Subgroups — #6490896

Order 512.

3393 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 655 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32913	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3512	—	2	16	no	—
16	C₂×#553	—	2	2	no	—
17	C₂×#553	—	2	2	no	—
18	C₂×#553	—	2	2	no	—
19	C₂×#552	—	2	2	no	—
20	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3217	—	2	16	no	—
34	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#490	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#460	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
42	#2856	C₂²	1	2	yes	—
43	#2856	C₂²	1	2	yes	—
44	#2619	C₂²	1	2	yes	—
45	#2619	C₂²	1	2	yes	—
46	#2548	—	2	2	no	—
47	#2541	—	2	2	no	—
48	#2408	—	2	2	no	—
49	#2408	—	2	2	no	—
50	#2309	C₂²	1	2	yes	—
51	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2025	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2025	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1992	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1880	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1875	C₂²	1	4	yes	—
63	#1874	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1873	C₂²	1	4	yes	—
65	#1818	C₂²	1	2	yes	—
66	#1805	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1804	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1780	C₂²	1	2	yes	—
71	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
79	#553	—	2	32	no	—
80	#553	—	2	32	no	—
81	#553	—	2	32	no	—
82	#552	—	2	32	no	—
83	#541	—	2	8	no	—
84	#541	—	2	8	no	—
85	#540	—	2	8	no	—
86	#540	—	2	8	no	—
87	#537	—	2	8	no	—
88	#537	—	2	8	no	—
89	#535	—	4	8	no	—
90	#532	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#127	—	2	2	no	—
93	C₂×#127	—	2	8	no	—
94	C₂×#127	—	2	2	no	—
95	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#529	—	2	8	no	—
99	#529	—	2	8	no	—
100	#529	—	2	8	no	—
101	#529	D₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×#126	—	2	2	no	—
103	C₂×#126	—	2	2	no	—
104	C₂×#126	—	2	2	no	—
105	C₂×#126	—	2	2	no	—
106	C₂×#125	—	2	8	no	—
107	C₂×#125	—	2	2	no	—
108	C₂×#125	—	2	2	no	—
109	C₂×#125	—	2	2	no	—
110	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#124	—	2	2	no	—
114	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#123	—	2	2	no	—
116	C₂×#123	—	2	2	no	—
117	C₂×#123	—	2	2	no	—
118	C₂×#123	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#121	—	2	2	no	—
123	C₂×#121	—	2	2	no	—
124	C₂×#121	—	2	2	no	—
125	C₂×#121	—	2	2	no	—
126	C₂×#121	—	2	4	no	—
127	C₂×#121	—	2	4	no	—
128	C₂×#121	—	2	2	no	—
129	C₂×#121	—	2	2	no	—
130	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#120	—	2	2	no	—
135	C₂×#120	—	2	2	no	—
136	#520	—	2	8	no	—
137	#520	—	2	8	no	—
138	C₄×#41	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#117	—	2	2	no	—
153	C₂×#117	—	2	2	no	—
154	C₂×#117	—	2	2	no	—
155	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#496	—	2	16	no	—
166	#490	—	2	16	no	—
167	#460	—	2	16	no	—
168	#459	—	2	16	no	—
169	#450	—	2	16	no	—
170	#449	—	4	16	no	—
171	#447	—	2	16	no	—
172	#432	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
175	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
176	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
182	#394	—	2	4	no	—
183	#394	—	2	4	no	—
184	#392	—	2	4	no	—
185	#392	—	2	4	no	—
186	#390	—	2	4	no	—
187	#390	—	2	4	no	—
188	#390	—	2	4	no	—
189	#390	C₂³	1	4	yes	—
190	#390	C₂³	1	4	yes	—
191	#384	C₂³	1	2	yes	—
192	#382	C₂³	1	2	yes	—
193	#380	—	2	2	no	—
194	#379	—	2	4	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#340	C₂³	1	8	yes	—
197	#340	C₂³	1	8	yes	—
198	#336	C₂³	1	4	yes	—
199	#336	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂⁵	—	2	2	no	—
201	C₂×#41	—	2	4	no	—
202	C₂×#41	—	2	4	no	—
203	C₂×#41	—	2	4	no	—
204	C₂×#41	—	2	4	no	—
205	C₂×#41	—	2	8	no	—
206	C₂×#41	—	4	2	no	—
207	C₂×#41	—	4	4	no	—
208	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
224	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
242	C₂×D₈	—	2	16	no	—
243	C₂×D₈	—	4	8	no	—
244	C₂×D₈	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
247	#127	—	2	4	no	—
248	#127	—	2	8	no	—
249	#127	—	2	8	no	—
250	#127	—	4	8	no	—
251	#127	—	4	8	no	—
252	#126	—	2	16	no	—
253	#126	—	2	16	no	—
254	#126	—	2	16	no	—
255	#126	—	2	16	no	—
256	#125	—	2	16	no	—
257	#125	—	2	16	no	—
258	#125	—	2	16	no	—
259	#125	—	2	4	no	—
260	#125	—	2	4	no	—
261	#125	—	2	4	no	—
262	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	#124	—	2	4	no	—
264	#124	—	4	8	no	—
265	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	#123	—	2	16	no	—
267	#123	—	2	16	no	—
268	#123	—	2	16	no	—
269	#123	—	2	16	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	#121	—	2	16	no	—
276	#121	—	2	16	no	—
277	#121	—	2	16	no	—
278	#121	—	2	16	no	—
279	#121	—	2	16	no	—
280	#121	—	2	16	no	—
281	#121	—	2	4	no	—
282	#121	—	2	4	no	—
283	#121	—	2	4	no	—
284	#121	—	2	16	no	—
285	#121	—	4	8	no	—
286	#121	—	8	8	no	—
287	#121	—	8	8	no	—
288	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	#120	—	4	8	no	—
290	#120	—	4	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	C₄×D₄	—	2	16	no	—
297	C₄×D₄	—	2	16	no	—
298	C₄×D₄	—	2	16	no	—
299	C₄×D₄	—	2	16	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	16	no	—
302	C₄×D₄	—	2	8	no	—
303	C₄×D₄	—	2	8	no	—
304	C₄×D₄	—	2	4	no	—
305	C₄×D₄	—	2	8	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	#117	—	2	16	no	—
309	#117	—	2	16	no	—
310	#117	—	2	4	no	—
311	#117	—	2	16	no	—
312	#117	—	2	4	no	—
313	#117	—	2	4	no	—
314	#117	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
366	#103	—	4	8	no	—
367	#102	—	2	16	no	—
368	#102	—	2	16	no	—
369	#102	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
373	#97	—	2	8	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	4	4	no	—
378	C₂⁴	—	4	4	no	—
379	C₂⁴	—	4	4	no	—
380	C₂⁴	—	8	8	no	—
381	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	4	16	no	—
385	#41	—	4	16	no	—
386	#41	—	4	16	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
393	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	2	8	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	1	no	—
412	C₂×D₄	—	4	1	no	—
413	C₂×D₄	—	4	1	no	—
414	C₂×D₄	—	4	8	no	—
415	C₂×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	8	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	8	no	—
423	C₂×D₄	—	4	8	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	8	16	no	—
426	C₂×D₄	—	8	4	no	—
427	C₂×D₄	—	8	8	no	—
428	C₂×D₄	—	8	4	no	—
429	C₂×D₄	—	8	4	no	—
430	C₂×D₄	—	8	32	no	—
431	C₂×D₄	—	8	8	no	—
432	C₂×D₄	—	8	8	no	—
433	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
459	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	SD₁₆	—	8	16	no	—
471	D₈	—	8	16	no	—
472	C₂×C₈	—	2	8	no	—
473	C₂×C₈	—	2	8	no	—
474	C₂×C₈	—	2	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
510	C₄²	—	2	8	no	—
511	C₄²	—	2	4	no	—
512	C₄²	—	2	4	no	—
513	C₄²	—	2	8	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	4	4	no	—
517	C₄²	#120	1	8	yes	—
518	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	2	1	no	—
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	1	no	—
530	C₂³	—	2	1	no	—
531	C₂³	—	4	4	no	—
532	C₂³	—	4	4	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	8	no	—
536	C₂³	—	4	8	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	4	4	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	8	8	no	—
541	C₂³	—	8	16	no	—
542	C₂³	—	16	8	no	—
543	C₂³	—	16	8	no	—
544	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
545	C₂³	#535	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	2	8	no	—
548	Q₈	—	4	4	no	—
549	Q₈	—	4	4	no	—
550	D₄	—	2	8	no	—
551	D₄	—	4	4	no	—
552	D₄	—	4	4	no	—
553	D₄	—	4	4	no	—
554	D₄	—	4	16	no	—
555	D₄	—	4	4	no	—
556	D₄	—	4	8	no	—
557	D₄	—	4	8	no	—
558	D₄	—	8	8	no	—
559	D₄	—	8	16	no	—
560	D₄	—	8	16	no	—
561	D₄	—	8	8	no	—
562	D₄	—	8	8	no	—
563	D₄	—	8	8	no	—
564	D₄	—	16	8	no	—
565	D₄	—	16	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂×C₄	—	4	16	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	8	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	8	4	no	—
594	C₂×C₄	—	8	4	no	—
595	C₂×C₄	—	8	8	no	—
596	C₂×C₄	—	8	8	no	—
597	C₂×C₄	—	8	8	no	—
598	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
605	C₈	—	4	8	no	—
606	C₂²	—	2	4	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	4	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	1	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	8	4	no	—
622	C₂²	—	8	4	no	—
623	C₂²	—	8	8	no	—
624	C₂²	—	8	4	no	—
625	C₂²	—	8	4	no	—
626	C₂²	—	8	4	no	—
627	C₂²	—	8	8	no	—
628	C₂²	—	16	16	no	—
629	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#3585	1	4	yes	—
633	C₄	—	2	2	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	4	no	—
636	C₄	—	2	4	no	—
637	C₄	—	4	1	no	—
638	C₄	—	4	4	no	—
639	C₄	—	4	2	no	—
640	C₄	—	4	2	no	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	4	4	no	—
643	C₄	—	8	4	no	—
644	C₄	#3488	1	4	yes	—
645	C₂	—	4	2	no	—
646	C₂	—	4	2	no	—
647	C₂	—	8	1	no	—
648	C₂	—	8	4	no	—
649	C₂	—	16	4	no	—
650	C₂	#35250	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#60369	1	2	yes	—
652	C₂	#60830	1	2	yes	—
653	C₂	#61019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3512	C₂	semidirect
2. C₂×#3217	C₂	semidirect
3. #35272	C₂	semidirect
4. #32913	C₂	semidirect
5. #29671	C₂	semidirect
6. #29670	C₂	semidirect
7. #25913	C₂	semidirect
8. #25729	C₂	semidirect
9. #25605	C₂	semidirect
10. #23942	C₂	semidirect
11. #23939	C₂	semidirect
12. #23924	C₂	semidirect
13. #21868	C₂	semidirect
14. #20719	C₂	semidirect
21. C₂×#541	C₂²	semidirect
23. C₂×#540	C₂²	semidirect
26. C₂×#532	C₂²	semidirect
29. C₂×#529	C₂²	semidirect
30. C₂²×#125	C₂²	semidirect
31. C₂×#520	C₂²	semidirect
38. C₂×#449	C₂²	semidirect
52. #2025	C₂²	semidirect
53. #2025	C₂²	semidirect
54. #2013	C₂²	semidirect
55. #2011	C₂²	semidirect
56. #2000	C₂²	semidirect
57. #1999	C₂²	semidirect
58. #1992	C₂²	semidirect
59. #1959	C₂²	semidirect
60. #1880	C₂²	semidirect
61. #1879	C₂²	semidirect
63. #1874	C₂²	semidirect
66. #1805	C₂²	semidirect
67. #1804	C₂²	semidirect
68. #1798	C₂²	semidirect
69. #1798	C₂²	semidirect
71. #1749	C₂²	semidirect
72. #1749	C₂²	semidirect
101. #529	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3512	2
C₂×#3217	2
#35272	2
#32913	2
#29671	2
#29670	2
#25913	2
#25729	2
#25605	2
#23942	2
#23939	2
#23924	2
#21868	2
#20719	2