Finite Group Databasebeta

← #6490639

Subgroups — #6490639

Order 512.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35268C211yesmaximal, characteristic
2#34216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33155C212yesmaximal, complemented
4#33116C212yesmaximal
5#30150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29317C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29293C212yesmaximal, complemented
14#28290C212yesmaximal, complemented
15#27650C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27650C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24617C212yesmaximal, complemented
18#24615C212yesmaximal, complemented
19#24299C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24298C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22127C212yesmaximal, complemented
22#22123C212yesmaximal, complemented
23#20813C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#482C2212yes—
26C2×#482C2212yes—
27C2×#476C2212yes—
28C2×#474C2212yes—
29C2×#433C2212yes—
30#2864C2211yescharacteristic
31#2860C2211yescharacteristic
32#2860C2211yescharacteristic
33#2858C2211yescharacteristic
34#2628C2211yescharacteristic
35#2624C2211yescharacteristic
36#2624C2211yescharacteristic
37#2619C2211yescharacteristic
38#2521—21no—
39#2521—21no—
40#2516—21no—
41#2516—21no—
42#2467—21no—
43#2467—21no—
44#2459—21no—
45#2459—21no—
46#2369—21no—
47#2369—21no—
48#2365—21no—
49#2365—21no—
50#2345—21no—
51#2345—21no—
52Q8×C22⋊C4—21no—
53Q8×C22⋊C4—21no—
54#2331C2212yes—
55#2331C2211yescharacteristic
56#2331C2212yes—
57#2328C2211yescharacteristic
58#2319C2211yescharacteristic
59#2319C2211yescharacteristic
60#2316C2212yes—
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#121C2211yescharacteristic
66C4×#121C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2274C2212yes—
69C4×#117C2211yescharacteristic
70#2088C2212yes—
71#2088C2212yes—
72#2087C2212yes—
73#2086C2212yes—
74#2084C2211yescharacteristic
75#2084C2211yescharacteristic
76#2083C2211yescharacteristic
77#2083C2211yescharacteristic
78#2071C2211yescharacteristic
79#2071C2211yescharacteristic
80#2071C2211yescharacteristic
81#2071C2211yescharacteristic
82#2067C2212yes—
83#2067C2212yes—
84#2065C2212yes—
85#2065C2212yes—
86#2058C2211yescharacteristic
87#2058C2211yescharacteristic
88#2057C2211yescharacteristic
89#2057C2211yescharacteristic
90#2023C2211yescharacteristic
91#2023C2211yescharacteristic
92#2023C2211yescharacteristic
93#2023C2211yescharacteristic
94#1988C2212yes—
95#1988C2212yes—
96#1987C2212yes—
97#1987C2212yes—
98#1982C2212yes—
99#1982C2212yes—
100#1949C2212yes—
101#1949C2212yes—
102#1949C2212yes—
103#1949C2212yes—
104#1949C2212yes—
105#1949C2212yes—
106#1944C2212yes—
107#1943C2212yes—
108#1942C2212yes—
109#1941C2212yes—
110#1936C2212yes—
111#1936C2212yes—
112#1934C2212yes—
113#1934C2212yes—
114#1926C2212yes—
115#1926C2212yes—
116#1925C2212yes—
117#1925C2212yes—
118#1921C2212yes—
119#1920C2212yes—
120#1919C2212yes—
121#1918C2212yes—
122#1874C2212yes—
123#1874C2212yes—
124#1853C2212yes—
125#1852C2212yes—
126#1843C2212yes—
127#1831C2211yescharacteristic
128#1831C2211yescharacteristic
129#1825C2212yes—
130#1825C2212yes—
131#1804C2212yes—
132#1804C2212yes—
133#1798C2212yes—
134#1797C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1768C2212yes—
137#1767C2211yescharacteristic
138C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
139C23×Q8—21no—
140C2×C4⋊Q8—28no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#126—21no—
149C2×#126—21no—
150C2×#124—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#121C2311yescharacteristic
153C2×#121C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×#117C2312yes—
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4—21no—
166C22×C4⋊C4C2312yes—
167C22×C42C2311yescharacteristic
168#482—44no—
169#482—44no—
170#476—28no—
171#474—28no—
172#433—44no—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×C22⋊C8C2312yes—
196C2×C22⋊C8C2312yes—
197C2×#97C2312yes—
198C2×C4×C8C2312yes—
199#400—21no—
200#399—21no—
201#399—21no—
202#399—21no—
203#397—21no—
204#397—21no—
205#395—21no—
206#394—21no—
207#394—21no—
208#394—21no—
209#394—21no—
210#394—21no—
211#394—21no—
212#393—21no—
213#392—21no—
214#392—21no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—22no—
220#391—22no—
221#391—22no—
222#391—22no—
223#391—21no—
224#391—21no—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#390C2311yescharacteristic
228#390C2311yescharacteristic
229#390C2311yescharacteristic
230#390C2311yescharacteristic
231#390C2311yescharacteristic
232#390C2311yescharacteristic
233#390C2311yescharacteristic
234#390C2311yescharacteristic
235#389—22no—
236#389—22no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389C2312yes—
242#389C2312yes—
243#389C2312yes—
244#389C2312yes—
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2311yescharacteristic
251#389C2311yescharacteristic
252#389C2311yescharacteristic
253#388—21no—
254#388—21no—
255#388—21no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388—21no—
265#387—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#386—21no—
276#386—21no—
277#386—21no—
278#386—21no—
279#386—21no—
280#386—21no—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#382C2312yes—
284#382C2311yescharacteristic
285#382C2311yescharacteristic
286#381—21no—
287#381—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—22no—
291#380—22no—
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4—22no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
306C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
307C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C22⋊C4—22no—
315C4×C22⋊C4—22no—
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
322#376C2311yescharacteristic
323#376C2311yescharacteristic
324C43C2311yescharacteristic
325C43C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2311yescharacteristic
345#336C2311yescharacteristic
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—28no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—82no—
354C22×Q8—82no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4C2411yescharacteristic
360C22×D4C2411yescharacteristic
361C23×C4—22no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C4⋊Q8—28no—
372C4⋊Q8—28no—
373C4⋊Q8—24no—
374C4⋊Q8—24no—
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8#4118yes—
378#127—24no—
379#126—82no—
380#126—82no—
381#124—82no—
382#124—82no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387C4×Q8—82no—
388C4×Q8—82no—
389C4×Q8—82no—
390C4×Q8—82no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—82no—
394C4×D4—82no—
395#117—22no—
396#117—22no—
397#117—24no—
398#117—24no—
399#117—24no—
400C2×C4⋊C4—28no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—24no—
406C2×C4⋊C4—24no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2412yes—
429C2×C4⋊C4C2412yes—
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C42—24no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489#107—24no—
490#107—24no—
491#107—42no—
492#107—42no—
493#106—24no—
494#106—24no—
495#106—42no—
496#106—42no—
497C4⋊C8—24no—
498C4⋊C8—24no—
499C4⋊C8—24no—
500C4⋊C8—24no—
501C4⋊C8—42no—
502C4⋊C8—42no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—24no—
513#97—42no—
514C4×C8—42no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95C2×D411yescharacteristic
542#95C2×D411yescharacteristic
543#95C2×D411yescharacteristic
544#95C2×D411yescharacteristic
545#95C2×D411yescharacteristic
546#95C2×D411yescharacteristic
547#95C2×D411yescharacteristic
548#95C2×D411yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24C22×D411yescharacteristic
552C2×Q8—24no—
553C2×Q8—24no—
554C2×Q8—28no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—82no—
561C2×Q8—82no—
562C2×Q8—81no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q8—816no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—28no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
626C22×C42−1+412yes—
627C22×C4C2511yescharacteristic
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—28no—
643C4⋊C4—28no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—81no—
670C4⋊C4—81no—
671C4⋊C4—82no—
672C4⋊C4—82no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4C2×#4114yes—
680C4⋊C4C2×#4114yes—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—44no—
725C42—81no—
726C42—81no—
727C42—82no—
728C42—82no—
729C42—82no—
730C42—82no—
731C42C2×#4114yes—
732C422−1+414yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23#53712yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—48no—
756Q8—48no—
757Q8—88no—
758Q8—162no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—84no—
764D4—84no—
765D4—162no—
766D4—162no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—162no—
835C2×C4—162no—
836C2×C4#52512yes—
837C2×C4#52512yes—
838C2×C4#53612yes—
839C2×C4#53612yes—
840C2×C4#53712yes—
841C2×C4#57612yes—
842C2×C4#57712yes—
843C2×C4C22×#4112yes—
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×2−1+412yes—
846C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22C2×#52511yescharacteristic
873C22C2×#53611yescharacteristic
874C22C2×#53711yescharacteristic
875C22C2×#57611yescharacteristic
876C22C2×#57711yescharacteristic
877C22#358511yescharacteristic
878C22#358611yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—44no—
891C4—44no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4#352212yes—
903C4#352312yes—
904C2—42no—
905C2—161no—
906C2—161no—
907C2#3524711yescharacteristic
908C2#6057811yescharacteristic
909C2#6058211yescharacteristic
910C2#6087711yescharacteristic
911C2#6088511yescharacteristic
912C2#6092811yescharacteristic
913C2#6092911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2619C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34216C2semidirect
3. #33155C2semidirect
5. #30150C2semidirect
6. #30149C2semidirect
7. #30146C2semidirect
8. #30145C2semidirect
9. #29354C2semidirect
10. #29346C2semidirect
11. #29317C2semidirect
12. #29315C2semidirect
13. #29293C2semidirect
14. #28290C2semidirect
15. #27650C2semidirect
16. #27650C2semidirect
17. #24617C2semidirect
18. #24615C2semidirect
19. #24299C2semidirect
20. #24298C2semidirect
21. #22127C2semidirect
22. #22123C2semidirect
23. #20813C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352682
#342162
#331552
#331162
#301502
#301492
#301462
#301452
#293542
#293462
#293172
#293152
#292932
#282902
#276502
#246172
#246152
#242992
#242982
#221272
#221232
#208132