Subgroups — #6490901

Order 512.

3135 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 617 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32918	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#25909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#25726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23926	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3509	—	2	16	no	—
16	C₂×#557	—	2	2	no	—
17	C₂×#556	—	2	2	no	—
18	C₂×#552	—	2	2	no	—
19	C₂×#552	—	2	2	no	—
20	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3215	—	2	16	no	—
33	C₂×#497	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#464	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
41	#2850	C₂²	1	2	yes	—
42	#2850	C₂²	1	2	yes	—
43	#2620	C₂²	1	2	yes	—
44	#2620	C₂²	1	2	yes	—
45	#2545	—	2	2	no	—
46	#2544	—	2	2	no	—
47	#2534	—	2	2	no	—
48	#2534	—	2	2	no	—
49	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2026	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2025	C₂²	1	4	yes	—
54	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2013	C₂²	1	4	yes	—
56	#2001	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2000	C₂²	1	8	yes	—
58	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1960	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1880	C₂²	1	8	yes	—
61	#1878	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1875	C₂²	1	4	yes	—
63	#1873	C₂²	1	4	yes	—
64	#1873	C₂²	1	4	yes	—
65	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1818	C₂²	1	2	yes	—
67	#1803	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1780	C₂²	1	2	yes	—
71	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
79	#557	—	2	32	no	—
80	#556	—	2	32	no	—
81	#552	—	2	32	no	—
82	#552	—	2	32	no	—
83	#541	—	2	16	no	—
84	#541	—	2	16	no	—
85	#536	—	2	16	no	—
86	#536	—	4	4	no	—
87	#535	—	4	4	no	—
88	#533	—	2	8	no	—
89	#533	—	2	8	no	—
90	#533	—	2	8	no	—
91	#533	—	2	8	no	—
92	#533	D₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#127	—	2	1	no	—
101	C₂×#126	—	2	4	no	—
102	C₂×#126	—	2	4	no	—
103	C₂×#125	—	2	4	no	—
104	C₂×#125	—	2	4	no	—
105	C₂×#125	—	2	2	no	—
106	C₂×#125	—	2	2	no	—
107	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#124	—	2	2	no	—
109	C₂×#124	—	2	1	no	—
110	C₂×#124	—	2	1	no	—
111	C₂×#124	—	2	2	no	—
112	C₂×#124	—	2	8	no	—
113	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#123	—	2	2	no	—
116	C₂×#123	—	2	2	no	—
117	C₂×#123	—	2	1	no	—
118	C₂×#123	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#120	—	2	1	no	—
129	C₂×#120	—	2	1	no	—
130	#519	—	2	16	no	—
131	C₄×#41	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#117	—	2	2	no	—
143	C₂×#117	—	2	2	no	—
144	C₂×#117	—	2	4	no	—
145	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#497	—	2	16	no	—
157	#489	—	2	16	no	—
158	#464	—	2	32	no	—
159	#451	—	2	16	no	—
160	#451	—	4	8	no	—
161	#450	—	2	16	no	—
162	#448	—	4	8	no	—
163	#432	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
173	#396	—	2	4	no	—
174	#396	—	2	4	no	—
175	#394	—	2	4	no	—
176	#394	—	2	4	no	—
177	#391	—	2	2	no	—
178	#391	C₂³	1	2	yes	—
179	#391	C₂³	1	2	yes	—
180	#390	—	2	2	no	—
181	#390	C₂³	1	2	yes	—
182	#390	C₂³	1	2	yes	—
183	#388	—	2	4	no	—
184	#388	—	2	4	no	—
185	#386	—	2	4	no	—
186	#386	—	2	4	no	—
187	#384	C₂³	1	2	yes	—
188	#382	C₂³	1	2	yes	—
189	#381	—	2	2	no	—
190	#380	—	2	2	no	—
191	#379	—	2	2	no	—
192	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	#340	C₂³	1	8	yes	—
194	#340	C₂³	1	8	yes	—
195	#336	C₂³	1	4	yes	—
196	#336	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂⁵	—	2	1	no	—
198	C₂×#41	—	2	4	no	—
199	C₂×#41	—	2	4	no	—
200	C₂×#41	—	4	2	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
209	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
233	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
244	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	#127	—	4	4	no	—
247	#126	—	2	32	no	—
248	#126	—	2	32	no	—
249	#125	—	2	16	no	—
250	#125	—	2	32	no	—
251	#125	—	2	32	no	—
252	#125	—	2	8	no	—
253	#125	—	2	16	no	—
254	#124	—	2	16	no	—
255	#124	—	2	8	no	—
256	#124	—	2	8	no	—
257	#124	—	4	4	no	—
258	#124	—	4	4	no	—
259	#124	—	4	8	no	—
260	#123	—	2	16	no	—
261	#123	—	2	16	no	—
262	#123	—	4	4	no	—
263	#123	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
273	#121	—	2	8	no	—
274	#121	—	4	4	no	—
275	#120	—	4	4	no	—
276	#120	—	4	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
286	C₄×D₄	—	2	8	no	—
287	C₄×D₄	—	2	8	no	—
288	C₄×D₄	—	2	8	no	—
289	#117	—	2	32	no	—
290	#117	—	2	16	no	—
291	#117	—	2	16	no	—
292	#117	—	2	4	no	—
293	#117	—	2	8	no	—
294	#117	—	2	4	no	—
295	#117	—	2	4	no	—
296	#117	—	4	2	no	—
297	#117	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
350	#103	—	2	16	no	—
351	#103	—	4	8	no	—
352	#103	—	4	8	no	—
353	#102	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
357	#97	—	2	8	no	—
358	#95	—	2	4	no	—
359	#95	—	2	4	no	—
360	#95	—	2	4	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	4	2	no	—
363	C₂⁴	—	4	2	no	—
364	C₂⁴	—	4	2	no	—
365	C₂⁴	—	8	4	no	—
366	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	#41	—	4	16	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
389	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	1	no	—
400	C₂×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	8	8	no	—
408	C₂×D₄	—	8	4	no	—
409	C₂×D₄	—	8	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	Q₁₆	—	8	16	no	—
445	SD₁₆	—	8	16	no	—
446	C₂×C₈	—	2	8	no	—
447	C₂×C₈	—	2	8	no	—
448	C₂×C₈	—	2	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
467	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
484	C₄²	—	2	16	no	—
485	C₄²	—	2	8	no	—
486	C₄²	—	2	4	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	16	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	4	2	no	—
492	C₄²	—	4	2	no	—
493	C₄²	#120	1	8	yes	—
494	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	8	4	no	—
512	C₂³	—	8	8	no	—
513	C₂³	—	16	4	no	—
514	C₂³	—	16	4	no	—
515	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
516	C₂³	#535	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	16	no	—
519	Q₈	—	4	4	no	—
520	Q₈	—	4	16	no	—
521	Q₈	—	4	16	no	—
522	Q₈	—	4	8	no	—
523	Q₈	—	4	8	no	—
524	Q₈	—	8	4	no	—
525	D₄	—	4	4	no	—
526	D₄	—	4	4	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	4	8	no	—
529	D₄	—	8	4	no	—
530	D₄	—	16	4	no	—
531	D₄	—	16	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₄	—	4	16	no	—
553	C₂×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	8	4	no	—
565	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
572	C₈	—	4	8	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	8	4	no	—
586	C₂²	—	8	2	no	—
587	C₂²	—	8	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	4	no	—
590	C₂²	—	16	8	no	—
591	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#3586	1	4	yes	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	4	no	—
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	4	1	no	—
600	C₄	—	4	8	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	8	no	—
604	C₄	—	8	2	no	—
605	C₄	—	8	2	no	—
606	C₄	—	8	2	no	—
607	C₄	#3488	1	4	yes	—
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	8	1	no	—
611	C₂	—	16	2	no	—
612	C₂	#35250	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#60368	1	2	yes	—
614	C₂	#60826	1	2	yes	—
615	C₂	#61018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3509	C₂	semidirect
2. C₂×#3215	C₂	semidirect
4. #32918	C₂	semidirect
5. #29676	C₂	semidirect
6. #25909	C₂	semidirect
7. #25726	C₂	semidirect
8. #25603	C₂	semidirect
9. #23943	C₂	semidirect
10. #23942	C₂	semidirect
11. #23928	C₂	semidirect
13. #21870	C₂	semidirect
14. #20719	C₂	semidirect
21. C₂×#541	C₂²	semidirect
26. C₂×#533	C₂²	semidirect
27. C₂×#533	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#519	C₂²	semidirect
37. C₂×#451	C₂²	semidirect
52. #2026	C₂²	semidirect
54. #2016	C₂²	semidirect
56. #2001	C₂²	semidirect
58. #1993	C₂²	semidirect
59. #1960	C₂²	semidirect
61. #1878	C₂²	semidirect
65. #1873	C₂²	semidirect
67. #1803	C₂²	semidirect
68. #1798	C₂²	semidirect
69. #1798	C₂²	semidirect
71. #1749	C₂²	semidirect
72. #1749	C₂²	semidirect
92. #533	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3509	2
C₂×#3215	2
#35327	2
#32918	2
#29676	2
#25909	2
#25726	2
#25603	2
#23943	2
#23942	2
#23928	2
#23926	2
#21870	2
#20719	2