Finite Group Databasebeta

← #6490972

Subgroups — #6490972

Order 512.

3133 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1427 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32925C214yesmaximal, complemented
6#29683C214yesmaximal, complemented
7#25926C212yesmaximal, complemented
8#25750C212yesmaximal, complemented
9#25618C212yesmaximal, complemented
10#25594C212yesmaximal, complemented
11#23958C212yesmaximal, complemented
12#23957C212yesmaximal, complemented
13#23880C212yesmaximal, complemented
14#23879C212yesmaximal, complemented
15#21879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21857C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20748C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20#3523—21no—
21#3520—22no—
22#3520—21no—
23#3518—21no—
24#3515—22no—
25#3515—21no—
26#3511—21no—
27#3511C2211yescharacteristic, complemented
28#3509—21no—
29#3509C2211yescharacteristic, complemented
30#3503C2211yescharacteristic, complemented
31#3499C2211yescharacteristic, complemented
32#3495—22no—
33#3495C2212yes—
34#3489C2212yes—
35#3482—21no—
36#3482—21no—
37#3482—22no—
38Q8×#41—21no—
39#3475—21no—
40#3475—22no—
41#3461—22no—
42#3461C2212yescomplemented
43#3444—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533—21no—
46C2×#533C2211yescharacteristic
47C22×#124C2211yescharacteristic
48C4×2−1+4C2212yescomplemented
49C2×C4×#41C2211yescharacteristic
50#3215—21no—
51#3215—21no—
52#3213—21no—
53#3213—21no—
54#3211—22no—
55#3211—22no—
56#3153C2212yescomplemented
57#3140C2212yescomplemented
58#3040—21no—
59#3040—21no—
60#3040—21no—
61#3040—21no—
62#3040C2212yes—
63#3040C2212yes—
64#3040C2212yes—
65#3040C2212yes—
66#3040C2214yescomplemented
67C2×#464—21no—
68C2×#464—21no—
69C2×#463—21no—
70C2×#463—21no—
71C2×#456C2214yescomplemented
72C2×#454C2214yes—
73#3004C2212yes—
74#3003C2212yes—
75#2920C2211yescharacteristic
76C2×#423C2211yescharacteristic
77C2×#419C2211yescharacteristic
78C2×#418C2211yescharacteristic
79#2820—22no—
80#2658C2212yescomplemented
81#2640C2212yescomplemented
82#2632—22no—
83#2626—22no—
84#2545C2214yescomplemented
85#2482—22no—
86#2435C2212yes—
87#2434C2212yes—
88#2283C2211yescharacteristic
89#2028C2214yescomplemented
90#2027C2214yescomplemented
91#2007C2214yescomplemented
92#2006C2214yes—
93#2005C2214yescomplemented
94#2005C2214yescomplemented
95#2003C2214yes—
96#2003C2214yescomplemented
97#1997C2212yescomplemented
98#1995C2212yescomplemented
99#1966C2212yescomplemented
100#1963C2212yescomplemented
101#1901C2212yes—
102#1901C2212yes—
103#1888C2214yescomplemented
104#1886C2214yescomplemented
105#1883C2214yes—
106#1883C2214yescomplemented
107#1882C2214yescomplemented
108#1882C2214yescomplemented
109#1871C2212yes—
110#1871C2212yes—
111#1826C2212yes—
112#1806C2212yescomplemented
113#1806C2212yescomplemented
114#1806C2214yescomplemented
115#1801C2214yescomplemented
116#1789C2212yes—
117#1759C2212yescomplemented
118#1759C2212yescomplemented
119C2×2−1+4C2312yes—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C23×Q8C2311yescharacteristic
122C23×D4C2311yescharacteristic
123C2×#137—21no—
124C2×#137—21no—
125C2×#137—44no—
126C2×#137C2312yes—
127C2×#137C2314yes—
128C2×#137C2312yes—
129C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
130C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
131C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
132C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
133C2×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
134C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
135C22×Q16—21no—
136C22×SD16—21no—
137C22×SD16—21no—
138C22×D8—21no—
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141Q82—21no—
142#557—22no—
143#557—22no—
144#557—21no—
145#557—21no—
146#557—21no—
147#556—22no—
148#556—24no—
149#556—22no—
150#556—22no—
151#556—21no—
152#556—21no—
153#556—21no—
154#556—22no—
155#555—22no—
156#555—21no—
157#554—24no—
158#554—22no—
159#554—21no—
160#554—21no—
161#554—22no—
162#554—22no—
163#553—22no—
164#553—22no—
165#553—22no—
166#552—24no—
167#552—22no—
168#552—22no—
169#552—24no—
170#552—24no—
171#552—24no—
172#552—22no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—22no—
176#552—22no—
177#552—24no—
178#552—22no—
179#551—24no—
180#551—24no—
181#551—24no—
182D4×Q8—22no—
183D4×Q8—22no—
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8—21no—
186D4×Q8—21no—
187#548—22no—
188#548—22no—
189#548—22no—
190#548—22no—
191#547—22no—
192#547—22no—
193#547—21no—
194#547—21no—
195#547—21no—
196#547—22no—
197#547—24no—
198#547—22no—
199#546—22no—
200#546—24no—
201#544—22no—
202#544C2312yes—
203#542—24no—
204#542—22no—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#542—22no—
208#541—24no—
209#541—22no—
210#541—22no—
211#541—22no—
212#541—22no—
213#539—24no—
214#539—24no—
215#539—24no—
216#537—22no—
217#537C2312yes—
218#536—22no—
219#536—22no—
220#536C2312yes—
221#536C2312yes—
222#533—22no—
223#533—22no—
224#533—22no—
225#533—22no—
226#533—24no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533—22no—
232#533—22no—
233#533—22no—
234#533—21no—
235#533—21no—
236#533—21no—
237#533—21no—
238#533—21no—
239#533—21no—
240#533—21no—
241#533—21no—
242#533D411yescharacteristic
243#533D411yescharacteristic
244#533C2311yescharacteristic
245#532—21no—
246#532—21no—
247#532D411yescharacteristic
248#532D411yescharacteristic
249#532C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Q8—21no—
251C2×C4⋊Q8—21no—
252C2×C4⋊Q8C2314yes—
253C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
255#529—22no—
256#529—22no—
257#529—22no—
258#529—22no—
259#529—24no—
260#529—24no—
261#529—24no—
262#529—22no—
263#529—22no—
264#529—22no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—24no—
270#529D412yes—
271#529D412yes—
272C2×#125—22no—
273C2×#125D412yes—
274C2×#124—21no—
275C2×#124—21no—
276C2×#124—21no—
277C2×#124—21no—
278C2×#124—21no—
279C2×#124—21no—
280C2×#124—21no—
281C2×#124—21no—
282C2×#124—21no—
283C2×#124—21no—
284C2×#124C2312yes—
285C2×#124C2312yes—
286C2×#124C2314yes—
287#525—22no—
288#525—22no—
289#525—21no—
290#525—21no—
291#525—22no—
292#525C2312yes—
293C2×C22⋊Q8—22no—
294C2×C22⋊Q8—22no—
295C2×C22⋊Q8D412yes—
296C2×C22⋊Q8C2312yes—
297#520—22no—
298#520—22no—
299#520—24no—
300#520C2312yes—
301#520C2312yes—
302#519—22no—
303#519—22no—
304#519C2312yes—
305C4×#41—22no—
306C4×#41—22no—
307C4×#41—22no—
308C4×#41—22no—
309C4×#41—21no—
310C4×#41—21no—
311C4×#41—21no—
312C4×#41—21no—
313C4×#41—24no—
314C4×#41—21no—
315C4×#41—21no—
316C4×#41D411yescharacteristic
317C4×#41D411yescharacteristic
318C4×#41D411yescharacteristic
319C4×#41D411yescharacteristic
320C4×#41C2311yescharacteristic
321C4×#41C2311yescharacteristic
322C4×#41C2312yes—
323C4×#41C2311yescharacteristic
324C4×#41C2311yescharacteristic
325C2×C4×Q8—22no—
326C2×C4×Q8—22no—
327C2×C4×Q8—22no—
328C2×C4×Q8D411yescharacteristic
329C2×C4×Q8D411yescharacteristic
330C2×C4×Q8D412yes—
331C2×C4×Q8C2312yes—
332C2×C4×D4—21no—
333C2×C4×D4—21no—
334C2×C4×D4D411yescharacteristic
335C2×C4×D4D411yescharacteristic
336C2×#117—22no—
337C2×#117—21no—
338C2×#117D412yes—
339C2×#117C2311yescharacteristic
340C22×C22⋊C4—21no—
341C22×C22⋊C4—21no—
342C22×C42—21no—
343C22×C42C2311yescharacteristic
344#497—22no—
345#496—22no—
346#495—24no—
347#489—22no—
348#489—22no—
349#488—24no—
350#464—24no—
351#464—24no—
352#464—22no—
353#464—22no—
354#464—22no—
355#464—22no—
356#464—22no—
357#464—22no—
358#464—22no—
359#464—22no—
360#463—24no—
361#463—24no—
362#463—22no—
363#463—22no—
364#463—22no—
365#463—22no—
366#463—22no—
367#463—22no—
368#463—22no—
369#463—22no—
370#456—48no—
371#454—48no—
372#451—22no—
373#451—22no—
374#450—22no—
375#450—22no—
376#448—22no—
377#448—22no—
378#447—22no—
379#447—22no—
380#432—21no—
381#432—21no—
382#431—21no—
383#431—21no—
384#423—21no—
385#423—21no—
386#423C2312yes—
387#423C2312yes—
388#423C2312yes—
389C2×C4⋊C8—21no—
390C2×C4⋊C8—21no—
391C2×#104C2314yes—
392C2×#104C2314yes—
393C2×#104C2314yes—
394C2×#104C2314yes—
395#419—21no—
396#419—21no—
397#419C2314yes—
398#419C2312yes—
399#419C2312yes—
400#418—21no—
401#418—21no—
402#418C2314yes—
403#418C2312yes—
404#418C2312yes—
405C2×#103—21no—
406C2×#103—21no—
407C2×#102—21no—
408C2×#102—21no—
409C2×#101C2314yes—
410C2×#101C2314yes—
411#407C2312yes—
412C4×M16C2312yes—
413#399—24no—
414#399—24no—
415#397—24no—
416#396—28no—
417#395—24no—
418#394—24no—
419#393—24no—
420#391C2314yes—
421#390C2314yes—
422#388—28no—
423#385—24no—
424#383—21no—
425#382—21no—
426#381—21no—
427#380—21no—
428#379—24no—
429C4×C4⋊C4C2312yes—
430C4×C22⋊C4C2312yes—
431#376C2312yes—
432#343C2314yes—
433#343C2314yes—
434#339C2314yes—
435#339C2314yes—
436#339C2314yes—
437#339C2314yes—
438C25—21no—
4392−1+4—28no—
4402−1+4—44no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—24no—
449C2×#41—24no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41C2×D411yescharacteristic
452C2×#41C2×D411yescharacteristic
453C2×#41C2411yescharacteristic
454C2×#41C2412yes—
455C2×#41C2411yescharacteristic
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—21no—
460C22×Q8—21no—
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—21no—
464C22×Q8—42no—
465C22×Q8—42no—
466C22×Q8C2×D411yescharacteristic
467C22×Q8C2×D412yes—
468C22×Q8C2412yes—
469C22×Q8C2412yes—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4C2×D411yescharacteristic
479C22×D4C2412yes—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4C2×D411yescharacteristic
485C23×C4C2×D411yescharacteristic
486C23×C4C2411yescharacteristic
487#137—28no—
488#137—44no—
489#137—44no—
490#137—44no—
491#137—44no—
492#137—44no—
493AGL(1,ℤ/8)—28no—
494AGL(1,ℤ/8)—44no—
495AGL(1,ℤ/8)—44no—
496AGL(1,ℤ/8)—44no—
497AGL(1,ℤ/8)—44no—
498AGL(1,ℤ/8)—44no—
499C2×Q16—22no—
500C2×Q16—22no—
501C2×Q16—24no—
502C2×Q16—44no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—24no—
508C2×SD16—24no—
509C2×SD16—44no—
510C2×SD16—44no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—24no—
514C2×D8—44no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—42no—
518C2×M16—42no—
519C2×M16C2412yes—
520C2×M16C2412yes—
521C2×M16C2414yes—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—24no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—44no—
543C4⋊Q8—44no—
544C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
545C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
546C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
547#127C2×D411yescharacteristic
548#126—24no—
549#126—24no—
550#126—24no—
551#126—24no—
552#126—24no—
553#126—24no—
554#126—24no—
555#126—24no—
556#126—24no—
557#126—24no—
558#126—24no—
559#126—22no—
560#126—22no—
561#125—24no—
562#125—24no—
563#125—22no—
564#125—22no—
565#125—22no—
566#125—24no—
567#125—24no—
568#125—24no—
569#125—24no—
570#125—24no—
571#125—24no—
572#125—24no—
573#125—22no—
574#125—22no—
575#125—21no—
576#125—22no—
577#125—22no—
578#125—22no—
579#125—22no—
580#125—21no—
581#125C2×D412yes—
582#124—22no—
583#124—24no—
584#124—24no—
585#124—24no—
586#124—24no—
587#124—22no—
588#124—22no—
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—22no—
592#124—22no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—22no—
598#124—22no—
599#124—44no—
600#124—44no—
601#124—41no—
602#124—41no—
603#124—41no—
604#124—41no—
605#124—41no—
606#124—41no—
607#124—41no—
608#124—41no—
609#124C2×D412yes—
610#123—24no—
611#123—24no—
612#123—24no—
613#123—24no—
614#123—24no—
615#123—24no—
616#123—24no—
617#123—24no—
618#123—24no—
619#123—24no—
620#123—22no—
621#123—22no—
622#123—22no—
623#123—24no—
624#123—24no—
625C22⋊Q8—24no—
626C22⋊Q8—24no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—24no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—24no—
635C22⋊Q8—24no—
636C22⋊Q8—24no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8—24no—
639C22⋊Q8—24no—
640C22⋊Q8—24no—
641C22⋊Q8—24no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8C2×D412yes—
662C22⋊Q8C2×D412yes—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—24no—
667#121—24no—
668#121—24no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—24no—
676#121C2×D412yes—
677#121C2×D412yes—
678#120—24no—
679#120—22no—
680C4×Q8—24no—
681C4×Q8—24no—
682C4×Q8—24no—
683C4×Q8—24no—
684C4×Q8—22no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—24no—
687C4×Q8—24no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—21no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—21no—
700C4×Q8—21no—
701C4×Q8—21no—
702C4×Q8—21no—
703C4×Q8—22no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—21no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—22no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—21no—
712C4×Q8—21no—
713C4×Q8C2×D411yescharacteristic
714C4×Q8C2×D412yes—
715C4×Q8C2×D411yescharacteristic
716C4×Q8C2×D411yescharacteristic
717C4×Q8C2×D411yescharacteristic
718C4×Q8C2×D411yescharacteristic
719C4×Q8C2×D411yescharacteristic
720C4×Q8C2×D411yescharacteristic
721C4×Q8C2×D411yescharacteristic
722C4×Q8C2×D412yes—
723C4×D4—24no—
724C4×D4—24no—
725C4×D4—24no—
726C4×D4—24no—
727C4×D4—24no—
728C4×D4—24no—
729C4×D4—24no—
730C4×D4—24no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—22no—
755C4×D4—24no—
756C4×D4—24no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4C2×D411yescharacteristic
769C4×D4C2×D411yescharacteristic
770C4×D4C2×D411yescharacteristic
771C4×D4C2×D411yescharacteristic
772C4×D4C2×D411yescharacteristic
773C4×D4C2×D411yescharacteristic
774C4×D4C2×D411yescharacteristic
775C4×D4C2×D411yescharacteristic
776C4×D4C2×D412yes—
777C4×D4C2×D412yes—
778#117—24no—
779#117—24no—
780#117—22no—
781#117—22no—
782#117—24no—
783#117—24no—
784#117—24no—
785#117—24no—
786#117—22no—
787#117—24no—
788#117—24no—
789#117—21no—
790#117—22no—
791#117—22no—
792#117—22no—
793#117—22no—
794#117—21no—
795#117—21no—
796#117—21no—
797#117—24no—
798#117—22no—
799#117—22no—
800#117—21no—
801#117—21no—
802#117—21no—
803#117—21no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—21no—
807#117—21no—
808#117—21no—
809#117—21no—
810#117—22no—
811#117C2×D411yescharacteristic
812#117C2×D411yescharacteristic
813#117C2411yescharacteristic
814#117C2411yescharacteristic
815#117C2412yes—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—22no—
818C2×C4⋊C4—24no—
819C2×C4⋊C4—24no—
820C2×C4⋊C4—24no—
821C2×C4⋊C4—22no—
822C2×C4⋊C4—21no—
823C2×C4⋊C4—21no—
824C2×C4⋊C4—22no—
825C2×C4⋊C4—22no—
826C2×C4⋊C4—28no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4C2×D412yes—
829C2×C4⋊C4C2×D412yes—
830C2×C4⋊C4C2×D412yes—
831C2×C4⋊C4C2×D414yes—
832C2×C4⋊C4C2×D414yes—
833C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
834C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
835C2×C4⋊C4C2412yes—
836C2×C22⋊C4—24no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—22no—
841C2×C22⋊C4—22no—
842C2×C22⋊C4—22no—
843C2×C22⋊C4—22no—
844C2×C22⋊C4—22no—
845C2×C22⋊C4—28no—
846C2×C22⋊C4—28no—
847C2×C22⋊C4—41no—
848C2×C22⋊C4—41no—
849C2×C22⋊C4—41no—
850C2×C22⋊C4—41no—
851C2×C22⋊C4—41no—
852C2×C22⋊C4—41no—
853C2×C22⋊C4—41no—
854C2×C22⋊C4—41no—
855C2×C22⋊C4C2×D414yes—
856C2×C42—24no—
857C2×C42—24no—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—21no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42—21no—
862C2×C42—21no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—21no—
866C2×C42—22no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42C2×D414yes—
871C2×C42C2×D411yescharacteristic
872C2×C42C2×D411yescharacteristic
873C2×C42C2×D411yescharacteristic
874C2×C42C2×D411yescharacteristic
875C2×C42C2×D411yescharacteristic
876C2×C42C2×D411yescharacteristic
877C2×C42C2×D411yescharacteristic
878C2×C42C2×D411yescharacteristic
879C2×C42C2×D411yescharacteristic
880C2×C42C2×D411yescharacteristic
881C2×C42C2414yes—
882C2×C42C2411yescharacteristic
883C2×C42C2411yescharacteristic
884C4⋊C8—22no—
885C4⋊C8—22no—
886C4⋊C8—22no—
887C4⋊C8—22no—
888C4⋊C8—22no—
889C4⋊C8—22no—
890#104—28no—
891#104—44no—
892#104—44no—
893#104—44no—
894#103—22no—
895#103—22no—
896#103—22no—
897#103—22no—
898#103—24no—
899#103—24no—
900#102—22no—
901#102—22no—
902#102—22no—
903#102—22no—
904#102—24no—
905#102—24no—
906#101—44no—
907#101—44no—
908C22⋊C8—22no—
909C22⋊C8—22no—
910#97—22no—
911C4×C8—22no—
912#95—22no—
913#95—22no—
914#95—22no—
915#95—22no—
916#95—28no—
917C24—21no—
918C24—22no—
919C24—44no—
920C24—41no—
921C24—41no—
922C24—82no—
923C24—82no—
924C24C22×D411yescharacteristic
925#41—22no—
926#41—22no—
927#41—22no—
928#41—24no—
929#41—22no—
930#41—22no—
931#41—24no—
932#41—44no—
933#41—41no—
934#41—41no—
935#41—44no—
936#41—48no—
937#41—416no—
938#41—44no—
939#41—44no—
940#41—44no—
941#41—82no—
942#41—84no—
943#41H(5,𝔽2)14yes—
944C2×Q8—24no—
945C2×Q8—24no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—22no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—24no—
954C2×Q8—24no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—41no—
961C2×Q8—48no—
962C2×Q8—42no—
963C2×Q8—42no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—42no—
966C2×Q8—44no—
967C2×Q8—44no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8—82no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—84no—
975C2×Q8C22×D412yes—
976C2×Q8C22×D411yescharacteristic
977C2×Q8C22×D411yescharacteristic
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—24no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—24no—
994C2×D4—24no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—44no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—82no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4C22×D412yes—
1007C2×D4C22×D411yescharacteristic
1008C2×D4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—24no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—24no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—24no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—44no—
1037C22×C4—44no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—82no—
1042C22×C4—82no—
1043C22×C4#12011yescharacteristic
1044C22×C4#12011yescharacteristic
1045C22×C4#12011yescharacteristic
1046C22×C4#12011yescharacteristic
1047C22×C4#12011yescharacteristic
1048C22×C4#12011yescharacteristic
1049C22×C4#12011yescharacteristic
1050C22×C4#12011yescharacteristic
1051C22×C4C22×D414yes—
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4C22×D414yes—
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D411yescharacteristic
1062C22×C4C2511yescharacteristic
1063Q16—44no—
1064Q16—44no—
1065Q16—84no—
1066SD16—44no—
1067SD16—44no—
1068SD16—44no—
1069SD16—44no—
1070SD16—84no—
1071SD16—84no—
1072D8—44no—
1073D8—44no—
1074D8—84no—
1075M16—24no—
1076M16—24no—
1077M16—24no—
1078M16—24no—
1079M16—42no—
1080M16—42no—
1081C2×C8—24no—
1082C2×C8—22no—
1083C2×C8—22no—
1084C2×C8—42no—
1085C2×C8—42no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—24no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—88no—
1131C4⋊C4—82no—
1132C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1133C4⋊C4C22×D412yes—
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1136C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1137C4⋊C4C22×D412yes—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—44no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—88no—
1179C22⋊C4—88no—
1180C42—24no—
1181C42—24no—
1182C42—24no—
1183C42—24no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—22no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—24no—
1196C42—22no—
1197C42—24no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—22no—
1201C42—24no—
1202C42—24no—
1203C42#12011yescharacteristic
1204C42#12011yescharacteristic
1205C42#12011yescharacteristic
1206C42#12011yescharacteristic
1207C42#12011yescharacteristic
1208C42#12011yescharacteristic
1209C42#12011yescharacteristic
1210C42#12011yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D411yescharacteristic
1213C42C22×D411yescharacteristic
1214C42C22×D411yescharacteristic
1215C42C22×D411yescharacteristic
1216C42C22×D411yescharacteristic
1217C42C22×D411yescharacteristic
1218C42C22×D411yescharacteristic
1219C23—21no—
1220C23—22no—
1221C23—22no—
1222C23—21no—
1223C23—22no—
1224C23—41no—
1225C23—42no—
1226C23—44no—
1227C23—44no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—44no—
1231C23—81no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—168no—
1239C23C2×#12011yescharacteristic
1240C23C2×#12011yescharacteristic
1241C23C23×D411yescharacteristic
1242Q8—21no—
1243Q8—21no—
1244Q8—21no—
1245Q8—24no—
1246Q8—42no—
1247Q8—48no—
1248Q8—44no—
1249Q8—42no—
1250Q8—42no—
1251Q8—42no—
1252Q8—42no—
1253Q8—44no—
1254Q8—42no—
1255Q8—42no—
1256Q8—44no—
1257Q8—82no—
1258Q8—82no—
1259Q8—82no—
1260Q8—84no—
1261Q8#53512yes—
1262D4—24no—
1263D4—21no—
1264D4—21no—
1265D4—21no—
1266D4—24no—
1267D4—42no—
1268D4—42no—
1269D4—42no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—48no—
1273D4—42no—
1274D4—44no—
1275D4—44no—
1276D4—42no—
1277D4—42no—
1278D4—44no—
1279D4—82no—
1280D4—82no—
1281D4—82no—
1282D4—84no—
1283D4#53512yes—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—24no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—24no—
1302C2×C4—24no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—28no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—48no—
1326C2×C4—44no—
1327C2×C4—48no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—44no—
1333C2×C4—44no—
1334C2×C4—44no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—44no—
1337C2×C4—44no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—84no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1347C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1349C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1350C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1354C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1355C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1356C2×C4C23×D411yescharacteristic
1357C2×C4C23×D411yescharacteristic
1358C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1359C2×C4#58512yes—
1360C8—42no—
1361C8—42no—
1362C8—44no—
1363C22—21no—
1364C22—21no—
1365C22—21no—
1366C22—21no—
1367C22—21no—
1368C22—22no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—44no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—42no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—42no—
1378C22—41no—
1379C22—42no—
1380C22—84no—
1381C22—88no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—164no—
1386C22—164no—
1387C22#302012yes—
1388C22C22×#12011yescharacteristic
1389C22#348812yes—
1390C4—21no—
1391C4—21no—
1392C4—22no—
1393C4—21no—
1394C4—21no—
1395C4—21no—
1396C4—21no—
1397C4—21no—
1398C4—21no—
1399C4—21no—
1400C4—21no—
1401C4—44no—
1402C4—41no—
1403C4—42no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—42no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—44no—
1410C4—42no—
1411C4—84no—
1412C4—82no—
1413C4C2×#53511yescharacteristic
1414C4#344911yescharacteristic
1415C4#348812yes—
1416C2—22no—
1417C2—22no—
1418C2—41no—
1419C2—42no—
1420C2—82no—
1421C2—81no—
1422C2—162no—
1423C2#3525011yescharacteristic
1424C2C2×#302011yescharacteristic
1425C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62805C2semidirect
2. #60799C2semidirect
3. C2×#3040C2semidirect
4. #37537C2semidirect
5. #32925C2semidirect
6. #29683C2semidirect
7. #25926C2semidirect
8. #25750C2semidirect
9. #25618C2semidirect
10. #25594C2semidirect
11. #23958C2semidirect
12. #23957C2semidirect
13. #23880C2semidirect
14. #23879C2semidirect
15. #21879C2semidirect
16. #21857C2semidirect
17. #20748C2semidirect
27. #3511C22semidirect
29. #3509C22semidirect
30. #3503C22semidirect
31. #3499C22semidirect
42. #3461C22semidirect
48. C4×2−1+4C22semidirect
56. #3153C22semidirect
57. #3140C22semidirect
66. #3040C22semidirect
71. C2×#456C22semidirect
80. #2658C22semidirect
81. #2640C22semidirect
84. #2545C22semidirect
89. #2028C22semidirect
90. #2027C22semidirect
91. #2007C22semidirect
93. #2005C22semidirect
94. #2005C22semidirect
96. #2003C22semidirect
97. #1997C22semidirect
98. #1995C22semidirect
99. #1966C22semidirect
100. #1963C22semidirect
103. #1888C22semidirect
104. #1886C22semidirect
106. #1883C22semidirect
107. #1882C22semidirect
108. #1882C22semidirect
112. #1806C22semidirect
113. #1806C22semidirect
114. #1806C22semidirect
115. #1801C22semidirect
117. #1759C22semidirect
118. #1759C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#607992
C2×#30402
#375372
#329252
#296832
#259262
#257502
#256182
#255942
#239582
#239572
#238802
#238792
#218792
#218572
#207482