Finite Group Databasebeta

← #6490965

Subgroups — #6490965

Order 512.

3159 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32925C214yesmaximal, complemented
6#29683C214yesmaximal, complemented
7#25924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#25923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23959C214yesmaximal, complemented
16#23881C214yesmaximal, complemented
17#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21856C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20747C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2212yes—
21#3523—21no—
22#3520—22no—
23#3520—21no—
24#3518—21no—
25#3515—22no—
26#3515—21no—
27#3511—21no—
28#3511C2211yescharacteristic
29#3509—21no—
30#3509C2211yescharacteristic
31#3503C2211yescharacteristic
32#3499C2211yescharacteristic
33#3495—22no—
34#3495C2212yes—
35#3489C2212yes—
36#3482—21no—
37#3482—21no—
38#3482—22no—
39Q8×#41—21no—
40#3475—21no—
41#3475—22no—
42#3461—22no—
43#3461C2212yes—
44#3444—21no—
45#3444C2211yescharacteristic
46C2×#533—21no—
47C2×#533C2211yescharacteristic
48C2×#532C2211yescharacteristic
49C4×2−1+4C2212yes—
50C2×C4×#41C2211yescharacteristic
51#3219—22no—
52#3219—22no—
53#3210—21no—
54#3210—21no—
55#3207—21no—
56#3207—21no—
57#3152C2211yescharacteristic, complemented
58#3151C2211yescharacteristic, complemented
59#3139C2211yescharacteristic, complemented
60#3138C2211yescharacteristic, complemented
61#3040C2212yes—
62#3040C2212yes—
63#3040C2214yescomplemented
64#3039C2211yescharacteristic
65#3039C2211yescharacteristic
66#3038C2211yescharacteristic
67#3038C2211yescharacteristic
68#3037—21no—
69#3037—21no—
70#3036—21no—
71#3036—21no—
72#3035—21no—
73#3035—21no—
74#3035—21no—
75#3035—21no—
76C2×#456C2214yes—
77C2×#454C2214yes—
78#3005C2214yes—
79#2920C2211yescharacteristic
80C2×#423C2211yescharacteristic
81#2896C2212yes—
82#2868C2211yescharacteristic, complemented
83#2862C2211yescharacteristic, complemented
84#2858C2211yescharacteristic, complemented
85#2858C2211yescharacteristic, complemented
86#2620—22no—
87#2566—22no—
88#2545C2214yescomplemented
89#2500—22no—
90#2432C2214yes—
91#2326—22no—
92C4×#117C2211yescharacteristic
93#2028C2214yescomplemented
94#2027C2214yescomplemented
95#2007C2214yes—
96#2006C2214yes—
97#2005C2214yes—
98#2005C2214yescomplemented
99#2003C2214yes—
100#2003C2214yescomplemented
101#1997C2211yescharacteristic, complemented
102#1997C2211yescharacteristic, complemented
103#1994C2211yescharacteristic, complemented
104#1994C2211yescharacteristic, complemented
105#1966C2211yescharacteristic, complemented
106#1966C2211yescharacteristic, complemented
107#1962C2211yescharacteristic, complemented
108#1962C2211yescharacteristic, complemented
109#1901C2214yes—
110#1888C2214yescomplemented
111#1886C2214yescomplemented
112#1883C2214yes—
113#1883C2214yescomplemented
114#1882C2214yes—
115#1882C2214yescomplemented
116#1871C2214yes—
117#1826C2212yes—
118#1806C2212yes—
119#1806C2212yes—
120#1806C2214yescomplemented
121#1801C2214yescomplemented
122#1789C2212yes—
123C4×#104C2211yescharacteristic
124C4×#104C2211yescharacteristic
125C4×#104C2211yescharacteristic
126C4×#104C2211yescharacteristic
127C2×2−1+4C2312yes—
128C22×#41C2311yescharacteristic
129C22×#41C2312yes—
130#575—48no—
131C2×#137—22no—
132C2×#137C2312yes—
133C2×#137C2314yes—
134C2×#137C2312yes—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
137C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
138C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
139C2×#135—22no—
140C2×#135—22no—
141C22×M16C2312yes—
142Q82—21no—
143#557—22no—
144#557—22no—
145#557—21no—
146#557—21no—
147#557—21no—
148#556—22no—
149#556—24no—
150#556—22no—
151#556—22no—
152#556—21no—
153#556—21no—
154#556—21no—
155#556—22no—
156#555—22no—
157#555—21no—
158#554—24no—
159#554—22no—
160#554—21no—
161#554—21no—
162#554—22no—
163#554—22no—
164#553—22no—
165#553—22no—
166#553—22no—
167#552—24no—
168#552—22no—
169#552—22no—
170#552—24no—
171#552—24no—
172#552—24no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—22no—
176#552—22no—
177#552—22no—
178#552—24no—
179#552—22no—
180#551—24no—
181#551—24no—
182#551—24no—
183D4×Q8—22no—
184D4×Q8—22no—
185D4×Q8—21no—
186D4×Q8—21no—
187D4×Q8—21no—
188#548—22no—
189#548—22no—
190#548—22no—
191#548—22no—
192#547—22no—
193#547—22no—
194#547—21no—
195#547—21no—
196#547—21no—
197#547—22no—
198#547—24no—
199#547—22no—
200#546—22no—
201#546—24no—
202#544—22no—
203#544C2312yes—
204#542—24no—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#542—22no—
208#542—22no—
209#541—24no—
210#541—22no—
211#541—22no—
212#541—22no—
213#541—22no—
214#539—24no—
215#539—24no—
216#539—24no—
217#537—22no—
218#537C2312yes—
219#536—22no—
220#536—22no—
221#536C2312yes—
222#536C2312yes—
223#533—22no—
224#533—22no—
225#533—22no—
226#533—22no—
227#533—24no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533—21no—
232#533—22no—
233#533—22no—
234#533—22no—
235#533—21no—
236#533—21no—
237#533—21no—
238#533—21no—
239#533—21no—
240#533—21no—
241#533—21no—
242#533—21no—
243#533D411yescharacteristic
244#533D411yescharacteristic
245#533C2311yescharacteristic
246#532—21no—
247#532—21no—
248#532—21no—
249#532—21no—
250#532—21no—
251#532—21no—
252#532—21no—
253#532—21no—
254#532—21no—
255#532—21no—
256#532D411yescharacteristic
257#532D411yescharacteristic
258#532C2311yescharacteristic
259C2×C4⋊Q8—21no—
260C2×C4⋊Q8—21no—
261C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4⋊Q8C2314yes—
263C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
265C2×#127C2311yescharacteristic
266#529—22no—
267#529—22no—
268#529—22no—
269#529—22no—
270#529—24no—
271#529—24no—
272#529—24no—
273#529—22no—
274#529—22no—
275#529—22no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—24no—
281#529D412yes—
282#529D412yes—
283C2×#125—22no—
284C2×#125D412yes—
285C2×#124—22no—
286C2×#124C2312yes—
287C2×#124C2314yes—
288#525—22no—
289#525—22no—
290#525—21no—
291#525—21no—
292#525—22no—
293#525C2312yes—
294C2×C22⋊Q8—22no—
295C2×C22⋊Q8—22no—
296C2×C22⋊Q8D412yes—
297C2×C22⋊Q8C2312yes—
298C2×#121—21no—
299C2×#121—21no—
300#520—22no—
301#520—22no—
302#520—24no—
303#520C2312yes—
304#520C2312yes—
305#519—22no—
306#519—22no—
307#519C2312yes—
308C4×#41—22no—
309C4×#41—22no—
310C4×#41—22no—
311C4×#41—22no—
312C4×#41—21no—
313C4×#41—21no—
314C4×#41—21no—
315C4×#41—21no—
316C4×#41—24no—
317C4×#41—21no—
318C4×#41—21no—
319C4×#41D411yescharacteristic
320C4×#41D411yescharacteristic
321C4×#41D411yescharacteristic
322C4×#41D411yescharacteristic
323C4×#41C2311yescharacteristic
324C4×#41C2311yescharacteristic
325C4×#41C2312yes—
326C4×#41C2311yescharacteristic
327C4×#41C2311yescharacteristic
328C2×C4×Q8—22no—
329C2×C4×Q8—22no—
330C2×C4×Q8—22no—
331C2×C4×Q8D411yescharacteristic
332C2×C4×Q8D411yescharacteristic
333C2×C4×Q8D412yes—
334C2×C4×Q8C2312yes—
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4D411yescharacteristic
340C2×C4×D4D411yescharacteristic
341C2×#117—22no—
342C2×#117—21no—
343C2×#117—21no—
344C2×#117D412yes—
345C2×#117C2311yescharacteristic
346C22×C42—21no—
347C22×C42C2311yescharacteristic
348#497—22no—
349#496—22no—
350#494—21no—
351#493—21no—
352#492—21no—
353#492—21no—
354#491—22no—
355#490—22no—
356#487—21no—
357#487—21no—
358#486—21no—
359#486—21no—
360#464—24no—
361#464—24no—
362#464—22no—
363#464—22no—
364#464—22no—
365#464—22no—
366#463—24no—
367#463—24no—
368#463—22no—
369#463—22no—
370#463—22no—
371#463—22no—
372#462—21no—
373#462—21no—
374#462—21no—
375#462—21no—
376#461—21no—
377#461—21no—
378#461—21no—
379#461—21no—
380#460—21no—
381#460—21no—
382#460—21no—
383#460—21no—
384#459—21no—
385#459—21no—
386#459—21no—
387#459—21no—
388#456—48no—
389#454—48no—
390#452—24no—
391#452—24no—
392#449—24no—
393#449—24no—
394#432—21no—
395#432—21no—
396#431—21no—
397#431—21no—
398#423—21no—
399#423—21no—
400#423C2312yes—
401#423C2312yes—
402#423C2311yescharacteristic
403#423C2311yescharacteristic
404C2×C4⋊C8—21no—
405C2×C4⋊C8—21no—
406C2×#104C2312yes—
407C2×#104C2312yes—
408C2×#104C2312yes—
409C2×#104C2312yes—
410C2×#104C2314yes—
411C2×#104C2314yes—
412#419C2314yes—
413#419C2312yes—
414#419C2312yes—
415#418C2314yes—
416#418C2312yes—
417#418C2312yes—
418#417—22no—
419#417—22no—
420#416—22no—
421#416—22no—
422C2×#101C2314yes—
423C2×#101C2314yes—
424#407C2312yes—
425C4×M16C2311yescharacteristic
426C4×M16C2311yescharacteristic
427#396—28no—
428#394—28no—
429#391—22no—
430#391C2314yes—
431#390—22no—
432#390—22no—
433#390—22no—
434#390C2314yes—
435#388—28no—
436#385—28no—
437#384—22no—
438#384—22no—
439#382—22no—
440C4×C4⋊C4—21no—
441C4×C4⋊C4C2312yes—
442C4×C22⋊C4—21no—
443C4×C22⋊C4C2312yes—
444#376—21no—
445C43C2311yescharacteristic
446C43C2311yescharacteristic
447#343C2314yes—
448#343C2314yes—
449#339C2312yes—
450#339C2312yes—
451#339C2312yes—
452#339C2312yes—
453#339C2314yes—
454#339C2314yes—
4552−1+4—28no—
4562−1+4—44no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—24no—
465C2×#41—24no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—44no—
472C2×#41—44no—
473C2×#41C2×D411yescharacteristic
474C2×#41C2×D411yescharacteristic
475C2×#41C2411yescharacteristic
476C2×#41C2412yes—
477C2×#41C2411yescharacteristic
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—22no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8C2×D411yescharacteristic
482C22×Q8C2×D412yes—
483C22×Q8C2412yes—
484C22×Q8C2412yes—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4C2×D411yescharacteristic
490C22×D4C2412yes—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4C2×D411yescharacteristic
496C23×C4C2×D411yescharacteristic
497C23×C4C2411yescharacteristic
498#137—28no—
499#137—44no—
500#137—44no—
501#137—44no—
502#137—48no—
503AGL(1,ℤ/8)—28no—
504AGL(1,ℤ/8)—44no—
505AGL(1,ℤ/8)—44no—
506AGL(1,ℤ/8)—44no—
507AGL(1,ℤ/8)—48no—
508#135—48no—
509#135—48no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—24no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—24no—
518C2×SD16—24no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—24no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—44no—
524C2×M16C2412yes—
525C2×M16C2412yes—
526C2×M16C2412yes—
527C2×M16C2412yes—
528C22×C8—22no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—24no—
534C4⋊Q8—24no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—44no—
552C4⋊Q8—44no—
553C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
554C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
555C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
556#127—21no—
557#127—21no—
558#127—21no—
559#127—21no—
560#127C2×D411yescharacteristic
561#126—24no—
562#126—24no—
563#126—24no—
564#126—24no—
565#126—24no—
566#126—24no—
567#126—24no—
568#126—24no—
569#126—24no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—22no—
573#126—22no—
574#125—24no—
575#125—24no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—24no—
580#125—24no—
581#125—24no—
582#125—24no—
583#125—24no—
584#125—24no—
585#125—24no—
586#125—22no—
587#125—22no—
588#125—21no—
589#125—22no—
590#125—22no—
591#125—22no—
592#125—22no—
593#125—21no—
594#125C2×D412yes—
595#124—22no—
596#124—24no—
597#124—24no—
598#124—24no—
599#124—24no—
600#124—22no—
601#124—22no—
602#124—21no—
603#124—21no—
604#124—22no—
605#124—22no—
606#124—22no—
607#124—22no—
608#124—48no—
609#124—44no—
610#124—44no—
611#124C2×D412yes—
612#123—24no—
613#123—24no—
614#123—24no—
615#123—24no—
616#123—24no—
617#123—24no—
618#123—24no—
619#123—24no—
620#123—24no—
621#123—24no—
622#123—22no—
623#123—22no—
624#123—22no—
625#123—24no—
626#123—24no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—24no—
629C22⋊Q8—24no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—24no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—24no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—24no—
643C22⋊Q8—24no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8C2×D412yes—
664C22⋊Q8C2×D412yes—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—24no—
669#121—24no—
670#121—24no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—24no—
678#121—41no—
679#121—41no—
680#121—41no—
681#121—41no—
682#121—41no—
683#121—41no—
684#121—41no—
685#121—41no—
686#121C2×D412yes—
687#121C2×D412yes—
688#120—24no—
689#120—22no—
690C4×Q8—24no—
691C4×Q8—24no—
692C4×Q8—24no—
693C4×Q8—24no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—24no—
697C4×Q8—24no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—22no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—22no—
703C4×Q8—22no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—22no—
707C4×Q8—21no—
708C4×Q8—22no—
709C4×Q8—21no—
710C4×Q8—21no—
711C4×Q8—21no—
712C4×Q8—21no—
713C4×Q8—22no—
714C4×Q8—22no—
715C4×Q8—22no—
716C4×Q8—21no—
717C4×Q8—22no—
718C4×Q8—22no—
719C4×Q8—22no—
720C4×Q8—22no—
721C4×Q8—21no—
722C4×Q8—21no—
723C4×Q8C2×D411yescharacteristic
724C4×Q8C2×D412yes—
725C4×Q8C2×D411yescharacteristic
726C4×Q8C2×D411yescharacteristic
727C4×Q8C2×D411yescharacteristic
728C4×Q8C2×D411yescharacteristic
729C4×Q8C2×D411yescharacteristic
730C4×Q8C2×D411yescharacteristic
731C4×Q8C2×D411yescharacteristic
732C4×Q8C2×D412yes—
733C4×D4—24no—
734C4×D4—24no—
735C4×D4—24no—
736C4×D4—24no—
737C4×D4—24no—
738C4×D4—24no—
739C4×D4—24no—
740C4×D4—24no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—22no—
743C4×D4—22no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—24no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—21no—
771C4×D4—21no—
772C4×D4—21no—
773C4×D4—21no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—21no—
776C4×D4—21no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—41no—
779C4×D4—41no—
780C4×D4—41no—
781C4×D4—41no—
782C4×D4—41no—
783C4×D4—41no—
784C4×D4—41no—
785C4×D4—41no—
786C4×D4C2×D411yescharacteristic
787C4×D4C2×D411yescharacteristic
788C4×D4C2×D411yescharacteristic
789C4×D4C2×D411yescharacteristic
790C4×D4C2×D411yescharacteristic
791C4×D4C2×D411yescharacteristic
792C4×D4C2×D411yescharacteristic
793C4×D4C2×D411yescharacteristic
794C4×D4C2×D412yes—
795C4×D4C2×D412yes—
796#117—24no—
797#117—24no—
798#117—22no—
799#117—22no—
800#117—24no—
801#117—24no—
802#117—24no—
803#117—24no—
804#117—22no—
805#117—24no—
806#117—24no—
807#117—21no—
808#117—22no—
809#117—22no—
810#117—22no—
811#117—22no—
812#117—21no—
813#117—21no—
814#117—21no—
815#117—24no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117—21no—
821#117—21no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—21no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117—44no—
830#117C2×D411yescharacteristic
831#117C2×D411yescharacteristic
832#117C2411yescharacteristic
833#117C2411yescharacteristic
834#117C2412yes—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—24no—
838C2×C4⋊C4—24no—
839C2×C4⋊C4—24no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—28no—
849C2×C4⋊C4C2×D412yes—
850C2×C4⋊C4C2×D412yes—
851C2×C4⋊C4C2×D412yes—
852C2×C4⋊C4C2×D414yes—
853C2×C4⋊C4C2×D414yes—
854C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C2412yes—
857C2×C22⋊C4—24no—
858C2×C22⋊C4—21no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—28no—
865C2×C22⋊C4—28no—
866C2×C22⋊C4C2×D414yes—
867C2×C42—24no—
868C2×C42—24no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—22no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42C2×D414yes—
886C2×C42C2×D411yescharacteristic
887C2×C42C2×D411yescharacteristic
888C2×C42C2×D411yescharacteristic
889C2×C42C2×D411yescharacteristic
890C2×C42C2×D411yescharacteristic
891C2×C42C2×D411yescharacteristic
892C2×C42C2×D411yescharacteristic
893C2×C42C2×D411yescharacteristic
894C2×C42C2×D411yescharacteristic
895C2×C42C2×D411yescharacteristic
896C2×C42C2412yes—
897C2×C42C2412yes—
898C2×C42C2411yescharacteristic
899C2×C42C2411yescharacteristic
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—22no—
905C4⋊C8—22no—
906C4⋊C8—22no—
907C4⋊C8—22no—
908#104—24no—
909#104—24no—
910#104—42no—
911#104—42no—
912#104—44no—
913#104—44no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—24no—
919#103—24no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—24no—
925#102—24no—
926#101—44no—
927#101—44no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930#97—21no—
931#97—21no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—21no—
934#95—22no—
935#95—22no—
936#95—28no—
937C24—21no—
938C24—22no—
939C24C22×D411yescharacteristic
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—24no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—24no—
947#41—44no—
948#41—41no—
949#41—41no—
950#41—44no—
951#41—48no—
952#41—416no—
953#41—44no—
954#41—44no—
955#41—44no—
956#41—44no—
957#41—44no—
958#41—44no—
959#41—44no—
960#41—82no—
961#41—84no—
962#41—84no—
963#41—84no—
964#41H(5,𝔽2)14yes—
965C2×Q8—24no—
966C2×Q8—24no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—24no—
975C2×Q8—24no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—24no—
980C2×Q8—24no—
981C2×Q8—41no—
982C2×Q8—48no—
983C2×Q8—44no—
984C2×Q8—44no—
985C2×Q8—44no—
986C2×Q8—84no—
987C2×Q8C22×D412yes—
988C2×Q8C22×D411yescharacteristic
989C2×Q8C22×D411yescharacteristic
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—24no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—24no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—44no—
1009C2×D4—44no—
1010C2×D4—44no—
1011C2×D4—42no—
1012C2×D4—42no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—84no—
1018C2×D4C22×D412yes—
1019C2×D4C22×D411yescharacteristic
1020C2×D4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—24no—
1025C22×C4—24no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—24no—
1030C22×C4—24no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—44no—
1051C22×C4—44no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—82no—
1055C22×C4—84no—
1056C22×C4#12011yescharacteristic
1057C22×C4#12011yescharacteristic
1058C22×C4#12011yescharacteristic
1059C22×C4#12011yescharacteristic
1060C22×C4#12011yescharacteristic
1061C22×C4#12011yescharacteristic
1062C22×C4#12011yescharacteristic
1063C22×C4#12011yescharacteristic
1064C22×C4C22×D414yes—
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D414yes—
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C2511yescharacteristic
1076Q16—44no—
1077Q16—44no—
1078Q16—84no—
1079SD16—44no—
1080SD16—44no—
1081SD16—44no—
1082SD16—44no—
1083SD16—84no—
1084SD16—84no—
1085D8—44no—
1086D8—44no—
1087D8—84no—
1088M16—22no—
1089M16—22no—
1090M16—24no—
1091M16—24no—
1092M16—22no—
1093M16—22no—
1094M16—44no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—22no—
1097C2×C8—22no—
1098C2×C8—22no—
1099C2×C8—44no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—24no—
1122C4⋊C4—24no—
1123C4⋊C4—24no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—24no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—44no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—41no—
1147C4⋊C4—41no—
1148C4⋊C4—41no—
1149C4⋊C4—88no—
1150C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1151C4⋊C4C22×D412yes—
1152C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1153C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1154C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1155C4⋊C4C22×D412yes—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—21no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—44no—
1188C22⋊C4—416no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—88no—
1194C42—24no—
1195C42—24no—
1196C42—24no—
1197C42—24no—
1198C42—24no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—21no—
1202C42—21no—
1203C42—22no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—21no—
1209C42—21no—
1210C42—24no—
1211C42—22no—
1212C42—24no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—22no—
1216C42—22no—
1217C42—22no—
1218C42—22no—
1219C42—22no—
1220C42—42no—
1221C42—42no—
1222C42—42no—
1223C42#12011yescharacteristic
1224C42#12011yescharacteristic
1225C42#12011yescharacteristic
1226C42#12011yescharacteristic
1227C42#12011yescharacteristic
1228C42#12011yescharacteristic
1229C42#12011yescharacteristic
1230C42#12011yescharacteristic
1231C42C22×D411yescharacteristic
1232C42C22×D411yescharacteristic
1233C42C22×D411yescharacteristic
1234C42C22×D411yescharacteristic
1235C42C22×D411yescharacteristic
1236C42C22×D411yescharacteristic
1237C42C22×D411yescharacteristic
1238C42C22×D411yescharacteristic
1239C23—21no—
1240C23—22no—
1241C23—21no—
1242C23—22no—
1243C23—41no—
1244C23—41no—
1245C23—42no—
1246C23—42no—
1247C23—44no—
1248C23—44no—
1249C23—42no—
1250C23—44no—
1251C23—81no—
1252C23C2×#12011yescharacteristic
1253C23C2×#12011yescharacteristic
1254C23C23×D411yescharacteristic
1255Q8—21no—
1256Q8—21no—
1257Q8—21no—
1258Q8—24no—
1259Q8—42no—
1260Q8—48no—
1261Q8—42no—
1262Q8—42no—
1263Q8—44no—
1264Q8—44no—
1265Q8—42no—
1266Q8—42no—
1267Q8—42no—
1268Q8—42no—
1269Q8—44no—
1270Q8—82no—
1271Q8—84no—
1272Q8#53512yes—
1273D4—24no—
1274D4—21no—
1275D4—21no—
1276D4—21no—
1277D4—24no—
1278D4—42no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—44no—
1282D4—48no—
1283D4—42no—
1284D4—44no—
1285D4—42no—
1286D4—42no—
1287D4—44no—
1288D4—42no—
1289D4—42no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293D4—84no—
1294D4—84no—
1295D4—84no—
1296D4—82no—
1297D4—82no—
1298D4#53512yes—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—24no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—24no—
1322C2×C4—24no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—28no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—48no—
1338C2×C4—44no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—48no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—42no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—44no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—44no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—84no—
1360C2×C4—84no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—84no—
1363C2×C4—84no—
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1366C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1367C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1368C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1369C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1370C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1371C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1372C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1373C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1374C2×C4C23×D411yescharacteristic
1375C2×C4C23×D411yescharacteristic
1376C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1377C2×C4#58512yes—
1378C8—42no—
1379C8—42no—
1380C8—42no—
1381C8—42no—
1382C22—21no—
1383C22—21no—
1384C22—21no—
1385C22—21no—
1386C22—22no—
1387C22—21no—
1388C22—21no—
1389C22—21no—
1390C22—21no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—42no—
1394C22—41no—
1395C22—41no—
1396C22—42no—
1397C22—41no—
1398C22—42no—
1399C22—82no—
1400C22—88no—
1401C22—84no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—82no—
1405C22C22×#12011yescharacteristic
1406C22#348812yes—
1407C4—21no—
1408C4—21no—
1409C4—22no—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—21no—
1413C4—21no—
1414C4—21no—
1415C4—21no—
1416C4—44no—
1417C4—44no—
1418C4—41no—
1419C4—42no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—44no—
1423C4—42no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—42no—
1427C4—82no—
1428C4—82no—
1429C4#301812yes—
1430C4#302012yes—
1431C4C2×#53511yescharacteristic
1432C4#344911yescharacteristic
1433C4#348812yes—
1434C2—22no—
1435C2—41no—
1436C2—41no—
1437C2—42no—
1438C2—82no—
1439C2—81no—
1440C2—162no—
1441C2#3525011yescharacteristic
1442C2C2×#301811yescharacteristic
1443C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62805C2semidirect
2. #60801C2semidirect
3. #60415C2semidirect
4. #35298C2semidirect
5. #32925C2semidirect
6. #29683C2semidirect
7. #25924C2semidirect
8. #25923C2semidirect
9. #25746C2semidirect
10. #25745C2semidirect
11. #25616C2semidirect
12. #25615C2semidirect
13. #25591C2semidirect
14. #25589C2semidirect
15. #23959C2semidirect
16. #23881C2semidirect
17. #21879C2semidirect
18. #21856C2semidirect
19. #20747C2semidirect
57. #3152C22semidirect
58. #3151C22semidirect
59. #3139C22semidirect
60. #3138C22semidirect
63. #3040C22semidirect
82. #2868C22semidirect
83. #2862C22semidirect
84. #2858C22semidirect
85. #2858C22semidirect
88. #2545C22semidirect
93. #2028C22semidirect
94. #2027C22semidirect
98. #2005C22semidirect
100. #2003C22semidirect
101. #1997C22semidirect
102. #1997C22semidirect
103. #1994C22semidirect
104. #1994C22semidirect
105. #1966C22semidirect
106. #1966C22semidirect
107. #1962C22semidirect
108. #1962C22semidirect
110. #1888C22semidirect
111. #1886C22semidirect
113. #1883C22semidirect
115. #1882C22semidirect
120. #1806C22semidirect
121. #1801C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#608012
#604152
#352982
#329252
#296832
#259242
#259232
#257462
#257452
#256162
#256152
#255912
#255892
#239592
#238812
#218792
#218562
#207472