Finite Group Databasebeta

← #6490858

Subgroups — #6490858

Order 512.

3589 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32904C212yesmaximal, complemented
6#32902C212yesmaximal, complemented
7#29662C212yesmaximal, complemented
8#29660C212yesmaximal, complemented
9#25915C212yesmaximal, complemented
10#25734C212yesmaximal, complemented
11#25614C212yesmaximal, complemented
12#25608C212yesmaximal, complemented
13#23945C212yesmaximal, complemented
14#23939C212yesmaximal, complemented
15#23925C212yesmaximal, complemented
16#23924C212yesmaximal, complemented
17#21869C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21862C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20721C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3460—28no—
21#3460—28no—
22C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#542—21no—
24C2×#542C2211yescharacteristic
25C2×#542C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#540—21no—
27C2×#540C2211yescharacteristic
28C2×#540C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#538—21no—
30C2×#538—21no—
31C2×#537C2211yescharacteristic
32C2×#535C2211yescharacteristic
33C2×#535C2212yes—
34C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#529—21no—
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#525—21no—
43C2×#525—21no—
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic, complemented
46C22×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
47#3217—28no—
48#3205—28no—
49C2×#496C2212yes—
50C2×#493C2212yes—
51C2×#490C2212yescomplemented
52C2×#486C2212yescomplemented
53C2×#460C2212yescomplemented
54C2×#459C2212yes—
55C2×#459C2212yes—
56C2×#459C2212yescomplemented
57C2×#449C2214yescomplemented
58C2×#450C2212yescomplemented
59C2×#447C2212yes—
60C2×#447C2212yes—
61C2×#447C2212yescomplemented
62C2×#447C2214yescomplemented
63C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
65#2856C2212yes—
66#2856C2212yescomplemented
67#2619C2212yes—
68#2619C2212yescomplemented
69#2548—21no—
70#2548—21no—
71#2541—21no—
72#2541—21no—
73#2408—21no—
74#2408—21no—
75#2408—21no—
76#2408—21no—
77#2309C2212yescomplemented
78#2285C2211yescharacteristic, complemented
79#2025C2214yescomplemented
80#2023C2214yescomplemented
81#2012C2214yescomplemented
82#2011C2214yescomplemented
83#2000C2214yescomplemented
84#1999C2214yescomplemented
85#1999C2214yescomplemented
86#1999C2214yescomplemented
87#1993C2212yescomplemented
88#1991C2212yescomplemented
89#1961C2212yescomplemented
90#1958C2212yescomplemented
91#1880C2214yescomplemented
92#1879C2214yescomplemented
93#1879C2214yescomplemented
94#1879C2214yescomplemented
95#1875C2212yes—
96#1875C2212yes—
97#1875C2214yescomplemented
98#1875C2212yescomplemented
99#1874C2214yescomplemented
100#1873C2212yescomplemented
101#1818C2212yescomplemented
102#1803C2212yescomplemented
103#1802C2212yescomplemented
104#1802C2212yescomplemented
105#1802C2212yescomplemented
106#1797C2212yescomplemented
107#1797C2212yescomplemented
108#1780C2212yes—
109#1750C2212yescomplemented
110#1750C2212yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C22×#41—21no—
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C23×D4—21no—
116C23×D4—21no—
117C23×D4C2311yescharacteristic
118C23×D4C2312yes—
119C24×C4—21no—
120C22×SD16C2314yes—
121C22×D8C2314yes—
122C22×D8C2314yes—
123C22×D8C2314yes—
124#544—24no—
125#544—24no—
126#542—216no—
127#542—24no—
128#542—24no—
129#542—24no—
130#542—24no—
131#540—216no—
132#540—24no—
133#540—24no—
134#540—24no—
135#540—24no—
136#538—216no—
137#538—216no—
138#537—24no—
139#537—24no—
140#535—24no—
141#535—24no—
142#535—24no—
143#535—24no—
144#535—48no—
145#532—216no—
146#532—24no—
147#532—24no—
148#532—24no—
149#532D418yescomplemented
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#127—21no—
154C2×#127—22no—
155C2×#127—24no—
156C2×#127—24no—
157C2×#127—21no—
158C2×#127—21no—
159C2×#127C2312yes—
160C2×#127C2312yes—
161C2×#127C2311yescharacteristic
162C2×#127C2311yescharacteristic
163#529—216no—
164#529—24no—
165#529—24no—
166#529—24no—
167#529D418yescomplemented
168C2×#126—21no—
169C2×#126—21no—
170C2×#126—21no—
171C2×#126—21no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125C2311yescharacteristic
174C2×#125C2311yescharacteristic
175C2×#124—21no—
176C2×#124—22no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124—21no—
180C2×#124—21no—
181C2×#124C2311yescharacteristic
182C2×#124C2311yescharacteristic
183#525—216no—
184#525—216no—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—21no—
188C2×#123—21no—
189C2×#123—21no—
190C2×#123—21no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#121—21no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—22no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121—22no—
208C2×#121—22no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121C2314yes—
216C2×#121C2311yescharacteristic
217C2×#121C2311yescharacteristic
218C2×#121C2311yescharacteristic
219C2×#121C2311yescharacteristic
220C2×#121C2311yescharacteristic
221C2×#121C2311yescharacteristic
222C2×#121C2314yes—
223C2×#120—21no—
224C2×#120—21no—
225C2×#120—22no—
226C2×#120—22no—
227C2×#120—21no—
228C2×#120—21no—
229C4×#41—24no—
230C4×#41—24no—
231C4×#41—24no—
232C4×#41—24no—
233C2×C4×Q8D411yescharacteristic
234C2×C4×Q8D411yescharacteristic
235C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—24no—
242C2×C4×D4—24no—
243C2×C4×D4—21no—
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4D411yescharacteristic
248C2×C4×D4D411yescharacteristic
249C2×C4×D4D411yescharacteristic
250C2×C4×D4D411yescharacteristic
251C2×C4×D4D411yescharacteristic
252C2×C4×D4D411yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4C2311yescharacteristic
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117—21no—
262C2×#117C2311yescharacteristic
263C2×#117C2312yes—
264C2×#117C2311yescharacteristic
265C2×#117C2311yescharacteristic
266C2×#117C2311yescharacteristic
267C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
268C22×C22⋊C4—21no—
269C22×C42—21no—
270C22×C42C2311yescharacteristic
271C22×C42C2311yescharacteristic
272C22×C42C2311yescharacteristic
273#496—28no—
274#493—28no—
275#490—28no—
276#486—28no—
277#460—28no—
278#459—28no—
279#459—28no—
280#459—28no—
281#450—28no—
282#449—48no—
283#447—28no—
284#447—28no—
285#447—28no—
286#447—48no—
287#432—24no—
288#431—24no—
289C2×C4⋊C8C2312yes—
290C2×C4⋊C8C2312yes—
291C2×#103C2314yes—
292C2×#102C2314yes—
293C2×#102C2314yes—
294C2×#102C2314yes—
295C2×#102C2314yes—
296C2×#102C2314yes—
297C2×#102C2314yes—
298C2×#102C2314yes—
299C2×C22⋊C8C2314yes—
300C2×C22⋊C8C2312yes—
301C2×C22⋊C8C2312yes—
302C2×C22⋊C8C2314yes—
303C2×#97C2312yes—
304C2×C4×C8C2312yes—
305#394—22no—
306#394—22no—
307#394—22no—
308#394—22no—
309#392—22no—
310#392—22no—
311#392—22no—
312#392—22no—
313#390—22no—
314#390—22no—
315#390—22no—
316#390—22no—
317#390—22no—
318#390—22no—
319#390C2314yes—
320#390C2314yes—
321#384C2312yes—
322#382C2312yes—
323#380—21no—
324#380—21no—
325#379—22no—
326#379—22no—
327C4×C4⋊C4—21no—
328C4×C4⋊C4—21no—
329#340C2314yes—
330#340C2314yes—
331#340C2314yes—
332#340C2314yes—
333#336C2314yes—
334#336C2314yes—
335C25—21no—
336C25—22no—
337C2×#41—28no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—28no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—84no—
348C2×#41—84no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—44no—
379C22×D4—44no—
380C22×D4—44no—
381C22×D4—44no—
382C22×D4—84no—
383C22×D4—84no—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C22×D4C2×D411yescharacteristic
386C22×D4C2×D411yescharacteristic
387C22×D4C2414yes—
388C22×D4C2411yescharacteristic
389C22×D4C2411yescharacteristic
390C22×D4C2411yescharacteristic
391C23×C4—28no—
392C23×C4—21no—
393C23×C4—21no—
394C23×C4—21no—
395C23×C4—21no—
396C23×C4—21no—
397C23×C4—21no—
398C23×C4—21no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—84no—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C23×C4C2×D411yescharacteristic
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2411yescharacteristic
408C23×C4C2411yescharacteristic
409C23×C4C2411yescharacteristic
410C2×SD16—28no—
411C2×SD16—44no—
412C2×SD16—44no—
413C2×D8—28no—
414C2×D8—28no—
415C2×D8—28no—
416C2×D8—44no—
417C2×D8—44no—
418C2×D8—44no—
419C2×D8—44no—
420C2×D8—44no—
421C2×D8—44no—
422C22×C8C2414yes—
423C22×C8C2414yes—
424C4⋊Q8—28no—
425C4⋊Q8—22no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8C2×D414yes—
429#127—28no—
430#127—22no—
431#127—22no—
432#127—22no—
433#127—24no—
434#127—24no—
435#127—24no—
436#127—24no—
437#127—48no—
438#127—44no—
439#127—44no—
440#127C2×D414yes—
441#126—28no—
442#126—28no—
443#126—28no—
444#126—28no—
445#125—28no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125C2×D414yes—
450#124—28no—
451#124—28no—
452#124—28no—
453#124—28no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—28no—
457#124—22no—
458#124—48no—
459#124C2×D414yes—
460#123—28no—
461#123—28no—
462#123—28no—
463#123—28no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468C22⋊Q8—28no—
469C22⋊Q8—28no—
470C22⋊Q8—28no—
471C22⋊Q8—28no—
472C22⋊Q8—28no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8C2×D414yes—
477#121—28no—
478#121—28no—
479#121—28no—
480#121—28no—
481#121—28no—
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—28no—
485#121—28no—
486#121—28no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—28no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—28no—
498#121—28no—
499#121—44no—
500#121—44no—
501#121—84no—
502#121—84no—
503#121—84no—
504#121—84no—
505#121C2×D414yes—
506#121C2×D414yes—
507#121C2×D414yes—
508#120—28no—
509#120—28no—
510#120—28no—
511#120—28no—
512#120—48no—
513#120—48no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—24no—
517C4×Q8—24no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8C2×D414yes—
520C4×D4—28no—
521C4×D4—28no—
522C4×D4—28no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—28no—
525C4×D4—28no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—28no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—24no—
533C4×D4—24no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—28no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4C2×D414yes—
544C4×D4C2×D414yes—
545C4×D4C2×D414yes—
546#117—28no—
547#117—28no—
548#117—22no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—28no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—22no—
556#117—22no—
557#117—44no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2414yes—
580C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—28no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—24no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—24no—
610C2×C22⋊C4—24no—
611C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
612C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
613C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
617C2×C42—28no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42—22no—
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D414yes—
633C2×C42C2×D414yes—
634C2×C42C2411yescharacteristic
635C2×C42C2411yescharacteristic
636C2×C42C2411yescharacteristic
637C2×C42C2411yescharacteristic
638C4⋊C8—24no—
639C4⋊C8—24no—
640#103—44no—
641#102—28no—
642#102—28no—
643#102—28no—
644#102—28no—
645#102—44no—
646#102—44no—
647#102—44no—
648C22⋊C8—24no—
649C22⋊C8—24no—
650C22⋊C8—28no—
651C22⋊C8—44no—
652#97—24no—
653C4×C8—24no—
654#95—22no—
655#95—22no—
656C24—24no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—24no—
661C24—42no—
662C24—44no—
663C24—44no—
664C24—42no—
665C24—44no—
666C24—82no—
667C24—82no—
668C24—84no—
669C24—84no—
670C24C22×D411yescharacteristic
671C24C22×D411yescharacteristic
672C24C22×D411yescharacteristic
673#41—48no—
674#41—48no—
675#41—48no—
676#41—48no—
677#41—816no—
678#41—816no—
679C2×Q8—24no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—24no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—82no—
688C2×Q8—82no—
689C2×Q8C22×D412yes—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—24no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—24no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—48no—
736C2×D4—48no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—88no—
746C2×D4—88no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—84no—
750C2×D4—84no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—816no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—82no—
760C2×D4—816no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4C22×D412yes—
766C2×D4C22×D412yes—
767C2×D4C22×D412yes—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—24no—
781C22×C4—24no—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—24no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4—816no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4#12014yes—
812C22×C4#12014yes—
813C22×C4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4C22×D411yescharacteristic
815C22×C4C22×D411yescharacteristic
816C22×C4C22×D411yescharacteristic
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D412yes—
823C22×C4C22×D412yes—
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
827C22×C4C2511yescharacteristic
828SD16—88no—
829D8—88no—
830D8—88no—
831D8—88no—
832C2×C8—24no—
833C2×C8—24no—
834C2×C8—24no—
835C2×C8—24no—
836C2×C8—24no—
837C2×C8—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—24no—
861C4⋊C4—44no—
862C4⋊C4—44no—
863C4⋊C4C22×D412yes—
864C4⋊C4C22×D412yes—
865C4⋊C4C22×D412yes—
866C4⋊C4C22×D412yes—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—24no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—48no—
893C22⋊C4—44no—
894C22⋊C4—48no—
895C22⋊C4—84no—
896C22⋊C4—84no—
897C22⋊C4—84no—
898C22⋊C4—84no—
899C42—24no—
900C42—24no—
901C42—22no—
902C42—24no—
903C42—22no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—44no—
911C42#12014yes—
912C42#12014yes—
913C42C22×D412yes—
914C42C22×D412yes—
915C42C22×D412yes—
916C42C22×D412yes—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—21no—
929C23—22no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—22no—
933C23—48no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—44no—
947C23—44no—
948C23—44no—
949C23—44no—
950C23—44no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—88no—
954C23—88no—
955C23—88no—
956C23—88no—
957C23—84no—
958C23—84no—
959C23—88no—
960C23—168no—
961C23—168no—
962C23C2×#12012yes—
963C23#53512yes—
964C23C23×D411yescharacteristic
965Q8—24no—
966Q8—44no—
967Q8—42no—
968Q8—84no—
969Q8—84no—
970D4—24no—
971D4—24no—
972D4—24no—
973D4—44no—
974D4—44no—
975D4—48no—
976D4—44no—
977D4—48no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—84no—
986D4—84no—
987D4—88no—
988D4—88no—
989D4—88no—
990D4—88no—
991D4—84no—
992D4—84no—
993D4—84no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—84no—
998D4—84no—
999D4—88no—
1000D4—168no—
1001D4—168no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—24no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—28no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—48no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—48no—
1043C2×C4—48no—
1044C2×C4—48no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—84no—
1051C2×C4—84no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4C2×#12012yes—
1055C2×C4C2×#12012yes—
1056C2×C4C2×#12012yes—
1057C2×C4C2×#12012yes—
1058C2×C4C2×#12012yes—
1059C2×C4#53512yes—
1060C2×C4#57614yes—
1061C2×C4C23×D411yescharacteristic
1062C2×C4C23×D411yescharacteristic
1063C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1064C2×C4#58512yes—
1065C8—44no—
1066C8—44no—
1067C22—24no—
1068C22—22no—
1069C22—22no—
1070C22—22no—
1071C22—22no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—41no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—41no—
1086C22—42no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—816no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—84no—
1099C22—84no—
1100C22—84no—
1101C22—84no—
1102C22—84no—
1103C22—84no—
1104C22—84no—
1105C22—1616no—
1106C22C22×#12011yescharacteristic
1107C22C2×#53511yescharacteristic
1108C22#344911yescharacteristic
1109C22C2×#57612yes—
1110C22#358512yes—
1111C4—22no—
1112C4—22no—
1113C4—22no—
1114C4—22no—
1115C4—22no—
1116C4—41no—
1117C4—42no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—42no—
1126C4—84no—
1127C4#300814yes—
1128C4#348812yes—
1129C4#348812yes—
1130C2—42no—
1131C2—42no—
1132C2—81no—
1133C2—82no—
1134C2—82no—
1135C2—82no—
1136C2—164no—
1137C2#3525011yescharacteristic
1138C2C2×#300811yescharacteristic
1139C2#6036911yescharacteristic
1140C2#6083212yes—
1141C2#6099012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3460C2semidirect
2. C2×#3217C2semidirect
3. C2×#3205C2semidirect
4. #35272C2semidirect
5. #32904C2semidirect
6. #32902C2semidirect
7. #29662C2semidirect
8. #29660C2semidirect
9. #25915C2semidirect
10. #25734C2semidirect
11. #25614C2semidirect
12. #25608C2semidirect
13. #23945C2semidirect
14. #23939C2semidirect
15. #23925C2semidirect
16. #23924C2semidirect
17. #21869C2semidirect
18. #21862C2semidirect
19. #20721C2semidirect
22. C2×#544C22semidirect
25. C2×#542C22semidirect
28. C2×#540C22semidirect
34. C2×#535C22semidirect
37. C2×#532C22semidirect
38. C22×#127C22semidirect
41. C2×#529C22semidirect
45. C2×C4×#41C22semidirect
46. C22×C4×D4C22semidirect
51. C2×#490C22semidirect
52. C2×#486C22semidirect
53. C2×#460C22semidirect
56. C2×#459C22semidirect
57. C2×#449C22semidirect
58. C2×#450C22semidirect
61. C2×#447C22semidirect
62. C2×#447C22semidirect
63. C2×#432C22semidirect
64. C2×#431C22semidirect
66. #2856C22semidirect
68. #2619C22semidirect
77. #2309C22semidirect
78. #2285C22semidirect
79. #2025C22semidirect
80. #2023C22semidirect
81. #2012C22semidirect
82. #2011C22semidirect
83. #2000C22semidirect
84. #1999C22semidirect
85. #1999C22semidirect
86. #1999C22semidirect
87. #1993C22semidirect
88. #1991C22semidirect
89. #1961C22semidirect
90. #1958C22semidirect
91. #1880C22semidirect
92. #1879C22semidirect
93. #1879C22semidirect
94. #1879C22semidirect
97. #1875C22semidirect
98. #1875C22semidirect
99. #1874C22semidirect
100. #1873C22semidirect
101. #1818C22semidirect
102. #1803C22semidirect
103. #1802C22semidirect
104. #1802C22semidirect
105. #1802C22semidirect
106. #1797C22semidirect
107. #1797C22semidirect
109. #1750C22semidirect
110. #1750C22semidirect
149. #532D4semidirect
167. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34602
C2×#32172
C2×#32052
#352722
#329042
#329022
#296622
#296602
#259152
#257342
#256142
#256082
#239452
#239392
#239252
#239242
#218692
#218622
#207212