Finite Group Databasebeta

← #6490997

Subgroups — #6490997

Order 512.

3394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32907C212yesmaximal, complemented
6#32904C212yesmaximal, complemented
7#29665C212yesmaximal, complemented
8#29662C212yesmaximal, complemented
9#25940C212yesmaximal, complemented
10#25764C212yesmaximal, complemented
11#25638C212yesmaximal, complemented
12#25578C212yesmaximal, complemented
13#23978C214yesmaximal, complemented
14#23863C214yesmaximal, complemented
15#21894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21853C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20738C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
19#3475—28no—
20#3475—28no—
21C2×#556C2211yescharacteristic
22C2×#555C2211yescharacteristic
23C2×#554C2211yescharacteristic
24C2×#553—21no—
25C2×#552—21no—
26C2×#552C2212yes—
27C2×#551—22no—
28C2×#547C2211yescharacteristic
29C2×#546C2212yes—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#529—22no—
33C2×#529C2212yes—
34C2×#525—21no—
35C2×C4×#41C2212yes—
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic
38C22×#117—21no—
39#3216—28no—
40C2×#497C2212yescomplemented
41C2×#489C2212yescomplemented
42#3036—28no—
43C2×#462C2212yescomplemented
44C2×#460C2212yescomplemented
45C2×#463C2212yes—
46C2×#463C2212yes—
47C2×#461C2211yescharacteristic
48C2×#461C2211yescharacteristic
49C2×#459C2211yescharacteristic
50C2×#459C2211yescharacteristic
51C2×#452C2214yes—
52C2×#452C2214yes—
53C2×#449C2214yes—
54C2×#432C2211yescharacteristic
55C2×#423C2211yescharacteristic
56C2×#417C2212yes—
57#2857C2212yescomplemented
58#2856C2212yescomplemented
59#2624—21no—
60#2615—21no—
61#2592C2212yescomplemented
62#2580—21no—
63#2540C2212yescomplemented
64#2535—21no—
65#2414—22no—
66#2407C2214yes—
67#2324—22no—
68#2285C2211yescharacteristic
69#2026C2214yescomplemented
70#2025C2214yescomplemented
71#2015C2214yes—
72#2012C2214yes—
73#2001C2214yescomplemented
74#2000C2214yes—
75#2000C2214yescomplemented
76#1999C2214yes—
77#1988C2212yescomplemented
78#1985C2212yescomplemented
79#1981C2212yescomplemented
80#1955C2212yescomplemented
81#1894C2214yes—
82#1880C2214yescomplemented
83#1879C2214yes—
84#1878C2214yescomplemented
85#1877C2214yes—
86#1875C2214yescomplemented
87#1873C2214yescomplemented
88#1870C2214yes—
89#1824C2212yes—
90#1803C2212yescomplemented
91#1803C2212yescomplemented
92#1802C2212yes—
93#1802C2212yes—
94#1797C2212yescomplemented
95#1797C2212yescomplemented
96#1786C2212yes—
97#1762C2212yes—
98#1762C2212yes—
99C22×#41D411yescharacteristic
100C22×#41C2312yes—
101C22×#41C2312yes—
102C23×D4C2311yescharacteristic
103C24×C4—21no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
106C22×Q16C2314yes—
107C22×SD16C2312yes—
108C22×SD16C2314yes—
109C22×SD16C2312yes—
110C22×D8C2312yes—
111C22×D8C2312yes—
112C22×M16C2312yes—
113#556—24no—
114#556—24no—
115#555—24no—
116#555—24no—
117#554—24no—
118#554—24no—
119#553—216no—
120#552—216no—
121#552—28no—
122#552—28no—
123#551—232no—
124#547—24no—
125#547—24no—
126#546—28no—
127#546—28no—
128#533—24no—
129#533D418yescomplemented
130#532—24no—
131#532—24no—
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
135C2×#127C2311yescharacteristic
136#529—232no—
137#529—28no—
138#529—28no—
139C2×#126—22no—
140C2×#126—22no—
141C2×#126—22no—
142C2×#125—22no—
143C2×#125—21no—
144C2×#125C2312yes—
145C2×#124—22no—
146C2×#124C2312yes—
147C2×#124C2312yes—
148#525—216no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×#123—22no—
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2314yes—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—22no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121C2312yes—
168C2×#121C2314yes—
169C2×#120—22no—
170C4×#41—28no—
171C4×#41—28no—
172C4×#41—24no—
173C4×#41—24no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8D411yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—24no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4D412yes—
188C2×C4×D4D411yescharacteristic
189C2×C4×D4D418yescomplemented
190C2×C4×D4C2312yes—
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4C2312yes—
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C2×#117—216no—
198C2×#117—21no—
199C2×#117—21no—
200C2×#117—21no—
201C2×#117—21no—
202C2×#117—22no—
203C2×#117—22no—
204C2×#117—22no—
205C2×#117D412yes—
206C2×#117D411yescharacteristic
207C2×#117C2312yes—
208C22×C4⋊C4—21no—
209C22×C4⋊C4—21no—
210C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—22no—
213C22×C42—22no—
214C22×C42C2312yes—
215C22×C42C2311yescharacteristic
216#497—28no—
217#489—28no—
218#463—28no—
219#463—28no—
220#462—28no—
221#461—24no—
222#461—24no—
223#460—28no—
224#459—24no—
225#459—24no—
226#452—216no—
227#452—48no—
228#449—48no—
229#432—24no—
230#423—24no—
231C2×C4⋊C8C2312yes—
232C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊C8C2312yes—
235#417—28no—
236C2×#103C2314yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2314yes—
240C2×#103C2314yes—
241C2×#102C2314yes—
242C2×#102C2314yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2314yes—
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247C2×C22⋊C8C2314yes—
248C2×C22⋊C8C2314yes—
249C2×#97C2312yes—
250#399—22no—
251#397—22no—
252#394—24no—
253#393—22no—
254#392—24no—
255#392—22no—
256#391C2314yes—
257#390—24no—
258#390—22no—
259#390—22no—
260#390C2314yes—
261#389—22no—
262#389—22no—
263#388—24no—
264#386—24no—
265#385—24no—
266#384C2312yes—
267#382—21no—
268#380—22no—
269#380—22no—
270#380—21no—
271#380C2312yes—
272C4×C4⋊C4—21no—
273C4×C4⋊C4C2312yes—
274#340C2314yes—
275#340C2314yes—
276#340C2314yes—
277#340C2314yes—
278#336C2314yes—
279#336C2314yes—
280C25—21no—
281C2×#41—24no—
282C2×#41—24no—
283C2×#41—24no—
284C2×#41—24no—
285C2×#41—24no—
286C2×#41—24no—
287C2×#41—24no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×Q8C2412yes—
296C22×Q8C2412yes—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—42no—
307C22×D4C2×D414yes—
308C22×D4C2×D412yes—
309C22×D4C2×D411yescharacteristic
310C22×D4C2412yes—
311C22×D4C2411yescharacteristic
312C22×D4C2411yescharacteristic
313C23×C4—21no—
314C23×C4—28no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—48no—
323C23×C4C2×D412yes—
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D412yes—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2412yes—
328C23×C4C2411yescharacteristic
329AGL(1,ℤ/8)—432no—
330C2×Q16—28no—
331C2×Q16—44no—
332C2×Q16—44no—
333C2×SD16—24no—
334C2×SD16—24no—
335C2×SD16—28no—
336C2×SD16—28no—
337C2×SD16—44no—
338C2×SD16—44no—
339C2×SD16—44no—
340C2×D8—24no—
341C2×D8—24no—
342C2×D8—28no—
343C2×D8—44no—
344C2×M16—24no—
345C2×M16—44no—
346C22×C8C2412yes—
347C22×C8C2412yes—
348C22×C8C2414yes—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8C2×D414yes—
354C4⋊Q8C2×D414yes—
355#127—22no—
356#127—22no—
357#126—216no—
358#126—216no—
359#126—216no—
360#125—216no—
361#125—24no—
362#125—24no—
363#125—28no—
364#124—216no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#123—216no—
370#123—216no—
371#123—216no—
372#123—216no—
373C22⋊Q8—28no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—216no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—44no—
382C22⋊Q8C2×D418yes—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—216no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—48no—
389#121—44no—
390#121—44no—
391#121—44no—
392#121—44no—
393#121—84no—
394#120—216no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—28no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8C2×D418yes—
403C4×D4—216no—
404C4×D4—216no—
405C4×D4—216no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—44no—
421C4×D4—44no—
422C4×D4C2×D414yes—
423C4×D4C2×D414yes—
424C4×D4C2×D414yes—
425C4×D4C2×D414yes—
426#117—216no—
427#117—216no—
428#117—28no—
429#117—28no—
430#117—216no—
431#117—24no—
432#117—28no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—28no—
436#117—82no—
437C2×C4⋊C4—28no—
438C2×C4⋊C4—28no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D414yes—
460C2×C4⋊C4C2414yes—
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C22⋊C4—216no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—28no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C42—216no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—24no—
492C2×C42—24no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42C2×D412yes—
495C2×C42C2×D412yes—
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D414yes—
499C2×C42C2×D414yes—
500C2×C42C2412yes—
501C2×C42C2411yescharacteristic
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—24no—
506C4⋊C8—24no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—28no—
510#103—44no—
511#103—44no—
512#102—28no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—28no—
516#102—44no—
517C22⋊C8—24no—
518C22⋊C8—44no—
519C22⋊C8—44no—
520#97—24no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—24no—
524#95—24no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—24no—
528C24—22no—
529C24—44no—
530C24—44no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24C22×D412yes—
534C24C22×D411yescharacteristic
535#41—416no—
536#41—48no—
537#41—48no—
538#41—48no—
539#41—48no—
540#41—48no—
541#41—48no—
542#41—88no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—24no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—24no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—24no—
554C2×Q8—42no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8—81no—
557C2×Q8C22×D414yes—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—28no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—48no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—84no—
591C2×D4—84no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4C22×D412yes—
594C2×D4C22×D412yes—
595C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—28no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—28no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—44no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—432no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—84no—
638C22×C4#12014yes—
639C22×C4#12014yes—
640C22×C4C22×D412yes—
641C22×C4C22×D412yes—
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C2511yescharacteristic
651Q16—88no—
652SD16—48no—
653SD16—48no—
654SD16—88no—
655D8—48no—
656D8—48no—
657M16—48no—
658C2×C8—24no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—24no—
662C2×C8—24no—
663C2×C8—24no—
664C2×C8—24no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—28no—
675C4⋊C4—28no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—84no—
689C4⋊C4C22×D412yes—
690C4⋊C4C22×D412yes—
691C4⋊C4C22×D414yes—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—28no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—84no—
710C22⋊C4—84no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—84no—
713C42—28no—
714C42—28no—
715C42—24no—
716C42—28no—
717C42—24no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—82no—
721C42#12014yes—
722C42#12014yes—
723C42C22×D412yes—
724C42C22×D412yes—
725C42C22×D412yes—
726C42C22×D412yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—24no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—48no—
742C23—48no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—84no—
756C23—88no—
757C23—88no—
758C23C2×#12012yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—24no—
761Q8—24no—
762Q8—44no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—44no—
768Q8—84no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—24no—
773D4—48no—
774D4—44no—
775D4—416no—
776D4—48no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—44no—
781D4—84no—
782D4—88no—
783D4—88no—
784D4—84no—
785D4—168no—
786D4#53514yes—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—28no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—416no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—48no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—88no—
835C2×C4—88no—
836C2×C4C2×#12012yes—
837C2×C4C2×#12012yes—
838C2×C4C2×#12012yes—
839C2×C4C2×#12012yes—
840C2×C4C2×#12012yes—
841C2×C4#57514yes—
842C2×C4C23×D411yescharacteristic
843C2×C4C23×D411yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
845C2×C4#58512yes—
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—44no—
849C22—22no—
850C22—24no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—42no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—44no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—816no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—84no—
873C22—84no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22C22×#12011yescharacteristic
878C22#348812yes—
879C22C2×#57512yes—
880C22#358511yescharacteristic
881C22#358611yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—42no—
887C4—44no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—44no—
893C4—84no—
894C4—82no—
895C4#300514yes—
896C4C2×#53511yescharacteristic
897C4#344911yescharacteristic
898C4#348812yes—
899C2—42no—
900C2—44no—
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—162no—
904C2#3525011yescharacteristic
905C2C2×#300511yescharacteristic
906C2#6037111yescharacteristic
907C2#6196712yes—
908C2#6196812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3475C2semidirect
2. C2×#3216C2semidirect
3. C2×#3036C2semidirect
4. #35292C2semidirect
5. #32907C2semidirect
6. #32904C2semidirect
7. #29665C2semidirect
8. #29662C2semidirect
9. #25940C2semidirect
10. #25764C2semidirect
11. #25638C2semidirect
12. #25578C2semidirect
13. #23978C2semidirect
14. #23863C2semidirect
15. #21894C2semidirect
16. #21853C2semidirect
17. #20738C2semidirect
40. C2×#497C22semidirect
41. C2×#489C22semidirect
43. C2×#462C22semidirect
44. C2×#460C22semidirect
57. #2857C22semidirect
58. #2856C22semidirect
61. #2592C22semidirect
63. #2540C22semidirect
69. #2026C22semidirect
70. #2025C22semidirect
73. #2001C22semidirect
75. #2000C22semidirect
77. #1988C22semidirect
78. #1985C22semidirect
79. #1981C22semidirect
80. #1955C22semidirect
82. #1880C22semidirect
84. #1878C22semidirect
86. #1875C22semidirect
87. #1873C22semidirect
90. #1803C22semidirect
91. #1803C22semidirect
94. #1797C22semidirect
95. #1797C22semidirect
129. #533D4semidirect
189. C2×C4×D4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34752
C2×#32162
C2×#30362
#352922
#329072
#329042
#296652
#296622
#259402
#257642
#256382
#255782
#239782
#238632
#218942
#218532
#207382