Finite Group Databasebeta

← #6490977

Subgroups — #6490977

Order 512.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32925C212yesmaximal, complemented
6#32923C212yesmaximal, complemented
7#29683C212yesmaximal, complemented
8#29681C212yesmaximal, complemented
9#25927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25925C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25594C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25589C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23959C212yesmaximal, complemented
18#23958C212yesmaximal, complemented
19#23881C212yesmaximal, complemented
20#23880C212yesmaximal, complemented
21#21883C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21858C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20749C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#575C2211yescharacteristic
25C22×#137C2211yescharacteristic
26#3523—22no—
27#3521—24no—
28#3521—22no—
29#3516—22no—
30#3515—24no—
31#3515—22no—
32#3512—21no—
33#3512C2211yescharacteristic
34#3509—21no—
35#3509C2211yescharacteristic
36#3504C2211yescharacteristic
37#3499C2211yescharacteristic
38#3495—22no—
39#3495C2212yes—
40#3489C2212yes—
41#3461—22no—
42#3461C2212yes—
43#3455—21no—
44#3455C2211yescharacteristic
45C2×#541—21no—
46C2×#541C2211yescharacteristic
47C2×#536C2211yescharacteristic
48C4×2−1+4C2212yes—
49#3428C2211yescharacteristic
50#3225—22no—
51#3225—22no—
52#3223—21no—
53#3223—21no—
54#3221—21no—
55#3221—21no—
56#3153C2211yescharacteristic, complemented
57#3152C2211yescharacteristic, complemented
58#3140C2211yescharacteristic, complemented
59#3139C2211yescharacteristic, complemented
60#3046—22no—
61#3046—22no—
62#3044—22no—
63#3042—22no—
64#3040C2211yescharacteristic
65#3040C2211yescharacteristic
66#3040C2211yescharacteristic
67#3040C2211yescharacteristic
68#3040C2212yescomplemented
69#3039C2211yescharacteristic
70#3039C2211yescharacteristic
71#3039C2211yescharacteristic
72#3039C2211yescharacteristic
73#3039C2212yescomplemented
74C2×#456C2212yes—
75C2×#456C2212yes—
76C2×#456C2212yes—
77C2×#454C2212yes—
78#3005C2212yes—
79#3004C2212yes—
80#2921C2211yescharacteristic
81#2905C2211yescharacteristic
82#2896C2211yescharacteristic
83C2×#419C2211yescharacteristic
84#2868C2211yescharacteristic, complemented
85#2861C2211yescharacteristic, complemented
86#2720—24no—
87#2718—24no—
88#2658C2211yescharacteristic, complemented
89#2642C2211yescharacteristic, complemented
90#2546C2212yescomplemented
91#2545C2212yescomplemented
92#2434C2212yes—
93#2432C2212yes—
94#2298C2211yescharacteristic
95#2028C2212yescomplemented
96#2028C2212yescomplemented
97#2028C2212yescomplemented
98#2027C2212yescomplemented
99#2007C2212yes—
100#2007C2212yes—
101#2007C2212yes—
102#2006C2212yes—
103#2005C2212yes—
104#2005C2212yes—
105#2005C2212yes—
106#2005C2212yescomplemented
107#2005C2212yescomplemented
108#2005C2212yescomplemented
109#2003C2212yes—
110#2003C2212yescomplemented
111#1998C2211yescharacteristic, complemented
112#1998C2211yescharacteristic, complemented
113#1995C2211yescharacteristic, complemented
114#1994C2211yescharacteristic, complemented
115#1966C2211yescharacteristic, complemented
116#1966C2211yescharacteristic, complemented
117#1963C2211yescharacteristic, complemented
118#1962C2211yescharacteristic, complemented
119#1901C2212yes—
120#1901C2212yes—
121#1888C2212yescomplemented
122#1886C2212yescomplemented
123#1886C2212yescomplemented
124#1886C2212yescomplemented
125#1883C2212yes—
126#1883C2212yescomplemented
127#1882C2212yes—
128#1882C2212yes—
129#1882C2212yes—
130#1882C2212yescomplemented
131#1882C2212yescomplemented
132#1882C2212yescomplemented
133#1871C2212yes—
134#1871C2212yes—
135#1826C2212yes—
136#1806C2212yes—
137#1806C2212yes—
138#1806C2212yescomplemented
139#1806C2212yescomplemented
140#1801C2212yescomplemented
141#1801C2212yescomplemented
142#1789C2212yes—
143#1759C2211yescharacteristic
144#1759C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#104C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C22×#41C2311yescharacteristic
149C22×#41C2311yescharacteristic
150C23×Q8C2311yescharacteristic
151#575—44no—
152C2×#137—21no—
153C2×#137—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×#137—44no—
156C2×#137C2311yescharacteristic
157C2×#137C2311yescharacteristic
158C2×#137C2311yescharacteristic
159C2×#137C2312yes—
160C2×#137C2312yes—
161C2×#137C2312yes—
162C2×#137C2311yescharacteristic
163C2×#137C2311yescharacteristic
164C2×#137C2311yescharacteristic
165C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
167C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
168C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
169C2×#135—21no—
170C2×#135—21no—
171C22×Q16—21no—
172C22×SD16—21no—
173C22×M16C2311yescharacteristic
174C22×M16C2311yescharacteristic
175#557—24no—
176#557—22no—
177#557—22no—
178#556—24no—
179#556—24no—
180#556—22no—
181#556—22no—
182#554—24no—
183#554—22no—
184#554—22no—
185#554—24no—
186#553—24no—
187#553—24no—
188#553—24no—
189#553—22no—
190#553—24no—
191#552—24no—
192#552—24no—
193#552—24no—
194#552—24no—
195#552—24no—
196#552—24no—
197#552—24no—
198#552—22no—
199#552—22no—
200#552—24no—
201#552—22no—
202#552—24no—
203#551—24no—
204#551—24no—
205#551—24no—
206D4×Q8—22no—
207D4×Q8—22no—
208#548—22no—
209#547—22no—
210#547—22no—
211#547—24no—
212#547—24no—
213#546—22no—
214#546—24no—
215#544—22no—
216#544C2312yes—
217#542—24no—
218#542—22no—
219#542—22no—
220#542—22no—
221#542D412yes—
222#542D412yes—
223#541—24no—
224#541—24no—
225#541—24no—
226#541—21no—
227#541—21no—
228#541—21no—
229#541—22no—
230#541—22no—
231#541—22no—
232#541—21no—
233#541—21no—
234#541—21no—
235#541—21no—
236#541—22no—
237#541—22no—
238#541D411yescharacteristic
239#541D411yescharacteristic
240#540—21no—
241#540D411yescharacteristic
242#540D411yescharacteristic
243#539—24no—
244#539—24no—
245#539—24no—
246#539—22no—
247#539—24no—
248#538—24no—
249#538—22no—
250#537—22no—
251#537C2312yes—
252#536—22no—
253#536—22no—
254#536—21no—
255#536—21no—
256#536—21no—
257#536—21no—
258#536—22no—
259#536—22no—
260#536C2312yes—
261#536C2312yes—
262#533—24no—
263#533—22no—
264#533—21no—
265#533—22no—
266#533—22no—
267#533—22no—
268#533C2311yescharacteristic
269#532—21no—
270#532C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8—21no—
272C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Q8C2312yes—
275C2×C4⋊Q8C2312yes—
276C2×C4⋊Q8C2312yes—
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278#529—24no—
279#529—24no—
280#529—24no—
281#529—24no—
282#529—24no—
283#529—22no—
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—24no—
290C2×#126—24no—
291C2×#126D414yes—
292C2×#125—24no—
293C2×#125—21no—
294C2×#125D414yes—
295C2×#125C2311yescharacteristic
296C2×#124C2311yescharacteristic
297C2×#124C2311yescharacteristic
298C2×#124C2312yes—
299#525—22no—
300#525C2312yes—
301C2×#123—22no—
302C2×C22⋊Q8—22no—
303C2×C22⋊Q8—22no—
304C2×C22⋊Q8C2312yes—
305#520—22no—
306#520—22no—
307#520—22no—
308#520—24no—
309#520D412yes—
310#520D412yes—
311#520C2312yes—
312#520C2312yes—
313#519—22no—
314#519—22no—
315#519D412yes—
316#519C2312yes—
317#518—22no—
318#518D412yes—
319C4×#41—22no—
320C4×#41—22no—
321C4×#41—21no—
322C4×#41—21no—
323C4×#41—24no—
324C4×#41C2311yescharacteristic
325C4×#41C2311yescharacteristic
326C4×#41C2312yes—
327C4×#41C2311yescharacteristic
328C4×#41C2311yescharacteristic
329C2×C4×Q8—22no—
330C2×C4×Q8—22no—
331C2×C4×Q8C2312yes—
332C2×#117—21no—
333C2×#117—21no—
334C2×#117C2311yescharacteristic
335C2×#117C2311yescharacteristic
336#497—21no—
337#497—22no—
338#496—21no—
339#495—22no—
340#494—21no—
341#492—21no—
342#491—21no—
343#491—21no—
344#489—22no—
345#488—21no—
346#488—21no—
347#487—22no—
348#464—22no—
349#464—22no—
350#464—22no—
351#464—22no—
352#464—22no—
353#464—22no—
354#463—22no—
355#463—22no—
356#463—22no—
357#463—22no—
358#463—22no—
359#463—22no—
360#462—22no—
361#462—22no—
362#462—22no—
363#462—22no—
364#462—22no—
365#462—22no—
366#461—22no—
367#461—22no—
368#461—22no—
369#461—22no—
370#461—22no—
371#461—22no—
372#456—44no—
373#456—44no—
374#456—44no—
375#454—44no—
376#452—22no—
377#452—22no—
378#451—22no—
379#451—22no—
380#449—22no—
381#449—22no—
382#448—22no—
383#448—22no—
384#433—21no—
385#433—21no—
386#433—21no—
387#433—21no—
388#424—22no—
389#424—22no—
390#423C2312yes—
391#423C2311yescharacteristic
392#423C2311yescharacteristic
393#423C2311yescharacteristic
394#423C2311yescharacteristic
395C2×#104C2312yes—
396C2×#104C2312yes—
397C2×#104C2312yes—
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401C2×#104C2312yes—
402C2×#104C2312yes—
403#419—22no—
404#419C2312yes—
405#419C2312yes—
406#419C2312yes—
407#419C2311yescharacteristic
408#419C2311yescharacteristic
409#419C2311yescharacteristic
410#419C2311yescharacteristic
411#419C2311yescharacteristic
412#419C2311yescharacteristic
413#418C2312yes—
414#418C2311yescharacteristic
415#418C2311yescharacteristic
416#417—22no—
417#416—22no—
418C2×#103—22no—
419C2×#101C2312yes—
420C2×#101C2312yes—
421C2×#101C2312yes—
422C2×#101C2312yes—
423#407C2312yes—
424C4×M16C2311yescharacteristic
425C4×M16C2311yescharacteristic
426#400—24no—
427#399—24no—
428#398—24no—
429#396—24no—
430#395—24no—
431#394—24no—
432#391C2312yes—
433#391C2312yes—
434#391C2312yes—
435#390C2312yes—
436#389—24no—
437#388—24no—
438#388—22no—
439#388—24no—
440#387—22no—
441#385—24no—
442#385—24no—
443#384—24no—
444C4×C4⋊C4C2312yes—
445C4×C22⋊C4C2312yes—
446#376C2311yescharacteristic
447C43C2311yescharacteristic
448#343C2312yes—
449#343C2312yes—
450#343C2312yes—
451#343C2312yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
454#339C2312yes—
455#339C2312yes—
456#339C2312yes—
457#339C2312yes—
458#339C2312yes—
459#339C2312yes—
4602−1+4—24no—
4612−1+4—24no—
4622−1+4—42no—
4632−1+4—42no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—24no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—24no—
470C2×#41—21no—
471C2×#41—21no—
472C2×#41—21no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—42no—
475C2×#41—42no—
476C2×#41—42no—
477C2×#41C2×D411yescharacteristic
478C2×#41C2×D411yescharacteristic
479C2×#41C2411yescharacteristic
480C2×#41C2412yes—
481C2×#41C2411yescharacteristic
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—22no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—42no—
490C22×Q8—42no—
491C22×Q8C2×D411yescharacteristic
492C22×Q8C2411yescharacteristic
493C22×Q8C2411yescharacteristic
494C22×Q8C2411yescharacteristic
495C22×Q8C2412yes—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4C2×D411yescharacteristic
499C22×D4C2411yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4C2411yescharacteristic
504#137—24no—
505#137—24no—
506#137—24no—
507#137—42no—
508#137—42no—
509#137—42no—
510#137—42no—
511#137—42no—
512#137—42no—
513#137—42no—
514#137—42no—
515#137—42no—
516#137—44no—
517#137—44no—
518#137—44no—
519AGL(1,ℤ/8)—24no—
520AGL(1,ℤ/8)—42no—
521AGL(1,ℤ/8)—42no—
522AGL(1,ℤ/8)—42no—
523AGL(1,ℤ/8)—44no—
524#135—44no—
525#135—44no—
526C2×Q16—21no—
527C2×Q16—21no—
528C2×Q16—21no—
529C2×Q16—21no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—22no—
533C2×Q16—22no—
534C2×Q16—22no—
535C2×Q16—44no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—21no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—44no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—22no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—42no—
555C2×M16—42no—
556C2×M16C2411yescharacteristic
557C2×M16C2411yescharacteristic
558C2×M16C2411yescharacteristic
559C2×M16C2411yescharacteristic
560C2×M16C2412yes—
561C2×M16C2412yes—
562C22×C8—21no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—24no—
565C4⋊Q8—24no—
566C4⋊Q8—24no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—22no—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—42no—
581C4⋊Q8—42no—
582C4⋊Q8—42no—
583C4⋊Q8—42no—
584C4⋊Q8—42no—
585C4⋊Q8—42no—
586C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2×D412yes—
588#127C2×D411yescharacteristic
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—24no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#126—22no—
604#126—24no—
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—24no—
608#126—22no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—22no—
622#125—24no—
623#125—24no—
624#125—24no—
625#125—24no—
626#125—22no—
627#125—22no—
628#125—22no—
629#125—21no—
630#125—21no—
631#125—22no—
632#125C2×D411yescharacteristic
633#125C2×D411yescharacteristic
634#124—24no—
635#124—24no—
636#124—24no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124—22no—
644#124—22no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—42no—
648#124—42no—
649#124C2×D412yes—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—22no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—42no—
669#123—42no—
670#123—42no—
671#123—42no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—42no—
700C22⋊Q8—42no—
701C22⋊Q8—42no—
702C22⋊Q8—42no—
703C22⋊Q8C2×D412yes—
704C22⋊Q8C2×D412yes—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—24no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121C2×D412yes—
717#121C2×D412yes—
718#120—24no—
719#120—22no—
720C4×Q8—24no—
721C4×Q8—24no—
722C4×Q8—24no—
723C4×Q8—24no—
724C4×Q8—24no—
725C4×Q8—24no—
726C4×Q8—24no—
727C4×Q8—24no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8C2×D412yes—
742C4×Q8C2×D412yes—
743C4×Q8C2×D412yes—
744C4×Q8C2×D412yes—
745C4×Q8C2×D412yes—
746C4×Q8C2×D412yes—
747C4×D4—24no—
748C4×D4—24no—
749C4×D4—24no—
750C4×D4—24no—
751C4×D4—24no—
752C4×D4—24no—
753C4×D4—24no—
754C4×D4—24no—
755C4×D4—24no—
756C4×D4—24no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—22no—
759C4×D4—22no—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—24no—
762C4×D4—24no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—22no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4C2×D412yes—
777C4×D4C2×D412yes—
778C4×D4C2×D412yes—
779C4×D4C2×D412yes—
780C4×D4C2×D412yes—
781C4×D4C2×D412yes—
782#117—24no—
783#117—24no—
784#117—24no—
785#117—24no—
786#117—24no—
787#117—24no—
788#117—24no—
789#117—24no—
790#117—24no—
791#117—24no—
792#117—21no—
793#117—21no—
794#117—24no—
795#117—22no—
796#117—22no—
797#117—22no—
798#117—22no—
799#117—22no—
800#117—22no—
801#117—21no—
802#117—21no—
803#117—21no—
804#117—21no—
805#117—22no—
806#117C2×D412yes—
807#117C2×D411yescharacteristic
808#117C2×D411yescharacteristic
809#117C2×D411yescharacteristic
810#117C2×D411yescharacteristic
811#117C2×D412yes—
812#117C2×D412yes—
813#117C2411yescharacteristic
814#117C2411yescharacteristic
815#117C2412yes—
816C2×C4⋊C4—24no—
817C2×C4⋊C4—24no—
818C2×C4⋊C4—24no—
819C2×C4⋊C4—24no—
820C2×C4⋊C4—24no—
821C2×C4⋊C4—22no—
822C2×C4⋊C4—22no—
823C2×C4⋊C4—22no—
824C2×C4⋊C4—22no—
825C2×C4⋊C4—22no—
826C2×C4⋊C4—22no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—24no—
829C2×C4⋊C4—24no—
830C2×C4⋊C4—24no—
831C2×C4⋊C4C2×D414yes—
832C2×C4⋊C4C2×D414yes—
833C2×C4⋊C4C2×D414yes—
834C2×C4⋊C4C2×D414yes—
835C2×C4⋊C4C2×D412yes—
836C2×C4⋊C4C2×D412yes—
837C2×C4⋊C4C2412yes—
838C2×C22⋊C4—24no—
839C2×C22⋊C4—21no—
840C2×C22⋊C4—22no—
841C2×C22⋊C4—22no—
842C2×C22⋊C4—22no—
843C2×C22⋊C4—22no—
844C2×C22⋊C4—22no—
845C2×C22⋊C4—24no—
846C2×C22⋊C4—24no—
847C2×C22⋊C4C2×D414yes—
848C2×C22⋊C4C2×D412yes—
849C2×C42—24no—
850C2×C42—24no—
851C2×C42—21no—
852C2×C42—21no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—21no—
856C2×C42—22no—
857C2×C42—22no—
858C2×C42C2×D414yes—
859C2×C42C2412yes—
860C2×C42C2412yes—
861C2×C42C2411yescharacteristic
862C2×C42C2411yescharacteristic
863C4⋊C8—22no—
864C4⋊C8—22no—
865C4⋊C8—22no—
866C4⋊C8—22no—
867C4⋊C8—22no—
868C4⋊C8—22no—
869#104—24no—
870#104—24no—
871#104—42no—
872#104—42no—
873#104—42no—
874#104—42no—
875#104—42no—
876#104—42no—
877#103—22no—
878#103—22no—
879#103—22no—
880#103—22no—
881#103—22no—
882#103—22no—
883#103—22no—
884#103—22no—
885#103—22no—
886#103—22no—
887#103—22no—
888#103—22no—
889#102—22no—
890#102—22no—
891#102—22no—
892#102—22no—
893#101—42no—
894#101—42no—
895#101—42no—
896#101—42no—
897C22⋊C8—22no—
898C22⋊C8—22no—
899#97—21no—
900#97—21no—
901C4×C8—21no—
902C4×C8—21no—
903#95—22no—
904#95—22no—
905#95—22no—
906#95—24no—
907#95—24no—
908#95—24no—
909C24—21no—
910C24—21no—
911C24C22×D411yescharacteristic
912#41—22no—
913#41—22no—
914#41—22no—
915#41—22no—
916#41—22no—
917#41—22no—
918#41—22no—
919#41—22no—
920#41—22no—
921#41—44no—
922#41—41no—
923#41—41no—
924#41—44no—
925#41—44no—
926#41—44no—
927#41—48no—
928#41—48no—
929#41—42no—
930#41—42no—
931#41—42no—
932#41—42no—
933#41—44no—
934#41—44no—
935#41—82no—
936#41—82no—
937#41H(5,𝔽2)14yes—
938C2×Q8—24no—
939C2×Q8—24no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—22no—
942C2×Q8—22no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—22no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—22no—
947C2×Q8—22no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—41no—
962C2×Q8—44no—
963C2×Q8—44no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—42no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—44no—
969C2×Q8—44no—
970C2×Q8—41no—
971C2×Q8—41no—
972C2×Q8—82no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8C22×D412yes—
976C2×Q8C22×D411yescharacteristic
977C2×Q8C22×D411yescharacteristic
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—24no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—24no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—44no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4C22×D412yes—
1000C2×D4C22×D411yescharacteristic
1001C2×D4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—24no—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—44no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—82no—
1032C22×C4—82no—
1033C22×C4C22×D414yes—
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4C22×D411yescharacteristic
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D414yes—
1040C22×C4C22×D412yes—
1041C22×C4C22×D412yes—
1042C22×C4C2511yescharacteristic
1043Q16—42no—
1044Q16—42no—
1045Q16—42no—
1046Q16—42no—
1047Q16—42no—
1048Q16—42no—
1049Q16—82no—
1050Q16—82no—
1051Q16—82no—
1052SD16—42no—
1053SD16—42no—
1054SD16—42no—
1055SD16—42no—
1056SD16—42no—
1057SD16—42no—
1058SD16—42no—
1059SD16—42no—
1060SD16—82no—
1061SD16—82no—
1062SD16—82no—
1063SD16—82no—
1064D8—42no—
1065D8—42no—
1066D8—82no—
1067M16—22no—
1068M16—22no—
1069M16—22no—
1070M16—22no—
1071M16—22no—
1072M16—22no—
1073M16—22no—
1074M16—22no—
1075M16—42no—
1076M16—42no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—42no—
1084C2×C8—42no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—44no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—84no—
1126C4⋊C4—84no—
1127C4⋊C4—84no—
1128C4⋊C4#12012yes—
1129C4⋊C4#12012yes—
1130C4⋊C4#12012yes—
1131C4⋊C4#12012yes—
1132C4⋊C4C22×D412yes—
1133C4⋊C4C22×D412yes—
1134C4⋊C4C22×D412yes—
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—48no—
1163C22⋊C4—44no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—84no—
1169C22⋊C4#12012yes—
1170C22⋊C4#12012yes—
1171C22⋊C4#12012yes—
1172C22⋊C4#12012yes—
1173C42—24no—
1174C42—24no—
1175C42—24no—
1176C42—24no—
1177C42—22no—
1178C42—22no—
1179C42—24no—
1180C42—22no—
1181C42—22no—
1182C42—22no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—24no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—22no—
1189C42—22no—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—44no—
1194C42C22×D411yescharacteristic
1195C42C22×D411yescharacteristic
1196C42C22×D412yes—
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C22×D411yescharacteristic
1199C42C22×D412yes—
1200C23—21no—
1201C23—22no—
1202C23—21no—
1203C23—22no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—44no—
1207C23—41no—
1208C23—42no—
1209C23—82no—
1210C23C2×#12011yescharacteristic
1211C23C2×#12011yescharacteristic
1212C23C23×D411yescharacteristic
1213Q8—21no—
1214Q8—21no—
1215Q8—21no—
1216Q8—22no—
1217Q8—22no—
1218Q8—42no—
1219Q8—48no—
1220Q8—42no—
1221Q8—42no—
1222Q8—42no—
1223Q8—42no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—41no—
1229Q8—41no—
1230Q8—42no—
1231Q8—42no—
1232Q8—42no—
1233Q8—82no—
1234Q8—82no—
1235Q8—82no—
1236Q8—84no—
1237Q8#53512yes—
1238D4—24no—
1239D4—21no—
1240D4—21no—
1241D4—21no—
1242D4—22no—
1243D4—22no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—42no—
1247D4—48no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—42no—
1254D4—82no—
1255D4—82no—
1256D4—82no—
1257D4—84no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4#53512yes—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—24no—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—24no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—24no—
1280C2×C4—24no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—48no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—48no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—84no—
1313C2×C4—84no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4C2×#12012yes—
1317C2×C4C2×#12012yes—
1318C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1319C2×C4C2×#12012yes—
1320C2×C4C2×#12012yes—
1321C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1322C2×C4C23×D411yescharacteristic
1323C2×C4C23×D411yescharacteristic
1324C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1325C2×C4#58512yes—
1326C8—41no—
1327C8—41no—
1328C8—41no—
1329C8—41no—
1330C8—42no—
1331C8—42no—
1332C22—22no—
1333C22—21no—
1334C22—21no—
1335C22—22no—
1336C22—22no—
1337C22—22no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—41no—
1341C22—42no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—82no—
1345C22—84no—
1346C22—81no—
1347C22—82no—
1348C22—162no—
1349C22C22×#12011yescharacteristic
1350C22#348812yes—
1351C4—21no—
1352C4—21no—
1353C4—22no—
1354C4—22no—
1355C4—22no—
1356C4—22no—
1357C4—22no—
1358C4—44no—
1359C4—44no—
1360C4—41no—
1361C4—42no—
1362C4—44no—
1363C4—42no—
1364C4—42no—
1365C4—42no—
1366C4—42no—
1367C4—82no—
1368C4—81no—
1369C4—81no—
1370C4—81no—
1371C4C2×#53511yescharacteristic
1372C4#344911yescharacteristic
1373C4#348812yes—
1374C2—22no—
1375C2—41no—
1376C2—41no—
1377C2—42no—
1378C2—82no—
1379C2—81no—
1380C2—161no—
1381C2#3525011yescharacteristic
1382C2#6039112yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62861C2semidirect
2. #60807C2semidirect
3. #60427C2semidirect
4. #37390C2semidirect
5. #32925C2semidirect
6. #32923C2semidirect
7. #29683C2semidirect
8. #29681C2semidirect
9. #25927C2semidirect
10. #25925C2semidirect
11. #25750C2semidirect
12. #25746C2semidirect
13. #25619C2semidirect
14. #25617C2semidirect
15. #25594C2semidirect
16. #25589C2semidirect
17. #23959C2semidirect
18. #23958C2semidirect
19. #23881C2semidirect
20. #23880C2semidirect
21. #21883C2semidirect
22. #21858C2semidirect
23. #20749C2semidirect
56. #3153C22semidirect
57. #3152C22semidirect
58. #3140C22semidirect
59. #3139C22semidirect
68. #3040C22semidirect
73. #3039C22semidirect
84. #2868C22semidirect
85. #2861C22semidirect
88. #2658C22semidirect
89. #2642C22semidirect
90. #2546C22semidirect
91. #2545C22semidirect
95. #2028C22semidirect
96. #2028C22semidirect
97. #2028C22semidirect
98. #2027C22semidirect
106. #2005C22semidirect
107. #2005C22semidirect
108. #2005C22semidirect
110. #2003C22semidirect
111. #1998C22semidirect
112. #1998C22semidirect
113. #1995C22semidirect
114. #1994C22semidirect
115. #1966C22semidirect
116. #1966C22semidirect
117. #1963C22semidirect
118. #1962C22semidirect
121. #1888C22semidirect
122. #1886C22semidirect
123. #1886C22semidirect
124. #1886C22semidirect
126. #1883C22semidirect
130. #1882C22semidirect
131. #1882C22semidirect
132. #1882C22semidirect
138. #1806C22semidirect
139. #1806C22semidirect
140. #1801C22semidirect
141. #1801C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628612
#608072
#604272
#373902
#329252
#329232
#296832
#296812
#259272
#259252
#257502
#257462
#256192
#256172
#255942
#255892
#239592
#239582
#238812
#238802
#218832
#218582
#207492