Subgroups — #6491046

Order 512.

3372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23965	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#23850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#21888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
19	#3514	—	2	8	no	—
20	#3514	—	2	8	no	—
21	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#551	—	2	2	no	—
25	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#548	—	2	1	no	—
27	C₂×#546	—	2	1	no	—
28	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#538	—	2	2	no	—
32	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#529	—	2	1	no	—
35	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#124	—	2	1	no	—
37	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3214	—	2	8	no	—
40	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#3035	—	2	8	no	—
43	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2816	—	2	1	no	—
58	#2815	—	2	1	no	—
59	#2661	—	2	2	no	—
60	#2633	—	2	1	no	—
61	#2631	—	2	1	no	—
62	#2621	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2603	—	2	2	no	—
65	#2592	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2540	C₂²	1	2	yes	—
67	#2407	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2024	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2023	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2000	C₂²	1	4	yes	—
75	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1999	C₂²	1	4	yes	—
77	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1982	C₂²	1	2	yes	—
80	#1955	C₂²	1	2	yes	—
81	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1879	C₂²	1	4	yes	—
83	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1877	C₂²	1	4	yes	—
85	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1875	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1804	C₂²	1	2	yes	—
92	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1788	C₂²	1	2	yes	—
97	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1762	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²×#41	—	2	1	no	—
100	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#135	—	2	8	no	—
106	C₂×#135	—	4	8	no	—
107	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	#559	—	2	4	no	—
115	#559	—	2	4	no	—
116	#556	—	2	4	no	—
117	#556	—	2	4	no	—
118	#555	—	2	8	no	—
119	#555	—	2	8	no	—
120	#551	—	2	32	no	—
121	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
122	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
123	#548	—	2	16	no	—
124	#546	—	2	16	no	—
125	#546	—	2	8	no	—
126	#546	—	2	8	no	—
127	D₄²	—	2	4	no	—
128	D₄²	—	2	4	no	—
129	#542	—	2	8	no	—
130	#542	—	2	8	no	—
131	#538	—	2	32	no	—
132	#532	—	2	4	no	—
133	#532	—	2	4	no	—
134	#532	—	2	4	no	—
135	#532	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#529	—	2	16	no	—
142	#529	—	2	4	no	—
143	#529	—	2	4	no	—
144	C₂×#126	—	2	2	no	—
145	C₂×#126	—	2	2	no	—
146	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#124	—	2	16	no	—
149	C₂×#124	—	2	1	no	—
150	C₂×#124	—	2	1	no	—
151	C₂×#124	—	2	2	no	—
152	C₂×#124	—	2	2	no	—
153	C₂×#124	—	2	2	no	—
154	C₂×#124	—	2	1	no	—
155	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#123	—	2	2	no	—
159	C₂×#123	—	2	2	no	—
160	C₂×#123	—	2	2	no	—
161	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#121	—	2	2	no	—
169	C₂×#121	—	2	1	no	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	—	2	1	no	—
172	C₂×#121	—	2	1	no	—
173	C₂×#121	—	2	2	no	—
174	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#120	—	2	2	no	—
179	C₂×#120	—	2	2	no	—
180	#518	—	2	8	no	—
181	#518	—	2	8	no	—
182	C₄×#41	—	2	4	no	—
183	C₄×#41	D₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#117	—	2	2	no	—
204	C₂×#117	—	2	1	no	—
205	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#496	—	2	8	no	—
214	#489	—	2	8	no	—
215	#464	—	2	8	no	—
216	#463	—	2	8	no	—
217	#462	—	2	4	no	—
218	#461	—	2	8	no	—
219	#461	—	2	4	no	—
220	#460	—	2	4	no	—
221	#459	—	2	8	no	—
222	#459	—	2	4	no	—
223	#450	—	4	8	no	—
224	#449	—	2	16	no	—
225	#447	—	4	8	no	—
226	#432	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#416	—	2	8	no	—
233	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
247	#399	—	2	2	no	—
248	#398	—	2	2	no	—
249	#398	—	2	2	no	—
250	#397	—	2	2	no	—
251	#397	—	2	2	no	—
252	#397	—	2	2	no	—
253	#394	—	2	2	no	—
254	#394	—	2	2	no	—
255	#394	—	2	4	no	—
256	#393	—	2	2	no	—
257	#392	—	2	2	no	—
258	#392	—	2	4	no	—
259	#392	—	2	2	no	—
260	#392	—	2	2	no	—
261	#391	C₂³	1	4	yes	—
262	#390	—	2	4	no	—
263	#390	C₂³	1	4	yes	—
264	#388	—	2	4	no	—
265	#386	—	2	4	no	—
266	#385	—	2	4	no	—
267	#383	—	2	1	no	—
268	#382	C₂³	1	2	yes	—
269	#381	—	2	1	no	—
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	#376	—	2	1	no	—
274	#340	C₂³	1	4	yes	—
275	#340	C₂³	1	4	yes	—
276	#340	C₂³	1	4	yes	—
277	#340	C₂³	1	4	yes	—
278	#336	C₂³	1	4	yes	—
279	#336	C₂³	1	4	yes	—
280	C₂⁵	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	8	no	—
282	C₂×#41	—	2	2	no	—
283	C₂×#41	—	2	4	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	4	2	no	—
287	C₂×#41	—	4	4	no	—
288	C₂×#41	—	4	4	no	—
289	C₂×#41	—	8	4	no	—
290	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	#135	—	4	32	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
342	C₂×D₈	—	2	4	no	—
343	C₂×D₈	—	2	8	no	—
344	C₂×D₈	—	2	8	no	—
345	C₂×D₈	—	4	4	no	—
346	C₂×D₈	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	#127	—	2	2	no	—
359	#127	—	2	2	no	—
360	#127	—	2	2	no	—
361	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	#126	—	2	16	no	—
363	#126	—	2	16	no	—
364	#126	—	2	8	no	—
365	#125	—	2	4	no	—
366	#124	—	2	16	no	—
367	#124	—	2	8	no	—
368	#124	—	2	8	no	—
369	#124	—	2	16	no	—
370	#124	—	2	16	no	—
371	#124	—	2	4	no	—
372	#124	—	2	4	no	—
373	#124	—	2	4	no	—
374	#124	—	2	8	no	—
375	#124	—	2	4	no	—
376	#124	—	2	4	no	—
377	#123	—	2	16	no	—
378	#123	—	2	16	no	—
379	#123	—	2	16	no	—
380	#123	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
389	#121	—	2	8	no	—
390	#121	—	2	16	no	—
391	#121	—	2	16	no	—
392	#121	—	2	4	no	—
393	#121	—	2	8	no	—
394	#121	—	2	4	no	—
395	#121	—	2	4	no	—
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	4	4	no	—
398	#121	—	4	4	no	—
399	#121	—	4	4	no	—
400	#121	—	4	4	no	—
401	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
402	#120	—	2	16	no	—
403	#120	—	2	16	no	—
404	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₄×D₄	—	2	16	no	—
412	C₄×D₄	—	2	16	no	—
413	C₄×D₄	—	2	8	no	—
414	C₄×D₄	—	2	4	no	—
415	C₄×D₄	—	2	4	no	—
416	C₄×D₄	—	2	8	no	—
417	C₄×D₄	—	2	8	no	—
418	C₄×D₄	—	2	4	no	—
419	C₄×D₄	—	2	4	no	—
420	C₄×D₄	—	2	4	no	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	2	8	no	—
423	C₄×D₄	—	2	2	no	—
424	C₄×D₄	—	2	2	no	—
425	C₄×D₄	—	2	4	no	—
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	2	2	no	—
428	C₄×D₄	—	4	4	no	—
429	C₄×D₄	—	4	4	no	—
430	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
431	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
433	#117	—	2	16	no	—
434	#117	—	2	2	no	—
435	#117	—	2	4	no	—
436	#117	—	2	4	no	—
437	#117	—	2	8	no	—
438	#117	—	2	4	no	—
439	#117	—	2	4	no	—
440	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
503	#103	—	2	4	no	—
504	#103	—	2	4	no	—
505	#103	—	2	8	no	—
506	#103	—	4	4	no	—
507	#102	—	2	8	no	—
508	#102	—	2	4	no	—
509	#102	—	2	4	no	—
510	#102	—	2	8	no	—
511	#102	—	4	4	no	—
512	#102	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
516	#97	—	2	4	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	4	no	—
522	#95	—	2	4	no	—
523	C₂⁴	—	2	1	no	—
524	C₂⁴	—	2	8	no	—
525	C₂⁴	—	2	2	no	—
526	C₂⁴	—	2	2	no	—
527	C₂⁴	—	4	4	no	—
528	C₂⁴	—	4	4	no	—
529	C₂⁴	—	8	4	no	—
530	C₂⁴	—	8	4	no	—
531	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	#41	—	2	8	no	—
534	#41	—	4	4	no	—
535	#41	—	4	8	no	—
536	#41	—	4	8	no	—
537	#41	—	4	8	no	—
538	#41	—	8	8	no	—
539	#41	—	8	16	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
554	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×D₄	—	2	8	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	8	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	8	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	4	no	—
577	C₂×D₄	—	4	4	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	4	8	no	—
580	C₂×D₄	—	4	8	no	—
581	C₂×D₄	—	4	8	no	—
582	C₂×D₄	—	4	4	no	—
583	C₂×D₄	—	4	8	no	—
584	C₂×D₄	—	4	4	no	—
585	C₂×D₄	—	4	2	no	—
586	C₂×D₄	—	4	2	no	—
587	C₂×D₄	—	8	2	no	—
588	C₂×D₄	—	8	2	no	—
589	C₂×D₄	—	8	2	no	—
590	C₂×D₄	—	8	16	no	—
591	C₂×D₄	—	8	4	no	—
592	C₂×D₄	—	8	4	no	—
593	C₂×D₄	—	8	4	no	—
594	C₂×D₄	—	8	4	no	—
595	C₂×D₄	—	8	4	no	—
596	C₂×D₄	—	8	4	no	—
597	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
598	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
630	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
643	Q₁₆	—	4	8	no	—
644	SD₁₆	—	4	8	no	—
645	SD₁₆	—	4	8	no	—
646	SD₁₆	—	8	8	no	—
647	D₈	—	4	8	no	—
648	D₈	—	8	8	no	—
649	C₂×C₈	—	2	4	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	4	no	—
653	C₂×C₈	—	2	4	no	—
654	C₂×C₈	—	2	4	no	—
655	C₂×C₈	—	2	4	no	—
656	C₂×C₈	—	4	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
703	C₄²	—	2	8	no	—
704	C₄²	—	2	4	no	—
705	C₄²	—	2	4	no	—
706	C₄²	—	2	4	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	8	2	no	—
710	C₄²	#120	1	4	yes	—
711	C₄²	#120	1	4	yes	—
712	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	4	16	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	4	no	—
731	C₂³	—	4	4	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	8	8	no	—
740	C₂³	—	8	8	no	—
741	C₂³	—	16	8	no	—
742	C₂³	—	16	8	no	—
743	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
745	Q₈	—	2	2	no	—
746	Q₈	—	2	2	no	—
747	Q₈	—	4	4	no	—
748	Q₈	—	4	8	no	—
749	Q₈	—	4	2	no	—
750	Q₈	—	4	2	no	—
751	Q₈	—	4	2	no	—
752	Q₈	—	4	4	no	—
753	Q₈	—	8	8	no	—
754	D₄	—	2	2	no	—
755	D₄	—	2	4	no	—
756	D₄	—	2	4	no	—
757	D₄	—	2	4	no	—
758	D₄	—	4	4	no	—
759	D₄	—	4	8	no	—
760	D₄	—	4	8	no	—
761	D₄	—	4	16	no	—
762	D₄	—	4	2	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	4	2	no	—
765	D₄	—	4	2	no	—
766	D₄	—	4	4	no	—
767	D₄	—	8	4	no	—
768	D₄	—	8	4	no	—
769	D₄	—	8	4	no	—
770	D₄	—	8	4	no	—
771	D₄	—	8	8	no	—
772	D₄	—	8	8	no	—
773	D₄	—	8	8	no	—
774	D₄	—	16	8	no	—
775	D₄	#535	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂×C₄	—	4	8	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	8	4	no	—
813	C₂×C₄	—	8	8	no	—
814	C₂×C₄	—	8	8	no	—
815	C₂×C₄	—	8	8	no	—
816	C₂×C₄	—	8	8	no	—
817	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
826	C₈	—	4	2	no	—
827	C₈	—	4	2	no	—
828	C₈	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	8	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	4	no	—
838	C₂²	—	4	4	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	4	no	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	4	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	8	4	no	—
846	C₂²	—	8	4	no	—
847	C₂²	—	8	4	no	—
848	C₂²	—	8	4	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	—	8	2	no	—
851	C₂²	—	8	2	no	—
852	C₂²	—	16	16	no	—
853	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#3488	1	2	yes	—
855	C₂²	#3584	1	2	yes	—
856	C₂²	#3585	1	2	yes	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	4	no	—
869	C₄	—	8	4	no	—
870	C₄	—	8	2	no	—
871	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
872	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
873	C₄	#3488	1	2	yes	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	4	4	no	—
876	C₂	—	8	2	no	—
877	C₂	—	8	4	no	—
878	C₂	—	16	2	no	—
879	C₂	#35250	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#60367	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#62011	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3514	C₂	semidirect
2. C₂×#3214	C₂	semidirect
3. C₂×#3035	C₂	semidirect
4. #37559	C₂	semidirect
5. #32914	C₂	semidirect
6. #32911	C₂	semidirect
7. #29672	C₂	semidirect
8. #29669	C₂	semidirect
9. #25939	C₂	semidirect
10. #25763	C₂	semidirect
11. #25639	C₂	semidirect
12. #25580	C₂	semidirect
13. #23965	C₂	semidirect
14. #23850	C₂	semidirect
15. #21888	C₂	semidirect
16. #21852	C₂	semidirect
17. #20742	C₂	semidirect
33. C₂×#532	C₂²	semidirect
41. C₂×#489	C₂²	semidirect
43. C₂×#464	C₂²	semidirect
44. C₂×#462	C₂²	semidirect
45. C₂×#460	C₂²	semidirect
48. C₂×#461	C₂²	semidirect
50. C₂×#459	C₂²	semidirect
51. C₂×#449	C₂²	semidirect
54. C₂×#432	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₂×#416	C₂²	semidirect
62. #2621	C₂²	semidirect
63. #2619	C₂²	semidirect
65. #2592	C₂²	semidirect
67. #2407	C₂²	semidirect
68. #2283	C₂²	semidirect
69. #2024	C₂²	semidirect
70. #2023	C₂²	semidirect
71. #2015	C₂²	semidirect
72. #2012	C₂²	semidirect
73. #2001	C₂²	semidirect
75. #2000	C₂²	semidirect
77. #1987	C₂²	semidirect
78. #1985	C₂²	semidirect
81. #1893	C₂²	semidirect
83. #1879	C₂²	semidirect
85. #1877	C₂²	semidirect
86. #1875	C₂²	semidirect
87. #1873	C₂²	semidirect
88. #1869	C₂²	semidirect
89. #1825	C₂²	semidirect
90. #1805	C₂²	semidirect
92. #1804	C₂²	semidirect
93. #1804	C₂²	semidirect
94. #1798	C₂²	semidirect
95. #1798	C₂²	semidirect
97. #1763	C₂²	semidirect
135. #532	D₄	semidirect
183. C₄×#41	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3514	2
C₂×#3214	2
C₂×#3035	2
#37559	2
#32914	2
#32911	2
#29672	2
#29669	2
#25939	2
#25763	2
#25639	2
#25580	2
#23965	2
#23850	2
#21888	2
#21852	2
#20742	2