Finite Group Databasebeta

← #6490871

Subgroups — #6490871

Order 512.

3147 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3495C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32916C212yesmaximal, complemented
6#32915C212yesmaximal, complemented
7#29674C212yesmaximal, complemented
8#29672C212yesmaximal, complemented
9#25914C212yesmaximal, complemented
10#25735C212yesmaximal, complemented
11#25613C212yesmaximal, complemented
12#25609C212yesmaximal, complemented
13#23937C212yesmaximal, complemented
14#23934C212yesmaximal, complemented
15#23922C212yesmaximal
16#23921C212yesmaximal, complemented
17#21866C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21861C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20717C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3495—28no—
21#3495—28no—
22C2×#556—21no—
23C2×#554—21no—
24C2×#552—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#552—21no—
27C2×#552—21no—
28C2×#551—21no—
29C2×#551—21no—
30C2×#544C2211yescharacteristic
31C2×#542C2211yescharacteristic
32C2×#542C2211yescharacteristic
33C2×#541C2211yescharacteristic
34C2×#541C2211yescharacteristic
35C2×#536C2211yescharacteristic
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C2×#533C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#525C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊Q8C2212yes—
44C2×#520C2211yescharacteristic
45C2×#519C2211yescharacteristic
46C22×#117C2211yescharacteristic
47#3218—28no—
48#3209—28no—
49C2×#497C2212yescomplemented
50C2×#494C2212yescomplemented
51C2×#491C2212yescomplemented
52C2×#487C2212yescomplemented
53C2×#462C2212yescomplemented
54C2×#462C2212yescomplemented
55C2×#462C2212yescomplemented
56C2×#461C2212yescomplemented
57C2×#452C2214yes—
58C2×#451C2212yes—
59C2×#451C2212yes—
60C2×#451C2212yes—
61C2×#451C2214yes—
62C2×#448C2212yes—
63C2×#432C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65#2621—21no—
66#2621—21no—
67#2621—21no—
68#2621—21no—
69#2621C2212yes—
70#2621C2212yes—
71#2621C2212yes—
72#2621C2212yes—
73C2×#398—21no—
74C2×#398—21no—
75C2×#397—21no—
76C2×#397—21no—
77C2×#391C2212yes—
78C2×#382C2211yescharacteristic
79#2026C2214yescomplemented
80#2024C2214yescomplemented
81#2016C2214yescomplemented
82#2015C2214yescomplemented
83#2001C2214yes—
84#2001C2214yes—
85#2001C2214yes—
86#2000C2214yes—
87#1993C2212yescomplemented
88#1991C2212yescomplemented
89#1960C2212yescomplemented
90#1958C2212yescomplemented
91#1878C2214yescomplemented
92#1878C2214yescomplemented
93#1878C2214yescomplemented
94#1877C2214yescomplemented
95#1874C2212yes—
96#1873C2214yes—
97#1872C2214yes—
98#1872C2212yes—
99#1872C2212yes—
100#1872C2212yes—
101#1817C2212yes—
102#1805C2212yescomplemented
103#1805C2212yescomplemented
104#1805C2212yescomplemented
105#1804C2212yescomplemented
106#1798C2212yes—
107#1798C2212yes—
108#1779C2212yes—
109#1750C2212yes—
110#1750C2212yes—
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C23×Q8C2311yescharacteristic
113C23×Q8C2312yes—
114C24×C4C2311yescharacteristic
115C22×Q16C2314yes—
116C22×Q16C2314yes—
117C22×Q16C2314yes—
118C22×SD16C2314yes—
119#556—216no—
120#554—216no—
121#552—216no—
122#552—216no—
123#552—216no—
124#552—216no—
125#551—216no—
126#551—216no—
127#544—24no—
128#544—24no—
129#542—24no—
130#542—24no—
131#542—24no—
132#542—24no—
133#541—24no—
134#541—24no—
135#541—24no—
136#541—24no—
137#536—24no—
138#536—24no—
139#533—24no—
140#533—24no—
141#533—24no—
142#533D418yes—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—24no—
147C2×C4⋊Q8—24no—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154#529—24no—
155#529—24no—
156#529—24no—
157#529D418yes—
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#126—21no—
161C2×#126—21no—
162C2×#126—21no—
163C2×#126—21no—
164C2×#126—21no—
165C2×#126—21no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125—21no—
168C2×#125—21no—
169C2×#125—21no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125—21no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125C2311yescharacteristic
174C2×#125C2311yescharacteristic
175C2×#124—21no—
176C2×#124—21no—
177C2×#124C2311yescharacteristic
178C2×#124C2311yescharacteristic
179#525—24no—
180#525—24no—
181C2×#123—21no—
182C2×#123—21no—
183C2×#123—21no—
184C2×#123—21no—
185C2×#123—21no—
186C2×#123—21no—
187C2×#123—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—24no—
193C2×C22⋊Q8—24no—
194C2×C22⋊Q8—22no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—48no—
203C2×C22⋊Q8C2314yes—
204C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊Q8C2314yes—
211C2×#121C2311yescharacteristic
212C2×#121C2311yescharacteristic
213C2×#120—21no—
214#520—24no—
215#520—24no—
216#519—24no—
217#519—24no—
218C2×C4×Q8—21no—
219C2×C4×Q8—21no—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8—21no—
222C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
223C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
224C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×#117—21no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117—21no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117—24no—
242C2×#117—24no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117D411yescharacteristic
246C2×#117D411yescharacteristic
247C2×#117D411yescharacteristic
248C2×#117D411yescharacteristic
249C2×#117C2311yescharacteristic
250C2×#117C2311yescharacteristic
251C2×#117C2311yescharacteristic
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C4⋊C4—21no—
257C22×C4⋊C4—21no—
258C22×C4⋊C4—22no—
259C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
261C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262C22×C4⋊C4C2312yes—
263C22×C22⋊C4—21no—
264C22×C22⋊C4—22no—
265C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
266C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
267C22×C42C2311yescharacteristic
268C22×C42C2311yescharacteristic
269#497—28no—
270#494—28no—
271#491—28no—
272#487—28no—
273#462—28no—
274#462—28no—
275#462—28no—
276#461—28no—
277#452—48no—
278#451—28no—
279#451—28no—
280#451—28no—
281#451—48no—
282#448—28no—
283#432—24no—
284#431—24no—
285C2×C4⋊C8C2312yes—
286C2×C4⋊C8C2312yes—
287C2×#103C2314yes—
288C2×#103C2314yes—
289C2×#103C2314yes—
290C2×#103C2314yes—
291C2×#103C2314yes—
292C2×#103C2314yes—
293C2×#103C2314yes—
294C2×#102C2314yes—
295C2×C22⋊C8C2314yes—
296C2×C22⋊C8C2312yes—
297C2×C22⋊C8C2312yes—
298C2×C22⋊C8C2314yes—
299C2×#97C2312yes—
300C2×C4×C8C2312yes—
301#398—22no—
302#398—22no—
303#398—22no—
304#398—22no—
305#398—22no—
306#398—22no—
307#398—22no—
308#398—22no—
309#397—22no—
310#397—22no—
311#397—22no—
312#397—22no—
313#397—22no—
314#397—22no—
315#397—22no—
316#397—22no—
317#391—22no—
318#391—22no—
319#391C2314yes—
320#391C2314yes—
321#382—21no—
322#382—21no—
323#382C2312yes—
324#382C2312yes—
325C2×#95—21no—
326C2×#95—21no—
327C2×#95—22no—
328C2×#95—22no—
329#340C2314yes—
330#340C2314yes—
331#340C2314yes—
332#340C2314yes—
333#336C2314yes—
334#336C2314yes—
335C25C2×D411yescharacteristic
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—42no—
340C22×Q8—22no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—24no—
347C22×Q8—24no—
348C22×Q8—24no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—44no—
351C22×Q8—44no—
352C22×Q8C2414yes—
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4C2411yescharacteristic
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4—24no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—42no—
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C23×C4C2411yescharacteristic
380C23×C4C2411yescharacteristic
381C2×Q16—28no—
382C2×Q16—28no—
383C2×Q16—28no—
384C2×Q16—44no—
385C2×Q16—44no—
386C2×Q16—44no—
387C2×Q16—44no—
388C2×Q16—44no—
389C2×Q16—44no—
390C2×SD16—28no—
391C2×SD16—44no—
392C2×SD16—44no—
393C22×C8C2414yes—
394C22×C8C2414yes—
395C4⋊Q8—28no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—44no—
407C4⋊Q8—44no—
408C4⋊Q8C2×D414yes—
409C4⋊Q8C2×D414yes—
410#126—28no—
411#126—28no—
412#126—28no—
413#126—28no—
414#126—28no—
415#126—28no—
416#126—28no—
417#126—28no—
418#125—28no—
419#125—28no—
420#125—28no—
421#125—28no—
422#125—28no—
423#125—28no—
424#125—22no—
425#125—22no—
426#125—28no—
427#125—22no—
428#125C2×D414yes—
429#124—28no—
430#124—28no—
431#124—22no—
432#124—22no—
433#124—22no—
434#124C2×D414yes—
435#123—28no—
436#123—28no—
437#123—28no—
438#123—28no—
439#123—28no—
440#123—28no—
441#123—28no—
442C22⋊Q8—28no—
443C22⋊Q8—28no—
444C22⋊Q8—28no—
445C22⋊Q8—28no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—28no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—28no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—28no—
462C22⋊Q8—28no—
463C22⋊Q8—44no—
464C22⋊Q8—44no—
465C22⋊Q8—48no—
466C22⋊Q8—48no—
467C22⋊Q8C2×D414yes—
468C22⋊Q8C2×D414yes—
469C22⋊Q8C2×D414yes—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121C2×D414yes—
474#120—28no—
475C4×Q8—28no—
476C4×Q8—28no—
477C4×Q8—28no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—28no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8C2×D414yes—
489C4×Q8C2×D414yes—
490C4×Q8C2×D414yes—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—28no—
494C4×D4—28no—
495C4×D4—28no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4C2×D414yes—
501#117—28no—
502#117—28no—
503#117—28no—
504#117—28no—
505#117—28no—
506#117—28no—
507#117—22no—
508#117—22no—
509#117—24no—
510#117—24no—
511#117—24no—
512#117—24no—
513#117—28no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522C2×C4⋊C4—28no—
523C2×C4⋊C4—28no—
524C2×C4⋊C4—24no—
525C2×C4⋊C4—24no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—24no—
552C2×C4⋊C4—24no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—44no—
559C2×C4⋊C4—48no—
560C2×C4⋊C4—44no—
561C2×C4⋊C4—44no—
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2414yes—
571C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—28no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—48no—
596C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D414yes—
618C2×C42C2×D414yes—
619C2×C42C2411yescharacteristic
620C2×C42C2411yescharacteristic
621C2×C42C2411yescharacteristic
622C2×C42C2411yescharacteristic
623C4⋊C8—24no—
624C4⋊C8—24no—
625#103—28no—
626#103—28no—
627#103—28no—
628#103—28no—
629#103—44no—
630#103—44no—
631#103—44no—
632#102—44no—
633C22⋊C8—24no—
634C22⋊C8—24no—
635C22⋊C8—28no—
636C22⋊C8—44no—
637#97—24no—
638C4×C8—24no—
639#95—22no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—24no—
644#95—24no—
645#95—24no—
646#95—24no—
647C24—22no—
648C24—21no—
649C24—22no—
650C24—24no—
651C24—41no—
652C24—42no—
653C24C22×D411yescharacteristic
654C24C22×D411yescharacteristic
655C24C22×D411yescharacteristic
656#41—48no—
657#41—48no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—24no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—48no—
677C2×Q8—48no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—82no—
684C2×Q8—82no—
685C2×Q8—88no—
686C2×Q8—88no—
687C2×Q8C22×D412yes—
688C2×Q8C22×D412yes—
689C2×Q8C22×D412yes—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4C22×D412yes—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—24no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—24no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—24no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—48no—
739C22×C4—48no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—44no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—82no—
752C22×C4—82no—
753C22×C4—82no—
754C22×C4#12014yes—
755C22×C4#12014yes—
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D412yes—
767C22×C4C22×D412yes—
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
770C22×C4C2511yescharacteristic
771Q16—88no—
772Q16—88no—
773Q16—88no—
774SD16—88no—
775C2×C8—24no—
776C2×C8—24no—
777C2×C8—24no—
778C2×C8—24no—
779C2×C8—24no—
780C2×C8—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—24no—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—24no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—24no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—24no—
792C4⋊C4—24no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—44no—
819C4⋊C4—48no—
820C4⋊C4—44no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—44no—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—48no—
825C4⋊C4C22×D412yes—
826C4⋊C4C22×D412yes—
827C4⋊C4C22×D412yes—
828C4⋊C4C22×D412yes—
829C22⋊C4—24no—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—48no—
853C22⋊C4—48no—
854C42—24no—
855C42—24no—
856C42—24no—
857C42—24no—
858C42—22no—
859C42—22no—
860C42—24no—
861C42—24no—
862C42—24no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42#12014yes—
868C42#12014yes—
869C42C22×D412yes—
870C42C22×D412yes—
871C42C22×D412yes—
872C42C22×D412yes—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—22no—
886C23—44no—
887C23—48no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—44no—
892C23—42no—
893C23—84no—
894C23—82no—
895C23C2×#12012yes—
896C23#53512yes—
897C23#57814yes—
898C23C23×D411yescharacteristic
899Q8—24no—
900Q8—24no—
901Q8—24no—
902Q8—48no—
903Q8—42no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—44no—
907Q8—44no—
908Q8—44no—
909Q8—44no—
910Q8—84no—
911Q8—88no—
912Q8—84no—
913D4—24no—
914D4—48no—
915D4—48no—
916D4—42no—
917D4—84no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—28no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—24no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—48no—
954C2×C4—48no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—84no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4—84no—
978C2×C4—88no—
979C2×C4—88no—
980C2×C4C2×#12012yes—
981C2×C4C2×#12012yes—
982C2×C4C2×#12012yes—
983C2×C4C2×#12012yes—
984C2×C4C2×#12012yes—
985C2×C4#53512yes—
986C2×C4C23×D411yescharacteristic
987C2×C4C23×D411yescharacteristic
988C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
989C2×C4#58512yes—
990C8—44no—
991C8—44no—
992C22—24no—
993C22—24no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—24no—
997C22—22no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—88no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22#301114yes—
1013C22C22×#12011yescharacteristic
1014C22C2×#53511yescharacteristic
1015C22#344911yescharacteristic
1016C22C2×#57812yes—
1017C22#358612yes—
1018C4—22no—
1019C4—22no—
1020C4—22no—
1021C4—22no—
1022C4—22no—
1023C4—22no—
1024C4—41no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—42no—
1035C4—42no—
1036C4—84no—
1037C4—84no—
1038C4#348812yes—
1039C4#348812yes—
1040C2—24no—
1041C2—42no—
1042C2—81no—
1043C2—82no—
1044C2#3525011yescharacteristic
1045C2C2×#301111yescharacteristic
1046C2#6037011yescharacteristic
1047C2#6081412yes—
1048C2#6098312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3218C2semidirect
3. C2×#3209C2semidirect
4. C2×#2621C2semidirect
5. #32916C2semidirect
6. #32915C2semidirect
7. #29674C2semidirect
8. #29672C2semidirect
9. #25914C2semidirect
10. #25735C2semidirect
11. #25613C2semidirect
12. #25609C2semidirect
13. #23937C2semidirect
14. #23934C2semidirect
16. #23921C2semidirect
17. #21866C2semidirect
18. #21861C2semidirect
19. #20717C2semidirect
49. C2×#497C22semidirect
50. C2×#494C22semidirect
51. C2×#491C22semidirect
52. C2×#487C22semidirect
53. C2×#462C22semidirect
54. C2×#462C22semidirect
55. C2×#462C22semidirect
56. C2×#461C22semidirect
79. #2026C22semidirect
80. #2024C22semidirect
81. #2016C22semidirect
82. #2015C22semidirect
87. #1993C22semidirect
88. #1991C22semidirect
89. #1960C22semidirect
90. #1958C22semidirect
91. #1878C22semidirect
92. #1878C22semidirect
93. #1878C22semidirect
94. #1877C22semidirect
102. #1805C22semidirect
103. #1805C22semidirect
104. #1805C22semidirect
105. #1804C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34952
C2×#32182
C2×#32092
C2×#26212
#329162
#329152
#296742
#296722
#259142
#257352
#256132
#256092
#239372
#239342
#239222
#239212
#218662
#218612
#207172