Finite Group Databasebeta

← #6490859

Subgroups — #6490859

Order 512.

3329 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3460C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32907C212yesmaximal, complemented
6#32905C212yesmaximal, complemented
7#29665C212yesmaximal, complemented
8#29663C212yesmaximal, complemented
9#25914C212yesmaximal, complemented
10#25732C212yesmaximal, complemented
11#25613C212yesmaximal, complemented
12#25606C212yesmaximal, complemented
13#23946C212yesmaximal, complemented
14#23940C212yesmaximal, complemented
15#23927C212yesmaximal, complemented
16#23926C212yesmaximal, complemented
17#21869C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21862C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20721C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3460—28no—
21#3460—28no—
22C2×#544C2211yescharacteristic
23C2×#542—21no—
24C2×#542C2211yescharacteristic
25C2×#542C2211yescharacteristic
26C2×#540—21no—
27C2×#540C2211yescharacteristic
28C2×#540C2211yescharacteristic
29C2×#538—21no—
30C2×#538—21no—
31C2×#537C2211yescharacteristic
32C2×#536C2212yes—
33C2×#535C2211yescharacteristic
34C2×#535C2211yescharacteristic
35C2×#532—21no—
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#529—21no—
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×#525—21no—
43C2×#525—21no—
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic
46C22×C4×D4C2211yescharacteristic
47#3218—28no—
48#3206—28no—
49C2×#497C2212yes—
50C2×#492C2212yes—
51C2×#491C2212yescomplemented
52C2×#487C2212yescomplemented
53C2×#462C2212yescomplemented
54C2×#461C2212yes—
55C2×#461C2212yes—
56C2×#461C2212yescomplemented
57C2×#452C2214yes—
58C2×#451C2212yescomplemented
59C2×#448C2212yes—
60C2×#448C2212yes—
61C2×#448C2212yescomplemented
62C2×#450C2214yes—
63C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
65#2857C2212yes—
66#2857C2212yescomplemented
67#2621C2212yes—
68#2621C2212yescomplemented
69#2547—21no—
70#2547—21no—
71#2546—21no—
72#2546—21no—
73#2486—21no—
74#2486—21no—
75#2486—21no—
76#2486—21no—
77#2310C2212yescomplemented
78#2285C2211yescharacteristic, complemented
79#2026C2214yescomplemented
80#2024C2214yescomplemented
81#2015C2214yes—
82#2014C2214yes—
83#2001C2214yescomplemented
84#2000C2214yes—
85#2000C2214yes—
86#2000C2214yescomplemented
87#1993C2212yescomplemented
88#1991C2212yescomplemented
89#1961C2212yes—
90#1958C2212yes—
91#1878C2214yescomplemented
92#1877C2214yes—
93#1877C2214yes—
94#1877C2214yescomplemented
95#1875C2212yes—
96#1875C2212yes—
97#1875C2212yescomplemented
98#1873C2214yes—
99#1873C2212yescomplemented
100#1872C2214yes—
101#1818C2212yescomplemented
102#1803C2212yescomplemented
103#1802C2212yes—
104#1802C2212yes—
105#1802C2212yescomplemented
106#1797C2212yes—
107#1797C2212yescomplemented
108#1780C2212yes—
109#1750C2212yes—
110#1750C2212yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C22×#41—21no—
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C22×#41C2311yescharacteristic
115C23×Q8C2312yes—
116C23×D4C2311yescharacteristic
117C24×C4—21no—
118C22×Q16C2314yes—
119C22×SD16C2314yes—
120C22×SD16C2314yes—
121C22×SD16C2314yes—
122#544—24no—
123#544—24no—
124#542—216no—
125#542—24no—
126#542—24no—
127#542—24no—
128#542—24no—
129#540—216no—
130#540—24no—
131#540—24no—
132#540—24no—
133#540—24no—
134#538—216no—
135#538—216no—
136#537—24no—
137#537—24no—
138#536—48no—
139#535—24no—
140#535—24no—
141#535—24no—
142#535—24no—
143#532—216no—
144#532—24no—
145#532—24no—
146#532—24no—
147#532D418yes—
148C2×C4⋊Q8—22no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—24no—
153C2×C4⋊Q8—24no—
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×#127—21no—
159C2×#127C2311yescharacteristic
160C2×#127C2311yescharacteristic
161#529—216no—
162#529—24no—
163#529—24no—
164#529—24no—
165#529D418yes—
166C2×#126—21no—
167C2×#126—21no—
168C2×#126—21no—
169C2×#126—21no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125C2311yescharacteristic
172C2×#125C2311yescharacteristic
173C2×#124—21no—
174C2×#124—22no—
175C2×#124—21no—
176C2×#124—21no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124—21no—
179C2×#124C2311yescharacteristic
180C2×#124C2311yescharacteristic
181#525—216no—
182#525—216no—
183C2×#123—21no—
184C2×#123—21no—
185C2×#123—22no—
186C2×#123—22no—
187C2×#123—21no—
188C2×#123—21no—
189C2×#123—21no—
190C2×#123—21no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8C2314yes—
199C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊Q8C2314yes—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121—21no—
209C2×#121—21no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—21no—
213C2×#121C2311yescharacteristic
214C2×#121C2311yescharacteristic
215C2×#121C2311yescharacteristic
216C2×#121C2311yescharacteristic
217C2×#121C2311yescharacteristic
218C2×#121C2311yescharacteristic
219C2×#120—21no—
220C2×#120—21no—
221C2×#120—21no—
222C2×#120—21no—
223C4×#41—24no—
224C4×#41—24no—
225C4×#41—24no—
226C4×#41—24no—
227C2×C4×Q8D411yescharacteristic
228C2×C4×Q8D411yescharacteristic
229C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—24no—
236C2×C4×D4—24no—
237C2×C4×D4—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4D411yescharacteristic
242C2×C4×D4D411yescharacteristic
243C2×C4×D4D411yescharacteristic
244C2×C4×D4D411yescharacteristic
245C2×C4×D4D411yescharacteristic
246C2×C4×D4D411yescharacteristic
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4C2311yescharacteristic
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×#117—21no—
254C2×#117—21no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117C2311yescharacteristic
257C2×#117C2312yes—
258C2×#117C2311yescharacteristic
259C2×#117C2311yescharacteristic
260C2×#117C2311yescharacteristic
261C22×C4⋊C4—21no—
262C22×C4⋊C4—21no—
263C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
264C22×C22⋊C4—21no—
265C22×C42—21no—
266C22×C42C2311yescharacteristic
267C22×C42C2311yescharacteristic
268C22×C42C2311yescharacteristic
269#497—28no—
270#492—28no—
271#491—28no—
272#487—28no—
273#462—28no—
274#461—28no—
275#461—28no—
276#461—28no—
277#452—48no—
278#451—28no—
279#450—48no—
280#448—28no—
281#448—28no—
282#448—28no—
283#432—24no—
284#431—24no—
285C2×C4⋊C8C2312yes—
286C2×C4⋊C8C2312yes—
287C2×#103C2314yes—
288C2×#103C2314yes—
289C2×#103C2314yes—
290C2×#103C2314yes—
291C2×#103C2314yes—
292C2×#102C2314yes—
293C2×#102C2314yes—
294C2×#102C2314yes—
295C2×C22⋊C8C2314yes—
296C2×C22⋊C8C2312yes—
297C2×C22⋊C8C2312yes—
298C2×C22⋊C8C2314yes—
299C2×#97C2312yes—
300C2×C4×C8C2312yes—
301#398—22no—
302#398—22no—
303#398—22no—
304#398—22no—
305#397—22no—
306#397—22no—
307#397—22no—
308#397—22no—
309#391—22no—
310#391—22no—
311#391C2314yes—
312#391C2314yes—
313#389—22no—
314#389—22no—
315#389—22no—
316#389—22no—
317#384C2312yes—
318#382C2312yes—
319#381—22no—
320#381—22no—
321#380—22no—
322#380—22no—
323#380—22no—
324#380—22no—
325#380—21no—
326#380—21no—
327C4×C4⋊C4—21no—
328C4×C4⋊C4—21no—
329#340C2314yes—
330#340C2314yes—
331#340C2314yes—
332#340C2314yes—
333#336C2314yes—
334#336C2314yes—
335C25—21no—
336C2×#41—28no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—28no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41—84no—
347C2×#41—84no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—44no—
354C22×Q8—44no—
355C22×Q8C2×D411yescharacteristic
356C22×Q8C2414yes—
357C22×Q8C2411yescharacteristic
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—21no—
370C22×D4—21no—
371C22×D4—21no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2×D411yescharacteristic
377C22×D4C2411yescharacteristic
378C22×D4C2411yescharacteristic
379C22×D4C2411yescharacteristic
380C23×C4—28no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—21no—
389C23×C4—22no—
390C23×C4—84no—
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2411yescharacteristic
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C2×Q16—28no—
401C2×Q16—44no—
402C2×Q16—44no—
403C2×SD16—28no—
404C2×SD16—28no—
405C2×SD16—28no—
406C2×SD16—44no—
407C2×SD16—44no—
408C2×SD16—44no—
409C2×SD16—44no—
410C2×SD16—44no—
411C2×SD16—44no—
412C22×C8C2414yes—
413C22×C8C2414yes—
414C4⋊Q8—28no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—22no—
418C4⋊Q8—24no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—48no—
423C4⋊Q8—44no—
424C4⋊Q8—44no—
425C4⋊Q8C2×D414yes—
426#127—28no—
427#127—22no—
428#127—22no—
429#127—22no—
430#127C2×D414yes—
431#126—28no—
432#126—28no—
433#126—28no—
434#126—28no—
435#125—28no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125C2×D414yes—
440#124—28no—
441#124—28no—
442#124—28no—
443#124—28no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124—28no—
447#124—22no—
448#124—48no—
449#124C2×D414yes—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—28no—
458#123—48no—
459#123—48no—
460C22⋊Q8—28no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—28no—
463C22⋊Q8—28no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—28no—
469C22⋊Q8—28no—
470C22⋊Q8—44no—
471C22⋊Q8—44no—
472C22⋊Q8C2×D414yes—
473#121—28no—
474#121—28no—
475#121—28no—
476#121—28no—
477#121—28no—
478#121—28no—
479#121—28no—
480#121—28no—
481#121—28no—
482#121—28no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—28no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121C2×D414yes—
494#121C2×D414yes—
495#121C2×D414yes—
496#120—28no—
497#120—28no—
498#120—28no—
499#120—28no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—24no—
503C4×Q8—24no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8C2×D414yes—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—28no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—28no—
510C4×D4—28no—
511C4×D4—28no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—28no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—28no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4C2×D414yes—
530C4×D4C2×D414yes—
531C4×D4C2×D414yes—
532#117—28no—
533#117—28no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—22no—
537#117—22no—
538#117—28no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117—44no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—24no—
562C2×C4⋊C4—24no—
563C2×C4⋊C4—22no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—44no—
566C2×C4⋊C4—44no—
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2414yes—
574C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—28no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C42—28no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D414yes—
623C2×C42C2×D414yes—
624C2×C42C2411yescharacteristic
625C2×C42C2411yescharacteristic
626C2×C42C2411yescharacteristic
627C2×C42C2411yescharacteristic
628C4⋊C8—24no—
629C4⋊C8—24no—
630#103—28no—
631#103—28no—
632#103—28no—
633#103—28no—
634#103—44no—
635#102—44no—
636#102—44no—
637#102—44no—
638C22⋊C8—24no—
639C22⋊C8—24no—
640C22⋊C8—28no—
641C22⋊C8—44no—
642#97—24no—
643C4×C8—24no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—24no—
647#95—24no—
648#95—24no—
649#95—24no—
650C24—24no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—82no—
657C24—82no—
658C24C22×D411yescharacteristic
659C24C22×D411yescharacteristic
660C24C22×D411yescharacteristic
661#41—48no—
662#41—48no—
663#41—48no—
664#41—48no—
665#41—816no—
666#41—816no—
667C2×Q8—24no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—24no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—82no—
685C2×Q8—82no—
686C2×Q8—88no—
687C2×Q8—88no—
688C2×Q8C22×D412yes—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4C22×D412yes—
736C2×D4C22×D412yes—
737C2×D4C22×D412yes—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4—816no—
784C22×C4—82no—
785C22×C4#12014yes—
786C22×C4#12014yes—
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D412yes—
797C22×C4C22×D412yes—
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
801C22×C4C2511yescharacteristic
802Q16—88no—
803SD16—88no—
804SD16—88no—
805SD16—88no—
806C2×C8—24no—
807C2×C8—24no—
808C2×C8—24no—
809C2×C8—24no—
810C2×C8—24no—
811C2×C8—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—24no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—48no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—44no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—48no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4C22×D412yes—
844C4⋊C4C22×D412yes—
845C4⋊C4C22×D412yes—
846C4⋊C4C22×D412yes—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—48no—
874C22⋊C4—48no—
875C42—24no—
876C42—24no—
877C42—22no—
878C42—24no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—44no—
887C42#12014yes—
888C42#12014yes—
889C42C22×D412yes—
890C42C22×D412yes—
891C42C22×D412yes—
892C42C22×D412yes—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—22no—
909C23—48no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—88no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23—88no—
926C23C2×#12012yes—
927C23#53512yes—
928C23C23×D411yescharacteristic
929Q8—24no—
930Q8—44no—
931Q8—42no—
932Q8—44no—
933Q8—44no—
934Q8—44no—
935Q8—44no—
936Q8—84no—
937Q8—88no—
938Q8—84no—
939D4—24no—
940D4—24no—
941D4—24no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—48no—
945D4—44no—
946D4—48no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—84no—
951D4—84no—
952D4—84no—
953D4—84no—
954D4—84no—
955D4—84no—
956D4—84no—
957D4—84no—
958D4—84no—
959D4—84no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—28no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—48no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—48no—
1001C2×C4—48no—
1002C2×C4—48no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4—84no—
1014C2×C4—84no—
1015C2×C4—88no—
1016C2×C4C2×#12012yes—
1017C2×C4C2×#12012yes—
1018C2×C4C2×#12012yes—
1019C2×C4C2×#12012yes—
1020C2×C4C2×#12012yes—
1021C2×C4#53512yes—
1022C2×C4#57714yes—
1023C2×C4C23×D411yescharacteristic
1024C2×C4C23×D411yescharacteristic
1025C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1026C2×C4#58512yes—
1027C8—44no—
1028C8—44no—
1029C22—24no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—22no—
1033C22—22no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—816no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22C22×#12011yescharacteristic
1061C22C2×#53511yescharacteristic
1062C22#344911yescharacteristic
1063C22C2×#57712yes—
1064C22#358612yes—
1065C4—22no—
1066C4—22no—
1067C4—22no—
1068C4—22no—
1069C4—22no—
1070C4—41no—
1071C4—42no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—42no—
1080C4—84no—
1081C4—84no—
1082C4#300914yes—
1083C4#348812yes—
1084C4#348812yes—
1085C2—42no—
1086C2—42no—
1087C2—81no—
1088C2—82no—
1089C2—82no—
1090C2—82no—
1091C2#3525011yescharacteristic
1092C2C2×#300911yescharacteristic
1093C2#6037011yescharacteristic
1094C2#6083612yes—
1095C2#6099112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3460C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3218C2semidirect
3. C2×#3206C2semidirect
4. #35316C2semidirect
5. #32907C2semidirect
6. #32905C2semidirect
7. #29665C2semidirect
8. #29663C2semidirect
9. #25914C2semidirect
10. #25732C2semidirect
11. #25613C2semidirect
12. #25606C2semidirect
13. #23946C2semidirect
14. #23940C2semidirect
15. #23927C2semidirect
16. #23926C2semidirect
17. #21869C2semidirect
18. #21862C2semidirect
19. #20721C2semidirect
38. C22×C4⋊Q8C22semidirect
51. C2×#491C22semidirect
52. C2×#487C22semidirect
53. C2×#462C22semidirect
56. C2×#461C22semidirect
58. C2×#451C22semidirect
61. C2×#448C22semidirect
63. C2×#432C22semidirect
64. C2×#431C22semidirect
66. #2857C22semidirect
68. #2621C22semidirect
77. #2310C22semidirect
78. #2285C22semidirect
79. #2026C22semidirect
80. #2024C22semidirect
83. #2001C22semidirect
86. #2000C22semidirect
87. #1993C22semidirect
88. #1991C22semidirect
91. #1878C22semidirect
94. #1877C22semidirect
97. #1875C22semidirect
99. #1873C22semidirect
101. #1818C22semidirect
102. #1803C22semidirect
105. #1802C22semidirect
107. #1797C22semidirect
110. #1750C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34602
C2×#32182
C2×#32062
#353162
#329072
#329052
#296652
#296632
#259142
#257322
#256132
#256062
#239462
#239402
#239272
#239262
#218692
#218622
#207212