Finite Group Databasebeta

← #6490950

Subgroups — #6490950

Order 512.

3180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60799C212yesmaximal, complemented
3#35327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32924C214yesmaximal, complemented
5#29683C214yesmaximal, complemented
6#25922C212yesmaximal, complemented
7#25743C212yesmaximal, complemented
8#25626C214yesmaximal, complemented
9#23953C212yesmaximal, complemented
10#23952C212yesmaximal, complemented
11#23914C212yesmaximal, complemented
12#23913C212yesmaximal, complemented
13#21900C212yesmaximal, complemented
14#20728C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3521—24no—
16#3515—22no—
17#3514—22no—
18#3507C2212yescomplemented
19#3505—22no—
20#3501C2211yescharacteristic, complemented
21#3496C2211yescharacteristic, complemented
22#3493C2212yes—
23#3491—22no—
24#3485C2212yes—
25#3482—22no—
26#3481—22no—
27#3475—24no—
28#3461C2212yescomplemented
29#3459—22no—
30C2×#536C2211yescharacteristic
31C2×#535C2211yescharacteristic
32#3444C2212yes—
33C2×#529—22no—
34C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
35C4×H(5,𝔽2)C2212yescomplemented
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37#3215—22no—
38#3215—22no—
39#3213—22no—
40#3213—22no—
41#3211—24no—
42#3211—24no—
43#3153C2214yes—
44#3140C2214yescomplemented
45#3040C2218yescomplemented
46C2×#455C2214yescomplemented
47C2×#453C2214yes—
48#3004C2214yescomplemented
49#3003C2214yescomplemented
50#2920C2212yescomplemented
51#2850—22no—
52#2620—22no—
53#2545C2212yescomplemented
54#2545C2212yescomplemented
55#2544C2212yes—
56#2544C2212yes—
57#2534—22no—
58#2534—22no—
59#2310C2211yescharacteristic, complemented
60#2309C2211yescharacteristic, complemented
61#2285C2211yescharacteristic, complemented
62#2028C2214yescomplemented
63#2027C2214yescomplemented
64#2007C2214yescomplemented
65#2006C2214yes—
66#2005C2218yescomplemented
67#2003C2218yescomplemented
68#1986C2214yescomplemented
69#1980C2214yescomplemented
70#1897C2214yescomplemented
71#1897C2214yescomplemented
72#1887C2214yes—
73#1885C2214yescomplemented
74#1883C2218yescomplemented
75#1882C2218yescomplemented
76#1822C2212yescomplemented
77#1806C2218yescomplemented
78#1801C2212yescomplemented
79#1800C2212yescomplemented
80#1785C2212yes—
81C4×#101C2212yescomplemented
82C4×#100C2212yescomplemented
83C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C23×Q8C2311yescharacteristic
86C23×D4C2311yescharacteristic
87C2×#137C2318yes—
88C2×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
89#559—22no—
90#557—22no—
91#556—22no—
92#556—24no—
93#556—24no—
94#555—24no—
95#554—22no—
96#554—22no—
97#554—24no—
98#553—28no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#552—28no—
102#552—28no—
103#552—24no—
104#552—24no—
105#552—24no—
106#551—28no—
107#551—28no—
108#551—28no—
109D4×Q8—22no—
110#548—24no—
111#547—22no—
112#547—24no—
113#547—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118D42—22no—
119#544C2312yes—
120#543—22no—
121#542—24no—
122#541—24no—
123#539—28no—
124#539—24no—
125#539—24no—
126#538—28no—
127#538—24no—
128#537C2312yes—
129#536—44no—
130#536C2314yes—
131#535—44no—
132#534—24no—
133#534—22no—
134#533—24no—
135#533D412yescomplemented
136#533D412yescomplemented
137#533C2312yes—
138#532D412yescomplemented
139#532D412yescomplemented
140#532C2312yes—
141C2×C4⋊Q8C2312yes—
142C2×#127C2312yes—
143#529—24no—
144#529—24no—
145#529—24no—
146#529—24no—
147#529—28no—
148#529—24no—
149#529—22no—
150#529—24no—
151#529—24no—
152#529—24no—
153#529—22no—
154#529—22no—
155#529—22no—
156#529D414yescomplemented
157#529D414yescomplemented
158C2×#126—24no—
159C2×#125—22no—
160C2×#124—22no—
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124—22no—
166C2×#124—22no—
167C2×#124C2312yes—
168C2×#124C2312yes—
169C2×#124C2312yes—
170C2×#124C2312yes—
171#525—28no—
172#525—22no—
173#525—22no—
174#525C2314yes—
175C2×#123—24no—
176C2×#123—22no—
177C2×C22⋊Q8—22no—
178C2×C22⋊Q8—22no—
179C2×#121—22no—
180C2×#121—22no—
181C2×#120—22no—
182#520—24no—
183#520C2314yes—
184#518—24no—
185#518—24no—
186#518C2312yes—
187C4×#41—24no—
188C4×#41—22no—
189C4×#41—22no—
190C4×#41—22no—
191C4×#41—22no—
192C4×#41—22no—
193C4×#41—22no—
194C4×#41C2314yes—
195C2×C4×Q8—22no—
196C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—24no—
200C2×C4×D4—24no—
201C2×C4×D4D412yes—
202C2×C4×D4D412yes—
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×#117—24no—
206C2×#117D412yes—
207C2×#117C2311yescharacteristic
208C2×#117C2311yescharacteristic
209C2×#117C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4—21no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C42D412yes—
213C22×C42C2311yescharacteristic
214#497—24no—
215#496—24no—
216#495—28no—
217#489—24no—
218#489—24no—
219#488—28no—
220#464—28no—
221#464—28no—
222#463—28no—
223#463—28no—
224#455—48no—
225#453—48no—
226#451—24no—
227#451—24no—
228#450—24no—
229#450—24no—
230#448—24no—
231#448—24no—
232#447—24no—
233#447—24no—
234#432—22no—
235#432—22no—
236#431—22no—
237#431—22no—
238#423C2314yes—
239C2×#104C2318yes—
240C2×#104C2318yes—
241#419C2318yes—
242#418C2318yes—
243C2×#101C2314yes—
244C2×#100C2314yes—
245#407C2314yes—
246C4×M16C2314yes—
247#396—24no—
248#396—24no—
249#394—24no—
250#394—24no—
251#391—22no—
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#390—22no—
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#388—24no—
258#388—24no—
259#386—24no—
260#386—24no—
261#384—21no—
262#382—21no—
263#381—22no—
264#380—21no—
265#380—21no—
266#379—22no—
267C4×C4⋊C4C2312yes—
268C4×C4⋊C4C2312yes—
269#343C2314yes—
270#343C2314yes—
271#339C2318yes—
272#339C2318yes—
273C25—21no—
274H(5,𝔽2)—28no—
275H(5,𝔽2)—44no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—24no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—22no—
280C2×#41—22no—
281C2×#41—22no—
282C2×#41—42no—
283C2×#41C2414yes—
284C22×Q8—22no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—22no—
287C22×Q8—22no—
288C22×Q8—42no—
289C22×Q8—42no—
290C22×Q8C2412yes—
291C22×Q8C2411yescharacteristic
292C22×D4—24no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—24no—
295C22×D4—24no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4C2×D412yes—
302C22×D4C2412yes—
303C22×D4C2411yescharacteristic
304C23×C4—24no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312#137—48no—
313#137—48no—
314AGL(1,ℤ/8)—48no—
315AGL(1,ℤ/8)—48no—
316C2×Q16—28no—
317C2×SD16—28no—
318C2×SD16—28no—
319C2×D8—28no—
320C2×M16C2418yes—
321C4⋊Q8—24no—
322C4⋊Q8—24no—
323C4⋊Q8—44no—
324C4⋊Q8C2×D412yes—
325C4⋊Q8C2×D412yes—
326C4⋊Q8C2×D412yes—
327#127—28no—
328#127C2×D412yes—
329#126—28no—
330#126—28no—
331#126—28no—
332#126—28no—
333#126—28no—
334#126—28no—
335#126—24no—
336#126—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—28no—
341#125—28no—
342#125—24no—
343#125—22no—
344#125—22no—
345#125C2×D414yes—
346#124—24no—
347#124—24no—
348#124—24no—
349#124—28no—
350#124—24no—
351#124—28no—
352#124—22no—
353#124—22no—
354#124—24no—
355#124—24no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—44no—
359#124—41no—
360#124—41no—
361#124—41no—
362#124—41no—
363#124—42no—
364#124—42no—
365#124C2×D414yes—
366#123—28no—
367#123—28no—
368#123—28no—
369#123—28no—
370#123—28no—
371#123—28no—
372#123—28no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—28no—
377#123—48no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—28no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—24no—
391C22⋊Q8—24no—
392C22⋊Q8—48no—
393C22⋊Q8C2×D414yes—
394C22⋊Q8C2×D414yes—
395#121—24no—
396#121—24no—
397#121—28no—
398#121—28no—
399#121—28no—
400#121—24no—
401#121—22no—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—24no—
405#121—22no—
406#121—48no—
407#121C2×D414yes—
408#121C2×D414yes—
409#120—28no—
410#120—28no—
411#120—24no—
412#120—48no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8C2×D414yes—
426C4×Q8C2×D414yes—
427C4×D4—28no—
428C4×D4—28no—
429C4×D4—28no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—28no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4C2×D414yes—
457C4×D4C2×D414yes—
458#117—28no—
459#117—28no—
460#117—28no—
461#117—28no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—24no—
467#117—24no—
468#117—24no—
469#117—24no—
470#117—24no—
471#117—24no—
472#117—42no—
473#117—42no—
474#117C2414yes—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—24no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—24no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4C2×D412yes—
489C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—28no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4C2×D412yes—
512C2×C22⋊C4C2×D412yes—
513C2×C22⋊C4C2×D412yes—
514C2×C42—24no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—24no—
520C2×C42C2×D412yes—
521C2×C42C2×D412yes—
522C2×C42C2×D412yes—
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D412yes—
526C2×C42C2×D412yes—
527C2×C42C2×D412yes—
528C2×C42C2×D412yes—
529C2×C42C2412yes—
530C2×C42C2412yes—
531C2×C42C2411yescharacteristic
532C2×C42C2411yescharacteristic
533C4⋊C8—24no—
534C4⋊C8—24no—
535#104—48no—
536#104—48no—
537#103—28no—
538#103—28no—
539#102—28no—
540#102—28no—
541#101—44no—
542#100—28no—
543C22⋊C8—24no—
544C22⋊C8—24no—
545#97—24no—
546C4×C8—24no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—24no—
550#95—24no—
551C24—24no—
552C24—22no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—82no—
557C24—82no—
558C24C22×D411yescharacteristic
559C24C22×D412yes—
560#41—28no—
561#41—28no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—416no—
565#41—84no—
566#41—84no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—24no—
575C2×Q8—24no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—84no—
581C2×Q8—84no—
582C2×Q8—84no—
583C2×Q8C22×D414yes—
584C2×D4—28no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—416no—
602C2×D4—48no—
603C2×D4—48no—
604C2×D4—48no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4C22×D414yes—
613C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—28no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—88no—
642C22×C4#12012yes—
643C22×C4#12012yes—
644C22×C4#12012yes—
645C22×C4#12012yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C2511yescharacteristic
657Q16—88no—
658SD16—88no—
659SD16—88no—
660D8—88no—
661M16—28no—
662M16—28no—
663C2×C8—28no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—28no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—48no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4C22×D414yes—
690C4⋊C4C22×D414yes—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—48no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—84no—
719C22⋊C4—84no—
720C42—28no—
721C42—24no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—24no—
729C42—24no—
730C42—24no—
731C42—24no—
732C42#12011yescharacteristic
733C42#12011yescharacteristic
734C42#12011yescharacteristic
735C42#12011yescharacteristic
736C42#12012yes—
737C42#12012yes—
738C42C22×D412yes—
739C42C22×D412yes—
740C42C22×D412yes—
741C42C22×D412yes—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—24no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—48no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—84no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—164no—
763C23—164no—
764C23C2×#12012yes—
765C23#53514yes—
766C23C23×D411yescharacteristic
767Q8—28no—
768Q8—44no—
769Q8—44no—
770Q8—48no—
771Q8—82no—
772Q8—82no—
773Q8—82no—
774Q8—84no—
775D4—28no—
776D4—28no—
777D4—44no—
778D4—48no—
779D4—416no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—48no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—84no—
789D4—168no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—88no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4C2×#12012yes—
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12012yes—
843C2×C4C23×D412yes—
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
845C2×C4#58512yes—
846C8—48no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—22no—
850C22—24no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—44no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—82no—
862C22—84no—
863C22—84no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—168no—
868C22—168no—
869C22C22×#12011yescharacteristic
870C22C2×#53511yescharacteristic
871C22#344911yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—22no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—44no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—44no—
885C4—44no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4#348814yes—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—44no—
894C2—84no—
895C2—162no—
896C2#3525011yescharacteristic
897C2#6038711yescharacteristic
898C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62781C2semidirect
2. #60799C2semidirect
3. #35327C2semidirect
4. #32924C2semidirect
5. #29683C2semidirect
6. #25922C2semidirect
7. #25743C2semidirect
8. #25626C2semidirect
9. #23953C2semidirect
10. #23952C2semidirect
11. #23914C2semidirect
12. #23913C2semidirect
13. #21900C2semidirect
14. #20728C2semidirect
18. #3507C22semidirect
20. #3501C22semidirect
21. #3496C22semidirect
28. #3461C22semidirect
34. C22×#124C22semidirect
35. C4×H(5,𝔽2)C22semidirect
44. #3140C22semidirect
45. #3040C22semidirect
46. C2×#455C22semidirect
48. #3004C22semidirect
49. #3003C22semidirect
50. #2920C22semidirect
53. #2545C22semidirect
54. #2545C22semidirect
59. #2310C22semidirect
60. #2309C22semidirect
61. #2285C22semidirect
62. #2028C22semidirect
63. #2027C22semidirect
64. #2007C22semidirect
66. #2005C22semidirect
67. #2003C22semidirect
68. #1986C22semidirect
69. #1980C22semidirect
70. #1897C22semidirect
71. #1897C22semidirect
73. #1885C22semidirect
74. #1883C22semidirect
75. #1882C22semidirect
76. #1822C22semidirect
77. #1806C22semidirect
78. #1801C22semidirect
79. #1800C22semidirect
81. C4×#101C22semidirect
82. C4×#100C22semidirect
135. #533D4semidirect
136. #533D4semidirect
138. #532D4semidirect
139. #532D4semidirect
156. #529D4semidirect
157. #529D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#607992
#353272
#329242
#296832
#259222
#257432
#256262
#239532
#239522
#239142
#239132
#219002
#207282