Finite Group Databasebeta

← #6490989

Subgroups — #6490989

Order 512.

3413 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32904C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#32902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25938C212yesmaximal, complemented
14#25762C212yesmaximal, complemented
15#25636C212yesmaximal, complemented
16#25576C212yesmaximal, complemented
17#23971C212yesmaximal, complemented
18#23965C212yesmaximal, complemented
19#23853C212yesmaximal, complemented
20#23850C212yesmaximal, complemented
21#21887C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21847C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20737C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#135C2212yes—
25#3475—28no—
26#3475—28no—
27C2×#556C2211yescharacteristic
28C2×#555C2211yescharacteristic
29C2×#554C2211yescharacteristic
30C2×#553—21no—
31C2×#552—21no—
32C2×#552C2211yescharacteristic
33C2×#552C2211yescharacteristic
34C2×#551—21no—
35C2×#551—21no—
36C2×#547C2211yescharacteristic
37C2×#546C2211yescharacteristic
38C2×#546C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#529—21no—
42C2×#529—21no—
43C2×#529C2211yescharacteristic
44C2×#529C2211yescharacteristic
45C2×#525—21no—
46C2×C4×#41C2211yescharacteristic
47C2×C4×#41C2211yescharacteristic
48C2×C4×#41C2211yescharacteristic
49C22×C4×D4C2211yescharacteristic
50C22×#117—21no—
51#3212—28no—
52C2×#495C2212yes—
53C2×#488C2212yescomplemented
54#3035—28no—
55C2×#464C2212yescomplemented
56C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#463C2212yes—
61C2×#461C2211yescharacteristic
62C2×#461C2211yescharacteristic
63C2×#459C2211yescharacteristic
64C2×#459C2211yescharacteristic
65C2×#452C2212yes—
66C2×#452C2212yescomplemented
67C2×#449C2212yes—
68C2×#449C2212yes—
69C2×#450C2212yes—
70C2×#447C2212yes—
71C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
72C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#416C2212yescomplemented
74#2857C2211yescharacteristic
75#2857C2211yescharacteristic, complemented
76#2856C2211yescharacteristic
77#2856C2211yescharacteristic, complemented
78#2624—21no—
79#2615—21no—
80#2592C2212yescomplemented
81#2580—21no—
82#2540C2212yes—
83#2535—21no—
84#2414—21no—
85#2414—21no—
86#2407C2212yes—
87#2407C2212yescomplemented
88#2324—21no—
89#2324—21no—
90#2285C2211yescharacteristic, complemented
91#2026C2212yescomplemented
92#2025C2212yescomplemented
93#2024C2212yescomplemented
94#2023C2212yescomplemented
95#2016C2212yescomplemented
96#2015C2212yes—
97#2013C2212yescomplemented
98#2012C2212yes—
99#2001C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#2001C2212yescomplemented
102#2000C2212yes—
103#2000C2212yes—
104#2000C2212yes—
105#2000C2212yescomplemented
106#1999C2212yes—
107#1989C2212yescomplemented
108#1984C2212yescomplemented
109#1983C2212yes—
110#1954C2212yes—
111#1893C2212yes—
112#1892C2212yescomplemented
113#1880C2212yescomplemented
114#1879C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1878C2212yescomplemented
118#1877C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1875C2212yescomplemented
122#1874C2212yes—
123#1873C2212yescomplemented
124#1872C2212yes—
125#1869C2212yes—
126#1869C2212yescomplemented
127#1825C2212yescomplemented
128#1803C2211yescharacteristic, complemented
129#1803C2211yescharacteristic, complemented
130#1803C2211yescharacteristic, complemented
131#1803C2211yescharacteristic, complemented
132#1802C2211yescharacteristic
133#1802C2211yescharacteristic
134#1802C2211yescharacteristic
135#1802C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1797C2211yescharacteristic
138#1797C2211yescharacteristic, complemented
139#1797C2211yescharacteristic, complemented
140#1788C2212yes—
141C4×#103C2212yescomplemented
142C4×#102C2212yes—
143C22×#41D411yescharacteristic
144C22×#41C2311yescharacteristic
145C22×#41C2311yescharacteristic
146C22×#41C2312yes—
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C24×C4—21no—
149C2×#135—28no—
150C2×#135—44no—
151C2×#135—44no—
152C22×Q16C2312yes—
153C22×Q16C2312yes—
154C22×SD16C2312yes—
155C22×SD16C2312yes—
156C22×SD16C2312yes—
157C22×SD16C2312yes—
158C22×D8C2312yes—
159C22×D8C2312yes—
160C23×C8C2312yes—
161#556—24no—
162#556—24no—
163#555—24no—
164#555—24no—
165#554—24no—
166#554—24no—
167#553—216no—
168#552—216no—
169#552—24no—
170#552—24no—
171#552—24no—
172#552—24no—
173#551—216no—
174#551—216no—
175#547—24no—
176#547—24no—
177#546—24no—
178#546—24no—
179#546—24no—
180#546—24no—
181#533—24no—
182#533—24no—
183#532—24no—
184#532—24no—
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
188C2×#127C2311yescharacteristic
189#529—216no—
190#529—216no—
191#529—24no—
192#529—24no—
193#529—24no—
194#529D418yescomplemented
195C2×#126—21no—
196C2×#126—21no—
197C2×#126—21no—
198C2×#126—21no—
199C2×#126—21no—
200C2×#126—21no—
201C2×#125—21no—
202C2×#125—21no—
203C2×#125—21no—
204C2×#125C2311yescharacteristic
205C2×#125C2311yescharacteristic
206C2×#124—21no—
207C2×#124—21no—
208C2×#124C2312yes—
209C2×#124C2311yescharacteristic
210C2×#124C2311yescharacteristic
211#525—216no—
212C2×#123—21no—
213C2×#123—21no—
214C2×#123—21no—
215C2×#123—21no—
216C2×#123—21no—
217C2×#123—21no—
218C2×#123—21no—
219C2×#123—21no—
220C2×C22⋊Q8—21no—
221C2×C22⋊Q8—21no—
222C2×C22⋊Q8—21no—
223C2×C22⋊Q8—21no—
224C2×C22⋊Q8—21no—
225C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊Q8C2312yes—
230C2×C22⋊Q8C2312yes—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—21no—
233C2×#121—21no—
234C2×#121—21no—
235C2×#121—21no—
236C2×#121—21no—
237C2×#121—21no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121C2311yescharacteristic
242C2×#121C2311yescharacteristic
243C2×#121C2312yes—
244C2×#121C2312yes—
245C2×#120—21no—
246C2×#120—21no—
247C4×#41—24no—
248C4×#41—24no—
249C4×#41—24no—
250C4×#41—24no—
251C4×#41—24no—
252C4×#41D418yescomplemented
253C2×C4×Q8—21no—
254C2×C4×Q8D411yescharacteristic
255C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—24no—
267C2×C4×D4—24no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4—21no—
270C2×C4×D4—21no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4D411yescharacteristic
273C2×C4×D4D411yescharacteristic
274C2×C4×D4D411yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×#117—216no—
285C2×#117—21no—
286C2×#117—21no—
287C2×#117—21no—
288C2×#117—21no—
289C2×#117—21no—
290C2×#117—21no—
291C2×#117—21no—
292C2×#117—21no—
293C2×#117—21no—
294C2×#117—21no—
295C2×#117D411yescharacteristic
296C2×#117D411yescharacteristic
297C2×#117D411yescharacteristic
298C2×#117C2311yescharacteristic
299C2×#117C2311yescharacteristic
300C22×C4⋊C4—21no—
301C22×C4⋊C4—21no—
302C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C22×C22⋊C4—21no—
304C22×C22⋊C4—21no—
305C22×C22⋊C4—21no—
306C22×C42—21no—
307C22×C42—21no—
308C22×C42C2311yescharacteristic
309C22×C42C2311yescharacteristic
310C22×C42C2311yescharacteristic
311#495—28no—
312#488—28no—
313#464—28no—
314#463—28no—
315#462—24no—
316#462—24no—
317#461—24no—
318#461—24no—
319#460—24no—
320#460—24no—
321#459—24no—
322#459—24no—
323#452—28no—
324#452—44no—
325#450—44no—
326#449—28no—
327#449—44no—
328#447—44no—
329#431—24no—
330C2×C4⋊C8—24no—
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
333C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
334C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
335C2×C4⋊C8C2312yes—
336#416—28no—
337C2×#103C2312yes—
338C2×#103C2312yes—
339C2×#103C2312yes—
340C2×#103C2312yes—
341C2×#103C2312yes—
342C2×#103C2312yes—
343C2×#103C2312yes—
344C2×#103C2312yes—
345C2×#102C2312yes—
346C2×#102C2312yes—
347C2×#102C2312yes—
348C2×#102C2312yes—
349C2×#102C2312yes—
350C2×#102C2312yes—
351C2×#102C2312yes—
352C2×#102C2312yes—
353C2×C22⋊C8C2312yes—
354C2×C22⋊C8C2312yes—
355C2×C22⋊C8C2312yes—
356C2×C22⋊C8C2312yes—
357C2×C22⋊C8C2312yes—
358C2×C4×C8C2312yes—
359#399—22no—
360#397—22no—
361#394—22no—
362#394—22no—
363#393—22no—
364#392—22no—
365#392—22no—
366#392—22no—
367#391C2312yes—
368#391C2312yes—
369#390—22no—
370#390—22no—
371#390—21no—
372#390—21no—
373#390—21no—
374#390—21no—
375#390C2312yes—
376#390C2312yes—
377#389—21no—
378#389—21no—
379#389—21no—
380#389—21no—
381#388—22no—
382#388—22no—
383#386—22no—
384#386—22no—
385#385—22no—
386#385—22no—
387#384C2311yescharacteristic
388#384C2311yescharacteristic
389#382—21no—
390#380—21no—
391#380—21no—
392#380—21no—
393#380—21no—
394#380—21no—
395#380C2312yes—
396C4×C4⋊C4—21no—
397C4×C4⋊C4C2312yes—
398#340C2312yes—
399#340C2312yes—
400#340C2312yes—
401#340C2312yes—
402#340C2312yes—
403#340C2312yes—
404#340C2312yes—
405#340C2312yes—
406#336C2312yes—
407#336C2312yes—
408#336C2312yes—
409#336C2312yes—
410C25—21no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—24no—
414C2×#41—24no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—24no—
421C2×#41—24no—
422C2×#41—42no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41—41no—
427C2×#41—42no—
428C2×#41—42no—
429C2×#41—42no—
430C2×#41—42no—
431C2×#41C2×D414yes—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8C2×D411yescharacteristic
434C22×Q8C2412yes—
435C22×Q8C2411yescharacteristic
436C22×Q8C2411yescharacteristic
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4C2×D411yescharacteristic
454C22×D4C2×D411yescharacteristic
455C22×D4C2×D411yescharacteristic
456C22×D4C2412yes—
457C22×D4C2411yescharacteristic
458C22×D4C2411yescharacteristic
459C23×C4—28no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—44no—
471C23×C4—44no—
472C23×C4C2×D411yescharacteristic
473C23×C4C2×D411yescharacteristic
474C23×C4C2×D411yescharacteristic
475C23×C4C2×D411yescharacteristic
476C23×C4C2×D411yescharacteristic
477C23×C4C2×D411yescharacteristic
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2411yescharacteristic
481#135—432no—
482C2×Q16—24no—
483C2×Q16—24no—
484C2×Q16—42no—
485C2×Q16—42no—
486C2×Q16—42no—
487C2×Q16—42no—
488C2×SD16—24no—
489C2×SD16—24no—
490C2×SD16—24no—
491C2×SD16—24no—
492C2×SD16—24no—
493C2×SD16—24no—
494C2×SD16—42no—
495C2×SD16—42no—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16—42no—
498C2×SD16—42no—
499C2×SD16—42no—
500C2×D8—24no—
501C2×D8—24no—
502C2×D8—24no—
503C2×D8—24no—
504C2×D8—42no—
505C2×D8—42no—
506C22×C8—24no—
507C22×C8—42no—
508C22×C8—42no—
509C22×C8C2412yes—
510C22×C8C2412yes—
511C22×C8C2412yes—
512C22×C8C2412yes—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—22no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—22no—
519#127—22no—
520#127—22no—
521#126—28no—
522#126—28no—
523#126—28no—
524#126—28no—
525#126—28no—
526#126—28no—
527#125—28no—
528#125—28no—
529#125—28no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125C2×D414yes—
534#124—28no—
535#124—28no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—24no—
540#124—24no—
541#124C2×D414yes—
542#123—28no—
543#123—28no—
544#123—28no—
545#123—28no—
546#123—28no—
547#123—28no—
548#123—28no—
549#123—28no—
550C22⋊Q8—28no—
551C22⋊Q8—28no—
552C22⋊Q8—28no—
553C22⋊Q8—28no—
554C22⋊Q8—28no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8C2×D414yes—
567#121—28no—
568#121—28no—
569#121—28no—
570#121—28no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—44no—
575#121—44no—
576#121—44no—
577#121—44no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—42no—
581#121—42no—
582#121—82no—
583#121—82no—
584#121C2×D414yes—
585#120—28no—
586#120—28no—
587C4×Q8—28no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—24no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—22no—
593C4×Q8—22no—
594C4×Q8—22no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8C2×D414yes—
597C4×Q8C2×D414yes—
598C4×Q8C2×D414yes—
599C4×D4—28no—
600C4×D4—28no—
601C4×D4—28no—
602C4×D4—28no—
603C4×D4—28no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—28no—
608C4×D4—28no—
609C4×D4—28no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—44no—
626C4×D4—44no—
627C4×D4C2×D414yes—
628C4×D4C2×D414yes—
629C4×D4C2×D414yes—
630#117—28no—
631#117—28no—
632#117—28no—
633#117—28no—
634#117—28no—
635#117—28no—
636#117—28no—
637#117—24no—
638#117—22no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—24no—
642#117—28no—
643#117—28no—
644#117—24no—
645#117—82no—
646#117C2×D414yes—
647C2×C4⋊C4—28no—
648C2×C4⋊C4—28no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2412yes—
682C2×C4⋊C4C2412yes—
683C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—28no—
688C2×C22⋊C4—28no—
689C2×C22⋊C4—28no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C42—28no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—21no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—21no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—21no—
732C2×C42—28no—
733C2×C42—22no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42—22no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42C2×D411yescharacteristic
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D414yes—
745C2×C42C2×D414yes—
746C2×C42C2411yescharacteristic
747C2×C42C2411yescharacteristic
748C2×C42C2411yescharacteristic
749C2×C42C2411yescharacteristic
750C4⋊C8—22no—
751C4⋊C8—22no—
752C4⋊C8—24no—
753C4⋊C8—22no—
754C4⋊C8—22no—
755#103—24no—
756#103—24no—
757#103—24no—
758#103—24no—
759#103—42no—
760#103—42no—
761#103—42no—
762#103—42no—
763#102—24no—
764#102—24no—
765#102—24no—
766#102—24no—
767#102—24no—
768#102—24no—
769#102—42no—
770#102—42no—
771C22⋊C8—24no—
772C22⋊C8—42no—
773C22⋊C8—42no—
774C22⋊C8—42no—
775C22⋊C8—42no—
776C4×C8—24no—
777#95—22no—
778#95—22no—
779#95—22no—
780#95—22no—
781#95—22no—
782#95—22no—
783C24—21no—
784C24—24no—
785C24—21no—
786C24—22no—
787C24—42no—
788C24—42no—
789C24—42no—
790C24—42no—
791C24—81no—
792C24—81no—
793C24C22×D411yescharacteristic
794C24C22×D411yescharacteristic
795C24C22×D411yescharacteristic
796#41—28no—
797#41—416no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—44no—
801#41—48no—
802#41—48no—
803#41—44no—
804#41—44no—
805#41—44no—
806#41—44no—
807#41—84no—
808#41—84no—
809C2×Q8—24no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—22no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—21no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—41no—
829C2×Q8—81no—
830C2×Q8—81no—
831C2×Q8C22×D412yes—
832C2×Q8C22×D412yes—
833C2×D4—24no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—24no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—24no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—81no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—82no—
890C2×D4C22×D412yes—
891C2×D4C22×D412yes—
892C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
893C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—24no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—24no—
905C22×C4—24no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—24no—
913C22×C4—24no—
914C22×C4—24no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—24no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—24no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—432no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—81no—
960C22×C4—81no—
961C22×C4—81no—
962C22×C4—81no—
963C22×C4—82no—
964C22×C4—82no—
965C22×C4#12014yes—
966C22×C4#12014yes—
967C22×C4#13514yescomplemented
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972C22×C4C22×D411yescharacteristic
973C22×C4C22×D411yescharacteristic
974C22×C4C22×D411yescharacteristic
975C22×C4C22×D411yescharacteristic
976C22×C4C22×D411yescharacteristic
977C22×C4C22×D412yes—
978C22×C4C22×D412yes—
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C2511yescharacteristic
982Q16—48no—
983Q16—84no—
984SD16—48no—
985SD16—48no—
986SD16—84no—
987SD16—84no—
988D8—48no—
989D8—84no—
990C2×C8—22no—
991C2×C8—22no—
992C2×C8—22no—
993C2×C8—22no—
994C2×C8—22no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—22no—
1002C2×C8—48no—
1003C4⋊C4—24no—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—24no—
1006C4⋊C4—24no—
1007C4⋊C4—24no—
1008C4⋊C4—24no—
1009C4⋊C4—24no—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—24no—
1016C4⋊C4—24no—
1017C4⋊C4—24no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—24no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—42no—
1036C4⋊C4—42no—
1037C4⋊C4—42no—
1038C4⋊C4—42no—
1039C4⋊C4—82no—
1040C4⋊C4—82no—
1041C4⋊C4C22×D412yes—
1042C4⋊C4C22×D412yes—
1043C4⋊C4C22×D412yes—
1044C4⋊C4C22×D412yes—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—24no—
1050C22⋊C4—24no—
1051C22⋊C4—24no—
1052C22⋊C4—24no—
1053C22⋊C4—24no—
1054C22⋊C4—24no—
1055C22⋊C4—24no—
1056C22⋊C4—24no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—24no—
1063C22⋊C4—24no—
1064C22⋊C4—24no—
1065C22⋊C4—24no—
1066C22⋊C4—24no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—44no—
1070C22⋊C4—44no—
1071C22⋊C4—44no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—82no—
1074C22⋊C4—82no—
1075C22⋊C4—82no—
1076C22⋊C4—82no—
1077C22⋊C4—82no—
1078C22⋊C4—82no—
1079C22⋊C4—82no—
1080C42—24no—
1081C42—24no—
1082C42—22no—
1083C42—24no—
1084C42—24no—
1085C42—24no—
1086C42—24no—
1087C42—22no—
1088C42—22no—
1089C42—22no—
1090C42—21no—
1091C42—21no—
1092C42—21no—
1093C42—21no—
1094C42—82no—
1095C42#12014yes—
1096C42#12014yes—
1097C42C22×D412yes—
1098C42C22×D412yes—
1099C42C22×D412yes—
1100C42C22×D412yes—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—22no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—21no—
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—22no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—48no—
1125C23—48no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—84no—
1144C23—84no—
1145C23—84no—
1146C23—84no—
1147C23—84no—
1148C23C2×#12012yes—
1149C23C2×#13512yes—
1150C23C23×D411yescharacteristic
1151Q8—22no—
1152Q8—22no—
1153Q8—22no—
1154Q8—22no—
1155Q8—44no—
1156Q8—41no—
1157Q8—41no—
1158Q8—41no—
1159Q8—41no—
1160Q8—42no—
1161Q8—42no—
1162Q8—42no—
1163Q8—42no—
1164Q8—84no—
1165D4—22no—
1166D4—22no—
1167D4—22no—
1168D4—22no—
1169D4—22no—
1170D4—44no—
1171D4—44no—
1172D4—44no—
1173D4—48no—
1174D4—48no—
1175D4—48no—
1176D4—41no—
1177D4—42no—
1178D4—41no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—42no—
1182D4—84no—
1183D4—84no—
1184D4—84no—
1185D4—88no—
1186D4—84no—
1187D4—164no—
1188D4—164no—
1189D4#53514yes—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—28no—
1205C2×C4—28no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—44no—
1228C2×C4—48no—
1229C2×C4—48no—
1230C2×C4—48no—
1231C2×C4—48no—
1232C2×C4—48no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—48no—
1255C2×C4—48no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—84no—
1268C2×C4—88no—
1269C2×C4—84no—
1270C2×C4C2×#12012yes—
1271C2×C4C2×#12012yes—
1272C2×C4C2×#12012yes—
1273C2×C4C2×#12012yes—
1274C2×C4C2×#12012yes—
1275C2×C4C2×#13512yes—
1276C2×C4C2×#13512yes—
1277C2×C4#57512yes—
1278C2×C4C23×D411yescharacteristic
1279C2×C4C23×D411yescharacteristic
1280C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1281C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1282C2×C4#58511yescharacteristic
1283C2×C4#58511yescharacteristic
1284C8—42no—
1285C8—42no—
1286C8—42no—
1287C8—42no—
1288C22—22no—
1289C22—24no—
1290C22—22no—
1291C22—22no—
1292C22—22no—
1293C22—22no—
1294C22—22no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—42no—
1301C22—41no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—42no—
1307C22—41no—
1308C22—42no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—41no—
1315C22—41no—
1316C22—42no—
1317C22—41no—
1318C22—41no—
1319C22—816no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22—81no—
1324C22—82no—
1325C22—82no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22C22×#12011yescharacteristic
1332C22#348811yescharacteristic
1333C22#348811yescharacteristic
1334C22C22×#13511yescharacteristic
1335C22C2×#57511yescharacteristic
1336C22#358511yescharacteristic
1337C22#358611yescharacteristic
1338C4—22no—
1339C4—22no—
1340C4—22no—
1341C4—22no—
1342C4—22no—
1343C4—41no—
1344C4—41no—
1345C4—42no—
1346C4—42no—
1347C4—41no—
1348C4—42no—
1349C4—42no—
1350C4—41no—
1351C4—41no—
1352C4—42no—
1353C4—42no—
1354C4—82no—
1355C4—82no—
1356C4—82no—
1357C4#300214yes—
1358C4C2×#53511yescharacteristic
1359C4#344911yescharacteristic
1360C4#348811yescharacteristic
1361C4#348811yescharacteristic
1362C2—42no—
1363C2—42no—
1364C2—44no—
1365C2—81no—
1366C2—82no—
1367C2—162no—
1368C2#3525011yescharacteristic
1369C2C2×#300211yescharacteristic
1370C2#6037111yescharacteristic
1371C2#6194911yescharacteristic
1372C2#6195011yescharacteristic
1373C2#6196711yescharacteristic
1374C2#6196811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3475C2semidirect
2. C2×#3212C2semidirect
3. C2×#3035C2semidirect
4. #35292C2semidirect
5. #32907C2semidirect
6. #32905C2semidirect
7. #32904C2semidirect
8. #32902C2semidirect
9. #29665C2semidirect
10. #29664C2semidirect
11. #29662C2semidirect
12. #29661C2semidirect
13. #25938C2semidirect
14. #25762C2semidirect
15. #25636C2semidirect
16. #25576C2semidirect
17. #23971C2semidirect
18. #23965C2semidirect
19. #23853C2semidirect
20. #23850C2semidirect
21. #21887C2semidirect
22. #21847C2semidirect
23. #20737C2semidirect
40. C2×#532C22semidirect
53. C2×#488C22semidirect
55. C2×#464C22semidirect
56. C2×#462C22semidirect
57. C2×#462C22semidirect
58. C2×#460C22semidirect
59. C2×#460C22semidirect
66. C2×#452C22semidirect
71. C2×#431C22semidirect
72. C22×C4⋊C8C22semidirect
73. C2×#416C22semidirect
75. #2857C22semidirect
77. #2856C22semidirect
80. #2592C22semidirect
87. #2407C22semidirect
90. #2285C22semidirect
91. #2026C22semidirect
92. #2025C22semidirect
93. #2024C22semidirect
94. #2023C22semidirect
95. #2016C22semidirect
97. #2013C22semidirect
101. #2001C22semidirect
105. #2000C22semidirect
107. #1989C22semidirect
108. #1984C22semidirect
112. #1892C22semidirect
113. #1880C22semidirect
117. #1878C22semidirect
121. #1875C22semidirect
123. #1873C22semidirect
126. #1869C22semidirect
127. #1825C22semidirect
128. #1803C22semidirect
129. #1803C22semidirect
130. #1803C22semidirect
131. #1803C22semidirect
138. #1797C22semidirect
139. #1797C22semidirect
141. C4×#103C22semidirect
194. #529D4semidirect
252. C4×#41D4semidirect
967. C22×C4#135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34752
C2×#32122
C2×#30352
#352922
#329072
#329052
#329042
#329022
#296652
#296642
#296622
#296612
#259382
#257622
#256362
#255762
#239712
#239652
#238532
#238502
#218872
#218472
#207372