Subgroups — #6490958

Order 512.

3118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#35621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#25922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#25743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#25738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3521	—	2	4	no	—
21	#3520	—	2	4	no	—
22	#3515	—	2	4	no	—
23	#3513	—	2	4	no	—
24	#3507	C₂²	1	2	yes	—
25	#3505	—	2	2	no	—
26	#3501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3492	C₂²	1	2	yes	—
29	#3491	—	2	2	no	—
30	#3485	C₂²	1	2	yes	—
31	#3461	C₂²	1	2	yes	—
32	#3459	—	2	2	no	—
33	#3455	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#539	—	2	2	no	—
35	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3225	—	2	4	no	—
41	#3225	—	2	4	no	—
42	#3223	—	2	4	no	—
43	#3221	—	2	4	no	—
44	#3153	C₂²	1	2	yes	—
45	#3152	C₂²	1	2	yes	—
46	#3140	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#3139	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#3040	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#3039	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	—
54	#3005	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#3004	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2921	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2545	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2425	—	2	2	no	—
66	#2425	—	2	2	no	—
67	#2417	—	2	2	no	—
68	#2415	—	2	2	no	—
69	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2028	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2007	C₂²	1	2	yes	—
77	#2007	C₂²	1	2	yes	—
78	#2007	C₂²	1	2	yes	—
79	#2006	C₂²	1	2	yes	—
80	#2005	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2005	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2005	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#2003	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1980	C₂²	1	2	yes	—
87	#1980	C₂²	1	2	yes	—
88	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1896	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1887	C₂²	1	2	yes	—
91	#1885	C₂²	1	2	yes	—
92	#1885	C₂²	1	2	yes	—
93	#1885	C₂²	1	2	yes	—
94	#1883	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1882	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1882	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1882	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1821	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1801	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1800	C₂²	1	2	yes	—
103	#1785	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#137	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
115	#559	—	2	2	no	—
116	#557	—	2	2	no	—
117	#556	—	2	2	no	—
118	#556	—	2	4	no	—
119	#554	—	2	2	no	—
120	#554	—	2	2	no	—
121	#554	—	2	4	no	—
122	#554	—	2	4	no	—
123	#553	—	2	8	no	—
124	#553	—	2	4	no	—
125	#553	—	2	4	no	—
126	#552	—	2	8	no	—
127	#552	—	2	8	no	—
128	#552	—	2	4	no	—
129	#552	—	2	4	no	—
130	#552	—	2	4	no	—
131	#551	—	2	8	no	—
132	#551	—	2	8	no	—
133	#551	—	2	8	no	—
134	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
135	#548	—	2	4	no	—
136	#547	—	2	2	no	—
137	#547	—	2	4	no	—
138	#547	—	2	4	no	—
139	#547	—	2	4	no	—
140	#546	—	2	4	no	—
141	#546	—	2	4	no	—
142	#546	—	2	4	no	—
143	#546	—	2	4	no	—
144	D₄²	—	2	2	no	—
145	#544	C₂³	1	2	yes	—
146	#543	—	2	2	no	—
147	#542	—	2	4	no	—
148	#542	D₄	1	4	yes	complemented
149	#542	D₄	1	4	yes	complemented
150	#541	—	2	4	no	—
151	#541	D₄	1	4	yes	complemented
152	#540	D₄	1	4	yes	complemented
153	#539	—	2	8	no	—
154	#539	—	2	8	no	—
155	#539	—	2	8	no	—
156	#539	—	2	2	no	—
157	#539	—	2	4	no	—
158	#539	—	2	4	no	—
159	#539	—	2	4	no	—
160	#539	—	2	2	no	—
161	#538	—	2	8	no	—
162	#538	—	2	2	no	—
163	#538	—	2	2	no	—
164	#537	C₂³	1	2	yes	—
165	#536	—	2	4	no	—
166	#536	—	2	4	no	—
167	#536	—	4	4	no	—
168	#536	C₂³	1	4	yes	—
169	#534	—	2	4	no	—
170	#534	—	2	2	no	—
171	#533	—	2	4	no	—
172	#533	C₂³	1	2	yes	—
173	#532	—	4	4	no	—
174	#532	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#529	—	2	8	no	—
182	#529	—	2	4	no	—
183	#529	—	2	4	no	—
184	#529	—	2	4	no	—
185	#529	—	2	4	no	—
186	#529	—	2	4	no	—
187	C₂×#126	—	2	4	no	—
188	C₂×#125	—	2	4	no	—
189	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#525	—	2	8	no	—
196	#525	—	2	4	no	—
197	#525	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#123	—	2	4	no	—
199	C₂×#123	—	2	4	no	—
200	C₂×#123	—	2	2	no	—
201	C₂×#123	—	2	1	no	—
202	C₂×#123	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	—	2	2	no	—
210	#520	—	2	4	no	—
211	#520	—	2	4	no	—
212	#520	—	2	4	no	—
213	#520	C₂³	1	4	yes	—
214	#518	—	2	4	no	—
215	#518	—	2	4	no	—
216	#518	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×#41	—	2	4	no	—
218	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
229	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#497	—	2	2	no	—
235	#497	—	2	4	no	—
236	#496	—	2	2	no	—
237	#495	—	2	4	no	—
238	#494	—	2	2	no	—
239	#492	—	2	2	no	—
240	#491	—	2	4	no	—
241	#489	—	2	2	no	—
242	#489	—	2	2	no	—
243	#488	—	2	4	no	—
244	#487	—	2	2	no	—
245	#487	—	2	2	no	—
246	#464	—	2	4	no	—
247	#464	—	2	4	no	—
248	#463	—	2	4	no	—
249	#463	—	2	4	no	—
250	#462	—	2	4	no	—
251	#462	—	2	4	no	—
252	#461	—	2	4	no	—
253	#461	—	2	4	no	—
254	#455	—	4	4	no	—
255	#455	—	4	4	no	—
256	#455	—	4	4	no	—
257	#453	—	4	4	no	—
258	#452	—	2	4	no	—
259	#452	—	2	4	no	—
260	#451	—	2	4	no	—
261	#451	—	2	4	no	—
262	#449	—	2	4	no	—
263	#449	—	2	4	no	—
264	#448	—	2	4	no	—
265	#448	—	2	4	no	—
266	#433	—	2	4	no	—
267	#433	—	2	4	no	—
268	#423	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
273	#419	C₂³	1	4	yes	—
274	#419	C₂³	1	4	yes	—
275	#419	C₂³	1	4	yes	—
276	#418	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
280	#407	C₂³	1	4	yes	—
281	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
283	#398	—	2	2	no	—
284	#398	—	2	2	no	—
285	#397	—	2	2	no	—
286	#397	—	2	2	no	—
287	#396	—	2	2	no	—
288	#396	—	2	2	no	—
289	#394	—	2	2	no	—
290	#394	—	2	2	no	—
291	#391	—	2	2	no	—
292	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#389	—	2	1	no	—
301	#389	—	2	1	no	—
302	#389	—	2	2	no	—
303	#389	—	2	2	no	—
304	#388	—	2	2	no	—
305	#388	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#386	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#385	—	2	1	no	—
310	#385	—	2	1	no	—
311	#380	—	2	2	no	—
312	#380	—	2	2	no	—
313	#380	—	2	2	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#95	—	2	2	no	—
319	#343	C₂³	1	4	yes	—
320	#343	C₂³	1	2	yes	—
321	#343	C₂³	1	2	yes	—
322	#339	C₂³	1	4	yes	—
323	#339	C₂³	1	4	yes	—
324	#339	C₂³	1	4	yes	—
325	#339	C₂³	1	4	yes	—
326	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
329	C₂×#41	—	2	4	no	—
330	C₂×#41	—	2	4	no	—
331	C₂×#41	—	2	4	no	—
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	4	2	no	—
335	C₂×#41	—	4	2	no	—
336	C₂×#41	—	4	2	no	—
337	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	#137	—	4	4	no	—
365	#137	—	4	4	no	—
366	#137	—	4	4	no	—
367	#137	—	4	4	no	—
368	#137	—	4	4	no	—
369	#137	—	4	4	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×D₈	—	2	4	no	—
380	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#127	—	2	4	no	—
394	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#126	—	2	8	no	—
396	#126	—	2	8	no	—
397	#126	—	2	8	no	—
398	#126	—	2	8	no	—
399	#126	—	2	8	no	—
400	#126	—	2	4	no	—
401	#126	—	2	4	no	—
402	#126	—	2	4	no	—
403	#126	—	2	4	no	—
404	#125	—	2	8	no	—
405	#125	—	2	8	no	—
406	#125	—	2	8	no	—
407	#125	—	2	4	no	—
408	#125	—	2	4	no	—
409	#125	—	2	4	no	—
410	#125	—	2	4	no	—
411	#125	—	2	4	no	—
412	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	#124	—	2	4	no	—
414	#124	—	2	4	no	—
415	#124	—	2	4	no	—
416	#124	—	2	4	no	—
417	#124	—	2	4	no	—
418	#124	—	2	4	no	—
419	#124	—	2	4	no	—
420	#124	—	2	4	no	—
421	#124	—	2	4	no	—
422	#124	—	2	2	no	—
423	#124	—	2	2	no	—
424	#124	—	4	2	no	—
425	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
426	#123	—	2	8	no	—
427	#123	—	2	8	no	—
428	#123	—	2	8	no	—
429	#123	—	2	8	no	—
430	#123	—	2	8	no	—
431	#123	—	2	8	no	—
432	#123	—	2	8	no	—
433	#123	—	2	8	no	—
434	#123	—	2	4	no	—
435	#123	—	2	8	no	—
436	#123	—	2	4	no	—
437	#123	—	2	4	no	—
438	#123	—	2	4	no	—
439	#123	—	2	4	no	—
440	#123	—	4	8	no	—
441	#123	—	4	2	no	—
442	#123	—	4	4	no	—
443	#123	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	2	4	no	—
468	#121	—	2	8	no	—
469	#121	—	2	4	no	—
470	#121	—	2	8	no	—
471	#121	—	2	4	no	—
472	#121	—	2	2	no	—
473	#121	—	2	4	no	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	—	2	4	no	—
476	#121	—	2	4	no	—
477	#121	—	4	8	no	—
478	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	#120	—	2	8	no	—
481	#120	—	2	8	no	—
482	#120	—	2	4	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	C₄×D₄	—	2	8	no	—
494	C₄×D₄	—	2	8	no	—
495	C₄×D₄	—	2	8	no	—
496	C₄×D₄	—	2	8	no	—
497	C₄×D₄	—	2	4	no	—
498	C₄×D₄	—	2	8	no	—
499	C₄×D₄	—	2	4	no	—
500	C₄×D₄	—	2	4	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	2	8	no	—
503	C₄×D₄	—	2	4	no	—
504	C₄×D₄	—	2	4	no	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	2	8	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	4	8	no	—
517	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
519	#117	—	2	8	no	—
520	#117	—	2	8	no	—
521	#117	—	2	4	no	—
522	#117	—	2	8	no	—
523	#117	—	2	8	no	—
524	#117	—	2	4	no	—
525	#117	—	2	4	no	—
526	#117	—	4	2	no	—
527	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
528	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
594	#104	—	4	4	no	—
595	#104	—	4	4	no	—
596	#104	—	4	4	no	—
597	#104	—	4	4	no	—
598	#103	—	2	4	no	—
599	#103	—	2	4	no	—
600	#103	—	2	4	no	—
601	#103	—	2	4	no	—
602	#103	—	2	4	no	—
603	#103	—	2	4	no	—
604	#102	—	2	4	no	—
605	#102	—	2	4	no	—
606	#101	—	4	4	no	—
607	#100	—	2	4	no	—
608	#100	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
611	#97	—	2	2	no	—
612	#97	—	2	2	no	—
613	C₄×C₈	—	2	2	no	—
614	C₄×C₈	—	2	2	no	—
615	#95	—	2	2	no	—
616	#95	—	2	2	no	—
617	#95	—	2	2	no	—
618	#95	—	2	2	no	—
619	#95	—	2	1	no	—
620	#95	—	2	1	no	—
621	#95	—	2	1	no	—
622	#95	—	2	1	no	—
623	#95	—	2	2	no	—
624	#95	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	4	no	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	#41	—	2	4	no	—
630	#41	—	2	4	no	—
631	#41	—	2	4	no	—
632	#41	—	2	4	no	—
633	#41	—	4	16	no	—
634	#41	—	4	8	no	—
635	#41	—	4	8	no	—
636	#41	—	8	8	no	—
637	#41	—	16	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
658	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
659	C₂×D₄	—	2	8	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	8	no	—
676	C₂×D₄	—	4	8	no	—
677	C₂×D₄	—	4	8	no	—
678	C₂×D₄	—	4	8	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	4	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	8	2	no	—
684	C₂×D₄	—	16	2	no	—
685	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
686	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
733	Q₁₆	—	8	4	no	—
734	Q₁₆	—	8	4	no	—
735	Q₁₆	—	8	4	no	—
736	SD₁₆	—	8	4	no	—
737	SD₁₆	—	8	4	no	—
738	SD₁₆	—	8	4	no	—
739	SD₁₆	—	8	4	no	—
740	D₈	—	8	4	no	—
741	M₁₆	—	2	4	no	—
742	M₁₆	—	2	4	no	—
743	M₁₆	—	2	4	no	—
744	M₁₆	—	2	4	no	—
745	C₂×C₈	—	2	4	no	—
746	C₂×C₈	—	2	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
782	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	#120	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	#120	1	4	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	#120	1	4	yes	—
817	C₂²⋊C₄	#120	1	2	yes	—
818	C₄²	—	2	8	no	—
819	C₄²	—	2	4	no	—
820	C₄²	—	2	4	no	—
821	C₄²	—	2	4	no	—
822	C₄²	—	2	4	no	—
823	C₄²	—	2	4	no	—
824	C₄²	—	2	2	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	4	2	no	—
829	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	4	1	no	—
838	C₂³	—	4	1	no	—
839	C₂³	—	4	2	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	8	no	—
842	C₂³	—	4	2	no	—
843	C₂³	—	4	2	no	—
844	C₂³	—	4	1	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	8	4	no	—
848	C₂³	—	8	4	no	—
849	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
850	C₂³	#535	1	4	yes	—
851	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
852	Q₈	—	2	4	no	—
853	Q₈	—	2	4	no	—
854	Q₈	—	4	4	no	—
855	Q₈	—	4	4	no	—
856	Q₈	—	4	4	no	—
857	Q₈	—	4	4	no	—
858	Q₈	—	8	2	no	—
859	Q₈	—	8	2	no	—
860	Q₈	—	8	4	no	—
861	Q₈	—	8	4	no	—
862	D₄	—	2	8	no	—
863	D₄	—	2	4	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	4	8	no	—
866	D₄	—	4	16	no	—
867	D₄	—	4	4	no	—
868	D₄	—	4	4	no	—
869	D₄	—	4	4	no	—
870	D₄	—	8	2	no	—
871	D₄	—	8	2	no	—
872	D₄	—	8	4	no	—
873	D₄	—	8	4	no	—
874	D₄	—	8	4	no	—
875	D₄	—	8	8	no	—
876	D₄	—	8	4	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	8	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	8	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	8	4	no	—
920	C₂×C₄	—	8	4	no	—
921	C₂×C₄	—	8	2	no	—
922	C₂×C₄	—	8	2	no	—
923	C₂×C₄	—	8	4	no	—
924	C₂×C₄	—	8	4	no	—
925	C₂×C₄	—	8	4	no	—
926	C₂×C₄	—	8	4	no	—
927	C₂×C₄	—	8	4	no	—
928	C₂×C₄	—	8	8	no	—
929	C₂×C₄	—	8	4	no	—
930	C₂×C₄	—	8	4	no	—
931	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
940	C₈	—	4	4	no	—
941	C₈	—	4	4	no	—
942	C₂²	—	2	1	no	—
943	C₂²	—	2	1	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	4	4	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	4	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	4	4	no	—
956	C₂²	—	8	2	no	—
957	C₂²	—	8	2	no	—
958	C₂²	—	8	2	no	—
959	C₂²	—	8	1	no	—
960	C₂²	—	8	1	no	—
961	C₂²	—	8	1	no	—
962	C₂²	—	16	8	no	—
963	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	4	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	4	no	—
978	C₄	—	4	4	no	—
979	C₄	—	8	1	no	—
980	C₄	—	8	1	no	—
981	C₄	—	8	1	no	—
982	C₄	—	8	1	no	—
983	C₄	—	8	1	no	—
984	C₄	—	8	1	no	—
985	C₄	#3488	1	4	yes	—
986	C₂	—	2	1	no	—
987	C₂	—	2	1	no	—
988	C₂	—	4	2	no	—
989	C₂	—	4	4	no	—
990	C₂	—	8	4	no	—
991	C₂	—	16	1	no	—
992	C₂	#35250	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#60389	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#60391	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #62847	C₂	semidirect
2. #60807	C₂	semidirect
3. #35621	C₂	semidirect
4. #32924	C₂	semidirect
5. #32922	C₂	semidirect
6. #29683	C₂	semidirect
7. #29681	C₂	semidirect
8. #25922	C₂	semidirect
9. #25917	C₂	semidirect
10. #25743	C₂	semidirect
11. #25738	C₂	semidirect
12. #25626	C₂	semidirect
13. #25623	C₂	semidirect
14. #23951	C₂	semidirect
15. #23949	C₂	semidirect
16. #23914	C₂	semidirect
17. #23908	C₂	semidirect
18. #21901	C₂	semidirect
19. #20731	C₂	semidirect
36. C₂×#536	C₂²	semidirect
46. #3140	C₂²	semidirect
47. #3139	C₂²	semidirect
48. #3040	C₂²	semidirect
49. #3039	C₂²	semidirect
54. #3005	C₂²	semidirect
55. #3004	C₂²	semidirect
56. #2921	C₂²	semidirect
59. #2546	C₂²	semidirect
60. #2546	C₂²	semidirect
61. #2545	C₂²	semidirect
62. #2545	C₂²	semidirect
69. #2311	C₂²	semidirect
70. #2296	C₂²	semidirect
71. C₂×#391	C₂²	semidirect
72. #2028	C₂²	semidirect
73. #2028	C₂²	semidirect
74. #2028	C₂²	semidirect
75. #2027	C₂²	semidirect
80. #2005	C₂²	semidirect
81. #2005	C₂²	semidirect
82. #2005	C₂²	semidirect
83. #2003	C₂²	semidirect
84. #1986	C₂²	semidirect
85. #1986	C₂²	semidirect
88. #1897	C₂²	semidirect
89. #1896	C₂²	semidirect
94. #1883	C₂²	semidirect
95. #1882	C₂²	semidirect
96. #1882	C₂²	semidirect
97. #1882	C₂²	semidirect
98. #1821	C₂²	semidirect
99. #1806	C₂²	semidirect
100. #1806	C₂²	semidirect
101. #1801	C₂²	semidirect
104. C₄×#101	C₂²	semidirect
148. #542	D₄	semidirect
149. #542	D₄	semidirect
151. #541	D₄	semidirect
152. #540	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62847	2
#60807	2
#35621	2
#32924	2
#32922	2
#29683	2
#29681	2
#25922	2
#25917	2
#25743	2
#25738	2
#25626	2
#25623	2
#23951	2
#23949	2
#23914	2
#23908	2
#21901	2
#20731	2