Finite Group Databasebeta

← #6490860

Subgroups — #6490860

Order 512.

3373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32904C212yesmaximal, complemented
6#32903C212yesmaximal, complemented
7#29662C212yesmaximal, complemented
8#29661C212yesmaximal, complemented
9#25915C212yesmaximal, complemented
10#25733C212yesmaximal, complemented
11#25614C212yesmaximal, complemented
12#25607C212yesmaximal, complemented
13#23945C212yesmaximal, complemented
14#23942C212yesmaximal, complemented
15#23926C212yesmaximal, complemented
16#23924C212yesmaximal, complemented
17#21870C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21862C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20721C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3461—28no—
21#3461—28no—
22C2×#544C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#542—21no—
24C2×#542C2211yescharacteristic
25C2×#542C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#541—21no—
27C2×#541C2211yescharacteristic
28C2×#541C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#539—21no—
30C2×#539—21no—
31C2×#537C2211yescharacteristic
32C2×#536C2211yescharacteristic
33C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#535C2212yes—
35C2×#533—21no—
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#127C2211yescharacteristic
39C2×#529—21no—
40C2×#529—21no—
41C2×#529—21no—
42C2×#529C2211yescharacteristic
43C2×#529C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45C2×C4×#41C2211yescharacteristic, complemented
46C22×C4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
47#3217—28no—
48#3208—28no—
49C2×#496C2212yes—
50C2×#492C2212yes—
51C2×#490C2212yes—
52C2×#486C2212yes—
53C2×#460C2212yes—
54C2×#460C2212yes—
55C2×#460C2212yes—
56C2×#459C2212yes—
57C2×#449C2214yescomplemented
58C2×#448C2214yescomplemented
59C2×#450C2212yes—
60C2×#450C2212yes—
61C2×#450C2212yes—
62C2×#447C2212yes—
63C2×#432C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65#2856C2212yes—
66#2856C2212yes—
67#2619C2212yes—
68#2619C2212yes—
69#2548—21no—
70#2548—21no—
71#2541—21no—
72#2541—21no—
73#2408—21no—
74#2408—21no—
75#2408—21no—
76#2408—21no—
77#2309C2212yes—
78#2285C2211yescharacteristic
79#2025C2214yescomplemented
80#2023C2214yescomplemented
81#2013C2214yescomplemented
82#2012C2214yescomplemented
83#2000C2214yescomplemented
84#2000C2214yescomplemented
85#2000C2214yescomplemented
86#1999C2214yescomplemented
87#1993C2212yescomplemented
88#1991C2212yescomplemented
89#1960C2212yescomplemented
90#1958C2212yescomplemented
91#1880C2214yescomplemented
92#1880C2214yescomplemented
93#1880C2214yescomplemented
94#1879C2214yescomplemented
95#1875C2212yes—
96#1875C2214yescomplemented
97#1874C2214yescomplemented
98#1873C2212yes—
99#1873C2212yes—
100#1873C2212yes—
101#1818C2212yes—
102#1803C2212yescomplemented
103#1803C2212yescomplemented
104#1803C2212yescomplemented
105#1802C2212yescomplemented
106#1797C2212yescomplemented
107#1797C2212yescomplemented
108#1780C2212yes—
109#1750C2212yescomplemented
110#1750C2212yescomplemented
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C23×Q8C2311yescharacteristic
114C23×D4—21no—
115C23×D4—21no—
116C23×D4C2312yes—
117C22×SD16C2314yes—
118C22×SD16C2314yes—
119C22×SD16C2314yes—
120C22×D8C2314yes—
121#544—24no—
122#544—24no—
123#542—216no—
124#542—24no—
125#542—24no—
126#542—24no—
127#542—24no—
128#541—216no—
129#541—24no—
130#541—24no—
131#541—24no—
132#541—24no—
133#539—216no—
134#539—216no—
135#537—24no—
136#537—24no—
137#536—24no—
138#536—24no—
139#536—24no—
140#536—24no—
141#535—48no—
142#533—216no—
143#533—24no—
144#533—24no—
145#533—24no—
146#533D418yescomplemented
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#127—22no—
154C2×#127—24no—
155C2×#127—24no—
156C2×#127—21no—
157C2×#127—21no—
158C2×#127C2312yes—
159C2×#127C2312yes—
160#529—216no—
161#529—216no—
162#529—216no—
163#529—24no—
164#529—24no—
165#529—24no—
166#529D418yescomplemented
167C2×#126—21no—
168C2×#126—21no—
169C2×#126—21no—
170C2×#126—21no—
171C2×#126—21no—
172C2×#126—21no—
173C2×#126—21no—
174C2×#126—21no—
175C2×#125—21no—
176C2×#125—21no—
177C2×#125—21no—
178C2×#125—21no—
179C2×#125—21no—
180C2×#125—21no—
181C2×#125—21no—
182C2×#125C2311yescharacteristic
183C2×#125C2311yescharacteristic
184C2×#124—21no—
185C2×#124—22no—
186C2×#124—21no—
187C2×#124—21no—
188C2×#124C2311yescharacteristic
189C2×#124C2311yescharacteristic
190C2×#123—21no—
191C2×#123—21no—
192C2×#123—21no—
193C2×#123—21no—
194C2×#123—21no—
195C2×#123—21no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—21no—
203C2×C22⋊Q8—21no—
204C2×C22⋊Q8—21no—
205C2×C22⋊Q8—21no—
206C2×C22⋊Q8—21no—
207C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
213C2×#121—21no—
214C2×#121—21no—
215C2×#121—21no—
216C2×#121—22no—
217C2×#121—22no—
218C2×#121—22no—
219C2×#121—22no—
220C2×#121C2314yes—
221C2×#121C2311yescharacteristic
222C2×#121C2311yescharacteristic
223C2×#121C2314yes—
224C2×#120—22no—
225C2×#120—22no—
226C4×#41—24no—
227C4×#41—24no—
228C4×#41—24no—
229C4×#41—24no—
230C2×C4×Q8—24no—
231C2×C4×Q8—24no—
232C2×C4×Q8—21no—
233C2×C4×Q8—21no—
234C2×C4×Q8—21no—
235C2×C4×Q8—21no—
236C2×C4×Q8D411yescharacteristic
237C2×C4×Q8D411yescharacteristic
238C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4D411yescharacteristic
249C2×C4×D4D411yescharacteristic
250C2×C4×D4D411yescharacteristic
251C2×C4×D4D411yescharacteristic
252C2×C4×D4D411yescharacteristic
253C2×C4×D4D411yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×#117—21no—
257C2×#117—21no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117C2311yescharacteristic
262C2×#117C2312yes—
263C2×#117C2311yescharacteristic
264C2×#117C2311yescharacteristic
265C2×#117C2311yescharacteristic
266C22×C4⋊C4—21no—
267C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
268C22×C42—21no—
269C22×C42—21no—
270C22×C42C2311yescharacteristic
271C22×C42C2311yescharacteristic
272C22×C42C2311yescharacteristic
273#496—28no—
274#492—28no—
275#490—28no—
276#486—28no—
277#460—28no—
278#460—28no—
279#460—28no—
280#459—28no—
281#450—28no—
282#450—28no—
283#450—28no—
284#449—48no—
285#448—48no—
286#447—28no—
287#432—24no—
288#431—24no—
289C2×C4⋊C8C2312yes—
290C2×C4⋊C8C2312yes—
291C2×#103C2314yes—
292C2×#103C2314yes—
293C2×#103C2314yes—
294C2×#102C2314yes—
295C2×#102C2314yes—
296C2×#102C2314yes—
297C2×#102C2314yes—
298C2×#102C2314yes—
299C2×C22⋊C8C2314yes—
300C2×C22⋊C8C2312yes—
301C2×C22⋊C8C2312yes—
302C2×C22⋊C8C2314yes—
303C2×#97C2312yes—
304C2×C4×C8C2312yes—
305#394—22no—
306#394—22no—
307#394—22no—
308#394—22no—
309#392—22no—
310#392—22no—
311#392—22no—
312#392—22no—
313#390—22no—
314#390—22no—
315#390—22no—
316#390—22no—
317#390—22no—
318#390—22no—
319#390C2314yes—
320#390C2314yes—
321#384C2312yes—
322#382C2312yes—
323#380—21no—
324#380—21no—
325#379—22no—
326#379—22no—
327C4×C4⋊C4—21no—
328C4×C4⋊C4—21no—
329#340C2314yes—
330#340C2314yes—
331#340C2314yes—
332#340C2314yes—
333#336C2314yes—
334#336C2314yes—
335C25—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—42no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—24no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—44no—
368C22×D4—44no—
369C22×D4—44no—
370C22×D4—44no—
371C22×D4—84no—
372C22×D4—84no—
373C22×D4C2×D411yescharacteristic
374C22×D4C2×D411yescharacteristic
375C22×D4C2×D411yescharacteristic
376C22×D4C2414yes—
377C22×D4C2411yescharacteristic
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C2×SD16—28no—
393C2×SD16—28no—
394C2×SD16—28no—
395C2×SD16—44no—
396C2×SD16—44no—
397C2×SD16—44no—
398C2×SD16—44no—
399C2×SD16—44no—
400C2×SD16—44no—
401C2×D8—28no—
402C2×D8—44no—
403C2×D8—44no—
404C22×C8C2414yes—
405C22×C8C2414yes—
406C4⋊Q8—28no—
407C4⋊Q8—28no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8C2×D414yes—
415C4⋊Q8C2×D414yes—
416#127—24no—
417#127—24no—
418#127—24no—
419#127—24no—
420#127—48no—
421#127—44no—
422#127—44no—
423#126—28no—
424#126—28no—
425#126—28no—
426#126—28no—
427#126—28no—
428#126—28no—
429#126—28no—
430#126—28no—
431#125—28no—
432#125—28no—
433#125—28no—
434#125—28no—
435#125—28no—
436#125—28no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—28no—
440#125—22no—
441#125C2×D414yes—
442#124—28no—
443#124—28no—
444#124—28no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—48no—
449#124C2×D414yes—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—28no—
456#123—28no—
457#123—28no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—28no—
460C22⋊Q8—28no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—28no—
463C22⋊Q8—28no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—28no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—28no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8C2×D414yes—
477C22⋊Q8C2×D414yes—
478C22⋊Q8C2×D414yes—
479#121—28no—
480#121—28no—
481#121—28no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—28no—
486#121—28no—
487#121—44no—
488#121—44no—
489#121—84no—
490#121—84no—
491#121—84no—
492#121—84no—
493#121C2×D414yes—
494#120—48no—
495#120—48no—
496C4×Q8—28no—
497C4×Q8—28no—
498C4×Q8—28no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—28no—
506C4×Q8—24no—
507C4×Q8—24no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8C2×D414yes—
512C4×Q8C2×D414yes—
513C4×Q8C2×D414yes—
514C4×D4—28no—
515C4×D4—28no—
516C4×D4—28no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—28no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4C2×D414yes—
528#117—28no—
529#117—28no—
530#117—28no—
531#117—28no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—28no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—22no—
540#117—22no—
541#117—44no—
542C2×C4⋊C4—28no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2414yes—
577C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—24no—
603C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C42—28no—
610C2×C42—28no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—22no—
619C2×C42—22no—
620C2×C42—22no—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42C2×D411yescharacteristic
624C2×C42C2×D411yescharacteristic
625C2×C42C2×D411yescharacteristic
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D414yes—
630C2×C42C2×D414yes—
631C2×C42C2411yescharacteristic
632C2×C42C2411yescharacteristic
633C2×C42C2411yescharacteristic
634C2×C42C2411yescharacteristic
635C4⋊C8—24no—
636C4⋊C8—24no—
637#103—44no—
638#103—44no—
639#103—44no—
640#102—28no—
641#102—28no—
642#102—28no—
643#102—28no—
644#102—44no—
645C22⋊C8—24no—
646C22⋊C8—24no—
647C22⋊C8—28no—
648C22⋊C8—44no—
649#97—24no—
650C4×C8—24no—
651#95—22no—
652#95—22no—
653C24—21no—
654C24—24no—
655C24—44no—
656C24—44no—
657C24—44no—
658C24—84no—
659C24—84no—
660C24C22×D411yescharacteristic
661C24C22×D411yescharacteristic
662C24C22×D411yescharacteristic
663#41—48no—
664#41—48no—
665#41—48no—
666#41—48no—
667C2×Q8—24no—
668C2×Q8—24no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—48no—
683C2×Q8—48no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—82no—
687C2×Q8—82no—
688C2×Q8C22×D412yes—
689C2×Q8C22×D412yes—
690C2×Q8C22×D412yes—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—88no—
728C2×D4—88no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—816no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—816no—
735C2×D4—84no—
736C2×D4—84no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4C22×D412yes—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—24no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4—82no—
779C22×C4#12014yes—
780C22×C4#12014yes—
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D412yes—
791C22×C4C22×D412yes—
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
795C22×C4C2511yescharacteristic
796SD16—88no—
797SD16—88no—
798SD16—88no—
799D8—88no—
800C2×C8—24no—
801C2×C8—24no—
802C2×C8—24no—
803C2×C8—24no—
804C2×C8—24no—
805C2×C8—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4C22×D412yes—
844C4⋊C4C22×D412yes—
845C4⋊C4C22×D412yes—
846C4⋊C4C22×D412yes—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—48no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—48no—
871C22⋊C4—84no—
872C22⋊C4—84no—
873C22⋊C4—84no—
874C22⋊C4—84no—
875C42—24no—
876C42—24no—
877C42—24no—
878C42—24no—
879C42—22no—
880C42—24no—
881C42—24no—
882C42—24no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—44no—
891C42#12014yes—
892C42#12014yes—
893C42C22×D412yes—
894C42C22×D412yes—
895C42C22×D412yes—
896C42C22×D412yes—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—22no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—88no—
923C23—88no—
924C23—88no—
925C23—168no—
926C23—168no—
927C23C2×#12012yes—
928C23#53512yes—
929C23C23×D411yescharacteristic
930Q8—24no—
931Q8—24no—
932Q8—24no—
933Q8—44no—
934Q8—48no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—84no—
939Q8—84no—
940D4—24no—
941D4—44no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—48no—
945D4—42no—
946D4—44no—
947D4—44no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—88no—
951D4—88no—
952D4—88no—
953D4—88no—
954D4—84no—
955D4—84no—
956D4—88no—
957D4—168no—
958D4—168no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—24no—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—28no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—48no—
991C2×C4—48no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4—84no—
1014C2×C4C2×#12012yes—
1015C2×C4C2×#12012yes—
1016C2×C4C2×#12012yes—
1017C2×C4C2×#12012yes—
1018C2×C4C2×#12012yes—
1019C2×C4#53512yes—
1020C2×C4#57714yes—
1021C2×C4C23×D411yescharacteristic
1022C2×C4C23×D411yescharacteristic
1023C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1024C2×C4#58512yes—
1025C8—44no—
1026C8—44no—
1027C22—24no—
1028C22—22no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—84no—
1048C22—84no—
1049C22—84no—
1050C22—84no—
1051C22—84no—
1052C22—84no—
1053C22—84no—
1054C22—1616no—
1055C22C22×#12011yescharacteristic
1056C22C2×#53511yescharacteristic
1057C22#344911yescharacteristic
1058C22C2×#57712yes—
1059C22#358512yes—
1060C4—22no—
1061C4—22no—
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—42no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—84no—
1078C4#301014yes—
1079C4#348812yes—
1080C4#348812yes—
1081C2—42no—
1082C2—42no—
1083C2—81no—
1084C2—82no—
1085C2—164no—
1086C2#3525011yescharacteristic
1087C2C2×#301011yescharacteristic
1088C2#6036911yescharacteristic
1089C2#6083312yes—
1090C2#6099412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3461C2semidirect
2. C2×#3217C2semidirect
3. C2×#3208C2semidirect
4. #35272C2semidirect
5. #32904C2semidirect
6. #32903C2semidirect
7. #29662C2semidirect
8. #29661C2semidirect
9. #25915C2semidirect
10. #25733C2semidirect
11. #25614C2semidirect
12. #25607C2semidirect
13. #23945C2semidirect
14. #23942C2semidirect
15. #23926C2semidirect
16. #23924C2semidirect
17. #21870C2semidirect
18. #21862C2semidirect
19. #20721C2semidirect
22. C2×#544C22semidirect
25. C2×#542C22semidirect
28. C2×#541C22semidirect
33. C2×#536C22semidirect
37. C2×#533C22semidirect
43. C2×#529C22semidirect
45. C2×C4×#41C22semidirect
46. C22×C4×Q8C22semidirect
57. C2×#449C22semidirect
58. C2×#448C22semidirect
79. #2025C22semidirect
80. #2023C22semidirect
81. #2013C22semidirect
82. #2012C22semidirect
83. #2000C22semidirect
84. #2000C22semidirect
85. #2000C22semidirect
86. #1999C22semidirect
87. #1993C22semidirect
88. #1991C22semidirect
89. #1960C22semidirect
90. #1958C22semidirect
91. #1880C22semidirect
92. #1880C22semidirect
93. #1880C22semidirect
94. #1879C22semidirect
96. #1875C22semidirect
97. #1874C22semidirect
102. #1803C22semidirect
103. #1803C22semidirect
104. #1803C22semidirect
105. #1802C22semidirect
106. #1797C22semidirect
107. #1797C22semidirect
109. #1750C22semidirect
110. #1750C22semidirect
146. #533D4semidirect
166. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34612
C2×#32172
C2×#32082
#352722
#329042
#329032
#296622
#296612
#259152
#257332
#256142
#256072
#239452
#239422
#239262
#239242
#218702
#218622
#207212