Subgroups — #6490892

Order 512.

3523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 631 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3508	—	2	16	no	—
16	C₂×#559	—	2	2	no	—
17	C₂×#550	—	2	2	no	—
18	C₂×#546	—	2	2	no	—
19	C₂×#546	—	2	2	no	—
20	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#3214	—	2	16	no	—
32	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2850	C₂²	1	2	yes	—
41	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#2543	—	2	2	no	—
47	#2543	—	2	2	no	—
48	#2536	—	2	2	no	—
49	#2535	—	2	2	no	—
50	#2311	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2026	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2025	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2014	C₂²	1	4	yes	—
55	#2011	C₂²	1	4	yes	—
56	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1961	C₂²	1	4	yes	—
60	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1877	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1875	C₂²	1	4	yes	—
63	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1873	C₂²	1	4	yes	—
65	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1804	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1804	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1798	C₂²	1	2	yes	—
69	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1780	C₂²	1	2	yes	—
71	#1749	C₂²	1	2	yes	—
72	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²×#41	—	2	2	no	—
74	C₂²×#41	—	2	2	no	—
75	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
81	#559	—	2	32	no	—
82	#550	—	2	32	no	—
83	#546	—	2	32	no	—
84	#546	—	2	32	no	—
85	#540	—	2	16	no	—
86	#540	—	2	16	no	—
87	#537	—	4	8	no	—
88	#535	—	2	16	no	—
89	#533	—	2	8	no	—
90	#532	—	2	8	no	—
91	#532	—	2	8	no	—
92	#532	—	2	8	no	—
93	#532	—	2	8	no	—
94	#532	D₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#127	—	2	2	no	—
98	C₂×#127	—	2	8	no	—
99	C₂×#127	—	2	2	no	—
100	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#124	—	2	2	no	—
105	C₂×#124	—	2	2	no	—
106	C₂×#124	—	2	2	no	—
107	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#123	—	2	4	no	—
109	C₂×#123	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#121	—	2	2	no	—
115	C₂×#121	—	2	2	no	—
116	C₂×#121	—	2	2	no	—
117	C₂×#121	—	2	2	no	—
118	C₂×#121	—	2	2	no	—
119	C₂×#121	—	2	2	no	—
120	C₂×#121	—	2	4	no	—
121	C₂×#121	—	2	4	no	—
122	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#120	—	2	2	no	—
127	C₂×#120	—	2	2	no	—
128	#518	—	2	16	no	—
129	C₄×#41	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#496	—	2	16	no	—
151	#489	—	2	16	no	—
152	#461	—	2	16	no	—
153	#459	—	2	16	no	—
154	#450	—	4	8	no	—
155	#449	—	2	32	no	—
156	#447	—	4	8	no	—
157	#432	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
167	#398	—	2	2	no	—
168	#398	—	2	2	no	—
169	#397	—	2	2	no	—
170	#397	—	2	2	no	—
171	#394	—	2	2	no	—
172	#394	—	2	2	no	—
173	#392	—	2	2	no	—
174	#392	—	2	2	no	—
175	#391	C₂³	1	2	yes	—
176	#391	C₂³	1	2	yes	—
177	#390	C₂³	1	2	yes	—
178	#390	C₂³	1	2	yes	—
179	#388	—	2	4	no	—
180	#388	—	2	4	no	—
181	#386	—	2	4	no	—
182	#386	—	2	4	no	—
183	#386	—	2	4	no	—
184	#382	—	2	2	no	—
185	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#382	C₂³	1	2	yes	—
188	#380	—	2	4	no	—
189	C₂×#95	—	2	2	no	—
190	#340	C₂³	1	8	yes	—
191	#340	C₂³	1	8	yes	—
192	#336	C₂³	1	4	yes	—
193	#336	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂⁵	—	2	2	no	—
195	C₂×#41	—	2	16	no	—
196	C₂×#41	—	2	16	no	—
197	C₂×#41	—	2	4	no	—
198	C₂×#41	—	2	4	no	—
199	C₂×#41	—	2	8	no	—
200	C₂×#41	—	4	2	no	—
201	C₂×#41	—	4	4	no	—
202	C₂×#41	—	4	4	no	—
203	C₂×#41	—	8	8	no	—
204	C₂×#41	—	8	8	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
224	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
242	C₂×D₈	—	2	16	no	—
243	C₂×D₈	—	4	8	no	—
244	C₂×D₈	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	#127	—	2	16	no	—
250	#127	—	2	16	no	—
251	#127	—	2	8	no	—
252	#127	—	2	4	no	—
253	#127	—	2	4	no	—
254	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	#125	—	2	8	no	—
256	#124	—	2	16	no	—
257	#124	—	2	16	no	—
258	#124	—	2	16	no	—
259	#124	—	2	8	no	—
260	#123	—	2	32	no	—
261	#123	—	2	32	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
266	#121	—	2	16	no	—
267	#121	—	2	32	no	—
268	#121	—	2	32	no	—
269	#121	—	2	8	no	—
270	#121	—	2	16	no	—
271	#121	—	2	8	no	—
272	#121	—	2	8	no	—
273	#121	—	2	8	no	—
274	#121	—	4	4	no	—
275	#121	—	4	8	no	—
276	#121	—	4	8	no	—
277	#121	—	4	8	no	—
278	#121	—	4	8	no	—
279	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
280	#120	—	2	16	no	—
281	#120	—	2	16	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₄×D₄	—	2	32	no	—
285	C₄×D₄	—	2	16	no	—
286	C₄×D₄	—	2	8	no	—
287	C₄×D₄	—	2	8	no	—
288	C₄×D₄	—	2	8	no	—
289	C₄×D₄	—	2	8	no	—
290	C₄×D₄	—	2	16	no	—
291	C₄×D₄	—	2	8	no	—
292	C₄×D₄	—	2	8	no	—
293	C₄×D₄	—	4	8	no	—
294	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
295	#117	—	2	4	no	—
296	#117	—	2	8	no	—
297	#117	—	2	4	no	—
298	#117	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
340	#103	—	2	16	no	—
341	#102	—	2	16	no	—
342	#102	—	4	8	no	—
343	#102	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
347	#97	—	2	8	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	2	2	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	—	2	4	no	—
352	#95	—	2	4	no	—
353	C₂⁴	—	2	8	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	—	8	8	no	—
359	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	#41	—	4	16	no	—
363	#41	—	8	16	no	—
364	#41	—	8	32	no	—
365	#41	—	8	32	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
374	C₂×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	16	no	—
380	C₂×D₄	—	2	16	no	—
381	C₂×D₄	—	2	16	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	4	16	no	—
395	C₂×D₄	—	4	16	no	—
396	C₂×D₄	—	4	1	no	—
397	C₂×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	8	no	—
401	C₂×D₄	—	4	8	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	8	4	no	—
410	C₂×D₄	—	8	8	no	—
411	C₂×D₄	—	8	32	no	—
412	C₂×D₄	—	8	8	no	—
413	C₂×D₄	—	8	8	no	—
414	C₂×D₄	—	8	4	no	—
415	C₂×D₄	—	8	4	no	—
416	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	SD₁₆	—	8	16	no	—
454	D₈	—	8	16	no	—
455	C₂×C₈	—	2	8	no	—
456	C₂×C₈	—	2	8	no	—
457	C₂×C₈	—	2	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
486	C₄²	—	2	8	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	#120	1	8	yes	—
492	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
493	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	4	16	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	8	16	no	—
516	C₂³	—	16	8	no	—
517	C₂³	—	16	8	no	—
518	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
519	C₂³	#535	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	4	4	no	—
522	Q₈	—	4	16	no	—
523	Q₈	—	4	8	no	—
524	D₄	—	2	8	no	—
525	D₄	—	2	8	no	—
526	D₄	—	4	4	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	4	16	no	—
529	D₄	—	4	16	no	—
530	D₄	—	4	16	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	4	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	8	no	—
535	D₄	—	8	8	no	—
536	D₄	—	8	16	no	—
537	D₄	—	8	16	no	—
538	D₄	—	8	16	no	—
539	D₄	—	8	8	no	—
540	D₄	—	16	4	no	—
541	D₄	—	16	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄	—	4	8	no	—
560	C₂×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	8	16	no	—
571	C₂×C₄	—	8	8	no	—
572	C₂×C₄	—	8	16	no	—
573	C₂×C₄	—	16	4	no	—
574	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
581	C₈	—	4	8	no	—
582	C₂²	—	2	4	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	8	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	8	no	—
596	C₂²	—	4	8	no	—
597	C₂²	—	8	8	no	—
598	C₂²	—	8	8	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	—	8	2	no	—
602	C₂²	—	8	2	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	16	16	no	—
605	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	#3585	1	4	yes	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	4	no	—
612	C₄	—	2	4	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	8	no	—
617	C₄	—	8	2	no	—
618	C₄	—	8	2	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	#3488	1	4	yes	—
621	C₂	—	4	2	no	—
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	8	1	no	—
624	C₂	—	8	8	no	—
625	C₂	—	16	2	no	—
626	C₂	#35250	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#60367	1	2	yes	—
628	C₂	#60825	1	2	yes	—
629	C₂	#61019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3508	C₂	semidirect
2. C₂×#3214	C₂	semidirect
3. #35328	C₂	semidirect
4. #32914	C₂	semidirect
5. #32911	C₂	semidirect
6. #29673	C₂	semidirect
7. #29670	C₂	semidirect
8. #25909	C₂	semidirect
9. #25725	C₂	semidirect
10. #25602	C₂	semidirect
11. #23941	C₂	semidirect
12. #23924	C₂	semidirect
13. #21865	C₂	semidirect
14. #20719	C₂	semidirect
27. C₂×#532	C₂²	semidirect
33. C₂×#489	C₂²	semidirect
34. C₂×#461	C₂²	semidirect
35. C₂×#459	C₂²	semidirect
36. C₂×#449	C₂²	semidirect
39. C₂×#432	C₂²	semidirect
41. #2850	C₂²	semidirect
43. #2621	C₂²	semidirect
45. #2619	C₂²	semidirect
50. #2311	C₂²	semidirect
51. C₂×#382	C₂²	semidirect
52. #2026	C₂²	semidirect
53. #2025	C₂²	semidirect
56. #2000	C₂²	semidirect
57. #1999	C₂²	semidirect
58. #1993	C₂²	semidirect
60. #1879	C₂²	semidirect
61. #1877	C₂²	semidirect
63. #1874	C₂²	semidirect
65. #1818	C₂²	semidirect
66. #1804	C₂²	semidirect
67. #1804	C₂²	semidirect
69. #1798	C₂²	semidirect
72. #1749	C₂²	semidirect
94. #532	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
C₂×#3214	2
#35328	2
#32914	2
#32911	2
#29673	2
#29670	2
#25909	2
#25725	2
#25602	2
#23941	2
#23924	2
#21865	2
#20719	2