	yes	—
92	#1875	C₂²	1	2	yes	—
93	#1875	C₂²	1	2	yes	—
94	#1875	C₂²	1	2	yes	—
95	#1864	C₂²	1	2	yes	—
96	#1864	C₂²	1	2	yes	—
97	#1862	C₂²	1	2	yes	—
98	#1862	C₂²	1	2	yes	—
99	#1854	C₂²	1	2	yes	—
100	#1854	C₂²	1	2	yes	—
101	#1854	C₂²	1	2	yes	—
102	#1854	C₂²	1	2	yes	—
103	#1847	C₂²	1	2	yes	—
104	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1834	C₂²	1	2	yes	—
107	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1817	C₂²	1	2	yes	—
110	#1797	C₂²	1	2	yes	—
111	#1768	C₂²	1	2	yes	—
112	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1746	C₂²	1	2	yes	—
115	#533	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#123	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×#121	—	2	2	no	—
123	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#499	—	2	8	no	—
135	#490	—	2	8	no	—
136	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#400	—	2	2	no	—
159	#398	—	2	2	no	—
160	#397	—	2	2	no	—
161	#397	—	2	2	no	—
162	#397	—	2	2	no	—
163	#396	—	2	2	no	—
164	#394	—	2	2	no	—
165	#394	—	2	2	no	—
166	#391	—	2	2	no	—
167	#391	—	2	2	no	—
168	#391	—	2	2	no	—
169	#391	—	2	2	no	—
170	#390	—	2	2	no	—
171	#390	C₂³	1	2	yes	—
172	#390	C₂³	1	2	yes	—
173	#390	C₂³	1	2	yes	—
174	#390	C₂³	1	2	yes	—
175	#389	—	2	2	no	—
176	#389	—	2	2	no	—
177	#389	—	2	2	no	—
178	#389	—	2	2	no	—
179	#389	—	2	2	no	—
180	#389	C₂³	1	2	yes	—
181	#389	C₂³	1	2	yes	—
182	#389	C₂³	1	2	yes	—
183	#389	C₂³	1	2	yes	—
184	#389	C₂³	1	2	yes	—
185	#389	C₂³	1	2	yes	—
186	#389	C₂³	1	2	yes	—
187	#389	C₂³	1	2	yes	—
188	#388	—	2	2	no	—
189	#388	—	2	2	no	—
190	#388	—	2	2	no	—
191	#388	—	2	2	no	—
192	#388	—	2	2	no	—
193	#387	—	2	2	no	—
194	#387	—	2	2	no	—
195	#387	—	2	2	no	—
196	#387	—	2	2	no	—
197	#387	—	2	2	no	—
198	#387	—	2	2	no	—
199	#387	—	2	2	no	—
200	#387	—	2	2	no	—
201	#387	—	2	2	no	—
202	#387	—	2	2	no	—
203	#386	—	2	2	no	—
204	#386	—	2	2	no	—
205	#386	—	2	2	no	—
206	#386	—	2	2	no	—
207	#385	—	2	2	no	—
208	#385	—	2	2	no	—
209	#385	—	2	2	no	—
210	#384	C₂³	1	2	yes	—
211	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#382	C₂³	1	2	yes	—
214	#381	—	2	2	no	—
215	#380	—	2	2	no	—
216	#380	—	2	2	no	—
217	#380	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#376	—	2	1	no	—
232	#376	—	2	1	no	—
233	#376	D₄	1	2	yes	—
234	#376	D₄	1	2	yes	—
235	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
240	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
241	C₄³	—	2	1	no	—
242	C₄³	—	2	1	no	—
243	#340	C₂³	1	2	yes	—
244	#340	C₂³	1	2	yes	—
245	#340	C₂³	1	2	yes	—
246	#340	C₂³	1	2	yes	—
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	2	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	#127	—	2	4	no	—
286	#125	—	2	4	no	—
287	#125	—	2	4	no	—
288	#125	#41	1	8	yes	—
289	#123	—	8	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
291	#121	—	2	4	no	—
292	#121	—	2	4	no	—
293	#121	—	8	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
295	C₄×D₄	—	4	2	no	—
296	C₄×D₄	—	4	2	no	—
297	C₄×D₄	—	8	4	no	—
298	#117	—	2	4	no	—
299	#117	—	2	4	no	—
300	#117	—	4	1	no	—
301	#117	—	4	1	no	—
302	#117	—	4	1	no	—
303	#117	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	#107	—	2	4	no	—
365	#107	—	2	4	no	—
366	#107	—	4	2	no	—
367	#107	—	4	2	no	—
368	#106	—	2	4	no	—
369	#106	—	2	4	no	—
370	#106	—	4	2	no	—
371	#106	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
374	#102	—	2	4	no	—
375	#102	—	2	4	no	—
376	#102	—	2	4	no	—
377	#102	—	2	4	no	—
378	#102	—	4	2	no	—
379	#102	—	4	2	no	—
380	#102	—	4	2	no	—
381	#102	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
384	#97	—	2	4	no	—
385	C₄×C₈	—	2	4	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	—	2	2	no	—
398	#95	—	2	2	no	—
399	#95	—	2	2	no	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	8	2	no	—
427	C₂×D₄	—	8	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
518	C₄²	—	2	4	no	—
519	C₄²	—	2	4	no	—
520	C₄²	—	2	4	no	—
521	C₄²	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	2	1	no	—
527	C₄²	—	2	1	no	—
528	C₄²	—	2	1	no	—
529	C₄²	—	2	1	no	—
530	C₄²	—	4	2	no	—
531	C₄²	—	4	2	no	—
532	C₄²	—	4	2	no	—
533	C₄²	—	8	2	no	—
534	C₄²	—	8	2	no	—
535	C₄²	—	8	2	no	—
536	C₄²	—	8	2	no	—
537	C₄²	—	8	2	no	—
538	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	1	no	—
542	C₂³	—	2	1	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	#536	1	2	yes	—
551	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	8	8	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	4	2	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	8	8	no	—
558	D₄	—	16	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	8	4	no	—
604	C₂×C₄	—	8	2	no	—
605	C₂×C₄	—	8	2	no	—
606	C₂×C₄	—	8	4	no	—
607	C₂×C₄	—	16	4	no	—
608	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
614	C₈	—	4	2	no	—
615	C₈	—	4	2	no	—
616	C₈	—	4	2	no	—
617	C₈	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	8	2	no	—
624	C₂²	—	8	2	no	—
625	C₂²	—	8	2	no	—
626	C₂²	—	8	2	no	—
627	C₂²	—	8	2	no	—
628	C₂²	—	8	2	no	—
629	C₂²	—	8	2	no	—
630	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	#3584	1	2	yes	—
634	C₂²	#3585	1	2	yes	—
635	C₄	—	2	4	no	—
636	C₄	—	2	2	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	4	2	no	—
639	C₄	—	4	2	no	—
640	C₄	—	4	4	no	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	4	1	no	—
643	C₄	—	4	1	no	—
644	C₄	—	4	1	no	—
645	C₄	—	4	1	no	—
646	C₄	—	8	2	no	—
647	C₄	—	8	2	no	—
648	C₄	—	8	2	no	—
649	C₄	—	8	2	no	—
650	C₄	—	8	2	no	—
651	C₄	#3516	1	2	yes	—
652	C₄	#3516	1	2	yes	—
653	C₂	—	4	2	no	—
654	C₂	—	16	2	no	—
655	C₂	#35246	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#60587	1	2	yes	—
657	C₂	#60859	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#60868	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#60986	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2856	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34074	C₂	semidirect
3. #33097	C₂	semidirect
4. #33097	C₂	semidirect
5. #30158	C₂	semidirect
6. #30157	C₂	semidirect
7. #29401	C₂	semidirect
8. #29400	C₂	semidirect
9. #29239	C₂	semidirect
10. #29236	C₂	semidirect
11. #29188	C₂	semidirect
12. #28665	C₂	semidirect
14. #27954	C₂	semidirect
16. #25814	C₂	semidirect
17. #22252	C₂	semidirect
18. #22232	C₂	semidirect
19. #20779	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35271	2
#34074	2
#33097	2
#30158	2
#30157	2
#29401	2
#29400	2
#29239	2
#29236	2
#29188	2
#28665	2
#27974	2
#27954	2
#25911	2
#25814	2
#22252	2
#22232	2
#20779	2