Subgroups — #6490900

Order 512.

3535 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 649 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#25909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3508	—	2	16	no	—
16	C₂×#559	—	2	2	no	—
17	C₂×#550	—	2	2	no	—
18	C₂×#546	—	2	2	no	—
19	C₂×#546	—	2	2	no	—
20	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3213	—	2	16	no	—
33	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2850	C₂²	1	2	yes	—
42	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2620	C₂²	1	2	yes	—
44	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2545	—	2	2	no	—
46	#2544	—	2	2	no	—
47	#2534	—	2	2	no	—
48	#2534	—	2	2	no	—
49	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2026	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2025	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2011	C₂²	1	4	yes	—
56	#2000	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1999	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1877	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1875	C₂²	1	4	yes	—
63	#1875	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1875	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1802	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1780	C₂²	1	2	yes	—
71	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²×#41	—	2	2	no	—
74	C₂²×#41	—	2	2	no	—
75	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
82	#559	—	2	32	no	—
83	#550	—	2	32	no	—
84	#546	—	2	32	no	—
85	#546	—	2	32	no	—
86	#540	—	2	16	no	—
87	#540	—	2	16	no	—
88	#536	—	4	4	no	—
89	#535	—	2	16	no	—
90	#535	—	4	4	no	—
91	#533	—	2	8	no	—
92	#532	—	2	8	no	—
93	#532	—	2	8	no	—
94	#532	—	2	8	no	—
95	#532	D₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#127	—	2	2	no	—
99	C₂×#127	—	2	8	no	—
100	C₂×#127	—	2	1	no	—
101	C₂×#127	—	2	2	no	—
102	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#124	—	2	2	no	—
106	C₂×#124	—	2	1	no	—
107	C₂×#124	—	2	1	no	—
108	C₂×#124	—	2	2	no	—
109	C₂×#124	—	2	2	no	—
110	C₂×#124	—	2	2	no	—
111	C₂×#124	—	2	8	no	—
112	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#123	—	2	1	no	—
115	C₂×#123	—	2	1	no	—
116	C₂×#123	—	2	4	no	—
117	C₂×#123	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#121	—	2	2	no	—
122	C₂×#121	—	2	2	no	—
123	C₂×#121	—	2	4	no	—
124	C₂×#121	—	2	4	no	—
125	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#120	—	2	2	no	—
130	C₂×#120	—	2	2	no	—
131	C₂×#120	—	2	1	no	—
132	C₂×#120	—	2	1	no	—
133	#518	—	2	16	no	—
134	C₄×#41	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#496	—	2	16	no	—
157	#489	—	2	16	no	—
158	#463	—	2	32	no	—
159	#450	—	4	8	no	—
160	#448	—	2	16	no	—
161	#447	—	2	16	no	—
162	#447	—	4	8	no	—
163	#432	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
173	#396	—	2	4	no	—
174	#396	—	2	4	no	—
175	#394	—	2	4	no	—
176	#394	—	2	4	no	—
177	#391	—	2	2	no	—
178	#391	C₂³	1	2	yes	—
179	#391	C₂³	1	2	yes	—
180	#390	—	2	2	no	—
181	#390	C₂³	1	2	yes	—
182	#390	C₂³	1	2	yes	—
183	#388	—	2	4	no	—
184	#388	—	2	4	no	—
185	#386	—	2	4	no	—
186	#386	—	2	4	no	—
187	#384	C₂³	1	2	yes	—
188	#382	C₂³	1	2	yes	—
189	#381	—	2	2	no	—
190	#380	—	2	2	no	—
191	#379	—	2	2	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	#340	C₂³	1	8	yes	—
194	#340	C₂³	1	8	yes	—
195	#336	C₂³	1	4	yes	—
196	#336	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂⁵	—	2	2	no	—
198	C₂⁵	—	2	1	no	—
199	C₂×#41	—	2	16	no	—
200	C₂×#41	—	2	16	no	—
201	C₂×#41	—	2	4	no	—
202	C₂×#41	—	2	4	no	—
203	C₂×#41	—	4	2	no	—
204	C₂×#41	—	8	8	no	—
205	C₂×#41	—	8	8	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
230	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
247	C₂×D₈	—	2	16	no	—
248	C₂×D₈	—	4	8	no	—
249	C₂×D₈	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	#127	—	2	16	no	—
255	#127	—	2	16	no	—
256	#127	—	2	8	no	—
257	#127	—	2	4	no	—
258	#127	—	4	4	no	—
259	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	#125	—	2	8	no	—
261	#124	—	2	16	no	—
262	#124	—	2	16	no	—
263	#124	—	2	16	no	—
264	#124	—	2	8	no	—
265	#124	—	2	8	no	—
266	#124	—	4	4	no	—
267	#124	—	4	4	no	—
268	#124	—	4	8	no	—
269	#123	—	2	32	no	—
270	#123	—	2	32	no	—
271	#123	—	4	4	no	—
272	#123	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
276	#121	—	2	16	no	—
277	#121	—	2	32	no	—
278	#121	—	2	32	no	—
279	#121	—	2	8	no	—
280	#121	—	2	16	no	—
281	#121	—	2	8	no	—
282	#121	—	2	8	no	—
283	#121	—	2	8	no	—
284	#121	—	4	4	no	—
285	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
286	#120	—	2	16	no	—
287	#120	—	2	16	no	—
288	#120	—	4	4	no	—
289	#120	—	4	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₄×D₄	—	2	32	no	—
293	C₄×D₄	—	2	16	no	—
294	C₄×D₄	—	2	8	no	—
295	C₄×D₄	—	2	8	no	—
296	C₄×D₄	—	2	8	no	—
297	C₄×D₄	—	2	8	no	—
298	C₄×D₄	—	2	16	no	—
299	C₄×D₄	—	2	8	no	—
300	C₄×D₄	—	2	8	no	—
301	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	#117	—	2	8	no	—
304	#117	—	2	4	no	—
305	#117	—	2	4	no	—
306	#117	—	4	2	no	—
307	#117	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
353	#103	—	2	16	no	—
354	#102	—	2	16	no	—
355	#102	—	4	8	no	—
356	#102	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
360	#97	—	2	8	no	—
361	#95	—	2	4	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	8	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	—	4	2	no	—
369	C₂⁴	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	—	4	4	no	—
371	C₂⁴	—	4	2	no	—
372	C₂⁴	—	8	8	no	—
373	C₂⁴	—	8	4	no	—
374	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	#41	—	4	16	no	—
378	#41	—	8	32	no	—
379	#41	—	8	32	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
392	C₂×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	16	no	—
398	C₂×D₄	—	2	16	no	—
399	C₂×D₄	—	2	16	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	8	no	—
402	C₂×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	4	32	no	—
411	C₂×D₄	—	4	1	no	—
412	C₂×D₄	—	4	1	no	—
413	C₂×D₄	—	4	1	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	8	no	—
416	C₂×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	8	8	no	—
424	C₂×D₄	—	8	8	no	—
425	C₂×D₄	—	8	32	no	—
426	C₂×D₄	—	8	8	no	—
427	C₂×D₄	—	8	8	no	—
428	C₂×D₄	—	8	4	no	—
429	C₂×D₄	—	8	4	no	—
430	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
454	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	SD₁₆	—	8	16	no	—
466	D₈	—	8	16	no	—
467	C₂×C₈	—	2	8	no	—
468	C₂×C₈	—	2	8	no	—
469	C₂×C₈	—	2	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
481	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
500	C₄²	—	2	8	no	—
501	C₄²	—	2	4	no	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	4	2	no	—
506	C₄²	—	4	2	no	—
507	C₄²	#120	1	8	yes	—
508	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
509	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	1	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	8	no	—
518	C₂³	—	2	1	no	—
519	C₂³	—	2	1	no	—
520	C₂³	—	2	1	no	—
521	C₂³	—	4	16	no	—
522	C₂³	—	4	8	no	—
523	C₂³	—	4	8	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	8	4	no	—
532	C₂³	—	8	8	no	—
533	C₂³	—	8	16	no	—
534	C₂³	—	16	8	no	—
535	C₂³	—	16	4	no	—
536	C₂³	—	16	8	no	—
537	C₂³	—	16	4	no	—
538	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
539	C₂³	#535	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	4	4	no	—
542	Q₈	—	4	16	no	—
543	Q₈	—	4	8	no	—
544	Q₈	—	8	4	no	—
545	D₄	—	2	16	no	—
546	D₄	—	4	4	no	—
547	D₄	—	4	4	no	—
548	D₄	—	4	16	no	—
549	D₄	—	4	16	no	—
550	D₄	—	4	16	no	—
551	D₄	—	4	4	no	—
552	D₄	—	4	8	no	—
553	D₄	—	4	8	no	—
554	D₄	—	8	4	no	—
555	D₄	—	8	16	no	—
556	D₄	—	8	16	no	—
557	D₄	—	8	16	no	—
558	D₄	—	16	4	no	—
559	D₄	—	16	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	8	no	—
577	C₂×C₄	—	4	8	no	—
578	C₂×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	8	16	no	—
589	C₂×C₄	—	8	16	no	—
590	C₂×C₄	—	8	4	no	—
591	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
598	C₈	—	4	8	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	1	no	—
610	C₂²	—	4	8	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	8	no	—
613	C₂²	—	4	8	no	—
614	C₂²	—	8	8	no	—
615	C₂²	—	8	8	no	—
616	C₂²	—	8	4	no	—
617	C₂²	—	8	2	no	—
618	C₂²	—	8	2	no	—
619	C₂²	—	8	2	no	—
620	C₂²	—	8	4	no	—
621	C₂²	—	16	16	no	—
622	C₂²	—	16	8	no	—
623	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#3585	1	4	yes	—
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	2	4	no	—
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	4	1	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	4	8	no	—
635	C₄	—	8	2	no	—
636	C₄	—	8	2	no	—
637	C₄	—	8	2	no	—
638	C₄	#3488	1	4	yes	—
639	C₂	—	4	2	no	—
640	C₂	—	4	2	no	—
641	C₂	—	8	1	no	—
642	C₂	—	8	8	no	—
643	C₂	—	16	2	no	—
644	C₂	#35250	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#60367	1	2	yes	—
646	C₂	#60825	1	2	yes	—
647	C₂	#61017	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3508	C₂	semidirect
2. C₂×#3213	C₂	semidirect
3. #35327	C₂	semidirect
4. #32917	C₂	semidirect
5. #29675	C₂	semidirect
6. #25909	C₂	semidirect
7. #25725	C₂	semidirect
8. #25602	C₂	semidirect
9. #23940	C₂	semidirect
10. #23939	C₂	semidirect
11. #23926	C₂	semidirect
12. #23925	C₂	semidirect
13. #21869	C₂	semidirect
14. #20719	C₂	semidirect
21. C₂×#540	C₂²	semidirect
25. C₂×#533	C₂²	semidirect
27. C₂×#532	C₂²	semidirect
28. C₂²×#127	C₂²	semidirect
29. C₂²×#124	C₂²	semidirect
30. C₂×#518	C₂²	semidirect
34. C₂×#489	C₂²	semidirect
35. C₂×#463	C₂²	semidirect
36. C₂×#448	C₂²	semidirect
37. C₂×#450	C₂²	semidirect
39. C₂×#447	C₂²	semidirect
40. C₂×#432	C₂²	semidirect
42. #2850	C₂²	semidirect
44. #2620	C₂²	semidirect
49. #2310	C₂²	semidirect
50. #2309	C₂²	semidirect
51. #2285	C₂²	semidirect
52. #2026	C₂²	semidirect
53. #2025	C₂²	semidirect
54. #2014	C₂²	semidirect
56. #2000	C₂²	semidirect
57. #1999	C₂²	semidirect
58. #1993	C₂²	semidirect
59. #1961	C₂²	semidirect
60. #1879	C₂²	semidirect
61. #1877	C₂²	semidirect
63. #1875	C₂²	semidirect
64. #1875	C₂²	semidirect
65. #1873	C₂²	semidirect
66. #1818	C₂²	semidirect
67. #1802	C₂²	semidirect
68. #1798	C₂²	semidirect
69. #1798	C₂²	semidirect
71. #1749	C₂²	semidirect
72. #1749	C₂²	semidirect
95. #532	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
C₂×#3213	2
#35327	2
#32917	2
#29675	2
#25909	2
#25725	2
#25602	2
#23940	2
#23939	2
#23926	2
#23925	2
#21869	2
#20719	2