Subgroups — #6490951

Order 512.

3401 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1073 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3521	—	2	4	no	—
21	#3519	—	2	4	no	—
22	#3514	—	2	4	no	—
23	#3513	—	2	4	no	—
24	#3506	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#3505	—	2	2	no	—
26	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3493	C₂²	1	2	yes	—
29	#3490	—	2	2	no	—
30	#3484	C₂²	1	2	yes	—
31	#3460	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3459	—	2	2	no	—
33	#3455	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#538	—	2	2	no	—
35	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3224	—	2	4	no	—
41	#3224	—	2	4	no	—
42	#3222	—	2	4	no	—
43	#3220	—	2	4	no	—
44	#3153	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#3151	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3140	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3138	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3040	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#3038	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3005	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#3003	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2921	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2428	—	2	2	no	—
66	#2428	—	2	2	no	—
67	#2410	—	2	2	no	—
68	#2410	—	2	2	no	—
69	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2004	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2002	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2002	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2002	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1896	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1887	C₂²	1	2	yes	—
91	#1887	C₂²	1	2	yes	—
92	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1885	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1883	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1883	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1883	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1882	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1822	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1783	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
116	#559	—	2	4	no	—
117	#556	—	2	2	no	—
118	#556	—	2	4	no	—
119	#555	—	2	2	no	—
120	#555	—	2	4	no	—
121	#554	—	2	2	no	—
122	#554	—	2	4	no	—
123	#553	—	2	4	no	—
124	#553	—	2	8	no	—
125	#553	—	2	4	no	—
126	#553	—	2	4	no	—
127	#552	—	2	4	no	—
128	#552	—	2	4	no	—
129	#551	—	2	8	no	—
130	#551	—	2	8	no	—
131	#551	—	2	8	no	—
132	#550	—	2	2	no	—
133	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
134	#548	—	2	4	no	—
135	#547	—	2	2	no	—
136	#547	—	2	2	no	—
137	#546	—	2	8	no	—
138	#546	—	2	8	no	—
139	#546	—	2	4	no	—
140	#546	—	2	4	no	—
141	#546	—	2	4	no	—
142	#546	—	2	4	no	—
143	D₄²	—	2	2	no	—
144	D₄²	—	2	4	no	—
145	D₄²	—	2	4	no	—
146	#544	C₂³	1	2	yes	—
147	#543	—	2	2	no	—
148	#542	—	2	4	no	—
149	#542	D₄	1	4	yes	complemented
150	#542	D₄	1	4	yes	complemented
151	#541	D₄	1	4	yes	complemented
152	#540	—	2	4	no	—
153	#540	D₄	1	4	yes	complemented
154	#539	—	2	8	no	—
155	#539	—	2	2	no	—
156	#539	—	2	2	no	—
157	#538	—	2	8	no	—
158	#538	—	2	8	no	—
159	#538	—	2	8	no	—
160	#538	—	2	2	no	—
161	#538	—	2	4	no	—
162	#538	—	2	4	no	—
163	#538	—	2	4	no	—
164	#538	—	2	2	no	—
165	#537	C₂³	1	2	yes	—
166	#535	—	2	4	no	—
167	#535	—	2	4	no	—
168	#535	—	4	4	no	—
169	#535	C₂³	1	4	yes	—
170	#534	—	2	4	no	—
171	#534	—	2	2	no	—
172	#533	C₂³	1	2	yes	—
173	#532	—	2	4	no	—
174	#532	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#127	—	2	2	no	—
176	C₂×#127	—	4	4	no	—
177	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#529	—	2	8	no	—
186	#529	—	2	4	no	—
187	#529	—	2	4	no	—
188	#529	—	2	4	no	—
189	#529	—	2	4	no	—
190	C₂×#126	—	2	4	no	—
191	C₂×#124	—	2	4	no	—
192	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#525	—	2	8	no	—
197	#525	—	2	4	no	—
198	#525	—	2	4	no	—
199	#525	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#123	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₂×#121	—	2	4	no	—
203	C₂×#121	—	2	2	no	—
204	C₂×#121	—	2	2	no	—
205	C₂×#121	—	2	2	no	—
206	C₂×#121	—	2	2	no	—
207	C₂×#121	—	2	2	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	—	2	1	no	—
210	C₂×#121	—	2	1	no	—
211	C₂×#120	—	2	4	no	—
212	C₂×#120	—	2	2	no	—
213	C₂×#120	—	2	1	no	—
214	C₂×#120	—	2	1	no	—
215	#520	—	2	4	no	—
216	#520	C₂³	1	4	yes	—
217	#518	—	2	4	no	—
218	#518	—	2	4	no	—
219	#518	—	2	4	no	—
220	#518	—	2	4	no	—
221	#518	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×#41	—	2	4	no	—
223	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#497	—	2	2	no	—
239	#496	—	2	2	no	—
240	#496	—	2	4	no	—
241	#495	—	2	4	no	—
242	#493	—	2	2	no	—
243	#492	—	2	2	no	—
244	#490	—	2	4	no	—
245	#489	—	2	2	no	—
246	#489	—	2	2	no	—
247	#488	—	2	4	no	—
248	#486	—	2	2	no	—
249	#486	—	2	2	no	—
250	#464	—	2	4	no	—
251	#464	—	2	4	no	—
252	#463	—	2	4	no	—
253	#463	—	2	4	no	—
254	#460	—	2	4	no	—
255	#460	—	2	4	no	—
256	#459	—	2	4	no	—
257	#459	—	2	4	no	—
258	#455	—	4	4	no	—
259	#453	—	4	4	no	—
260	#453	—	4	4	no	—
261	#453	—	4	4	no	—
262	#452	—	2	4	no	—
263	#452	—	2	4	no	—
264	#450	—	2	4	no	—
265	#450	—	2	4	no	—
266	#449	—	2	4	no	—
267	#449	—	2	4	no	—
268	#447	—	2	4	no	—
269	#447	—	2	4	no	—
270	#433	—	2	4	no	—
271	#433	—	2	4	no	—
272	#423	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
277	#419	C₂³	1	4	yes	—
278	#418	C₂³	1	4	yes	—
279	#418	C₂³	1	4	yes	—
280	#418	C₂³	1	4	yes	—
281	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
284	#407	C₂³	1	4	yes	—
285	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
287	#394	—	2	2	no	—
288	#394	—	2	2	no	—
289	#394	—	2	2	no	—
290	#394	—	2	2	no	—
291	#392	—	2	2	no	—
292	#392	—	2	2	no	—
293	#392	—	2	2	no	—
294	#392	—	2	2	no	—
295	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#390	—	2	2	no	—
298	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#389	—	2	1	no	—
305	#389	—	2	1	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#386	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#385	—	2	1	no	—
312	#385	—	2	1	no	—
313	#379	—	2	2	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	#343	C₂³	1	4	yes	—
320	#343	C₂³	1	2	yes	—
321	#343	C₂³	1	2	yes	—
322	#339	C₂³	1	4	yes	—
323	#339	C₂³	1	4	yes	—
324	#339	C₂³	1	4	yes	—
325	#339	C₂³	1	4	yes	—
326	C₂⁵	—	2	1	no	—
327	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	4	2	no	—
336	C₂×#41	—	4	2	no	—
337	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
364	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
366	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	#137	—	4	4	no	—
381	#137	—	4	4	no	—
382	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
383	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
384	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
386	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×D₈	—	2	4	no	—
394	C₂×D₈	—	2	4	no	—
395	C₂×D₈	—	2	4	no	—
396	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
400	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
401	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
402	#127	—	2	4	no	—
403	#127	—	2	4	no	—
404	#127	—	2	4	no	—
405	#127	—	2	4	no	—
406	#127	—	2	4	no	—
407	#127	—	2	2	no	—
408	#127	—	2	2	no	—
409	#127	—	4	2	no	—
410	#127	—	4	2	no	—
411	#127	—	4	2	no	—
412	#127	—	4	8	no	—
413	#127	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
414	#126	—	2	8	no	—
415	#126	—	2	8	no	—
416	#126	—	2	8	no	—
417	#126	—	2	8	no	—
418	#126	—	2	4	no	—
419	#126	—	2	4	no	—
420	#126	—	2	4	no	—
421	#126	—	2	4	no	—
422	#125	—	2	4	no	—
423	#125	—	2	4	no	—
424	#125	—	2	4	no	—
425	#125	—	2	4	no	—
426	#125	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
427	#124	—	2	8	no	—
428	#124	—	2	8	no	—
429	#124	—	2	8	no	—
430	#124	—	2	4	no	—
431	#124	—	2	4	no	—
432	#124	—	2	4	no	—
433	#124	—	2	4	no	—
434	#124	—	2	4	no	—
435	#124	—	2	4	no	—
436	#124	—	2	2	no	—
437	#124	—	2	2	no	—
438	#124	—	4	2	no	—
439	#124	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
440	#123	—	2	8	no	—
441	#123	—	2	8	no	—
442	#123	—	2	8	no	—
443	#123	—	2	8	no	—
444	#123	—	2	8	no	—
445	#123	—	2	8	no	—
446	#123	—	2	8	no	—
447	#123	—	2	4	no	—
448	#123	—	2	4	no	—
449	#123	—	2	4	no	—
450	#123	—	2	4	no	—
451	#123	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	#121	—	2	8	no	—
467	#121	—	2	4	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	2	8	no	—
470	#121	—	2	8	no	—
471	#121	—	2	8	no	—
472	#121	—	2	4	no	—
473	#121	—	2	4	no	—
474	#121	—	2	8	no	—
475	#121	—	2	4	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	2	4	no	—
478	#121	—	2	2	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	2	4	no	—
481	#121	—	2	4	no	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#121	—	4	8	no	—
484	#121	—	4	2	no	—
485	#121	—	4	4	no	—
486	#121	—	4	2	no	—
487	#121	—	8	4	no	—
488	#121	—	8	4	no	—
489	#121	—	8	4	no	—
490	#121	—	8	4	no	—
491	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	#120	—	2	8	no	—
494	#120	—	2	8	no	—
495	#120	—	2	8	no	—
496	#120	—	2	8	no	—
497	#120	—	2	4	no	—
498	#120	—	2	8	no	—
499	#120	—	4	8	no	—
500	#120	—	4	2	no	—
501	#120	—	4	4	no	—
502	#120	—	4	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
508	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
509	C₄×D₄	—	2	8	no	—
510	C₄×D₄	—	2	8	no	—
511	C₄×D₄	—	2	8	no	—
512	C₄×D₄	—	2	8	no	—
513	C₄×D₄	—	2	8	no	—
514	C₄×D₄	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄	—	2	8	no	—
516	C₄×D₄	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	8	no	—
519	C₄×D₄	—	2	4	no	—
520	C₄×D₄	—	2	4	no	—
521	C₄×D₄	—	2	4	no	—
522	C₄×D₄	—	2	8	no	—
523	C₄×D₄	—	2	4	no	—
524	C₄×D₄	—	2	4	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	2	4	no	—
527	C₄×D₄	—	2	4	no	—
528	C₄×D₄	—	2	4	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	2	no	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	2	no	—
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
536	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
537	#117	—	2	8	no	—
538	#117	—	2	4	no	—
539	#117	—	2	4	no	—
540	#117	—	2	8	no	—
541	#117	—	2	4	no	—
542	#117	—	2	4	no	—
543	#117	—	2	4	no	—
544	#117	—	4	2	no	—
545	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
546	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
604	#104	—	4	4	no	—
605	#104	—	4	4	no	—
606	#104	—	4	4	no	—
607	#104	—	4	4	no	—
608	#103	—	2	4	no	—
609	#103	—	2	4	no	—
610	#102	—	2	4	no	—
611	#102	—	2	4	no	—
612	#102	—	2	4	no	—
613	#102	—	2	4	no	—
614	#102	—	2	4	no	—
615	#102	—	2	4	no	—
616	#100	—	2	4	no	—
617	#100	—	2	4	no	—
618	#100	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
621	#97	—	2	2	no	—
622	#97	—	2	2	no	—
623	C₄×C₈	—	2	2	no	—
624	C₄×C₈	—	2	2	no	—
625	#95	—	2	2	no	—
626	#95	—	2	2	no	—
627	#95	—	2	1	no	—
628	#95	—	2	1	no	—
629	#95	—	2	1	no	—
630	#95	—	2	1	no	—
631	C₂⁴	—	2	4	no	—
632	C₂⁴	—	2	4	no	—
633	C₂⁴	—	2	4	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	4	2	no	—
638	C₂⁴	—	4	2	no	—
639	C₂⁴	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	4	2	no	—
641	C₂⁴	—	8	2	no	—
642	C₂⁴	—	8	2	no	—
643	C₂⁴	—	8	2	no	—
644	C₂⁴	—	8	2	no	—
645	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	2	4	no	—
650	#41	—	2	4	no	—
651	#41	—	2	4	no	—
652	#41	—	4	8	no	—
653	#41	—	4	8	no	—
654	#41	—	8	8	no	—
655	#41	—	16	4	no	—
656	#41	—	16	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
664	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	4	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	16	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	8	no	—
699	C₂×D₄	—	4	8	no	—
700	C₂×D₄	—	4	8	no	—
701	C₂×D₄	—	4	8	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	1	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	1	no	—
717	C₂×D₄	—	8	8	no	—
718	C₂×D₄	—	8	2	no	—
719	C₂×D₄	—	8	2	no	—
720	C₂×D₄	—	8	2	no	—
721	C₂×D₄	—	8	2	no	—
722	C₂×D₄	—	8	32	no	—
723	C₂×D₄	—	8	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	2	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	16	2	no	—
732	C₂×D₄	—	16	4	no	—
733	C₂×D₄	—	16	4	no	—
734	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
735	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
775	Q₁₆	—	8	4	no	—
776	SD₁₆	—	8	4	no	—
777	SD₁₆	—	8	4	no	—
778	SD₁₆	—	8	4	no	—
779	SD₁₆	—	8	4	no	—
780	D₈	—	8	4	no	—
781	D₈	—	8	4	no	—
782	D₈	—	8	4	no	—
783	M₁₆	—	2	4	no	—
784	M₁₆	—	2	4	no	—
785	M₁₆	—	2	4	no	—
786	M₁₆	—	2	4	no	—
787	C₂×C₈	—	2	4	no	—
788	C₂×C₈	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
812	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
851	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
852	C₄²	—	2	8	no	—
853	C₄²	—	2	4	no	—
854	C₄²	—	2	4	no	—
855	C₄²	—	2	4	no	—
856	C₄²	—	2	4	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	4	2	no	—
862	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	4	1	no	—
874	C₂³	—	4	1	no	—
875	C₂³	—	4	8	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	2	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	2	no	—
880	C₂³	—	4	8	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	4	2	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	2	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	1	no	—
892	C₂³	—	4	1	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	8	4	no	—
897	C₂³	—	8	4	no	—
898	C₂³	—	8	4	no	—
899	C₂³	—	8	4	no	—
900	C₂³	—	8	8	no	—
901	C₂³	—	8	4	no	—
902	C₂³	—	8	8	no	—
903	C₂³	—	16	2	no	—
904	C₂³	—	16	2	no	—
905	C₂³	—	16	4	no	—
906	C₂³	—	16	4	no	—
907	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
908	C₂³	#535	1	4	yes	—
909	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	2	4	no	—
911	Q₈	—	2	4	no	—
912	Q₈	—	4	4	no	—
913	Q₈	—	8	2	no	—
914	Q₈	—	8	2	no	—
915	Q₈	—	8	4	no	—
916	D₄	—	2	8	no	—
917	D₄	—	2	4	no	—
918	D₄	—	2	4	no	—
919	D₄	—	4	8	no	—
920	D₄	—	4	16	no	—
921	D₄	—	4	4	no	—
922	D₄	—	4	4	no	—
923	D₄	—	4	4	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	4	4	no	—
926	D₄	—	4	4	no	—
927	D₄	—	8	2	no	—
928	D₄	—	8	2	no	—
929	D₄	—	8	4	no	—
930	D₄	—	8	4	no	—
931	D₄	—	8	4	no	—
932	D₄	—	8	4	no	—
933	D₄	—	8	8	no	—
934	D₄	—	8	8	no	—
935	D₄	—	8	8	no	—
936	D₄	—	8	8	no	—
937	D₄	—	8	8	no	—
938	D₄	—	8	8	no	—
939	D₄	—	8	4	no	—
940	D₄	—	16	2	no	—
941	D₄	—	16	2	no	—
942	D₄	—	16	1	no	—
943	D₄	—	16	2	no	—
944	D₄	—	16	1	no	—
945	D₄	—	16	4	no	—
946	D₄	—	16	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	8	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	8	no	—
964	C₂×C₄	—	4	8	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	4	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	8	4	no	—
981	C₂×C₄	—	8	2	no	—
982	C₂×C₄	—	8	2	no	—
983	C₂×C₄	—	8	4	no	—
984	C₂×C₄	—	8	4	no	—
985	C₂×C₄	—	8	4	no	—
986	C₂×C₄	—	8	4	no	—
987	C₂×C₄	—	8	4	no	—
988	C₂×C₄	—	8	4	no	—
989	C₂×C₄	—	8	8	no	—
990	C₂×C₄	—	8	4	no	—
991	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1000	C₈	—	4	4	no	—
1001	C₈	—	4	4	no	—
1002	C₂²	—	2	1	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	4	4	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	4	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	4	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	4	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	4	no	—
1020	C₂²	—	8	2	no	—
1021	C₂²	—	8	2	no	—
1022	C₂²	—	8	2	no	—
1023	C₂²	—	8	2	no	—
1024	C₂²	—	8	2	no	—
1025	C₂²	—	8	2	no	—
1026	C₂²	—	8	2	no	—
1027	C₂²	—	8	2	no	—
1028	C₂²	—	8	1	no	—
1029	C₂²	—	8	1	no	—
1030	C₂²	—	8	1	no	—
1031	C₂²	—	8	1	no	—
1032	C₂²	—	8	1	no	—
1033	C₂²	—	8	1	no	—
1034	C₂²	—	8	1	no	—
1035	C₂²	—	8	1	no	—
1036	C₂²	—	8	1	no	—
1037	C₂²	—	16	8	no	—
1038	C₂²	—	16	8	no	—
1039	C₂²	—	16	8	no	—
1040	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	1	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	4	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	4	no	—
1055	C₄	—	4	4	no	—
1056	C₄	—	8	1	no	—
1057	C₄	—	8	1	no	—
1058	C₄	—	8	1	no	—
1059	C₄	#3488	1	4	yes	—
1060	C₂	—	2	1	no	—
1061	C₂	—	2	1	no	—
1062	C₂	—	4	2	no	—
1063	C₂	—	4	4	no	—
1064	C₂	—	8	2	no	—
1065	C₂	—	8	4	no	—
1066	C₂	—	16	1	no	—
1067	C₂	—	16	1	no	—
1068	C₂	—	16	1	no	—
1069	C₂	#35250	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#60388	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#60388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62846	C₂	semidirect
2. #60806	C₂	semidirect
3. #35528	C₂	semidirect
4. #32924	C₂	semidirect
5. #32920	C₂	semidirect
6. #29682	C₂	semidirect
7. #29678	C₂	semidirect
8. #25922	C₂	semidirect
9. #25918	C₂	semidirect
10. #25743	C₂	semidirect
11. #25739	C₂	semidirect
12. #25625	C₂	semidirect
13. #25622	C₂	semidirect
14. #23952	C₂	semidirect
15. #23950	C₂	semidirect
16. #23912	C₂	semidirect
17. #23906	C₂	semidirect
18. #21901	C₂	semidirect
19. #20729	C₂	semidirect
24. #3506	C₂²	semidirect
26. #3501	C₂²	semidirect
27. #3496	C₂²	semidirect
31. #3460	C₂²	semidirect
36. C₂×#535	C₂²	semidirect
38. C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
44. #3153	C₂²	semidirect
45. #3151	C₂²	semidirect
46. #3140	C₂²	semidirect
47. #3138	C₂²	semidirect
48. #3040	C₂²	semidirect
49. #3038	C₂²	semidirect
50. C₂×#455	C₂²	semidirect
53. C₂×#453	C₂²	semidirect
54. #3005	C₂²	semidirect
55. #3003	C₂²	semidirect
56. #2921	C₂²	semidirect
59. #2544	C₂²	semidirect
60. #2544	C₂²	semidirect
63. #2541	C₂²	semidirect
64. #2541	C₂²	semidirect
69. #2309	C₂²	semidirect
70. #2297	C₂²	semidirect
71. #2296	C₂²	semidirect
72. #2028	C₂²	semidirect
73. #2027	C₂²	semidirect
74. #2027	C₂²	semidirect
75. #2027	C₂²	semidirect
76. #2007	C₂²	semidirect
77. #2006	C₂²	semidirect
78. #2006	C₂²	semidirect
79. #2006	C₂²	semidirect
80. #2004	C₂²	semidirect
81. #2002	C₂²	semidirect
82. #2002	C₂²	semidirect
83. #2002	C₂²	semidirect
84. #1986	C₂²	semidirect
85. #1986	C₂²	semidirect
86. #1980	C₂²	semidirect
87. #1980	C₂²	semidirect
88. #1897	C₂²	semidirect
89. #1896	C₂²	semidirect
92. #1887	C₂²	semidirect
93. #1885	C₂²	semidirect
94. #1883	C₂²	semidirect
95. #1883	C₂²	semidirect
96. #1883	C₂²	semidirect
97. #1882	C₂²	semidirect
98. #1822	C₂²	semidirect
99. #1806	C₂²	semidirect
100. #1806	C₂²	semidirect
101. #1800	C₂²	semidirect
102. #1800	C₂²	semidirect
104. C₄×#100	C₂²	semidirect
105. C₄×#100	C₂²	semidirect
106. C₄×#100	C₂²	semidirect
149. #542	D₄	semidirect
150. #542	D₄	semidirect
151. #541	D₄	semidirect
153. #540	D₄	semidirect
399. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
400. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
401. C₄⋊Q₈	C₂×D₄	semidirect
413. #127	C₂×D₄	semidirect
426. #125	C₂×D₄	semidirect
439. #124	C₂×D₄	semidirect
507. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
508. C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
535. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
536. C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62846	2
#60806	2
#35528	2
#32924	2
#32920	2
#29682	2
#29678	2
#25922	2
#25918	2
#25743	2
#25739	2
#25625	2
#25622	2
#23952	2
#23950	2
#23912	2
#23906	2
#21901	2
#20729	2