Subgroups — #6490785

Order 512.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#33118	C₂	1	2	yes	maximal
5	#30068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#27912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#20782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#488	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
23	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2850	C₂²	1	2	yes	—
26	#2640	C₂²	1	2	yes	—
27	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2560	—	2	4	no	—
30	#2557	—	2	4	no	—
31	#2368	—	2	4	no	—
32	#2355	—	2	4	no	—
33	#2331	C₂²	1	2	yes	—
34	#2331	C₂²	1	2	yes	—
35	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2317	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2274	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2097	C₂²	1	4	yes	—
45	#2092	C₂²	1	4	yes	—
46	#2058	C₂²	1	4	yes	—
47	#2057	C₂²	1	4	yes	—
48	#2042	C₂²	1	4	yes	—
49	#2042	C₂²	1	4	yes	—
50	#2024	C₂²	1	4	yes	—
51	#2023	C₂²	1	4	yes	—
52	#1991	C₂²	1	4	yes	—
53	#1982	C₂²	1	4	yes	—
54	#1981	C₂²	1	4	yes	—
55	#1958	C₂²	1	4	yes	—
56	#1949	C₂²	1	4	yes	—
57	#1949	C₂²	1	4	yes	—
58	#1928	C₂²	1	4	yes	—
59	#1927	C₂²	1	4	yes	—
60	#1926	C₂²	1	4	yes	—
61	#1925	C₂²	1	4	yes	—
62	#1875	C₂²	1	2	yes	—
63	#1875	C₂²	1	2	yes	—
64	#1873	C₂²	1	2	yes	—
65	#1873	C₂²	1	2	yes	—
66	#1865	C₂²	1	4	yes	—
67	#1864	C₂²	1	4	yes	—
68	#1863	C₂²	1	4	yes	—
69	#1862	C₂²	1	4	yes	—
70	#1846	C₂²	1	4	yes	—
71	#1840	C₂²	1	2	yes	—
72	#1832	C₂²	1	2	yes	—
73	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1798	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	#1744	C₂²	1	2	yes	—
79	#542	—	4	4	no	—
80	#542	—	4	4	no	—
81	#533	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#126	—	2	2	no	—
87	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#124	—	2	2	no	—
89	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#123	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#488	—	2	16	no	—
105	#484	—	4	4	no	—
106	#483	—	4	4	no	—
107	#481	—	4	4	no	—
108	#480	—	4	4	no	—
109	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	#398	—	2	2	no	—
126	#397	—	2	2	no	—
127	#397	—	2	4	no	—
128	#394	—	2	2	no	—
129	#393	—	2	4	no	—
130	#392	—	2	2	no	—
131	#391	—	2	4	no	—
132	#391	—	2	4	no	—
133	#391	—	2	4	no	—
134	#391	C₂³	1	2	yes	—
135	#391	C₂³	1	2	yes	—
136	#390	—	2	4	no	—
137	#390	C₂³	1	2	yes	—
138	#390	C₂³	1	2	yes	—
139	#389	C₂³	1	4	yes	—
140	#389	C₂³	1	4	yes	—
141	#388	—	2	4	no	—
142	#388	—	2	4	no	—
143	#387	—	2	4	no	—
144	#387	—	2	4	no	—
145	#387	—	2	4	no	—
146	#387	—	2	4	no	—
147	#387	—	2	4	no	—
148	#386	—	2	4	no	—
149	#386	—	2	4	no	—
150	#385	—	2	2	no	—
151	#385	—	2	2	no	—
152	#384	—	2	2	no	—
153	#382	—	2	2	no	—
154	#382	—	2	2	no	—
155	#382	C₂³	1	2	yes	—
156	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#382	C₂³	1	2	yes	—
159	#382	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
169	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#95	—	2	2	no	—
172	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#340	C₂³	1	4	yes	—
175	#340	C₂³	1	4	yes	—
176	#340	C₂³	1	4	yes	—
177	#340	C₂³	1	4	yes	—
178	#336	C₂³	1	4	yes	—
179	#336	C₂³	1	2	yes	—
180	#336	C₂³	1	2	yes	—
181	#336	C₂³	1	2	yes	—
182	#336	C₂³	1	2	yes	—
183	#336	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
200	#127	—	2	4	no	—
201	#126	—	4	8	no	—
202	#125	—	2	4	no	—
203	#125	#41	1	8	yes	—
204	#124	—	2	8	no	—
205	#124	—	4	2	no	—
206	#124	—	4	2	no	—
207	#124	—	4	8	no	—
208	#123	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
210	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
213	#121	—	2	4	no	—
214	#121	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
216	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₄×D₄	—	4	2	no	—
219	C₄×D₄	—	4	2	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	8	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#107	—	4	4	no	—
266	#107	—	4	4	no	—
267	#106	—	4	4	no	—
268	#106	—	4	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
270	#103	—	2	8	no	—
271	#103	—	2	8	no	—
272	#103	—	4	4	no	—
273	#103	—	4	4	no	—
274	#102	—	2	8	no	—
275	#102	—	2	8	no	—
276	#102	—	4	4	no	—
277	#102	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₄×C₈	—	2	8	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	4	no	—
285	#95	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	8	4	no	—
312	C₂×D₄	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
371	C₄²	—	2	8	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	—	8	4	no	—
381	C₄²	—	8	4	no	—
382	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	#535	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	8	8	no	—
397	Q₈	—	16	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	16	4	no	—
401	D₄	—	16	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄	—	16	4	no	—
430	C₂×C₄	—	16	4	no	—
431	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#536	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3584	1	4	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	8	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	#3522	1	4	yes	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	—	16	2	no	—
467	C₂	#35249	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#60557	1	2	yes	—
469	C₂	#60819	1	2	yes	—
470	C₂	#60879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#2619	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34215	C₂	semidirect
3. #33119	C₂	semidirect
5. #30068	C₂	semidirect
6. #29264	C₂	semidirect
7. #29263	C₂	semidirect
8. #29209	C₂	semidirect
9. #28752	C₂	semidirect
10. #27912	C₂	semidirect
11. #25906	C₂	semidirect
12. #24074	C₂	semidirect
13. #24073	C₂	semidirect
14. #22222	C₂	semidirect
15. #20782	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35331	2
#34215	2
#33119	2
#33118	2
#30068	2
#29264	2
#29263	2
#29209	2
#28752	2
#27912	2
#25906	2
#24074	2
#24073	2
#22222	2
#20782	2