Finite Group Databasebeta

← #6490847

Subgroups — #6490847

Order 512.

3476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3216C212yesmaximal, complemented
3#36624C211yesmaximal, characteristic
4#32906C212yesmaximal, complemented
5#32903C212yesmaximal, complemented
6#29664C212yesmaximal, complemented
7#29661C212yesmaximal, complemented
8#25908C212yesmaximal, complemented
9#25726C212yesmaximal, complemented
10#25603C214yesmaximal, complemented
11#23935C214yesmaximal, complemented
12#23922C214yesmaximal, complemented
13#21870C212yesmaximal, complemented
14#20715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#533—21no—
16C2×#533—21no—
17C2×#533—21no—
18C2×#533—21no—
19C2×#533—216no—
20C2×#533C2212yes—
21C2×#533C2212yes—
22C2×#533C2212yes—
23C2×#533C2212yes—
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27C22×#125—21no—
28C2×#525C2212yes—
29C22×C22⋊Q8—21no—
30C22×C22⋊Q8C2212yes—
31C22×C4×Q8—21no—
32C22×C4×Q8C2212yes—
33C22×#117—21no—
34C23×C42C2211yescharacteristic
35#3216—216no—
36C2×#497C2214yescomplemented
37C2×#489C2214yescomplemented
38C2×#462C2214yescomplemented
39C2×#460C2214yescomplemented
40C2×#452C2218yes—
41C2×#451C2214yes—
42C2×#448C2214yes—
43C2×#432C2212yes—
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2856C2211yescharacteristic
47#2856C2211yescharacteristic
48#2854—21no—
49#2854—21no—
50#2850C2212yes—
51#2850C2212yes—
52#2847—21no—
53#2847—21no—
54C4×#121—21no—
55C4×#121—21no—
56C4×#121—21no—
57C4×#121—21no—
58#2297C2212yes—
59#2285C2211yescharacteristic
60#2024C2214yescomplemented
61#2023C2214yescomplemented
62#2016C2214yescomplemented
63#2013C2214yescomplemented
64#2001C2218yes—
65#2000C2218yes—
66#1993C2214yescomplemented
67#1960C2214yescomplemented
68#1880C2218yescomplemented
69#1878C2218yescomplemented
70#1874C2214yes—
71#1873C2218yes—
72#1872C2214yes—
73#1817C2212yes—
74#1803C2214yescomplemented
75#1803C2214yescomplemented
76#1797C2212yes—
77#1797C2212yes—
78#1779C2212yes—
79#1749C2212yes—
80#1749C2212yes—
81C22×#41C2312yes—
82C23×Q8—21no—
83C23×Q8C2312yes—
84C24×C4D411yescharacteristic
85C24×C4D411yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C22×Q16C2318yes—
88C22×SD16C2318yes—
89#533—216no—
90#533—216no—
91#533—216no—
92#533—216no—
93#533—28no—
94#533—28no—
95#533—216no—
96#533—216no—
97#533—28no—
98#533D4116yescomplemented
99#532—28no—
100C2×C4⋊Q8—28no—
101C2×C4⋊Q8—28no—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×C4⋊Q8—21no—
104C2×C4⋊Q8—21no—
105C2×C4⋊Q8—21no—
106C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Q8C2312yes—
108C2×C4⋊Q8C2312yes—
109C2×C4⋊Q8C2312yes—
110C2×C4⋊Q8C2312yes—
111C2×#127C2311yescharacteristic
112C2×#125—216no—
113C2×#125—22no—
114C2×#125—22no—
115C2×#125—22no—
116C2×#125—22no—
117C2×#124C2312yes—
118#525—48no—
119C2×#123—22no—
120C2×C22⋊Q8—216no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—216no—
128C2×C22⋊Q8C2312yes—
129C2×C22⋊Q8C2314yes—
130C2×C22⋊Q8C2314yes—
131C2×C22⋊Q8C2312yes—
132C2×#121—21no—
133C2×#121—21no—
134C2×#121—21no—
135C2×#121—21no—
136C2×#121—21no—
137C2×#121—21no—
138C2×#121C2312yes—
139C2×#121C2312yes—
140C2×#120—22no—
141C2×C4×Q8—216no—
142C2×C4×Q8—216no—
143C2×C4×Q8—22no—
144C2×C4×Q8—22no—
145C2×C4×Q8—22no—
146C2×C4×Q8—22no—
147C2×C4×Q8—22no—
148C2×C4×Q8—22no—
149C2×C4×Q8C2314yes—
150C2×C4×Q8C2314yes—
151C2×C4×D4—22no—
152C2×C4×D4—22no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×#117—216no—
156C2×#117—22no—
157C2×#117—22no—
158C2×#117—22no—
159C2×#117—22no—
160C2×#117C2312yes—
161C22×C4⋊C4—21no—
162C22×C4⋊C4—21no—
163C22×C4⋊C4—21no—
164C22×C4⋊C4—22no—
165C22×C4⋊C4—22no—
166C22×C4⋊C4C2312yes—
167C22×C22⋊C4—22no—
168C22×C42—22no—
169C22×C42—28no—
170C22×C42D411yescharacteristic
171C22×C42D411yescharacteristic
172C22×C42D411yescharacteristic
173C22×C42D411yescharacteristic
174C22×C42D411yescharacteristic
175C22×C42D411yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178C22×C42C2311yescharacteristic
179C22×C42C2311yescharacteristic
180C22×C42C2311yescharacteristic
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#497—216no—
183#489—216no—
184#462—216no—
185#460—216no—
186#452—232no—
187#451—48no—
188#448—48no—
189#432—28no—
190C2×C4⋊C8C2314yes—
191C2×#103C2318yes—
192C2×#103C2318yes—
193C2×#103C2318yes—
194C2×#102C2318yes—
195C2×C22⋊C8C2314yes—
196C2×C22⋊C8C2314yes—
197C2×C22⋊C8C2314yes—
198C2×#97C2314yes—
199#391C2312yes—
200#391C2312yes—
201#390—21no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#390C2312yes—
206#390C2312yes—
207#389—21no—
208#389—21no—
209#389—21no—
210#389—21no—
211#388—22no—
212#388—22no—
213#388—22no—
214#388—22no—
215#386—22no—
216#386—22no—
217#386—22no—
218#386—22no—
219#386—22no—
220#386—22no—
221#384C2311yescharacteristic
222#384C2311yescharacteristic
223#382C2312yes—
224#380—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228#380—21no—
229#380—21no—
230C4×C4⋊C4—21no—
231C4×C4⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—22no—
233C4×C22⋊C4—22no—
234#340C2318yes—
235#340C2318yes—
236#336C2314yes—
237#336C2314yes—
238C25C2×D411yescharacteristic
239C2×#41—28no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41—44no—
242C22×Q8—28no—
243C22×Q8—28no—
244C22×Q8—22no—
245C22×Q8—22no—
246C22×Q8—22no—
247C22×Q8—24no—
248C22×Q8—24no—
249C22×Q8—44no—
250C22×Q8—44no—
251C22×Q8—44no—
252C22×Q8C2412yes—
253C22×Q8C2414yes—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4C2412yes—
260C23×C4—24no—
261C23×C4—24no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—24no—
266C23×C4—24no—
267C23×C4—24no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2411yescharacteristic
288C23×C4C2411yescharacteristic
289C23×C4C2411yescharacteristic
290C2×Q16—216no—
291C2×Q16—48no—
292C2×Q16—48no—
293C2×SD16—216no—
294C2×SD16—48no—
295C2×SD16—48no—
296C22×C8C2418yes—
297C4⋊Q8—28no—
298C4⋊Q8—28no—
299C4⋊Q8—28no—
300C4⋊Q8—28no—
301C4⋊Q8—28no—
302C4⋊Q8—28no—
303C4⋊Q8—24no—
304C4⋊Q8—24no—
305C4⋊Q8—24no—
306C4⋊Q8C2×D418yes—
307C4⋊Q8C2×D418yes—
308#127—24no—
309#125—216no—
310#125—216no—
311#125—216no—
312#125—216no—
313#124—28no—
314#123—48no—
315C22⋊Q8—216no—
316C22⋊Q8—216no—
317C22⋊Q8—216no—
318C22⋊Q8—216no—
319C22⋊Q8—216no—
320C22⋊Q8—28no—
321C22⋊Q8—216no—
322C22⋊Q8—28no—
323C22⋊Q8—28no—
324C22⋊Q8—28no—
325C22⋊Q8—44no—
326C22⋊Q8C2×D4116yes—
327#121—28no—
328#121—44no—
329#121—44no—
330#121—44no—
331#121—44no—
332#121—44no—
333#121—44no—
334#121—44no—
335#120—48no—
336C4×Q8—216no—
337C4×Q8—216no—
338C4×Q8—216no—
339C4×Q8—216no—
340C4×Q8—216no—
341C4×Q8—28no—
342C4×Q8—28no—
343C4×Q8—216no—
344C4×Q8—28no—
345C4×Q8C2×D4116yes—
346C4×D4—48no—
347C4×D4—48no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—44no—
350#117—216no—
351#117—216no—
352#117—216no—
353#117—216no—
354#117—44no—
355C2×C4⋊C4—28no—
356C2×C4⋊C4—28no—
357C2×C4⋊C4—216no—
358C2×C4⋊C4—216no—
359C2×C4⋊C4—28no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—24no—
369C2×C4⋊C4—24no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—28no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4C2412yes—
381C2×C4⋊C4C2412yes—
382C2×C4⋊C4C2414yes—
383C2×C22⋊C4—216no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C42—216no—
398C2×C42—24no—
399C2×C42—24no—
400C2×C42—24no—
401C2×C42—24no—
402C2×C42—24no—
403C2×C42—24no—
404C2×C42—24no—
405C2×C42—24no—
406C2×C42—24no—
407C2×C42—24no—
408C2×C42—24no—
409C2×C42—24no—
410C2×C42—24no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D418yes—
425C2×C42C2411yescharacteristic
426C2×C42C2411yescharacteristic
427C2×C42C2411yescharacteristic
428C2×C42C2411yescharacteristic
429C4⋊C8—28no—
430#103—216no—
431#103—48no—
432#103—48no—
433#102—216no—
434C22⋊C8—28no—
435C22⋊C8—28no—
436C22⋊C8—44no—
437#97—28no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—22no—
442#95—22no—
443#95—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24C22×D411yescharacteristic
453C24C22×D411yescharacteristic
454C24C22×D411yescharacteristic
455#41—816no—
456C2×Q8—28no—
457C2×Q8—28no—
458C2×Q8—28no—
459C2×Q8—24no—
460C2×Q8—24no—
461C2×Q8—24no—
462C2×Q8—24no—
463C2×Q8—24no—
464C2×Q8—24no—
465C2×Q8—24no—
466C2×Q8—24no—
467C2×Q8—416no—
468C2×Q8—416no—
469C2×Q8—432no—
470C2×Q8—44no—
471C2×Q8—44no—
472C2×Q8—44no—
473C2×Q8—44no—
474C2×Q8—44no—
475C2×Q8—44no—
476C2×Q8C22×D418yes—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—44no—
483C2×D4—44no—
484C2×D4—44no—
485C2×D4—44no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C22×C4—232no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—28no—
519C22×C4—28no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—416no—
552C22×C4—416no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4#12014yes—
561C22×C4#12014yes—
562C22×C4#13714yes—
563C22×C4#13714yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D414yes—
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
577C22×C4C2511yescharacteristic
578Q16—816no—
579SD16—816no—
580C2×C8—28no—
581C2×C8—28no—
582C2×C8—28no—
583C4⋊C4—28no—
584C4⋊C4—28no—
585C4⋊C4—216no—
586C4⋊C4—216no—
587C4⋊C4—28no—
588C4⋊C4—28no—
589C4⋊C4—28no—
590C4⋊C4—28no—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—216no—
593C4⋊C4—216no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4C22×D418yes—
606C22⋊C4—216no—
607C22⋊C4—216no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C42—216no—
620C42—22no—
621C42—22no—
622C42—22no—
623C42—22no—
624C42—22no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—216no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—44no—
634C42#12014yes—
635C42#12014yes—
636C42C22×D414yes—
637C42C22×D414yes—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—28no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23C2×#12012yes—
669C23#53512yes—
670C23C2×#13712yes—
671C23C2×#13712yes—
672C23#57512yes—
673C23C23×D411yescharacteristic
674Q8—28no—
675Q8—28no—
676Q8—416no—
677Q8—416no—
678Q8—416no—
679Q8—44no—
680Q8—44no—
681Q8—48no—
682D4—48no—
683D4—84no—
684D4—88no—
685D4—88no—
686D4—88no—
687D4—84no—
688C2×C4—28no—
689C2×C4—28no—
690C2×C4—28no—
691C2×C4—28no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—28no—
709C2×C4—28no—
710C2×C4—28no—
711C2×C4—28no—
712C2×C4—28no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—28no—
716C2×C4—28no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—416no—
730C2×C4—416no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—88no—
746C2×C4C2×#12012yes—
747C2×C4C2×#12012yes—
748C2×C4C2×#12012yes—
749C2×C4C2×#12012yes—
750C2×C4C2×#12012yes—
751C2×C4#53512yes—
752C2×C4C2×#13712yes—
753C2×C4C2×#13712yes—
754C2×C4C2×#13712yes—
755C2×C4C2×#13712yes—
756C2×C4#57512yes—
757C2×C4C23×D412yes—
758C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
759C2×C4#58512yes—
760C8—48no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—416no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22#321614yescomplemented
790C22C22×#12011yescharacteristic
791C22C2×#53511yescharacteristic
792C22#344911yescharacteristic
793C22C22×#13711yescharacteristic
794C22C22×#13711yescharacteristic
795C22C2×#57511yescharacteristic
796C22C2×#57511yescharacteristic
797C4—22no—
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—22no—
801C4—22no—
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—48no—
807C4—41no—
808C4—48no—
809C4—82no—
810C4—82no—
811C4—82no—
812C4#300414yes—
813C4#348814yes—
814C2—24no—
815C2—42no—
816C2—42no—
817C2—162no—
818C2#3525011yescharacteristic
819C2C2×#300411yescharacteristic
820C2#6035911yescharacteristic
821C2C2×#321611yescharacteristic
822C2#6080411yescharacteristic
823C2#6095211yescharacteristic
824C2#6096311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36624C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#533C2semidirect
2. C2×#3216C2semidirect
4. #32906C2semidirect
5. #32903C2semidirect
6. #29664C2semidirect
7. #29661C2semidirect
8. #25908C2semidirect
9. #25726C2semidirect
10. #25603C2semidirect
11. #23935C2semidirect
12. #23922C2semidirect
13. #21870C2semidirect
14. #20715C2semidirect
36. C2×#497C22semidirect
37. C2×#489C22semidirect
38. C2×#462C22semidirect
39. C2×#460C22semidirect
60. #2024C22semidirect
61. #2023C22semidirect
62. #2016C22semidirect
63. #2013C22semidirect
66. #1993C22semidirect
67. #1960C22semidirect
68. #1880C22semidirect
69. #1878C22semidirect
74. #1803C22semidirect
75. #1803C22semidirect
98. #533D4semidirect
789. C22#3216semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#5332
C2×#32162
#366242
#329062
#329032
#296642
#296612
#259082
#257262
#256032
#239352
#239222
#218702
#207152