Subgroups — #6490918

Order 512.

3346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#32906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#32905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#29677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#23919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#20716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#542	—	2	16	no	—
25	C₂×#542	—	2	1	no	—
26	C₂×#542	—	2	1	no	—
27	C₂×#542	—	2	1	no	—
28	C₂×#542	—	2	1	no	—
29	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#126	—	2	1	no	—
36	C₂²×#124	—	2	1	no	—
37	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#123	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3225	—	2	16	no	—
48	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2850	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2417	—	2	1	no	—
78	#2417	—	2	1	no	—
79	#2415	—	2	1	no	—
80	#2415	—	2	1	no	—
81	#2413	—	2	1	no	—
82	#2413	—	2	1	no	—
83	#2412	—	2	1	no	—
84	#2412	—	2	1	no	—
85	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2000	C₂²	1	2	yes	—
100	#2000	C₂²	1	2	yes	—
101	#2000	C₂²	1	2	yes	—
102	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1999	C₂²	1	2	yes	—
104	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1875	C₂²	1	2	yes	—
117	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1874	C₂²	1	2	yes	—
120	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#542	—	2	16	no	—
158	#542	—	2	16	no	—
159	#542	—	2	16	no	—
160	#542	—	2	16	no	—
161	#542	—	2	8	no	—
162	#542	—	2	8	no	—
163	#542	—	2	8	no	—
164	#542	—	2	8	no	—
165	#542	—	2	8	no	—
166	#542	—	2	8	no	—
167	#542	—	2	8	no	—
168	#542	D₄	1	16	yes	complemented
169	#536	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#126	—	2	16	no	—
178	C₂×#126	—	2	2	no	—
179	C₂×#126	—	2	2	no	—
180	C₂×#126	—	2	2	no	—
181	C₂×#126	—	2	2	no	—
182	C₂×#124	—	2	16	no	—
183	C₂×#124	—	2	8	no	—
184	C₂×#124	—	2	2	no	—
185	C₂×#124	—	2	2	no	—
186	C₂×#124	—	2	2	no	—
187	C₂×#124	—	2	2	no	—
188	C₂×#124	—	2	1	no	—
189	C₂×#124	—	2	1	no	—
190	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
194	#525	—	4	2	no	—
195	#525	—	4	2	no	—
196	C₂×#123	—	2	16	no	—
197	C₂×#123	—	2	1	no	—
198	C₂×#123	—	2	2	no	—
199	C₂×#123	—	2	2	no	—
200	C₂×#123	—	2	2	no	—
201	C₂×#123	—	2	2	no	—
202	C₂×#123	—	2	1	no	—
203	C₂×#123	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#121	—	2	1	no	—
227	C₂×#121	—	2	1	no	—
228	C₂×#121	—	2	8	no	—
229	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#120	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#117	—	2	8	no	—
247	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#497	—	2	8	no	—
277	#495	—	2	8	no	—
278	#489	—	2	8	no	—
279	#487	—	2	8	no	—
280	#464	—	2	8	no	—
281	#463	—	2	8	no	—
282	#462	—	2	8	no	—
283	#461	—	2	8	no	—
284	#452	—	2	8	no	—
285	#451	—	2	8	no	—
286	#451	—	4	2	no	—
287	#451	—	4	2	no	—
288	#451	—	4	2	no	—
289	#450	—	4	2	no	—
290	#450	—	4	2	no	—
291	#450	—	4	2	no	—
292	#449	—	2	8	no	—
293	#448	—	2	8	no	—
294	#448	—	4	2	no	—
295	#447	—	4	2	no	—
296	#433	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	#398	—	2	1	no	—
326	#398	—	2	1	no	—
327	#398	—	2	1	no	—
328	#398	—	2	1	no	—
329	#397	—	2	1	no	—
330	#397	—	2	1	no	—
331	#397	—	2	1	no	—
332	#397	—	2	1	no	—
333	#396	—	2	1	no	—
334	#396	—	2	1	no	—
335	#396	—	2	1	no	—
336	#396	—	2	1	no	—
337	#394	—	2	1	no	—
338	#394	—	2	1	no	—
339	#394	—	2	1	no	—
340	#394	—	2	1	no	—
341	#391	—	2	1	no	—
342	#391	—	2	1	no	—
343	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#389	—	2	1	no	—
352	#389	—	2	1	no	—
353	#389	—	2	1	no	—
354	#389	—	2	1	no	—
355	#389	—	2	1	no	—
356	#389	—	2	1	no	—
357	#388	—	2	1	no	—
358	#388	—	2	1	no	—
359	#388	—	2	1	no	—
360	#388	—	2	1	no	—
361	#386	—	2	1	no	—
362	#386	—	2	1	no	—
363	#386	—	2	1	no	—
364	#386	—	2	1	no	—
365	#386	—	2	1	no	—
366	#386	—	2	1	no	—
367	#385	—	2	1	no	—
368	#385	—	2	1	no	—
369	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#381	—	2	1	no	—
374	#381	—	2	1	no	—
375	#380	—	2	1	no	—
376	#380	—	2	1	no	—
377	#380	—	2	1	no	—
378	#380	—	2	1	no	—
379	#380	—	2	1	no	—
380	#380	—	2	1	no	—
381	#340	C₂³	1	2	yes	—
382	#340	C₂³	1	2	yes	—
383	#340	C₂³	1	2	yes	—
384	#340	C₂³	1	2	yes	—
385	#340	C₂³	1	2	yes	—
386	#340	C₂³	1	2	yes	—
387	#340	C₂³	1	2	yes	—
388	#340	C₂³	1	2	yes	—
389	#336	C₂³	1	2	yes	—
390	#336	C₂³	1	2	yes	—
391	#336	C₂³	1	2	yes	—
392	#336	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂⁵	—	2	1	no	—
394	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#41	—	2	4	no	—
396	C₂×#41	—	4	1	no	—
397	C₂×#41	—	4	1	no	—
398	C₂×#41	—	4	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
410	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
411	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
414	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
431	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
479	C₂×D₈	—	2	4	no	—
480	C₂×D₈	—	4	2	no	—
481	C₂×D₈	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
494	#126	—	2	16	no	—
495	#126	—	2	16	no	—
496	#126	—	2	16	no	—
497	#126	—	2	16	no	—
498	#124	—	2	16	no	—
499	#124	—	2	16	no	—
500	#124	—	2	16	no	—
501	#124	—	2	8	no	—
502	#124	—	2	8	no	—
503	#124	—	2	4	no	—
504	#124	—	2	4	no	—
505	#124	—	2	16	no	—
506	#124	—	2	4	no	—
507	#124	—	2	4	no	—
508	#124	—	2	4	no	—
509	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
510	#123	—	2	16	no	—
511	#123	—	2	16	no	—
512	#123	—	2	16	no	—
513	#123	—	2	16	no	—
514	#123	—	4	4	no	—
515	#123	—	4	4	no	—
516	#123	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
543	#121	—	2	8	no	—
544	#121	—	2	8	no	—
545	#121	—	2	4	no	—
546	#121	—	2	4	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	4	1	no	—
551	#121	—	4	1	no	—
552	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
553	#120	—	4	4	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
556	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
559	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
560	C₄×D₄	—	2	8	no	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	C₄×D₄	—	2	4	no	—
563	C₄×D₄	—	2	4	no	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	4	4	no	—
566	C₄×D₄	—	4	4	no	—
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
568	#117	—	2	4	no	—
569	#117	—	2	4	no	—
570	#117	—	2	4	no	—
571	#117	—	2	4	no	—
572	#117	—	2	4	no	—
573	#117	—	2	4	no	—
574	#117	—	2	4	no	—
575	#117	—	4	1	no	—
576	#117	—	4	1	no	—
577	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
684	#103	—	2	4	no	—
685	#103	—	2	4	no	—
686	#103	—	2	4	no	—
687	#103	—	2	4	no	—
688	#103	—	2	4	no	—
689	#103	—	2	4	no	—
690	#103	—	4	2	no	—
691	#103	—	4	2	no	—
692	#103	—	4	2	no	—
693	#103	—	4	2	no	—
694	#102	—	2	4	no	—
695	#102	—	2	4	no	—
696	#102	—	4	2	no	—
697	#102	—	4	2	no	—
698	#102	—	4	2	no	—
699	#102	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
708	#97	—	2	4	no	—
709	C₄×C₈	—	2	4	no	—
710	#95	—	2	1	no	—
711	#95	—	2	1	no	—
712	#95	—	2	1	no	—
713	#95	—	2	1	no	—
714	#95	—	2	1	no	—
715	#95	—	2	1	no	—
716	#95	—	2	1	no	—
717	#95	—	2	1	no	—
718	#95	—	2	1	no	—
719	#95	—	2	1	no	—
720	#95	—	2	1	no	—
721	#95	—	2	1	no	—
722	#95	—	2	1	no	—
723	#95	—	2	1	no	—
724	#95	—	2	1	no	—
725	#95	—	2	1	no	—
726	C₂⁴	—	2	4	no	—
727	C₂⁴	—	2	2	no	—
728	C₂⁴	—	2	2	no	—
729	C₂⁴	—	2	2	no	—
730	C₂⁴	—	2	2	no	—
731	C₂⁴	—	2	2	no	—
732	C₂⁴	—	2	1	no	—
733	C₂⁴	—	4	1	no	—
734	C₂⁴	—	4	1	no	—
735	C₂⁴	—	4	1	no	—
736	C₂⁴	—	4	2	no	—
737	C₂⁴	—	4	2	no	—
738	C₂⁴	—	4	2	no	—
739	C₂⁴	—	4	2	no	—
740	C₂⁴	—	4	2	no	—
741	C₂⁴	—	4	2	no	—
742	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	#41	—	8	4	no	—
746	#41	—	8	4	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
768	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
769	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
781	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
782	C₂×D₄	—	2	4	no	—
783	C₂×D₄	—	2	8	no	—
784	C₂×D₄	—	2	8	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	4	8	no	—
795	C₂×D₄	—	4	8	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	—	4	2	no	—
800	C₂×D₄	—	4	2	no	—
801	C₂×D₄	—	4	2	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	2	no	—
804	C₂×D₄	—	4	2	no	—
805	C₂×D₄	—	8	1	no	—
806	C₂×D₄	—	8	1	no	—
807	C₂×D₄	—	8	2	no	—
808	C₂×D₄	—	8	2	no	—
809	C₂×D₄	—	8	2	no	—
810	C₂×D₄	—	8	2	no	—
811	C₂×D₄	—	8	16	no	—
812	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
880	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
895	Q₁₆	—	8	4	no	—
896	Q₁₆	—	8	4	no	—
897	Q₁₆	—	8	4	no	—
898	SD₁₆	—	8	4	no	—
899	SD₁₆	—	8	4	no	—
900	SD₁₆	—	8	4	no	—
901	SD₁₆	—	8	4	no	—
902	D₈	—	8	4	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	2	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	2	2	no	—
912	C₂×C₈	—	2	2	no	—
913	C₂×C₈	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
954	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
955	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
992	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
993	C₄²	—	2	8	no	—
994	C₄²	—	2	8	no	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	2	2	no	—
999	C₄²	—	2	2	no	—
1000	C₄²	—	2	2	no	—
1001	C₄²	—	4	2	no	—
1002	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1003	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	4	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	4	4	no	—
1023	C₂³	—	4	4	no	—
1024	C₂³	—	4	4	no	—
1025	C₂³	—	4	8	no	—
1026	C₂³	—	4	8	no	—
1027	C₂³	—	4	8	no	—
1028	C₂³	—	4	2	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	4	2	no	—
1031	C₂³	—	4	2	no	—
1032	C₂³	—	4	4	no	—
1033	C₂³	—	4	2	no	—
1034	C₂³	—	4	2	no	—
1035	C₂³	—	4	1	no	—
1036	C₂³	—	4	1	no	—
1037	C₂³	—	4	1	no	—
1038	C₂³	—	4	1	no	—
1039	C₂³	—	4	1	no	—
1040	C₂³	—	4	1	no	—
1041	C₂³	—	4	1	no	—
1042	C₂³	—	8	2	no	—
1043	C₂³	—	8	2	no	—
1044	C₂³	—	8	2	no	—
1045	C₂³	—	8	4	no	—
1046	C₂³	—	8	4	no	—
1047	C₂³	—	8	4	no	—
1048	C₂³	—	8	4	no	—
1049	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1050	C₂³	#535	1	2	yes	—
1051	C₂³	#577	1	2	yes	—
1052	C₂³	#578	1	2	yes	—
1053	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1054	Q₈	—	2	4	no	—
1055	Q₈	—	2	4	no	—
1056	Q₈	—	4	8	no	—
1057	Q₈	—	4	2	no	—
1058	Q₈	—	4	2	no	—
1059	Q₈	—	4	2	no	—
1060	Q₈	—	4	2	no	—
1061	Q₈	—	4	2	no	—
1062	Q₈	—	4	2	no	—
1063	Q₈	—	4	2	no	—
1064	Q₈	—	4	2	no	—
1065	Q₈	—	8	8	no	—
1066	Q₈	—	8	4	no	—
1067	Q₈	—	8	8	no	—
1068	D₄	—	2	4	no	—
1069	D₄	—	2	4	no	—
1070	D₄	—	4	8	no	—
1071	D₄	—	4	2	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	8	8	no	—
1076	D₄	—	8	8	no	—
1077	D₄	—	8	4	no	—
1078	D₄	—	8	4	no	—
1079	D₄	—	8	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1158	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1168	C₈	—	4	2	no	—
1169	C₈	—	4	2	no	—
1170	C₈	—	4	2	no	—
1171	C₈	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	4	no	—
1191	C₂²	—	4	4	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	4	no	—
1195	C₂²	—	8	8	no	—
1196	C₂²	—	8	16	no	—
1197	C₂²	—	8	2	no	—
1198	C₂²	—	8	2	no	—
1199	C₂²	—	8	2	no	—
1200	C₂²	—	8	2	no	—
1201	C₂²	—	8	1	no	—
1202	C₂²	—	8	1	no	—
1203	C₂²	—	8	1	no	—
1204	C₂²	—	8	1	no	—
1205	C₂²	—	8	1	no	—
1206	C₂²	—	8	1	no	—
1207	C₂²	—	8	1	no	—
1208	C₂²	#3225	1	4	yes	complemented
1209	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1210	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1211	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1212	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1213	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1214	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1215	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	—	2	2	no	—
1217	C₄	—	2	2	no	—
1218	C₄	—	2	2	no	—
1219	C₄	—	2	2	no	—
1220	C₄	—	2	2	no	—
1221	C₄	—	2	2	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	4	4	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	4	no	—
1227	C₄	—	4	4	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	4	1	no	—
1230	C₄	—	8	1	no	—
1231	C₄	—	8	1	no	—
1232	C₄	—	8	1	no	—
1233	C₄	—	8	1	no	—
1234	C₄	—	8	1	no	—
1235	C₄	—	8	1	no	—
1236	C₄	—	8	1	no	—
1237	C₄	#3488	1	2	yes	—
1238	C₄	#3488	1	2	yes	—
1239	C₂	—	2	4	no	—
1240	C₂	—	4	2	no	—
1241	C₂	—	8	1	no	—
1242	C₂	—	8	4	no	—
1243	C₂	—	16	1	no	—
1244	C₂	#35250	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	#60373	1	1	yes	characteristic
1246	C₂	#60375	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	C₂×#3225	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#60810	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	#60977	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#60981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#23920	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#542	C₂	semidirect
2. C₂×#3225	C₂	semidirect
3. #35306	C₂	semidirect
4. #32909	C₂	semidirect
5. #32908	C₂	semidirect
6. #32906	C₂	semidirect
7. #32905	C₂	semidirect
8. #29677	C₂	semidirect
9. #29672	C₂	semidirect
10. #25908	C₂	semidirect
11. #25902	C₂	semidirect
12. #25730	C₂	semidirect
13. #25724	C₂	semidirect
14. #25613	C₂	semidirect
15. #25610	C₂	semidirect
16. #23947	C₂	semidirect
17. #23946	C₂	semidirect
18. #23922	C₂	semidirect
19. #23921	C₂	semidirect
21. #23919	C₂	semidirect
22. #21871	C₂	semidirect
23. #20716	C₂	semidirect
33. C₂×#536	C₂²	semidirect
48. C₂×#497	C₂²	semidirect
49. C₂×#495	C₂²	semidirect
50. C₂×#489	C₂²	semidirect
51. C₂×#487	C₂²	semidirect
52. C₂×#464	C₂²	semidirect
53. C₂×#462	C₂²	semidirect
54. C₂×#463	C₂²	semidirect
55. C₂×#461	C₂²	semidirect
56. C₂×#452	C₂²	semidirect
61. C₂×#451	C₂²	semidirect
68. C₂×#433	C₂²	semidirect
73. #2621	C₂²	semidirect
74. #2621	C₂²	semidirect
75. #2620	C₂²	semidirect
76. #2620	C₂²	semidirect
85. #2317	C₂²	semidirect
86. #2311	C₂²	semidirect
87. #2310	C₂²	semidirect
88. #2024	C₂²	semidirect
89. #2024	C₂²	semidirect
90. #2024	C₂²	semidirect
91. #2023	C₂²	semidirect
92. #2015	C₂²	semidirect
93. #2015	C₂²	semidirect
94. #2015	C₂²	semidirect
95. #2012	C₂²	semidirect
96. #2001	C₂²	semidirect
97. #2001	C₂²	semidirect
98. #2001	C₂²	semidirect
102. #2000	C₂²	semidirect
104. #1993	C₂²	semidirect
105. #1990	C₂²	semidirect
106. #1959	C₂²	semidirect
107. #1958	C₂²	semidirect
108. #1880	C₂²	semidirect
109. #1879	C₂²	semidirect
110. #1878	C₂²	semidirect
111. #1878	C₂²	semidirect
112. #1878	C₂²	semidirect
113. #1877	C₂²	semidirect
114. #1877	C₂²	semidirect
115. #1877	C₂²	semidirect
120. #1873	C₂²	semidirect
127. #1872	C₂²	semidirect
128. #1818	C₂²	semidirect
129. #1805	C₂²	semidirect
130. #1804	C₂²	semidirect
131. #1803	C₂²	semidirect
132. #1802	C₂²	semidirect
133. #1798	C₂²	semidirect
138. #1750	C₂²	semidirect
168. #542	D₄	semidirect
1208. C₂²	#3225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#542	2
C₂×#3225	2
#35306	2
#32909	2
#32908	2
#32906	2
#32905	2
#29677	2
#29672	2
#25908	2
#25902	2
#25730	2
#25724	2
#25613	2
#25610	2
#23947	2
#23946	2
#23922	2
#23921	2
#23920	2
#23919	2
#21871	2
#20716	2