Subgroups — #6490783

Order 512.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33119	C₂	1	4	yes	maximal
4	#30073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#27905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#25904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#25904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#24071	C₂	1	4	yes	maximal
13	#22221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#484	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#483	C₂²	1	4	yes	—
22	#2868	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2642	C₂²	1	2	yes	—
27	#2621	C₂²	1	2	yes	—
28	#2506	—	2	2	no	—
29	#2506	—	2	2	no	—
30	#2496	—	2	2	no	—
31	#2496	—	2	2	no	—
32	#2360	—	2	2	no	—
33	#2360	—	2	2	no	—
34	#2355	—	2	2	no	—
35	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	#2330	C₂²	1	2	yes	—
37	#2330	C₂²	1	2	yes	—
38	#2327	C₂²	1	2	yes	—
39	#2317	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2274	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2096	C₂²	1	4	yes	—
48	#2095	C₂²	1	4	yes	—
49	#2059	C₂²	1	8	yes	—
50	#2043	C₂²	1	8	yes	—
51	#2026	C₂²	1	4	yes	—
52	#2026	C₂²	1	4	yes	—
53	#1990	C₂²	1	2	yes	—
54	#1990	C₂²	1	2	yes	—
55	#1981	C₂²	1	8	yes	—
56	#1956	C₂²	1	2	yes	—
57	#1956	C₂²	1	2	yes	—
58	#1949	C₂²	1	8	yes	—
59	#1928	C₂²	1	8	yes	—
60	#1927	C₂²	1	8	yes	—
61	#1873	C₂²	1	4	yes	—
62	#1873	C₂²	1	4	yes	—
63	#1865	C₂²	1	8	yes	—
64	#1863	C₂²	1	8	yes	—
65	#1845	C₂²	1	2	yes	—
66	#1844	C₂²	1	2	yes	—
67	#1840	C₂²	1	2	yes	—
68	#1832	C₂²	1	2	yes	—
69	#1818	C₂²	1	2	yes	—
70	#1798	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1744	C₂²	1	2	yes	—
75	#541	—	4	8	no	—
76	#533	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#126	—	2	2	no	—
83	C₂×#126	—	2	2	no	—
84	C₂×#125	—	2	2	no	—
85	C₂×#125	—	2	2	no	—
86	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#487	—	2	8	no	—
103	#487	—	2	8	no	—
104	#484	—	4	8	no	—
105	#483	—	4	8	no	—
106	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	#400	—	2	4	no	—
118	#400	—	2	4	no	—
119	#398	—	2	4	no	—
120	#397	—	2	4	no	—
121	#391	—	2	2	no	—
122	#391	—	2	2	no	—
123	#391	C₂³	1	2	yes	—
124	#391	C₂³	1	2	yes	—
125	#391	C₂³	1	2	yes	—
126	#391	C₂³	1	2	yes	—
127	#389	—	2	2	no	—
128	#389	—	2	2	no	—
129	#389	—	2	2	no	—
130	#389	—	2	2	no	—
131	#389	—	2	2	no	—
132	#389	—	2	2	no	—
133	#389	—	2	2	no	—
134	#389	—	2	2	no	—
135	#389	—	2	4	no	—
136	#389	—	2	4	no	—
137	#389	C₂³	1	4	yes	—
138	#389	C₂³	1	4	yes	—
139	#387	—	2	4	no	—
140	#387	—	2	4	no	—
141	#387	—	2	4	no	—
142	#387	—	2	4	no	—
143	#385	—	2	2	no	—
144	#385	—	2	2	no	—
145	#384	—	2	2	no	—
146	#384	—	2	2	no	—
147	#384	—	2	2	no	—
148	#384	—	2	2	no	—
149	#384	C₂³	1	2	yes	—
150	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#384	C₂³	1	2	yes	—
153	#382	—	2	2	no	—
154	#382	C₂³	1	2	yes	—
155	#380	—	2	2	no	—
156	#380	—	2	2	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
169	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#340	C₂³	1	8	yes	—
174	#340	C₂³	1	8	yes	—
175	#336	C₂³	1	4	yes	—
176	#336	C₂³	1	4	yes	—
177	#336	C₂³	1	4	yes	—
178	#336	C₂³	1	2	yes	—
179	#336	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
193	C₄⋊Q₈	#41	1	8	yes	—
194	#126	—	4	8	no	—
195	#126	—	4	8	no	—
196	#125	—	2	8	no	—
197	#125	—	4	4	no	—
198	#125	—	4	8	no	—
199	#125	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
206	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#107	—	4	8	no	—
265	#106	—	4	8	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
267	#103	—	2	16	no	—
268	#103	—	2	16	no	—
269	#103	—	4	8	no	—
270	#103	—	4	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	—	8	4	no	—
376	C₄²	—	8	4	no	—
377	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	#535	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	16	no	—
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	16	4	no	—
425	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	8	4	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	#3120	1	8	yes	—
460	C₄	#3522	1	4	yes	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	#35249	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#3120	1	2	yes	—
464	C₂	#60820	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#60821	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#60878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #30073	C₂	semidirect
5. #29266	C₂	semidirect
6. #29207	C₂	semidirect
7. #28748	C₂	semidirect
13. #22221	C₂	semidirect
14. #22218	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35319	2
#34214	2
#33119	2
#30073	2
#29266	2
#29207	2
#28748	2
#27910	2
#27905	2
#25904	2
#24071	2
#22221	2
#22218	2
#20782	2