Finite Group Databasebeta

← #6491013

Subgroups — #6491013

Order 512.

3285 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3482C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35279C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32907C212yesmaximal, complemented
6#32906C212yesmaximal, complemented
7#29665C212yesmaximal, complemented
8#29664C212yesmaximal, complemented
9#25943C212yesmaximal, complemented
10#25767C212yesmaximal, complemented
11#25643C212yesmaximal, complemented
12#25584C212yesmaximal, complemented
13#23967C212yesmaximal, complemented
14#23961C212yesmaximal, complemented
15#23859C212yesmaximal, complemented
16#23856C212yesmaximal, complemented
17#21887C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21851C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20740C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C23×Q16C2212yes—
21#3482—28no—
22#3482—28no—
23C2×#557C2211yescharacteristic
24C2×#556—21no—
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#552—21no—
27C2×#552—21no—
28C2×#552C2211yescharacteristic
29C2×#552C2211yescharacteristic
30C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
31C2×#548C2211yescharacteristic
32C2×#548C2211yescharacteristic
33C2×#547—21no—
34C2×#547C2211yescharacteristic
35C2×#533—21no—
36C2×#533C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
38C2×#529—21no—
39C2×#529—21no—
40C2×#529C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42C2×C4×#41—21no—
43C2×C4×#41C2211yescharacteristic
44C2×C4×#41C2211yescharacteristic
45C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
46C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
47#3218—28no—
48C2×#497C2212yes—
49C2×#491C2212yes—
50C2×#462—28no—
51C2×#462C2212yes—
52C2×#462C2212yes—
53C2×#462C2212yes—
54C2×#462C2212yes—
55C2×#462C2212yes—
56C2×#461C2212yes—
57C2×#452C2214yes—
58C2×#451C2212yes—
59C2×#451C2214yes—
60C2×#448C2212yes—
61C2×#432C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
63C22×#103C2212yes—
64#2857C2212yes—
65#2857C2212yes—
66#2628—21no—
67#2628—21no—
68#2568C2212yes—
69#2567—21no—
70#2563—21no—
71#2542C2212yes—
72#2487—21no—
73#2487—21no—
74#2409C2212yes—
75#2409C2212yes—
76#2317—21no—
77#2311—21no—
78#2285C2211yescharacteristic
79#2026C2214yes—
80#2024C2214yes—
81#2016C2214yes—
82#2015C2214yes—
83#2001C2214yes—
84#2001C2214yes—
85#2001C2214yes—
86#2000C2214yes—
87#1989C2212yes—
88#1985C2212yes—
89#1983C2212yes—
90#1955C2212yes—
91#1893C2212yes—
92#1892C2212yes—
93#1878C2214yes—
94#1878C2214yes—
95#1878C2214yes—
96#1877C2214yes—
97#1873C2214yes—
98#1872C2214yes—
99#1869C2212yes—
100#1869C2212yes—
101#1823C2212yes—
102#1803C2212yes—
103#1803C2212yes—
104#1803C2212yes—
105#1802C2212yes—
106#1797C2212yes—
107#1797C2212yes—
108#1787C2212yes—
109#1763C2212yes—
110#1763C2212yes—
111C22×#41—21no—
112C22×#41D411yescharacteristic
113C22×#41C2311yescharacteristic
114C23×Q8C2311yescharacteristic
115C23×Q8C2311yescharacteristic
116C23×Q8C2312yes—
117C22×Q16—28no—
118C22×Q16—48no—
119C22×Q16C2314yes—
120C22×Q16C2314yes—
121C22×Q16C2314yes—
122C22×SD16C2314yes—
123C23×C8C2312yes—
124#557—24no—
125#557—24no—
126#556—216no—
127#556—24no—
128#556—24no—
129#552—216no—
130#552—216no—
131#552—24no—
132#552—24no—
133#552—24no—
134#552—24no—
135D4×Q8—24no—
136D4×Q8—24no—
137#548—24no—
138#548—24no—
139#548—24no—
140#548—24no—
141#547—216no—
142#547—24no—
143#547—24no—
144#533—216no—
145#533—24no—
146#533—24no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—24no—
152C2×C4⋊Q8—24no—
153C2×C4⋊Q8C2312yes—
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157#529—216no—
158#529—216no—
159#529—24no—
160#529—24no—
161#529—24no—
162#529D418yes—
163C2×#126—21no—
164C2×#126—21no—
165C2×#126—21no—
166C2×#126—21no—
167C2×#126—21no—
168C2×#126—21no—
169C2×#125—21no—
170C2×#125—21no—
171C2×#125—21no—
172C2×#125—21no—
173C2×#125—21no—
174C2×#125C2311yescharacteristic
175C2×#125C2311yescharacteristic
176C2×#124—21no—
177C2×#124—21no—
178C2×#124C2311yescharacteristic
179C2×#124C2311yescharacteristic
180C2×#123—21no—
181C2×#123—21no—
182C2×#123—21no—
183C2×#123—21no—
184C2×#123—21no—
185C2×#123—21no—
186C2×C22⋊Q8—21no—
187C2×C22⋊Q8—21no—
188C2×C22⋊Q8—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊Q8C2314yes—
198C2×C22⋊Q8C2314yes—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—21no—
201C2×#121C2311yescharacteristic
202C2×#121C2311yescharacteristic
203C4×#41—216no—
204C4×#41—24no—
205C4×#41—24no—
206C4×#41—24no—
207C4×#41—24no—
208C2×C4×Q8—24no—
209C2×C4×Q8—24no—
210C2×C4×Q8—21no—
211C2×C4×Q8—21no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×Q8—21no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8—24no—
216C2×C4×Q8—21no—
217C2×C4×Q8D418yes—
218C2×C4×Q8D411yescharacteristic
219C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
222C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
223C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
224C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4D411yescharacteristic
236C2×C4×D4D411yescharacteristic
237C2×C4×D4D411yescharacteristic
238C2×C4×D4C2311yescharacteristic
239C2×C4×D4C2311yescharacteristic
240C2×C4×D4C2311yescharacteristic
241C2×C4×D4C2311yescharacteristic
242C2×C4×D4C2311yescharacteristic
243C2×#117—21no—
244C2×#117—21no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117—21no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117—21no—
249C2×#117—21no—
250C2×#117—21no—
251C2×#117D411yescharacteristic
252C2×#117D411yescharacteristic
253C2×#117D411yescharacteristic
254C2×#117C2311yescharacteristic
255C22×C4⋊C4—21no—
256C22×C4⋊C4—21no—
257C22×C4⋊C4—21no—
258C22×C4⋊C4—21no—
259C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C22×C42—21no—
262C22×C42—21no—
263C22×C42—21no—
264C22×C42C2311yescharacteristic
265C22×C42C2311yescharacteristic
266C22×C42C2311yescharacteristic
267#497—28no—
268#491—28no—
269#462—28no—
270#462—28no—
271#462—28no—
272#462—28no—
273#462—28no—
274#461—28no—
275#452—48no—
276#451—28no—
277#451—48no—
278#448—28no—
279#432—24no—
280C2×C4⋊C8—24no—
281C2×C4⋊C8C2312yes—
282C2×C4⋊C8C2312yes—
283C2×C4⋊C8C2312yes—
284C2×#103—28no—
285C2×#103C2314yes—
286C2×#103C2314yes—
287C2×#103C2314yes—
288C2×#103C2314yes—
289C2×#103C2314yes—
290C2×#103C2314yes—
291C2×#103C2314yes—
292C2×#102C2314yes—
293C2×C22⋊C8C2312yes—
294C2×C22⋊C8C2314yes—
295C2×C22⋊C8C2314yes—
296C2×#97C2312yes—
297#400—22no—
298#400—22no—
299#399—22no—
300#399—22no—
301#395—22no—
302#395—22no—
303#393—22no—
304#393—22no—
305#391—22no—
306#391C2314yes—
307#391C2314yes—
308#390—22no—
309#389—22no—
310#389—22no—
311#389—22no—
312#389—22no—
313#386—22no—
314#386—22no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#384—22no—
318#384C2312yes—
319#382—22no—
320#382—21no—
321#380—22no—
322#380—22no—
323#380—22no—
324#380—22no—
325#380—21no—
326#380C2312yes—
327C4×C4⋊C4—21no—
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329#340C2314yes—
330#340C2314yes—
331#340C2314yes—
332#340C2314yes—
333#336C2314yes—
334#336C2314yes—
335C2×#41—28no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—24no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—42no—
342C2×#41—42no—
343C2×#41—44no—
344C2×#41—44no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—24no—
353C22×Q8—24no—
354C22×Q8—24no—
355C22×Q8—24no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8—44no—
359C22×Q8—44no—
360C22×Q8C2×D414yes—
361C22×Q8C2×D411yescharacteristic
362C22×Q8C2414yes—
363C22×Q8C2411yescharacteristic
364C22×Q8C2411yescharacteristic
365C22×Q8C2411yescharacteristic
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2×D411yescharacteristic
371C22×D4C2×D411yescharacteristic
372C22×D4C2411yescharacteristic
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2411yescharacteristic
388C23×C4C2411yescharacteristic
389C23×C4C2411yescharacteristic
390C2×Q16—28no—
391C2×Q16—28no—
392C2×Q16—28no—
393C2×Q16—28no—
394C2×Q16—28no—
395C2×Q16—44no—
396C2×Q16—44no—
397C2×Q16—44no—
398C2×Q16—44no—
399C2×Q16—432no—
400C2×SD16—28no—
401C2×SD16—44no—
402C2×SD16—44no—
403C22×C8—24no—
404C22×C8—44no—
405C22×C8C2414yes—
406C22×C8C2414yes—
407C4⋊Q8—28no—
408C4⋊Q8—28no—
409C4⋊Q8—22no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—24no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—24no—
417C4⋊Q8—44no—
418C4⋊Q8—44no—
419#126—28no—
420#126—28no—
421#126—28no—
422#126—28no—
423#126—28no—
424#126—28no—
425#125—28no—
426#125—28no—
427#125—28no—
428#125—28no—
429#125—28no—
430#125—22no—
431#125—22no—
432#125—22no—
433#125C2×D414yes—
434#124—28no—
435#124—28no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124C2×D414yes—
440#123—28no—
441#123—28no—
442#123—28no—
443#123—28no—
444#123—28no—
445#123—28no—
446C22⋊Q8—28no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—28no—
449C22⋊Q8—28no—
450C22⋊Q8—28no—
451C22⋊Q8—28no—
452C22⋊Q8—28no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—44no—
461C22⋊Q8—44no—
462C22⋊Q8—44no—
463C22⋊Q8—44no—
464C22⋊Q8C2×D414yes—
465#121—28no—
466#121—28no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121C2×D414yes—
471C4×Q8—28no—
472C4×Q8—28no—
473C4×Q8—28no—
474C4×Q8—28no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—22no—
481C4×Q8—28no—
482C4×Q8—28no—
483C4×Q8—24no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8C2×D414yes—
492C4×Q8C2×D414yes—
493C4×Q8C2×D414yes—
494C4×Q8C2×D414yes—
495C4×Q8C2×D414yes—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—28no—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4C2×D414yes—
516#117—28no—
517#117—28no—
518#117—28no—
519#117—28no—
520#117—28no—
521#117—28no—
522#117—24no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—28no—
526#117—24no—
527#117—24no—
528#117—44no—
529C2×C4⋊C4—28no—
530C2×C4⋊C4—28no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—22no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—24no—
562C2×C4⋊C4—24no—
563C2×C4⋊C4—44no—
564C2×C4⋊C4—44no—
565C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C2×D414yes—
572C2×C4⋊C4C2414yes—
573C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
599C2×C42—28no—
600C2×C42—28no—
601C2×C42—28no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—22no—
614C2×C42—22no—
615C2×C42—22no—
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2×D411yescharacteristic
619C2×C42C2×D411yescharacteristic
620C2×C42C2×D411yescharacteristic
621C2×C42C2×D411yescharacteristic
622C2×C42C2×D414yes—
623C2×C42C2×D414yes—
624C2×C42C2411yescharacteristic
625C2×C42C2411yescharacteristic
626C2×C42C2411yescharacteristic
627C2×C42C2411yescharacteristic
628C4⋊C8—24no—
629C4⋊C8—24no—
630C4⋊C8—24no—
631#103—28no—
632#103—28no—
633#103—28no—
634#103—28no—
635#103—28no—
636#103—44no—
637#103—44no—
638#102—44no—
639C22⋊C8—24no—
640C22⋊C8—44no—
641C22⋊C8—44no—
642#97—24no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—24no—
646#95—24no—
647#95—24no—
648#95—24no—
649C24—21no—
650C24C22×D411yescharacteristic
651C24C22×D411yescharacteristic
652C24C22×D411yescharacteristic
653#41—416no—
654#41—48no—
655#41—432no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—24no—
660C2×Q8—24no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—28no—
668C2×Q8—24no—
669C2×Q8—24no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—24no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—48no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—48no—
685C2×Q8—48no—
686C2×Q8—48no—
687C2×Q8—44no—
688C2×Q8—44no—
689C2×Q8—44no—
690C2×Q8—42no—
691C2×Q8—84no—
692C2×Q8—88no—
693C2×Q8C22×D412yes—
694C2×Q8C22×D412yes—
695C2×Q8C22×D412yes—
696C2×Q8H(5,𝔽2)14yes—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4#13714yes—
717C2×D4C22×D412yes—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—44no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—44no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—84no—
769C22×C4#12014yes—
770C22×C4#12014yes—
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D412yes—
781C22×C4C22×D412yes—
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C2511yescharacteristic
785Q16—416no—
786Q16—416no—
787Q16—88no—
788SD16—88no—
789C2×C8—24no—
790C2×C8—24no—
791C2×C8—24no—
792C2×C8—24no—
793C2×C8—24no—
794C2×C8—24no—
795C2×C8—48no—
796C4⋊C4—24no—
797C4⋊C4—24no—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—24no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—24no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—24no—
828C4⋊C4—24no—
829C4⋊C4—44no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4—44no—
832C4⋊C4—44no—
833C4⋊C4—44no—
834C4⋊C4—44no—
835C4⋊C4—84no—
836C4⋊C4—84no—
837C4⋊C4C22×D412yes—
838C4⋊C4C22×D412yes—
839C4⋊C4C22×D412yes—
840C4⋊C4C22×D412yes—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—84no—
862C22⋊C4—84no—
863C42—24no—
864C42—24no—
865C42—24no—
866C42—24no—
867C42—24no—
868C42—22no—
869C42—24no—
870C42—24no—
871C42—24no—
872C42—24no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—44no—
881C42#12014yes—
882C42#12014yes—
883C42C22×D412yes—
884C42C22×D412yes—
885C42C22×D412yes—
886C42C22×D412yes—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—22no—
891C23—21no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—42no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23C2×#12012yes—
904C23C2×#13712yes—
905C23C2×#13712yes—
906C23#57512yes—
907C23C23×D411yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—24no—
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—24no—
913Q8—48no—
914Q8—44no—
915Q8—48no—
916Q8—48no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—42no—
920Q8—44no—
921Q8—44no—
922Q8—44no—
923Q8—44no—
924Q8—88no—
925Q8#53514yes—
926D4—28no—
927D4—24no—
928D4—44no—
929D4—48no—
930D4—48no—
931D4—44no—
932D4—48no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—28no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—24no—
949C2×C4—28no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—48no—
970C2×C4—48no—
971C2×C4—48no—
972C2×C4—48no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—48no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—48no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—88no—
1000C2×C4C2×#12012yes—
1001C2×C4C2×#12012yes—
1002C2×C4C2×#12012yes—
1003C2×C4C2×#12012yes—
1004C2×C4C2×#12012yes—
1005C2×C4C2×#13712yes—
1006C2×C4#57814yes—
1007C2×C4C23×D411yescharacteristic
1008C2×C4C23×D411yescharacteristic
1009C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1010C2×C4#58512yes—
1011C8—44no—
1012C8—44no—
1013C22—24no—
1014C22—24no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—24no—
1018C22—22no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—42no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22#300714yes—
1033C22C22×#12011yescharacteristic
1034C22#348812yes—
1035C22C22×#13711yescharacteristic
1036C22C2×#57511yescharacteristic
1037C22C2×#57812yes—
1038C4—22no—
1039C4—24no—
1040C4—22no—
1041C4—22no—
1042C4—22no—
1043C4—22no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—41no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—42no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—42no—
1055C4—84no—
1056C4—84no—
1057C4#301114yes—
1058C4C2×#53511yescharacteristic
1059C4#344911yescharacteristic
1060C4#348812yes—
1061C2—24no—
1062C2—42no—
1063C2—81no—
1064C2—82no—
1065C2#3525011yescharacteristic
1066C2C2×#300711yescharacteristic
1067C2C2×#301111yescharacteristic
1068C2#6198212yes—
1069C2#6198412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3482C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3218C2semidirect
3. C22×#462C2semidirect
4. #35279C2semidirect
5. #32907C2semidirect
6. #32906C2semidirect
7. #29665C2semidirect
8. #29664C2semidirect
9. #25943C2semidirect
10. #25767C2semidirect
11. #25643C2semidirect
12. #25584C2semidirect
13. #23967C2semidirect
14. #23961C2semidirect
15. #23859C2semidirect
16. #23856C2semidirect
17. #21887C2semidirect
18. #21851C2semidirect
19. #20740C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34822
C2×#32182
C22×#4622
#352792
#329072
#329062
#296652
#296642
#259432
#257672
#256432
#255842
#239672
#239612
#238592
#238562
#218872
#218512
#207402