Finite Group Databasebeta

← #6490936

Subgroups — #6490936

Order 512.

3225 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60802C212yesmaximal, complemented
3#34937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32922C212yesmaximal, complemented
5#32920C212yesmaximal, complemented
6#29681C212yesmaximal, complemented
7#29679C212yesmaximal, complemented
8#25922C212yesmaximal, complemented
9#25743C212yesmaximal, complemented
10#25626C214yesmaximal, complemented
11#23950C214yesmaximal, complemented
12#23908C214yesmaximal, complemented
13#21899C212yesmaximal, complemented
14#20728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3521—24no—
16#3515—22no—
17#3514—22no—
18#3507C2212yes—
19#3505—22no—
20#3501C2211yescharacteristic
21#3496C2211yescharacteristic
22#3493C2212yes—
23#3491—22no—
24#3485C2212yes—
25#3482—22no—
26#3481—22no—
27#3475—24no—
28#3461C2212yes—
29#3459—22no—
30#3444C2212yes—
31C2×#532C2212yes—
32C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#529—22no—
34C4×H(5,𝔽2)C2212yes—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3216—22no—
37#3216—22no—
38#3214—22no—
39#3214—22no—
40#3212—24no—
41#3212—24no—
42#3153C2214yes—
43#3140C2214yescomplemented
44#3039C2214yescomplemented
45#3038C2214yescomplemented
46C2×#455C2214yes—
47C2×#453C2214yes—
48#3005C2218yescomplemented
49#2920C2212yescomplemented
50#2548C2211yescharacteristic, complemented
51#2547C2211yescharacteristic
52#2546C2211yescharacteristic, complemented
53#2545C2212yescomplemented
54#2544C2212yes—
55#2543—22no—
56#2541C2211yescharacteristic
57#2416—22no—
58#2392—22no—
59C4×#121—22no—
60#2297C2212yescomplemented
61C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#2028C2214yescomplemented
63#2027C2214yescomplemented
64#2007C2214yes—
65#2006C2214yes—
66#2005C2218yescomplemented
67#2003C2218yescomplemented
68#1986C2214yescomplemented
69#1980C2214yes—
70#1896C2218yescomplemented
71#1887C2214yes—
72#1885C2214yes—
73#1883C2218yescomplemented
74#1882C2218yescomplemented
75#1822C2212yescomplemented
76#1806C2214yescomplemented
77#1806C2214yescomplemented
78#1801C2212yescomplemented
79#1800C2212yes—
80#1785C2212yes—
81C4×#101C2212yescomplemented
82C4×#100C2212yes—
83C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
84C22×#41C2312yes—
85C22×#41C2311yescharacteristic
86C2×#137C2318yes—
87C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
88#559—22no—
89#557—22no—
90#556—22no—
91#556—24no—
92#556—24no—
93#555—24no—
94#554—22no—
95#554—22no—
96#554—24no—
97#553—28no—
98#553—24no—
99#553—24no—
100#552—28no—
101#552—28no—
102#552—24no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#551—28no—
106#551—28no—
107#551—28no—
108D4×Q8—22no—
109#548—24no—
110#547—22no—
111#547—24no—
112#547—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117D42—22no—
118#544C2312yes—
119#543—22no—
120#542—24no—
121#541—24no—
122#539—28no—
123#539—24no—
124#539—24no—
125#538—28no—
126#538—24no—
127#537C2312yes—
128#536C2314yes—
129#534—24no—
130#534—22no—
131#533—24no—
132#533D412yescomplemented
133#533D412yescomplemented
134#533C2312yes—
135#532—22no—
136#532—22no—
137#532—22no—
138#532—22no—
139#532—48no—
140#532D412yescomplemented
141#532D412yescomplemented
142#532C2312yes—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×#127C2312yes—
146C2×#127C2311yescharacteristic
147#529—24no—
148#529—24no—
149#529—24no—
150#529—24no—
151#529—28no—
152#529—24no—
153#529—22no—
154#529—24no—
155#529—24no—
156#529—24no—
157#529—22no—
158#529—22no—
159#529—22no—
160#529D414yescomplemented
161#529D414yescomplemented
162C2×#126—24no—
163C2×#125—22no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124C2312yes—
166C2×#124C2312yes—
167C2×#124C2312yes—
168#525—28no—
169#525—22no—
170#525—22no—
171#525C2314yes—
172C2×#123—24no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—24no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—21no—
179#520—24no—
180#520C2314yes—
181#518—24no—
182#518—24no—
183#518C2312yes—
184C4×#41—24no—
185C4×#41—22no—
186C4×#41—22no—
187C4×#41—22no—
188C4×#41—22no—
189C4×#41—22no—
190C4×#41—22no—
191C4×#41C2314yes—
192C2×C4×Q8—22no—
193C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—24no—
197C2×C4×D4—24no—
198C2×C4×D4—24no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4D412yes—
202C2×C4×D4D412yes—
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×#117—24no—
206C2×#117D412yes—
207C2×#117C2311yescharacteristic
208C22×C4⋊C4—21no—
209C22×C42D412yes—
210C22×C42C2312yes—
211C22×C42C2311yescharacteristic
212#497—24no—
213#496—24no—
214#495—28no—
215#489—24no—
216#489—24no—
217#488—28no—
218#462—24no—
219#462—24no—
220#461—24no—
221#461—24no—
222#460—24no—
223#460—24no—
224#459—24no—
225#459—24no—
226#455—48no—
227#453—48no—
228#452—28no—
229#452—28no—
230#449—28no—
231#449—28no—
232#432—22no—
233#432—22no—
234#431—22no—
235#431—22no—
236#423C2314yes—
237C2×#104C2318yes—
238C2×#104C2318yes—
239#419C2318yes—
240#418C2318yes—
241C2×#101C2314yes—
242C2×#100C2314yes—
243#407C2314yes—
244C4×M16C2314yes—
245#398—22no—
246#397—22no—
247#396—24no—
248#394—22no—
249#394—24no—
250#392—22no—
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#390—22no—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#389—22no—
257#388—24no—
258#386—24no—
259#386—24no—
260#380—22no—
261C4×C4⋊C4—21no—
262C4×C4⋊C4—21no—
263C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
264C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
265C4×C4⋊C4C2312yes—
266C4×C22⋊C4—24no—
267C2×#95—21no—
268#343C2314yes—
269#343C2314yes—
270#339C2318yes—
271#339C2318yes—
272H(5,𝔽2)—24no—
273H(5,𝔽2)—24no—
274H(5,𝔽2)—44no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41C2414yes—
287C22×Q8—22no—
288C22×Q8C2412yes—
289C22×Q8C2411yescharacteristic
290C22×D4—24no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4C2412yes—
299C22×D4C2411yescharacteristic
300C23×C4—24no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D412yes—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2411yescharacteristic
309#137—48no—
310#137—48no—
311AGL(1,ℤ/8)—48no—
312AGL(1,ℤ/8)—48no—
313C2×Q16—28no—
314C2×SD16—28no—
315C2×SD16—28no—
316C2×D8—28no—
317C2×M16C2418yes—
318C4⋊Q8—24no—
319C4⋊Q8—24no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—44no—
323C4⋊Q8C2×D412yes—
324C4⋊Q8C2×D412yes—
325C4⋊Q8C2×D412yes—
326#127—28no—
327#127—22no—
328#127—22no—
329#127C2×D412yes—
330#126—28no—
331#126—28no—
332#126—28no—
333#126—28no—
334#126—28no—
335#126—28no—
336#126—24no—
337#126—24no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—28no—
342#125—28no—
343#125—24no—
344#125—22no—
345#125—22no—
346#125C2×D414yes—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—28no—
351#124—24no—
352#124—28no—
353#124—22no—
354#124—22no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—44no—
358#124C2×D414yes—
359#123—28no—
360#123—28no—
361#123—28no—
362#123—28no—
363#123—28no—
364#123—28no—
365#123—28no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—28no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—24no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8C2×D414yes—
385C22⋊Q8C2×D414yes—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—24no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—24no—
396#121—22no—
397#121—48no—
398#121—416no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403#121C2×D414yes—
404#121C2×D414yes—
405#120—28no—
406#120—28no—
407#120—24no—
408C4×Q8—24no—
409C4×Q8—24no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8C2×D414yes—
421C4×Q8C2×D414yes—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—28no—
424C4×D4—28no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—416no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—42no—
457C4×D4—42no—
458C4×D4C2×D414yes—
459C4×D4C2×D414yes—
460#117—28no—
461#117—28no—
462#117—28no—
463#117—28no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—24no—
469#117—24no—
470#117—24no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473#117—24no—
474#117C2414yes—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—44no—
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—28no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C22⋊C4C2×D412yes—
507C2×C22⋊C4C2×D412yes—
508C2×C42—24no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—24no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—44no—
516C2×C42C2×D412yes—
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42C2×D412yes—
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D412yes—
522C2×C42C2×D412yes—
523C2×C42C2×D412yes—
524C2×C42C2×D412yes—
525C2×C42C2412yes—
526C2×C42C2412yes—
527C2×C42C2411yescharacteristic
528C2×C42C2411yescharacteristic
529C4⋊C8—24no—
530C4⋊C8—24no—
531#104—48no—
532#104—48no—
533#103—28no—
534#103—28no—
535#102—28no—
536#102—28no—
537#101—44no—
538#100—28no—
539C22⋊C8—24no—
540C22⋊C8—24no—
541#97—24no—
542C4×C8—24no—
543#95—22no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—24no—
547#95—24no—
548C24—24no—
549C24—22no—
550C24C22×D411yescharacteristic
551C24C22×D412yes—
552#41—24no—
553#41—24no—
554#41—24no—
555#41—24no—
556#41—48no—
557#41—48no—
558#41—48no—
559#41—48no—
560#41—84no—
561#41—88no—
562#41—88no—
563#41—84no—
564C2×Q8—24no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—24no—
571C2×Q8—24no—
572C2×Q8—24no—
573C2×Q8—84no—
574C2×Q8C22×D414yes—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—48no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—84no—
606C2×D4C22×D414yes—
607C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—28no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—88no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4#12012yes—
641C22×C4#12012yes—
642C22×C4#12012yes—
643C22×C4#12012yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C2511yescharacteristic
655Q16—88no—
656SD16—88no—
657SD16—88no—
658D8—88no—
659M16—28no—
660M16—28no—
661C2×C8—28no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—48no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4C22×D414yes—
690C4⋊C4C22×D414yes—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—48no—
709C22⋊C4—48no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—84no—
715C42—28no—
716C42—24no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—24no—
724C42—24no—
725C42—24no—
726C42—24no—
727C42—44no—
728C42#12011yescharacteristic
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12011yescharacteristic
731C42#12011yescharacteristic
732C42#12012yes—
733C42#12012yes—
734C42C22×D412yes—
735C42C22×D412yes—
736C42C22×D412yes—
737C42C22×D412yes—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—24no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—48no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23C2×#12012yes—
756C23#53514yes—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—24no—
759Q8—24no—
760Q8—44no—
761Q8—44no—
762Q8—48no—
763Q8—82no—
764Q8—84no—
765D4—28no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—48no—
770D4—416no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—48no—
774D4—82no—
775D4—82no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—816no—
781D4—88no—
782D4—82no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—88no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—88no—
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12012yes—
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12012yes—
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C23×D412yes—
840C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
841C2×C4#58512yes—
842C8—48no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—22no—
846C22—24no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—44no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—82no—
858C22—84no—
859C22—84no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—168no—
864C22C22×#12011yescharacteristic
865C22C2×#53511yescharacteristic
866C22#344911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—22no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—22no—
874C4—44no—
875C4—42no—
876C4—44no—
877C4—42no—
878C4—44no—
879C4—42no—
880C4—44no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4#301812yes—
884C4#348814yes—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—42no—
888C2—44no—
889C2—84no—
890C2—162no—
891C2#3525011yescharacteristic
892C2C2×#301811yescharacteristic
893C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #60802C2semidirect
3. #34937C2semidirect
4. #32922C2semidirect
5. #32920C2semidirect
6. #29681C2semidirect
7. #29679C2semidirect
8. #25922C2semidirect
9. #25743C2semidirect
10. #25626C2semidirect
11. #23950C2semidirect
12. #23908C2semidirect
13. #21899C2semidirect
14. #20728C2semidirect
32. C2×#532C22semidirect
43. #3140C22semidirect
44. #3039C22semidirect
45. #3038C22semidirect
48. #3005C22semidirect
49. #2920C22semidirect
50. #2548C22semidirect
52. #2546C22semidirect
53. #2545C22semidirect
60. #2297C22semidirect
61. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
62. #2028C22semidirect
63. #2027C22semidirect
66. #2005C22semidirect
67. #2003C22semidirect
68. #1986C22semidirect
70. #1896C22semidirect
73. #1883C22semidirect
74. #1882C22semidirect
75. #1822C22semidirect
76. #1806C22semidirect
77. #1806C22semidirect
78. #1801C22semidirect
81. C4×#101C22semidirect
132. #533D4semidirect
133. #533D4semidirect
140. #532D4semidirect
141. #532D4semidirect
160. #529D4semidirect
161. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#608022
#349372
#329222
#329202
#296812
#296792
#259222
#257432
#256262
#239502
#239082
#218992
#207282