Finite Group Databasebeta

← #6491003

Subgroups — #6491003

Order 512.

3337 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1091 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3475C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32907C212yesmaximal, complemented
6#32905C212yesmaximal, complemented
7#29665C212yesmaximal, complemented
8#29664C212yesmaximal, complemented
9#25945C212yesmaximal, complemented
10#25769C212yesmaximal, complemented
11#25643C212yesmaximal, complemented
12#25584C212yesmaximal, complemented
13#23983C212yesmaximal, complemented
14#23977C212yesmaximal, complemented
15#23865C212yesmaximal, complemented
16#23862C212yesmaximal, complemented
17#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21853C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20743C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2212yes—
21#3475—28no—
22#3475—28no—
23C2×#556C2211yescharacteristic
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#553—21no—
27C2×#552—21no—
28C2×#552C2211yescharacteristic
29C2×#552C2211yescharacteristic
30C2×#551—21no—
31C2×#551—21no—
32C2×#547C2211yescharacteristic
33C2×#546C2211yescharacteristic
34C2×#546C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#529—21no—
38C2×#529—21no—
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#525—21no—
42C2×C4×#41C2211yescharacteristic
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45C22×C4×D4C2211yescharacteristic
46C22×#117—21no—
47#3218—28no—
48C2×#497C2212yes—
49C2×#491C2212yescomplemented
50#3039—28no—
51C2×#462C2212yescomplemented
52C2×#462C2212yescomplemented
53C2×#462C2212yescomplemented
54C2×#461C2212yes—
55C2×#461C2212yes—
56C2×#461C2212yes—
57C2×#452C2214yes—
58C2×#451C2212yescomplemented
59C2×#448C2212yes—
60C2×#450C2214yes—
61C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#419C2212yescomplemented
64#2857C2212yes—
65#2857C2212yescomplemented
66#2628—21no—
67#2628—21no—
68#2568C2212yescomplemented
69#2567—21no—
70#2563—21no—
71#2542C2212yes—
72#2487—21no—
73#2487—21no—
74#2409C2212yes—
75#2409C2212yescomplemented
76#2317—21no—
77#2311—21no—
78#2285C2211yescharacteristic, complemented
79#2026C2214yescomplemented
80#2024C2214yescomplemented
81#2016C2214yescomplemented
82#2015C2214yes—
83#2001C2214yes—
84#2001C2214yes—
85#2001C2214yescomplemented
86#2000C2214yes—
87#1989C2212yescomplemented
88#1985C2212yescomplemented
89#1983C2212yes—
90#1955C2212yes—
91#1895C2212yes—
92#1894C2212yescomplemented
93#1878C2214yescomplemented
94#1877C2214yes—
95#1877C2214yes—
96#1877C2214yes—
97#1873C2214yescomplemented
98#1872C2214yes—
99#1870C2212yes—
100#1870C2212yescomplemented
101#1825C2212yescomplemented
102#1803C2212yescomplemented
103#1803C2212yescomplemented
104#1802C2212yes—
105#1802C2212yes—
106#1797C2212yes—
107#1797C2212yescomplemented
108#1788C2212yes—
109#1763C2212yescomplemented
110#1762C2212yes—
111C22×#41D411yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8C2312yes—
115C23×D4C2311yescharacteristic
116C24×C4—21no—
117C2×#137—28no—
118C2×#137—48no—
119C22×Q16C2314yes—
120C22×Q16C2314yes—
121C22×SD16C2314yes—
122C22×SD16C2314yes—
123C22×M16C2312yes—
124#556—24no—
125#556—24no—
126#555—24no—
127#555—24no—
128#554—24no—
129#554—24no—
130#553—216no—
131#552—216no—
132#552—24no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135#552—24no—
136#551—216no—
137#551—216no—
138#547—24no—
139#547—24no—
140#546—24no—
141#546—24no—
142#546—24no—
143#546—24no—
144#533—24no—
145#533—24no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—24no—
149C2×C4⋊Q8—24no—
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154#529—216no—
155#529—216no—
156#529—24no—
157#529—24no—
158#529—24no—
159#529D418yes—
160C2×#126—21no—
161C2×#126—21no—
162C2×#126—21no—
163C2×#126—21no—
164C2×#126—21no—
165C2×#126—21no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125—21no—
168C2×#125—21no—
169C2×#125C2311yescharacteristic
170C2×#125C2311yescharacteristic
171C2×#124—21no—
172C2×#124—21no—
173C2×#124C2311yescharacteristic
174C2×#124C2311yescharacteristic
175#525—216no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—21no—
178C2×#123—21no—
179C2×#123—21no—
180C2×#123—21no—
181C2×#123—21no—
182C2×#123—21no—
183C2×#123—21no—
184C2×C22⋊Q8—21no—
185C2×C22⋊Q8—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊Q8C2314yes—
194C2×C22⋊Q8C2314yes—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121C2311yescharacteristic
200C2×#121C2311yescharacteristic
201C2×#120—21no—
202C2×#120—21no—
203C4×#41—24no—
204C4×#41—24no—
205C4×#41—24no—
206C4×#41—24no—
207C4×#41—24no—
208C4×#41D418yes—
209C2×C4×Q8—21no—
210C2×C4×Q8D411yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4—21no—
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—24no—
223C2×C4×D4—24no—
224C2×C4×D4—21no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4D411yescharacteristic
227C2×C4×D4D411yescharacteristic
228C2×C4×D4D411yescharacteristic
229C2×C4×D4C2311yescharacteristic
230C2×C4×D4C2311yescharacteristic
231C2×C4×D4C2311yescharacteristic
232C2×C4×D4C2311yescharacteristic
233C2×C4×D4C2311yescharacteristic
234C2×C4×D4C2311yescharacteristic
235C2×C4×D4C2311yescharacteristic
236C2×C4×D4C2311yescharacteristic
237C2×C4×D4C2311yescharacteristic
238C2×#117—216no—
239C2×#117—21no—
240C2×#117—21no—
241C2×#117—21no—
242C2×#117—21no—
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117D411yescharacteristic
250C2×#117D411yescharacteristic
251C2×#117D411yescharacteristic
252C2×#117C2311yescharacteristic
253C2×#117C2311yescharacteristic
254C22×C4⋊C4—21no—
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C4⋊C4—21no—
257C22×C4⋊C4—21no—
258C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
259C22×C22⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4—21no—
261C22×C22⋊C4—21no—
262C22×C42—21no—
263C22×C42—21no—
264C22×C42C2311yescharacteristic
265C22×C42C2311yescharacteristic
266C22×C42C2311yescharacteristic
267#497—28no—
268#491—28no—
269#462—28no—
270#462—28no—
271#462—28no—
272#461—28no—
273#461—28no—
274#461—28no—
275#452—48no—
276#451—28no—
277#450—48no—
278#448—28no—
279#432—24no—
280#423—24no—
281C2×C4⋊C8C2312yes—
282C2×C4⋊C8C2312yes—
283C2×C4⋊C8C2312yes—
284#419—28no—
285C2×#103C2314yes—
286C2×#103C2314yes—
287C2×#103C2314yes—
288C2×#103C2314yes—
289C2×#103C2314yes—
290C2×#103C2314yes—
291C2×#102C2314yes—
292C2×#102C2314yes—
293C2×C22⋊C8C2312yes—
294C2×C22⋊C8C2314yes—
295C2×C22⋊C8C2314yes—
296C2×#97C2312yes—
297#400—22no—
298#400—22no—
299#399—22no—
300#399—22no—
301#395—22no—
302#395—22no—
303#393—22no—
304#393—22no—
305#391—22no—
306#391C2314yes—
307#391C2314yes—
308#390—22no—
309#389—22no—
310#389—22no—
311#389—22no—
312#389—22no—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#384—22no—
318#384C2312yes—
319#382—22no—
320#382—21no—
321#380—22no—
322#380—22no—
323#380—22no—
324#380—22no—
325#380—21no—
326#380C2312yes—
327C4×C4⋊C4—21no—
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329#340C2314yes—
330#340C2314yes—
331#340C2314yes—
332#340C2314yes—
333#336C2314yes—
334#336C2314yes—
335C25—21no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—42no—
344C2×#41—42no—
345C2×#41—42no—
346C2×#41C2×D414yes—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—24no—
350C22×Q8—24no—
351C22×Q8—44no—
352C22×Q8—44no—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×Q8C2414yes—
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×Q8C2411yescharacteristic
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2×D411yescharacteristic
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2411yescharacteristic
370C22×D4C2411yescharacteristic
371C23×C4—28no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—22no—
382C23×C4—44no—
383C23×C4—44no—
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C23×C4C2411yescharacteristic
393#137—432no—
394C2×Q16—28no—
395C2×Q16—28no—
396C2×Q16—44no—
397C2×Q16—44no—
398C2×Q16—44no—
399C2×Q16—44no—
400C2×SD16—28no—
401C2×SD16—28no—
402C2×SD16—28no—
403C2×SD16—28no—
404C2×SD16—44no—
405C2×SD16—44no—
406C2×M16—24no—
407C2×M16—44no—
408C22×C8C2414yes—
409C22×C8C2414yes—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—22no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—24no—
417C4⋊Q8—24no—
418C4⋊Q8—44no—
419C4⋊Q8—44no—
420#126—28no—
421#126—28no—
422#126—28no—
423#126—28no—
424#126—28no—
425#126—28no—
426#125—28no—
427#125—28no—
428#125—28no—
429#125—22no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125C2×D414yes—
433#124—28no—
434#124—28no—
435#124—22no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124C2×D414yes—
439#123—28no—
440#123—28no—
441#123—28no—
442#123—28no—
443#123—28no—
444#123—28no—
445#123—28no—
446#123—28no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—28no—
451C22⋊Q8—28no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—44no—
460C22⋊Q8—44no—
461C22⋊Q8—44no—
462C22⋊Q8—44no—
463C22⋊Q8C2×D414yes—
464#121—28no—
465#121—28no—
466#121—28no—
467#121—28no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121C2×D414yes—
472#120—28no—
473#120—28no—
474C4×Q8—28no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—24no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8C2×D414yes—
484C4×Q8C2×D414yes—
485C4×Q8C2×D414yes—
486C4×D4—28no—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—28no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—28no—
495C4×D4—28no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4C2×D414yes—
513C4×D4C2×D414yes—
514C4×D4C2×D414yes—
515#117—28no—
516#117—28no—
517#117—28no—
518#117—28no—
519#117—28no—
520#117—28no—
521#117—28no—
522#117—24no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—24no—
527#117—28no—
528#117—28no—
529#117—24no—
530#117—44no—
531#117C2×D414yes—
532C2×C4⋊C4—28no—
533C2×C4⋊C4—28no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—24no—
559C2×C4⋊C4—24no—
560C2×C4⋊C4—44no—
561C2×C4⋊C4—44no—
562C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2414yes—
569C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—28no—
574C2×C22⋊C4—28no—
575C2×C22⋊C4—28no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
603C2×C42—28no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—28no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D414yes—
623C2×C42C2×D414yes—
624C2×C42C2411yescharacteristic
625C2×C42C2411yescharacteristic
626C2×C42C2411yescharacteristic
627C2×C42C2411yescharacteristic
628C4⋊C8—24no—
629C4⋊C8—24no—
630C4⋊C8—24no—
631#103—28no—
632#103—28no—
633#103—28no—
634#103—28no—
635#103—44no—
636#103—44no—
637#102—28no—
638#102—44no—
639C22⋊C8—24no—
640C22⋊C8—44no—
641C22⋊C8—44no—
642#97—24no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—24no—
646#95—24no—
647#95—24no—
648#95—24no—
649C24—21no—
650C24—24no—
651C24—21no—
652C24—44no—
653C24—42no—
654C24—42no—
655C24—82no—
656C24C22×D411yescharacteristic
657C24C22×D411yescharacteristic
658C24C22×D411yescharacteristic
659#41—28no—
660#41—416no—
661#41—44no—
662#41—48no—
663#41—48no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666C2×Q8—24no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—24no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—24no—
680C2×Q8—24no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—48no—
683C2×Q8—48no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—82no—
686C2×Q8—84no—
687C2×Q8—88no—
688C2×Q8C22×D412yes—
689C2×Q8C22×D412yes—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—82no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4C22×D412yes—
718C2×D4C22×D412yes—
719C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—24no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—432no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—82no—
774C22×C4—82no—
775C22×C4—84no—
776C22×C4#12014yes—
777C22×C4#12014yes—
778C22×C4#13714yescomplemented
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D412yes—
789C22×C4C22×D412yes—
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C2511yescharacteristic
793Q16—416no—
794Q16—88no—
795SD16—416no—
796SD16—88no—
797M16—48no—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—24no—
800C2×C8—24no—
801C2×C8—24no—
802C2×C8—24no—
803C2×C8—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—24no—
832C4⋊C4—44no—
833C4⋊C4—44no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—44no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—84no—
839C4⋊C4—84no—
840C4⋊C4C22×D412yes—
841C4⋊C4C22×D412yes—
842C4⋊C4C22×D412yes—
843C4⋊C4C22×D412yes—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—84no—
870C22⋊C4—84no—
871C42—24no—
872C42—24no—
873C42—22no—
874C42—24no—
875C42—24no—
876C42—24no—
877C42—24no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—21no—
882C42—21no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—44no—
886C42#12014yes—
887C42#12014yes—
888C42C22×D412yes—
889C42C22×D412yes—
890C42C22×D412yes—
891C42C22×D412yes—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—24no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—48no—
909C23—48no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—88no—
918C23—84no—
919C23—88no—
920C23C2×#12012yes—
921C23C2×#13712yes—
922C23C23×D411yescharacteristic
923Q8—22no—
924Q8—22no—
925Q8—24no—
926Q8—44no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—42no—
930Q8—44no—
931Q8—44no—
932Q8—44no—
933Q8—44no—
934Q8—88no—
935Q8—84no—
936D4—22no—
937D4—24no—
938D4—24no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—48no—
943D4—48no—
944D4—48no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—84no—
948D4—84no—
949D4#53514yes—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—28no—
961C2×C4—28no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—48no—
981C2×C4—48no—
982C2×C4—48no—
983C2×C4—48no—
984C2×C4—48no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—48no—
1001C2×C4—48no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—84no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4—88no—
1013C2×C4C2×#12012yes—
1014C2×C4C2×#12012yes—
1015C2×C4C2×#12012yes—
1016C2×C4C2×#12012yes—
1017C2×C4C2×#12012yes—
1018C2×C4C2×#13712yes—
1019C2×C4C2×#13712yes—
1020C2×C4#57512yes—
1021C2×C4C23×D411yescharacteristic
1022C2×C4C23×D411yescharacteristic
1023C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1024C2×C4#58512yes—
1025C8—44no—
1026C8—44no—
1027C22—24no—
1028C22—22no—
1029C22—24no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—22no—
1033C22—42no—
1034C22—44no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—44no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—42no—
1050C22—816no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22C22×#12011yescharacteristic
1054C22#348812yes—
1055C22C22×#13711yescharacteristic
1056C22C2×#57511yescharacteristic
1057C22#358612yes—
1058C4—22no—
1059C4—22no—
1060C4—22no—
1061C4—22no—
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—41no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—41no—
1071C4—41no—
1072C4—42no—
1073C4—42no—
1074C4—84no—
1075C4—84no—
1076C4#300714yes—
1077C4C2×#53511yescharacteristic
1078C4#344911yescharacteristic
1079C4#348812yes—
1080C2—42no—
1081C2—42no—
1082C2—44no—
1083C2—81no—
1084C2—82no—
1085C2#3525011yescharacteristic
1086C2C2×#300711yescharacteristic
1087C2#6037011yescharacteristic
1088C2#6196012yes—
1089C2#6196712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3475C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3218C2semidirect
3. C2×#3039C2semidirect
4. #35279C2semidirect
5. #32907C2semidirect
6. #32905C2semidirect
7. #29665C2semidirect
8. #29664C2semidirect
9. #25945C2semidirect
10. #25769C2semidirect
11. #25643C2semidirect
12. #25584C2semidirect
13. #23983C2semidirect
14. #23977C2semidirect
15. #23865C2semidirect
16. #23862C2semidirect
17. #21890C2semidirect
18. #21853C2semidirect
19. #20743C2semidirect
36. C22×C4⋊Q8C22semidirect
49. C2×#491C22semidirect
51. C2×#462C22semidirect
52. C2×#462C22semidirect
53. C2×#462C22semidirect
58. C2×#451C22semidirect
61. C2×#432C22semidirect
62. C2×#423C22semidirect
63. C2×#419C22semidirect
65. #2857C22semidirect
68. #2568C22semidirect
75. #2409C22semidirect
78. #2285C22semidirect
79. #2026C22semidirect
80. #2024C22semidirect
81. #2016C22semidirect
85. #2001C22semidirect
87. #1989C22semidirect
88. #1985C22semidirect
92. #1894C22semidirect
93. #1878C22semidirect
97. #1873C22semidirect
100. #1870C22semidirect
101. #1825C22semidirect
102. #1803C22semidirect
103. #1803C22semidirect
107. #1797C22semidirect
109. #1763C22semidirect
778. C22×C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34752
C2×#32182
C2×#30392
#352792
#329072
#329052
#296652
#296642
#259452
#257692
#256432
#255842
#239832
#239772
#238652
#238622
#218902
#218532
#207432