Subgroups — #6490778

Order 512.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#30069	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	—
19	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2856	C₂²	1	2	yes	—
22	#2641	C₂²	1	2	yes	—
23	#2619	C₂²	1	2	yes	—
24	#2445	—	2	2	no	—
25	#2445	—	2	2	no	—
26	#2428	—	2	2	no	—
27	#2428	—	2	2	no	—
28	#2369	—	2	2	no	—
29	#2365	—	2	2	no	—
30	#2345	—	2	2	no	—
31	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
32	#2331	C₂²	1	2	yes	—
33	#2331	C₂²	1	2	yes	—
34	#2328	C₂²	1	2	yes	—
35	#2316	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
39	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2274	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2092	C₂²	1	8	yes	—
43	#2059	C₂²	1	8	yes	—
44	#2041	C₂²	1	8	yes	—
45	#2023	C₂²	1	8	yes	—
46	#1990	C₂²	1	2	yes	—
47	#1990	C₂²	1	2	yes	—
48	#1982	C₂²	1	8	yes	—
49	#1957	C₂²	1	2	yes	—
50	#1957	C₂²	1	2	yes	—
51	#1949	C₂²	1	8	yes	—
52	#1926	C₂²	1	8	yes	—
53	#1925	C₂²	1	8	yes	—
54	#1874	C₂²	1	8	yes	—
55	#1864	C₂²	1	8	yes	—
56	#1862	C₂²	1	8	yes	—
57	#1845	C₂²	1	2	yes	—
58	#1844	C₂²	1	2	yes	—
59	#1840	C₂²	1	2	yes	—
60	#1832	C₂²	1	2	yes	—
61	#1818	C₂²	1	2	yes	—
62	#1798	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
65	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
68	#540	—	4	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#127	—	2	2	no	—
75	C₂×#127	—	2	2	no	—
76	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#123	—	2	4	no	—
81	C₂×#121	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	C₂×#121	—	2	4	no	—
84	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#486	—	2	8	no	—
97	#486	—	2	8	no	—
98	#482	—	4	16	no	—
99	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#394	—	2	4	no	—
110	#394	—	2	4	no	—
111	#394	—	2	4	no	—
112	#392	—	2	4	no	—
113	#391	—	2	2	no	—
114	#391	—	2	2	no	—
115	#391	—	2	4	no	—
116	#391	—	2	4	no	—
117	#390	—	2	2	no	—
118	#390	—	2	2	no	—
119	#390	—	2	2	no	—
120	#390	—	2	2	no	—
121	#390	C₂³	1	4	yes	—
122	#390	C₂³	1	4	yes	—
123	#389	—	2	4	no	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#389	—	2	2	no	—
126	#389	—	2	2	no	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	C₂³	1	4	yes	—
129	#389	C₂³	1	4	yes	—
130	#387	—	2	4	no	—
131	#387	—	2	4	no	—
132	#386	—	2	4	no	—
133	#386	—	2	4	no	—
134	#384	C₂³	1	2	yes	—
135	#384	C₂³	1	2	yes	—
136	#382	C₂³	1	2	yes	—
137	#382	C₂³	1	2	yes	—
138	#380	—	2	1	no	—
139	#380	—	2	1	no	—
140	#380	—	2	4	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
153	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#340	C₂³	1	8	yes	—
158	#340	C₂³	1	8	yes	—
159	#336	C₂³	1	2	yes	—
160	#336	C₂³	1	2	yes	—
161	#336	C₂³	1	4	yes	—
162	#336	C₂³	1	2	yes	—
163	#336	C₂³	1	2	yes	—
164	#336	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	#41	1	8	yes	—
187	#127	—	2	4	no	—
188	#127	—	2	4	no	—
189	#127	—	2	8	no	—
190	#127	—	4	4	no	—
191	#127	—	8	4	no	—
192	#127	—	8	4	no	—
193	#125	—	4	4	no	—
194	#123	—	4	16	no	—
195	#121	—	2	16	no	—
196	#121	—	4	16	no	—
197	#121	—	8	4	no	—
198	#121	—	8	4	no	—
199	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
200	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
201	C₄×D₄	—	4	8	no	—
202	C₄×D₄	—	8	4	no	—
203	C₄×D₄	—	8	4	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	#117	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#107	—	4	8	no	—
250	#106	—	4	8	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
252	#102	—	2	16	no	—
253	#102	—	2	16	no	—
254	#102	—	4	8	no	—
255	#102	—	4	8	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	4	no	—
259	#95	—	2	4	no	—
260	#95	—	2	4	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂⁴	—	2	4	no	—
271	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₄	—	8	4	no	—
292	C₂×D₄	—	8	4	no	—
293	C₂×D₄	—	8	4	no	—
294	C₂×D₄	—	8	4	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	8	4	no	—
365	C₄²	—	8	4	no	—
366	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	#535	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	4	16	no	—
382	Q₈	—	8	8	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	D₄	—	8	8	no	—
386	D₄	—	8	8	no	—
387	D₄	—	16	8	no	—
388	D₄	—	16	8	no	—
389	D₄	—	16	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	—	16	8	no	—
421	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	8	4	no	—
459	C₄	#3122	1	4	yes	—
460	C₄	#3126	1	4	yes	—
461	C₄	#3522	1	4	yes	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	16	4	no	—
464	C₂	#35249	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#3122	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#3126	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#60822	1	2	yes	—
468	C₂	#60877	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35278	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34216	C₂	semidirect
3. #33116	C₂	semidirect
4. #30069	C₂	semidirect
5. #29263	C₂	semidirect
6. #29207	C₂	semidirect
7. #28749	C₂	semidirect
8. #27907	C₂	semidirect
9. #25903	C₂	semidirect
10. #24070	C₂	semidirect
11. #22220	C₂	semidirect
12. #22219	C₂	semidirect
13. #20782	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35278	2
#34216	2
#33116	2
#30069	2
#29263	2
#29207	2
#28749	2
#27907	2
#25903	2
#24070	2
#22220	2
#22219	2
#20782	2