Subgroups — #6490912

Order 512.

3500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 833 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3508	—	2	16	no	—
21	C₂×#559	—	2	2	no	—
22	C₂×#550	—	2	2	no	—
23	C₂×#546	—	2	2	no	—
24	C₂×#546	—	2	2	no	—
25	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3221	—	2	16	no	—
38	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2429	—	2	2	no	—
60	#2427	—	2	2	no	—
61	#2425	—	2	2	no	—
62	#2425	—	2	2	no	—
63	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2014	C₂²	1	2	yes	—
71	#2014	C₂²	1	2	yes	—
72	#2014	C₂²	1	2	yes	—
73	#2011	C₂²	1	2	yes	—
74	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1961	C₂²	1	2	yes	—
81	#1957	C₂²	1	2	yes	—
82	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1875	C₂²	1	2	yes	—
87	#1875	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1874	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1873	C₂²	1	2	yes	—
90	#1873	C₂²	1	2	yes	—
91	#1873	C₂²	1	2	yes	—
92	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1804	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1802	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1798	C₂²	1	2	yes	—
96	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1780	C₂²	1	2	yes	—
98	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#41	—	2	2	no	—
102	C₂²×#41	—	2	2	no	—
103	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
112	#559	—	2	32	no	—
113	#550	—	2	32	no	—
114	#546	—	2	32	no	—
115	#546	—	2	32	no	—
116	#540	—	2	8	no	—
117	#540	—	2	8	no	—
118	#540	—	2	8	no	—
119	#540	D₄	1	16	yes	complemented
120	#537	—	4	4	no	—
121	#536	—	2	8	no	—
122	#536	—	4	4	no	—
123	#535	—	2	16	no	—
124	#533	—	2	8	no	—
125	#532	—	2	16	no	—
126	#532	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#127	—	2	2	no	—
132	C₂×#127	—	2	8	no	—
133	C₂×#127	—	2	2	no	—
134	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#124	—	2	2	no	—
138	C₂×#124	—	2	1	no	—
139	C₂×#124	—	2	2	no	—
140	C₂×#124	—	2	2	no	—
141	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#123	—	2	1	no	—
144	C₂×#123	—	2	1	no	—
145	C₂×#123	—	2	4	no	—
146	C₂×#123	—	2	4	no	—
147	C₂×#123	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#121	—	2	2	no	—
158	C₂×#121	—	2	2	no	—
159	C₂×#121	—	2	1	no	—
160	C₂×#121	—	2	1	no	—
161	C₂×#121	—	2	1	no	—
162	C₂×#121	—	2	4	no	—
163	C₂×#121	—	2	4	no	—
164	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#120	—	2	2	no	—
169	C₂×#120	—	2	2	no	—
170	#518	—	2	16	no	—
171	C₄×#41	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#496	—	2	8	no	—
193	#492	—	2	8	no	—
194	#491	—	2	8	no	—
195	#488	—	2	8	no	—
196	#463	—	2	16	no	—
197	#461	—	2	16	no	—
198	#450	—	4	4	no	—
199	#450	—	4	4	no	—
200	#450	—	4	4	no	—
201	#449	—	2	16	no	—
202	#448	—	2	16	no	—
203	#447	—	4	4	no	—
204	#433	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#398	—	2	2	no	—
221	#398	—	2	2	no	—
222	#397	—	2	2	no	—
223	#397	—	2	2	no	—
224	#396	—	2	2	no	—
225	#396	—	2	2	no	—
226	#394	—	2	2	no	—
227	#394	—	2	2	no	—
228	#391	—	2	2	no	—
229	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#389	—	2	2	no	—
238	#389	—	2	2	no	—
239	#389	—	2	2	no	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#386	—	2	2	no	—
243	#386	—	2	2	no	—
244	#386	—	2	2	no	—
245	#385	—	2	2	no	—
246	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#380	—	2	2	no	—
251	#380	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×#95	—	2	2	no	—
254	#340	C₂³	1	4	yes	—
255	#340	C₂³	1	4	yes	—
256	#340	C₂³	1	4	yes	—
257	#340	C₂³	1	4	yes	—
258	#336	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂⁵	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	16	no	—
263	C₂×#41	—	2	16	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	4	2	no	—
268	C₂×#41	—	4	2	no	—
269	C₂×#41	—	4	2	no	—
270	C₂×#41	—	8	4	no	—
271	C₂×#41	—	8	4	no	—
272	C₂×#41	—	8	4	no	—
273	C₂×#41	—	8	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
324	C₂×D₈	—	2	8	no	—
325	C₂×D₈	—	4	4	no	—
326	C₂×D₈	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
333	#127	—	2	16	no	—
334	#127	—	2	16	no	—
335	#127	—	2	8	no	—
336	#127	—	2	4	no	—
337	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	#125	—	2	4	no	—
339	#125	C₂×D₄	1	8	yes	—
340	#124	—	2	16	no	—
341	#124	—	2	16	no	—
342	#124	—	2	16	no	—
343	#124	—	2	4	no	—
344	#124	—	2	4	no	—
345	#124	—	4	4	no	—
346	#123	—	2	32	no	—
347	#123	—	2	32	no	—
348	#123	—	4	4	no	—
349	#123	—	4	4	no	—
350	#123	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
360	#121	—	2	16	no	—
361	#121	—	2	16	no	—
362	#121	—	2	32	no	—
363	#121	—	2	8	no	—
364	#121	—	2	8	no	—
365	#121	—	2	8	no	—
366	#121	—	2	32	no	—
367	#121	—	2	4	no	—
368	#121	—	4	2	no	—
369	#121	—	4	4	no	—
370	#121	—	4	4	no	—
371	#121	—	4	4	no	—
372	#121	C₂×D₄	1	16	yes	—
373	#120	—	2	16	no	—
374	#120	—	2	16	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₄×D₄	—	2	32	no	—
378	C₄×D₄	—	2	16	no	—
379	C₄×D₄	—	2	16	no	—
380	C₄×D₄	—	2	8	no	—
381	C₄×D₄	—	2	8	no	—
382	C₄×D₄	—	2	8	no	—
383	C₄×D₄	—	2	8	no	—
384	C₄×D₄	—	2	8	no	—
385	C₄×D₄	—	2	8	no	—
386	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
387	#117	—	2	8	no	—
388	#117	—	2	4	no	—
389	#117	—	2	4	no	—
390	#117	—	4	2	no	—
391	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
449	#103	—	2	8	no	—
450	#103	—	2	8	no	—
451	#103	—	2	8	no	—
452	#102	—	2	8	no	—
453	#102	—	4	4	no	—
454	#102	—	4	4	no	—
455	#102	—	4	4	no	—
456	#102	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
461	#97	—	2	4	no	—
462	C₄×C₈	—	2	4	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	8	no	—
472	C₂⁴	—	2	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	1	no	—
474	C₂⁴	—	4	4	no	—
475	C₂⁴	—	4	4	no	—
476	C₂⁴	—	8	4	no	—
477	C₂⁴	—	8	4	no	—
478	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#41	—	4	16	no	—
482	#41	—	8	8	no	—
483	#41	—	8	32	no	—
484	#41	—	8	32	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
498	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
504	C₂×D₄	—	2	8	no	—
505	C₂×D₄	—	2	8	no	—
506	C₂×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	16	no	—
512	C₂×D₄	—	2	16	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	16	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	4	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	4	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂×D₄	—	4	16	no	—
525	C₂×D₄	—	4	16	no	—
526	C₂×D₄	—	4	1	no	—
527	C₂×D₄	—	4	1	no	—
528	C₂×D₄	—	4	1	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	8	4	no	—
541	C₂×D₄	—	8	4	no	—
542	C₂×D₄	—	8	32	no	—
543	C₂×D₄	—	8	4	no	—
544	C₂×D₄	—	8	4	no	—
545	C₂×D₄	—	8	4	no	—
546	C₂×D₄	—	8	4	no	—
547	C₂×D₄	—	8	2	no	—
548	C₂×D₄	—	8	2	no	—
549	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
598	SD₁₆	—	8	8	no	—
599	SD₁₆	—	8	8	no	—
600	SD₁₆	—	8	8	no	—
601	D₈	—	8	8	no	—
602	C₂×C₈	—	2	4	no	—
603	C₂×C₈	—	2	4	no	—
604	C₂×C₈	—	2	4	no	—
605	C₂×C₈	—	2	4	no	—
606	C₂×C₈	—	2	4	no	—
607	C₂×C₈	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
628	C₄⋊C₄	#120	1	8	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
651	C₄²	—	2	8	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	2	4	no	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	4	2	no	—
658	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
659	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	8	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	4	16	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	8	16	no	—
687	C₂³	—	16	4	no	—
688	C₂³	—	16	4	no	—
689	C₂³	—	16	8	no	—
690	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
691	C₂³	#535	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	4	4	no	—
694	Q₈	—	4	16	no	—
695	Q₈	—	4	4	no	—
696	Q₈	—	4	4	no	—
697	Q₈	—	4	4	no	—
698	Q₈	—	8	4	no	—
699	D₄	—	2	8	no	—
700	D₄	—	2	8	no	—
701	D₄	—	4	4	no	—
702	D₄	—	4	4	no	—
703	D₄	—	4	16	no	—
704	D₄	—	4	16	no	—
705	D₄	—	4	16	no	—
706	D₄	—	4	4	no	—
707	D₄	—	4	4	no	—
708	D₄	—	4	4	no	—
709	D₄	—	4	4	no	—
710	D₄	—	8	16	no	—
711	D₄	—	8	16	no	—
712	D₄	—	8	16	no	—
713	D₄	—	8	4	no	—
714	D₄	—	16	2	no	—
715	D₄	—	16	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂×C₄	—	2	8	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	8	no	—
736	C₂×C₄	—	4	8	no	—
737	C₂×C₄	—	4	8	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	8	16	no	—
759	C₂×C₄	—	8	4	no	—
760	C₂×C₄	—	8	16	no	—
761	C₂×C₄	—	8	4	no	—
762	C₂×C₄	—	16	2	no	—
763	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
771	C₈	—	4	4	no	—
772	C₈	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	8	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	8	no	—
790	C₂²	—	4	8	no	—
791	C₂²	—	8	4	no	—
792	C₂²	—	8	4	no	—
793	C₂²	—	8	4	no	—
794	C₂²	—	8	4	no	—
795	C₂²	—	8	2	no	—
796	C₂²	—	8	1	no	—
797	C₂²	—	8	1	no	—
798	C₂²	—	8	1	no	—
799	C₂²	—	8	2	no	—
800	C₂²	—	16	16	no	—
801	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
805	C₂²	#3585	1	2	yes	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	8	no	—
814	C₄	—	8	1	no	—
815	C₄	—	8	1	no	—
816	C₄	—	8	1	no	—
817	C₄	—	8	1	no	—
818	C₄	—	8	1	no	—
819	C₄	—	8	1	no	—
820	C₄	—	8	1	no	—
821	C₄	#3488	1	4	yes	—
822	C₂	—	4	2	no	—
823	C₂	—	4	2	no	—
824	C₂	—	8	1	no	—
825	C₂	—	8	8	no	—
826	C₂	—	16	1	no	—
827	C₂	#35250	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#60373	1	2	yes	—
829	C₂	#60820	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#60825	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#60994	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3508	C₂	semidirect
2. C₂×#3221	C₂	semidirect
3. #35308	C₂	semidirect
4. #32917	C₂	semidirect
5. #32914	C₂	semidirect
6. #29667	C₂	semidirect
7. #29663	C₂	semidirect
8. #25910	C₂	semidirect
9. #25906	C₂	semidirect
10. #25725	C₂	semidirect
11. #25717	C₂	semidirect
12. #25611	C₂	semidirect
13. #25606	C₂	semidirect
14. #23932	C₂	semidirect
15. #23931	C₂	semidirect
16. #23926	C₂	semidirect
17. #23924	C₂	semidirect
18. #21872	C₂	semidirect
19. #20720	C₂	semidirect
29. C₂×#536	C₂²	semidirect
40. C₂×#491	C₂²	semidirect
41. C₂×#488	C₂²	semidirect
42. C₂×#463	C₂²	semidirect
43. C₂×#461	C₂²	semidirect
44. C₂×#449	C₂²	semidirect
45. C₂×#448	C₂²	semidirect
50. C₂×#433	C₂²	semidirect
52. #2857	C₂²	semidirect
54. #2850	C₂²	semidirect
56. #2621	C₂²	semidirect
58. #2620	C₂²	semidirect
63. #2317	C₂²	semidirect
64. #2297	C₂²	semidirect
65. C₂×#391	C₂²	semidirect
66. #2024	C₂²	semidirect
67. #2024	C₂²	semidirect
68. #2024	C₂²	semidirect
69. #2023	C₂²	semidirect
74. #2000	C₂²	semidirect
75. #2000	C₂²	semidirect
76. #2000	C₂²	semidirect
77. #1999	C₂²	semidirect
78. #1992	C₂²	semidirect
79. #1991	C₂²	semidirect
82. #1879	C₂²	semidirect
83. #1877	C₂²	semidirect
84. #1877	C₂²	semidirect
85. #1877	C₂²	semidirect
87. #1875	C₂²	semidirect
88. #1874	C₂²	semidirect
92. #1817	C₂²	semidirect
93. #1804	C₂²	semidirect
94. #1802	C₂²	semidirect
96. #1797	C₂²	semidirect
98. #1750	C₂²	semidirect
119. #540	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3508	2
C₂×#3221	2
#35308	2
#32917	2
#32914	2
#29667	2
#29663	2
#25910	2
#25906	2
#25725	2
#25717	2
#25611	2
#25606	2
#23932	2
#23931	2
#23926	2
#23924	2
#21872	2
#20720	2