Finite Group Databasebeta

← #6490869

Subgroups — #6490869

Order 512.

3347 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3494C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32916C212yesmaximal, complemented
6#32914C212yesmaximal, complemented
7#29673C212yesmaximal, complemented
8#29672C212yesmaximal, complemented
9#25914C212yesmaximal, complemented
10#25732C212yesmaximal, complemented
11#25613C212yesmaximal, complemented
12#25606C212yesmaximal, complemented
13#23937C212yesmaximal, complemented
14#23931C212yesmaximal, complemented
15#23922C212yesmaximal, complemented
16#23919C212yesmaximal, complemented
17#21865C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21861C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20717C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3494—28no—
21#3494—28no—
22C2×#555—21no—
23C2×#553—21no—
24C2×#553—21no—
25C2×#551—21no—
26C2×#551—21no—
27C2×#547—21no—
28C2×#546—21no—
29C2×#546—21no—
30C2×#544C2211yescharacteristic
31C2×#542C2211yescharacteristic
32C2×#542C2211yescharacteristic
33C2×#540C2211yescharacteristic
34C2×#540C2211yescharacteristic
35C2×#535C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Q8C2212yes—
43C22×#121C2211yescharacteristic
44C2×#520C2211yescharacteristic
45C2×#518C2211yescharacteristic
46C22×#117C2211yescharacteristic
47#3218—28no—
48#3206—28no—
49C2×#497C2212yescomplemented
50C2×#492C2212yescomplemented
51C2×#491C2212yescomplemented
52C2×#487C2212yescomplemented
53C2×#462C2212yescomplemented
54C2×#461C2212yescomplemented
55C2×#461C2212yescomplemented
56C2×#461C2212yescomplemented
57C2×#452C2214yes—
58C2×#451C2212yescomplemented
59C2×#448C2212yes—
60C2×#448C2212yes—
61C2×#448C2212yescomplemented
62C2×#450C2214yes—
63C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
65#2621—21no—
66#2621—21no—
67#2621—21no—
68#2621—21no—
69#2621C2212yes—
70#2621C2212yes—
71#2621C2212yescomplemented
72#2621C2212yescomplemented
73C2×#398—21no—
74C2×#398—21no—
75C2×#397—21no—
76C2×#397—21no—
77C2×#391C2212yescomplemented
78C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
79#2026C2214yescomplemented
80#2024C2214yescomplemented
81#2015C2214yescomplemented
82#2014C2214yescomplemented
83#2001C2214yescomplemented
84#2000C2214yes—
85#2000C2214yes—
86#2000C2214yescomplemented
87#1993C2212yescomplemented
88#1991C2212yescomplemented
89#1961C2212yescomplemented
90#1958C2212yescomplemented
91#1878C2214yescomplemented
92#1877C2214yescomplemented
93#1877C2214yescomplemented
94#1877C2214yescomplemented
95#1874C2212yes—
96#1874C2212yes—
97#1874C2212yescomplemented
98#1873C2214yes—
99#1872C2214yes—
100#1872C2212yescomplemented
101#1817C2212yescomplemented
102#1805C2212yescomplemented
103#1804C2212yescomplemented
104#1804C2212yescomplemented
105#1804C2212yescomplemented
106#1798C2212yes—
107#1798C2212yescomplemented
108#1779C2212yes—
109#1750C2212yes—
110#1750C2212yescomplemented
111C22×#41—21no—
112C22×#41—21no—
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8C2312yes—
115C23×D4—21no—
116C23×D4C2311yescharacteristic
117C24×C4C2311yescharacteristic
118C22×Q16C2314yes—
119C22×SD16C2314yes—
120C22×SD16C2314yes—
121C22×SD16C2314yes—
122#555—216no—
123#553—216no—
124#553—216no—
125#551—216no—
126#551—216no—
127#547—216no—
128#546—216no—
129#546—216no—
130#544—24no—
131#544—24no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#540—24no—
137#540—24no—
138#540—24no—
139#540—24no—
140#535—24no—
141#535—24no—
142#532—24no—
143#532—24no—
144#532—24no—
145#532D418yes—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—24no—
150C2×C4⋊Q8—24no—
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2312yes—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×#127C2311yescharacteristic
156C2×#127C2311yescharacteristic
157#529—24no—
158#529—24no—
159#529—24no—
160#529D418yes—
161C2×#126—21no—
162C2×#126—21no—
163C2×#126—21no—
164C2×#126—21no—
165C2×#125—21no—
166C2×#125C2311yescharacteristic
167C2×#125C2311yescharacteristic
168C2×#124—21no—
169C2×#124—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124—21no—
172C2×#124C2311yescharacteristic
173C2×#124C2311yescharacteristic
174#525—24no—
175#525—24no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×#123—21no—
182C2×#123—21no—
183C2×#123—21no—
184C2×#123—21no—
185C2×C22⋊Q8—22no—
186C2×C22⋊Q8—22no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—48no—
192C2×C22⋊Q8C2314yes—
193C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊Q8C2314yes—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—24no—
201C2×#121—24no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—21no—
208C2×#121C2311yescharacteristic
209C2×#121C2311yescharacteristic
210C2×#121C2311yescharacteristic
211C2×#121C2311yescharacteristic
212C2×#121C2311yescharacteristic
213C2×#121C2311yescharacteristic
214C2×#120—21no—
215C2×#120—21no—
216C2×#120—21no—
217#520—24no—
218#520—24no—
219#518—24no—
220#518—24no—
221C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
222C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
223C2×C4×D4—21no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×#117—21no—
240C2×#117—24no—
241C2×#117—24no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117D411yescharacteristic
245C2×#117D411yescharacteristic
246C2×#117D411yescharacteristic
247C2×#117D411yescharacteristic
248C2×#117C2311yescharacteristic
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C22×C4⋊C4—21no—
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C4⋊C4—22no—
257C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
258C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
259C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C4⋊C4C2312yes—
261C22×C22⋊C4—21no—
262C22×C22⋊C4—21no—
263C22×C22⋊C4—21no—
264C22×C22⋊C4—22no—
265C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
266C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C22×C42C2311yescharacteristic
268C22×C42C2311yescharacteristic
269#497—28no—
270#492—28no—
271#491—28no—
272#487—28no—
273#462—28no—
274#461—28no—
275#461—28no—
276#461—28no—
277#452—48no—
278#451—28no—
279#450—48no—
280#448—28no—
281#448—28no—
282#448—28no—
283#432—24no—
284#431—24no—
285C2×C4⋊C8C2312yes—
286C2×C4⋊C8C2312yes—
287C2×#103C2314yes—
288C2×#103C2314yes—
289C2×#103C2314yes—
290C2×#103C2314yes—
291C2×#103C2314yes—
292C2×#102C2314yes—
293C2×#102C2314yes—
294C2×#102C2314yes—
295C2×C22⋊C8C2314yes—
296C2×C22⋊C8C2312yes—
297C2×C22⋊C8C2312yes—
298C2×C22⋊C8C2314yes—
299C2×#97C2312yes—
300C2×C4×C8C2312yes—
301#398—22no—
302#398—22no—
303#398—22no—
304#398—22no—
305#398—22no—
306#398—22no—
307#398—22no—
308#398—22no—
309#397—22no—
310#397—22no—
311#397—22no—
312#397—22no—
313#397—22no—
314#397—22no—
315#397—22no—
316#397—22no—
317#391—22no—
318#391—22no—
319#391C2314yes—
320#391C2314yes—
321#382—21no—
322#382—21no—
323#382C2312yes—
324#382C2312yes—
325C2×#95—21no—
326C2×#95—21no—
327C2×#95—22no—
328C2×#95—22no—
329#340C2314yes—
330#340C2314yes—
331#340C2314yes—
332#340C2314yes—
333#336C2314yes—
334#336C2314yes—
335C25—21no—
336C25C2×D411yescharacteristic
337C2×#41—28no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—28no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—84no—
344C2×#41—84no—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—24no—
349C22×Q8—24no—
350C22×Q8—44no—
351C22×Q8—44no—
352C22×Q8C2414yes—
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—28no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—84no—
372C22×D4C2411yescharacteristic
373C22×D4C2411yescharacteristic
374C22×D4C2411yescharacteristic
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—24no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—42no—
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2411yescharacteristic
397C23×C4C2411yescharacteristic
398C23×C4C2411yescharacteristic
399C2×Q16—28no—
400C2×Q16—44no—
401C2×Q16—44no—
402C2×SD16—28no—
403C2×SD16—28no—
404C2×SD16—28no—
405C2×SD16—44no—
406C2×SD16—44no—
407C2×SD16—44no—
408C2×SD16—44no—
409C2×SD16—44no—
410C2×SD16—44no—
411C22×C8C2414yes—
412C22×C8C2414yes—
413C4⋊Q8—28no—
414C4⋊Q8—22no—
415C4⋊Q8—22no—
416C4⋊Q8—22no—
417C4⋊Q8—24no—
418C4⋊Q8—24no—
419C4⋊Q8—24no—
420C4⋊Q8—24no—
421C4⋊Q8—44no—
422C4⋊Q8—44no—
423C4⋊Q8C2×D414yes—
424#127—22no—
425#127—22no—
426#127—22no—
427#127C2×D414yes—
428#126—28no—
429#126—28no—
430#126—28no—
431#126—28no—
432#125—28no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125C2×D414yes—
437#124—28no—
438#124—28no—
439#124—28no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—28no—
443#124—22no—
444#124C2×D414yes—
445#123—28no—
446#123—28no—
447#123—28no—
448#123—28no—
449#123—28no—
450#123—28no—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454C22⋊Q8—28no—
455C22⋊Q8—28no—
456C22⋊Q8—28no—
457C22⋊Q8—28no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—28no—
463C22⋊Q8—44no—
464C22⋊Q8—44no—
465C22⋊Q8—48no—
466C22⋊Q8—48no—
467C22⋊Q8C2×D414yes—
468#121—28no—
469#121—28no—
470#121—28no—
471#121—28no—
472#121—28no—
473#121—28no—
474#121—28no—
475#121—28no—
476#121—28no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—28no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121C2×D414yes—
488#121C2×D414yes—
489#121C2×D414yes—
490#120—28no—
491#120—28no—
492#120—28no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8C2×D414yes—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—28no—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—28no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—28no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4C2×D414yes—
517C4×D4C2×D414yes—
518C4×D4C2×D414yes—
519#117—28no—
520#117—28no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—24no—
524#117—24no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—28no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536C2×C4⋊C4—28no—
537C2×C4⋊C4—24no—
538C2×C4⋊C4—24no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—24no—
553C2×C4⋊C4—24no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—44no—
560C2×C4⋊C4—48no—
561C2×C4⋊C4—44no—
562C2×C4⋊C4—44no—
563C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2414yes—
572C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—28no—
577C2×C22⋊C4—28no—
578C2×C22⋊C4—28no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—24no—
602C2×C22⋊C4—48no—
603C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
608C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D414yes—
621C2×C42C2×D414yes—
622C2×C42C2411yescharacteristic
623C2×C42C2411yescharacteristic
624C2×C42C2411yescharacteristic
625C2×C42C2411yescharacteristic
626C4⋊C8—24no—
627C4⋊C8—24no—
628#103—28no—
629#103—28no—
630#103—28no—
631#103—28no—
632#103—44no—
633#102—44no—
634#102—44no—
635#102—44no—
636C22⋊C8—24no—
637C22⋊C8—24no—
638C22⋊C8—28no—
639C22⋊C8—44no—
640#97—24no—
641C4×C8—24no—
642#95—22no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—24no—
647#95—24no—
648#95—24no—
649#95—24no—
650C24—24no—
651C24—22no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—22no—
656C24—24no—
657C24—41no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—82no—
662C24—82no—
663C24C22×D411yescharacteristic
664C24C22×D411yescharacteristic
665C24C22×D411yescharacteristic
666#41—48no—
667#41—48no—
668#41—816no—
669#41—816no—
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—24no—
680C2×Q8—24no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—82no—
685C2×Q8—82no—
686C2×Q8—88no—
687C2×Q8—88no—
688C2×Q8C22×D412yes—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—82no—
726C2×D4—816no—
727C2×D4C22×D412yes—
728C2×D4C22×D412yes—
729C2×D4C22×D412yes—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—48no—
769C22×C4—48no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4—82no—
785C22×C4—82no—
786C22×C4#12014yes—
787C22×C4#12014yes—
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D412yes—
799C22×C4C22×D412yes—
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
802C22×C4C2511yescharacteristic
803Q16—88no—
804SD16—88no—
805SD16—88no—
806SD16—88no—
807C2×C8—24no—
808C2×C8—24no—
809C2×C8—24no—
810C2×C8—24no—
811C2×C8—24no—
812C2×C8—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—24no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—44no—
839C4⋊C4—48no—
840C4⋊C4—44no—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—44no—
844C4⋊C4—48no—
845C4⋊C4C22×D412yes—
846C4⋊C4C22×D412yes—
847C4⋊C4C22×D412yes—
848C4⋊C4C22×D412yes—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—24no—
876C22⋊C4—48no—
877C22⋊C4—48no—
878C42—24no—
879C42—24no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—24no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42#12014yes—
888C42#12014yes—
889C42C22×D412yes—
890C42C22×D412yes—
891C42C22×D412yes—
892C42C22×D412yes—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—44no—
909C23—48no—
910C23—48no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—44no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—84no—
925C23—82no—
926C23—84no—
927C23—84no—
928C23—164no—
929C23—164no—
930C23C2×#12012yes—
931C23#53512yes—
932C23#57714yes—
933C23C23×D411yescharacteristic
934Q8—24no—
935Q8—42no—
936Q8—44no—
937Q8—44no—
938Q8—44no—
939Q8—44no—
940Q8—84no—
941Q8—88no—
942Q8—84no—
943D4—24no—
944D4—24no—
945D4—24no—
946D4—48no—
947D4—48no—
948D4—48no—
949D4—48no—
950D4—48no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—84no—
955D4—84no—
956D4—84no—
957D4—84no—
958D4—84no—
959D4—84no—
960D4—84no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—28no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—24no—
971C2×C4—24no—
972C2×C4—24no—
973C2×C4—24no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—48no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—44no—
1010C2×C4—84no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4—84no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—84no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—88no—
1019C2×C4—88no—
1020C2×C4C2×#12012yes—
1021C2×C4C2×#12012yes—
1022C2×C4C2×#12012yes—
1023C2×C4C2×#12012yes—
1024C2×C4C2×#12012yes—
1025C2×C4#53512yes—
1026C2×C4C23×D411yescharacteristic
1027C2×C4C23×D411yescharacteristic
1028C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1029C2×C4#58512yes—
1030C8—44no—
1031C8—44no—
1032C22—24no—
1033C22—24no—
1034C22—22no—
1035C22—22no—
1036C22—24no—
1037C22—22no—
1038C22—42no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—41no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—41no—
1055C22—88no—
1056C22—82no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—168no—
1063C22#300914yes—
1064C22C22×#12011yescharacteristic
1065C22C2×#53511yescharacteristic
1066C22#344911yescharacteristic
1067C22C2×#57712yes—
1068C22#358612yes—
1069C4—22no—
1070C4—22no—
1071C4—22no—
1072C4—22no—
1073C4—22no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—42no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—42no—
1080C4—42no—
1081C4—42no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—42no—
1085C4—84no—
1086C4—84no—
1087C4#348812yes—
1088C4#348812yes—
1089C2—24no—
1090C2—42no—
1091C2—81no—
1092C2—82no—
1093C2—82no—
1094C2—82no—
1095C2#3525011yescharacteristic
1096C2C2×#300911yescharacteristic
1097C2#6037011yescharacteristic
1098C2#6081312yes—
1099C2#6098212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3494C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3218C2semidirect
3. C2×#3206C2semidirect
4. C2×#2621C2semidirect
5. #32916C2semidirect
6. #32914C2semidirect
7. #29673C2semidirect
8. #29672C2semidirect
9. #25914C2semidirect
10. #25732C2semidirect
11. #25613C2semidirect
12. #25606C2semidirect
13. #23937C2semidirect
14. #23931C2semidirect
15. #23922C2semidirect
16. #23919C2semidirect
17. #21865C2semidirect
18. #21861C2semidirect
19. #20717C2semidirect
38. C22×C4⋊Q8C22semidirect
49. C2×#497C22semidirect
50. C2×#492C22semidirect
51. C2×#491C22semidirect
52. C2×#487C22semidirect
53. C2×#462C22semidirect
54. C2×#461C22semidirect
55. C2×#461C22semidirect
56. C2×#461C22semidirect
58. C2×#451C22semidirect
61. C2×#448C22semidirect
63. C2×#432C22semidirect
64. C2×#431C22semidirect
71. #2621C22semidirect
72. #2621C22semidirect
77. C2×#391C22semidirect
78. C2×#382C22semidirect
79. #2026C22semidirect
80. #2024C22semidirect
81. #2015C22semidirect
82. #2014C22semidirect
83. #2001C22semidirect
86. #2000C22semidirect
87. #1993C22semidirect
88. #1991C22semidirect
89. #1961C22semidirect
90. #1958C22semidirect
91. #1878C22semidirect
92. #1877C22semidirect
93. #1877C22semidirect
94. #1877C22semidirect
97. #1874C22semidirect
100. #1872C22semidirect
101. #1817C22semidirect
102. #1805C22semidirect
103. #1804C22semidirect
104. #1804C22semidirect
105. #1804C22semidirect
107. #1798C22semidirect
110. #1750C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34942
C2×#32182
C2×#32062
C2×#26212
#329162
#329142
#296732
#296722
#259142
#257322
#256132
#256062
#239372
#239312
#239222
#239192
#218652
#218612
#207172