Subgroups — #6491069

Order 512.

3236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#37546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#32919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#25938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#25636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3521	—	2	8	no	—
27	#3521	—	2	8	no	—
28	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#553	—	2	1	no	—
32	C₂×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#552	—	2	1	no	—
34	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#551	—	2	1	no	—
36	C₂×#551	—	2	1	no	—
37	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#539	—	2	1	no	—
43	C₂×#538	—	2	1	no	—
44	C₂×#529	—	2	1	no	—
45	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#126	—	2	1	no	—
48	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#3211	—	2	8	no	—
53	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3040	—	2	8	no	—
56	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2820	—	2	1	no	—
75	#2819	—	2	1	no	—
76	#2662	—	2	1	no	—
77	#2662	—	2	1	no	—
78	#2626	—	2	1	no	—
79	#2620	C₂²	1	2	yes	—
80	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2617	—	2	1	no	—
82	#2592	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2540	C₂²	1	2	yes	—
84	#2411	—	2	1	no	—
85	#2411	—	2	1	no	—
86	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2012	C₂²	1	2	yes	—
99	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2001	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2000	C₂²	1	2	yes	—
103	#2000	C₂²	1	2	yes	—
104	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1999	C₂²	1	2	yes	—
107	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1879	C₂²	1	2	yes	—
117	#1879	C₂²	1	2	yes	—
118	#1879	C₂²	1	2	yes	—
119	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1875	C₂²	1	2	yes	—
124	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
143	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#137	—	2	4	no	—
149	C₂×#137	—	4	4	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
152	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#556	—	2	4	no	—
163	#556	—	2	4	no	—
164	#556	—	2	4	no	—
165	#556	—	2	4	no	—
166	#554	—	2	4	no	—
167	#554	—	2	4	no	—
168	#553	—	2	16	no	—
169	#553	—	2	4	no	—
170	#553	—	2	4	no	—
171	#552	—	2	16	no	—
172	#552	—	2	4	no	—
173	#552	—	2	4	no	—
174	#551	—	2	16	no	—
175	#551	—	2	16	no	—
176	#547	—	2	4	no	—
177	#547	—	2	4	no	—
178	#546	—	2	4	no	—
179	#546	—	2	4	no	—
180	#546	—	2	4	no	—
181	#546	—	2	4	no	—
182	#542	—	2	4	no	—
183	#542	—	2	4	no	—
184	#541	—	2	4	no	—
185	#541	—	2	4	no	—
186	#539	—	2	16	no	—
187	#538	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#529	—	2	16	no	—
191	#529	—	2	4	no	—
192	#529	—	2	4	no	—
193	#529	—	2	4	no	—
194	#529	D₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×#126	—	2	16	no	—
196	C₂×#126	—	2	1	no	—
197	C₂×#126	—	2	1	no	—
198	C₂×#126	—	2	1	no	—
199	C₂×#126	—	2	1	no	—
200	C₂×#126	—	2	1	no	—
201	C₂×#126	—	2	1	no	—
202	C₂×#126	—	2	1	no	—
203	C₂×#126	—	2	1	no	—
204	C₂×#126	—	2	1	no	—
205	C₂×#126	—	2	1	no	—
206	C₂×#126	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#126	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#125	—	2	1	no	—
209	C₂×#125	—	2	1	no	—
210	C₂×#125	—	2	1	no	—
211	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#124	—	2	1	no	—
215	C₂×#124	—	2	1	no	—
216	C₂×#124	—	2	1	no	—
217	C₂×#124	—	2	1	no	—
218	C₂×#124	—	2	4	no	—
219	C₂×#124	—	2	4	no	—
220	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#123	—	2	1	no	—
226	C₂×#123	—	2	1	no	—
227	C₂×#123	—	2	1	no	—
228	C₂×#123	—	2	1	no	—
229	C₂×#123	—	2	1	no	—
230	C₂×#123	—	2	1	no	—
231	C₂×#123	—	2	1	no	—
232	C₂×#123	—	2	1	no	—
233	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#121	—	2	1	no	—
248	C₂×#121	—	2	1	no	—
249	C₂×#121	—	2	1	no	—
250	C₂×#121	—	2	1	no	—
251	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#120	—	2	1	no	—
257	C₂×#120	—	2	1	no	—
258	C₂×#120	—	2	1	no	—
259	C₂×#120	—	2	1	no	—
260	#520	—	2	4	no	—
261	#520	—	2	4	no	—
262	#518	—	2	4	no	—
263	#518	—	2	4	no	—
264	C₄×#41	—	2	4	no	—
265	C₄×#41	D₄	1	8	yes	complemented
266	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#117	—	2	1	no	—
290	C₂×#117	—	2	1	no	—
291	C₂×#117	—	2	1	no	—
292	C₂×#117	—	2	1	no	—
293	C₂×#117	—	2	1	no	—
294	C₂×#117	—	2	1	no	—
295	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#495	—	2	8	no	—
312	#488	—	2	8	no	—
313	#464	—	2	8	no	—
314	#464	—	2	8	no	—
315	#464	—	2	8	no	—
316	#463	—	2	8	no	—
317	#463	—	2	8	no	—
318	#463	—	2	8	no	—
319	#452	—	4	4	no	—
320	#451	—	2	4	no	—
321	#450	—	2	4	no	—
322	#450	—	4	4	no	—
323	#449	—	4	4	no	—
324	#448	—	2	4	no	—
325	#447	—	2	4	no	—
326	#447	—	4	4	no	—
327	#431	—	2	4	no	—
328	#423	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	#419	—	2	4	no	—
333	#418	—	2	4	no	—
334	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
346	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
357	#399	—	2	2	no	—
358	#397	—	2	2	no	—
359	#396	—	2	2	no	—
360	#396	—	2	2	no	—
361	#396	—	2	2	no	—
362	#396	—	2	2	no	—
363	#395	—	2	1	no	—
364	#395	—	2	1	no	—
365	#394	—	2	1	no	—
366	#394	—	2	1	no	—
367	#394	—	2	2	no	—
368	#394	—	2	2	no	—
369	#394	—	2	2	no	—
370	#394	—	2	2	no	—
371	#393	—	2	2	no	—
372	#393	—	2	1	no	—
373	#393	—	2	1	no	—
374	#392	—	2	2	no	—
375	#392	—	2	1	no	—
376	#392	—	2	1	no	—
377	#391	C₂³	1	2	yes	—
378	#391	C₂³	1	2	yes	—
379	#390	—	2	2	no	—
380	#390	—	2	2	no	—
381	#390	C₂³	1	2	yes	—
382	#390	C₂³	1	2	yes	—
383	#388	—	2	2	no	—
384	#388	—	2	2	no	—
385	#386	—	2	1	no	—
386	#386	—	2	1	no	—
387	#385	—	2	1	no	—
388	#385	—	2	1	no	—
389	#384	C₂³	1	2	yes	—
390	#382	—	2	1	no	—
391	#380	—	2	1	no	—
392	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#379	—	2	1	no	—
395	#379	—	2	1	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
398	#340	C₂³	1	2	yes	—
399	#340	C₂³	1	2	yes	—
400	#340	C₂³	1	2	yes	—
401	#340	C₂³	1	2	yes	—
402	#340	C₂³	1	2	yes	—
403	#340	C₂³	1	2	yes	—
404	#340	C₂³	1	2	yes	—
405	#340	C₂³	1	2	yes	—
406	#336	C₂³	1	2	yes	—
407	#336	C₂³	1	2	yes	—
408	#336	C₂³	1	2	yes	—
409	#336	C₂³	1	2	yes	—
410	C₂⁵	—	2	1	no	—
411	C₂⁵	—	2	1	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	4	no	—
416	C₂×#41	—	2	4	no	—
417	C₂×#41	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	—	4	2	no	—
419	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
425	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
426	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	#137	—	4	16	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
471	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
487	C₂×D₈	—	2	4	no	—
488	C₂×D₈	—	2	4	no	—
489	C₂×D₈	—	2	4	no	—
490	C₂×D₈	—	2	4	no	—
491	C₂×D₈	—	4	2	no	—
492	C₂×D₈	—	4	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	#126	—	2	8	no	—
506	#126	—	2	8	no	—
507	#126	—	2	8	no	—
508	#126	—	2	8	no	—
509	#126	—	2	8	no	—
510	#126	—	2	8	no	—
511	#126	—	2	8	no	—
512	#126	—	2	8	no	—
513	#126	—	2	8	no	—
514	#126	—	2	4	no	—
515	#126	—	2	8	no	—
516	#126	—	2	4	no	—
517	#125	—	2	8	no	—
518	#125	—	2	8	no	—
519	#125	—	2	8	no	—
520	#125	—	2	2	no	—
521	#125	—	2	2	no	—
522	#125	—	2	4	no	—
523	#125	—	2	2	no	—
524	#125	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	#124	—	2	8	no	—
526	#124	—	2	8	no	—
527	#124	—	2	2	no	—
528	#124	—	2	2	no	—
529	#124	—	2	4	no	—
530	#124	—	2	2	no	—
531	#124	—	2	4	no	—
532	#124	—	2	4	no	—
533	#124	—	2	4	no	—
534	#124	—	2	4	no	—
535	#124	—	4	4	no	—
536	#124	—	4	4	no	—
537	#124	C₂×D₄	1	4	yes	—
538	#123	—	2	8	no	—
539	#123	—	2	8	no	—
540	#123	—	2	8	no	—
541	#123	—	2	8	no	—
542	#123	—	2	8	no	—
543	#123	—	2	8	no	—
544	#123	—	2	8	no	—
545	#123	—	2	8	no	—
546	#123	—	2	4	no	—
547	#123	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
566	#121	—	2	8	no	—
567	#121	—	2	8	no	—
568	#121	—	2	8	no	—
569	#121	—	2	8	no	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	4	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	4	2	no	—
575	#121	—	4	2	no	—
576	#121	—	4	2	no	—
577	#121	—	4	2	no	—
578	#121	C₂×D₄	1	4	yes	—
579	#120	—	2	8	no	—
580	#120	—	2	8	no	—
581	#120	—	8	2	no	—
582	#120	—	8	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
592	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
593	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
594	C₄×D₄	—	2	8	no	—
595	C₄×D₄	—	2	8	no	—
596	C₄×D₄	—	2	8	no	—
597	C₄×D₄	—	2	8	no	—
598	C₄×D₄	—	2	8	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	8	no	—
603	C₄×D₄	—	2	8	no	—
604	C₄×D₄	—	2	8	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
618	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
619	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
620	#117	—	2	8	no	—
621	#117	—	2	8	no	—
622	#117	—	2	8	no	—
623	#117	—	2	2	no	—
624	#117	—	2	2	no	—
625	#117	—	2	2	no	—
626	#117	—	2	8	no	—
627	#117	—	2	8	no	—
628	#117	—	2	2	no	—
629	#117	—	2	2	no	—
630	#117	—	2	2	no	—
631	#117	—	2	2	no	—
632	#117	—	8	2	no	—
633	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
730	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
734	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
735	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
742	#103	—	2	4	no	—
743	#103	—	2	4	no	—
744	#103	—	2	4	no	—
745	#103	—	2	4	no	—
746	#103	—	4	2	no	—
747	#103	—	4	2	no	—
748	#103	—	4	2	no	—
749	#103	—	4	2	no	—
750	#102	—	2	4	no	—
751	#102	—	2	4	no	—
752	#102	—	2	4	no	—
753	#102	—	2	4	no	—
754	#102	—	2	4	no	—
755	#102	—	2	4	no	—
756	#102	—	4	2	no	—
757	#102	—	4	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
764	C₄×C₈	—	2	4	no	—
765	#95	—	2	1	no	—
766	#95	—	2	1	no	—
767	#95	—	2	2	no	—
768	#95	—	2	2	no	—
769	#95	—	2	2	no	—
770	#95	—	2	2	no	—
771	#95	—	2	2	no	—
772	C₂⁴	—	2	1	no	—
773	C₂⁴	—	2	4	no	—
774	C₂⁴	—	2	1	no	—
775	C₂⁴	—	2	2	no	—
776	C₂⁴	—	4	4	no	—
777	C₂⁴	—	4	2	no	—
778	C₂⁴	—	4	2	no	—
779	C₂⁴	—	4	2	no	—
780	C₂⁴	—	8	2	no	—
781	C₂⁴	—	8	2	no	—
782	C₂⁴	—	8	2	no	—
783	C₂⁴	—	8	1	no	—
784	C₂⁴	—	8	1	no	—
785	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	#41	—	2	8	no	—
789	#41	—	4	4	no	—
790	#41	—	4	8	no	—
791	#41	—	4	8	no	—
792	#41	—	4	4	no	—
793	#41	—	4	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
813	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
816	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	—	2	4	no	—
819	C₂×D₄	—	2	4	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	4	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	2	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	4	no	—
838	C₂×D₄	—	4	4	no	—
839	C₂×D₄	—	4	4	no	—
840	C₂×D₄	—	4	1	no	—
841	C₂×D₄	—	4	1	no	—
842	C₂×D₄	—	4	2	no	—
843	C₂×D₄	—	4	1	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	8	no	—
846	C₂×D₄	—	4	4	no	—
847	C₂×D₄	—	4	4	no	—
848	C₂×D₄	—	4	4	no	—
849	C₂×D₄	—	4	4	no	—
850	C₂×D₄	—	4	2	no	—
851	C₂×D₄	—	8	4	no	—
852	C₂×D₄	—	8	2	no	—
853	C₂×D₄	—	8	2	no	—
854	C₂×D₄	—	8	1	no	—
855	C₂×D₄	—	8	1	no	—
856	C₂×D₄	—	8	2	no	—
857	C₂×D₄	—	8	2	no	—
858	C₂×D₄	—	8	2	no	—
859	C₂×D₄	—	8	2	no	—
860	C₂×D₄	—	8	2	no	—
861	C₂×D₄	—	8	2	no	—
862	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
864	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
910	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
911	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
926	Q₁₆	—	4	8	no	—
927	Q₁₆	—	8	4	no	—
928	SD₁₆	—	4	8	no	—
929	SD₁₆	—	4	8	no	—
930	SD₁₆	—	8	4	no	—
931	SD₁₆	—	8	4	no	—
932	D₈	—	4	8	no	—
933	D₈	—	8	4	no	—
934	M₁₆	—	4	4	no	—
935	M₁₆	—	4	4	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	2	2	no	—
938	C₂×C₈	—	2	2	no	—
939	C₂×C₈	—	2	2	no	—
940	C₂×C₈	—	2	2	no	—
941	C₂×C₈	—	2	2	no	—
942	C₂×C₈	—	2	2	no	—
943	C₂×C₈	—	2	2	no	—
944	C₂×C₈	—	2	2	no	—
945	C₂×C₈	—	2	2	no	—
946	C₂×C₈	—	2	2	no	—
947	C₂×C₈	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
986	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1032	C₄²	—	2	4	no	—
1033	C₄²	—	2	4	no	—
1034	C₄²	—	2	4	no	—
1035	C₄²	—	2	4	no	—
1036	C₄²	—	2	4	no	—
1037	C₄²	—	2	4	no	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	8	2	no	—
1043	C₄²	#120	1	4	yes	—
1044	C₄²	#120	1	4	yes	—
1045	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1046	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1047	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1048	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	2	no	—
1054	C₂³	—	2	4	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	2	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	4	8	no	—
1067	C₂³	—	4	2	no	—
1068	C₂³	—	4	1	no	—
1069	C₂³	—	4	1	no	—
1070	C₂³	—	4	2	no	—
1071	C₂³	—	4	1	no	—
1072	C₂³	—	4	1	no	—
1073	C₂³	—	4	2	no	—
1074	C₂³	—	4	2	no	—
1075	C₂³	—	4	2	no	—
1076	C₂³	—	4	2	no	—
1077	C₂³	—	4	2	no	—
1078	C₂³	—	4	2	no	—
1079	C₂³	—	4	2	no	—
1080	C₂³	—	4	2	no	—
1081	C₂³	—	8	4	no	—
1082	C₂³	—	8	4	no	—
1083	C₂³	—	8	4	no	—
1084	C₂³	—	8	4	no	—
1085	C₂³	—	8	4	no	—
1086	C₂³	—	16	4	no	—
1087	C₂³	—	16	4	no	—
1088	C₂³	—	16	4	no	—
1089	C₂³	—	16	4	no	—
1090	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
1091	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	2	2	no	—
1094	Q₈	—	2	4	no	—
1095	Q₈	—	4	1	no	—
1096	Q₈	—	4	1	no	—
1097	Q₈	—	4	2	no	—
1098	Q₈	—	4	2	no	—
1099	Q₈	—	4	2	no	—
1100	Q₈	—	4	2	no	—
1101	Q₈	—	4	2	no	—
1102	Q₈	—	8	2	no	—
1103	Q₈	—	8	4	no	—
1104	Q₈	—	8	4	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	2	4	no	—
1107	D₄	—	2	4	no	—
1108	D₄	—	4	8	no	—
1109	D₄	—	4	8	no	—
1110	D₄	—	4	8	no	—
1111	D₄	—	4	1	no	—
1112	D₄	—	4	2	no	—
1113	D₄	—	4	1	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	8	2	no	—
1118	D₄	—	8	4	no	—
1119	D₄	—	8	2	no	—
1120	D₄	—	8	2	no	—
1121	D₄	—	8	4	no	—
1122	D₄	—	8	4	no	—
1123	D₄	—	16	4	no	—
1124	D₄	—	16	4	no	—
1125	D₄	#535	1	4	yes	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1191	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1192	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
1196	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1200	C₈	—	4	2	no	—
1201	C₈	—	4	2	no	—
1202	C₈	—	4	2	no	—
1203	C₈	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	2	4	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	2	2	no	—
1208	C₂²	—	4	2	no	—
1209	C₂²	—	4	4	no	—
1210	C₂²	—	4	2	no	—
1211	C₂²	—	4	4	no	—
1212	C₂²	—	4	2	no	—
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	4	2	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	2	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	4	1	no	—
1224	C₂²	—	4	2	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	8	2	no	—
1228	C₂²	—	8	2	no	—
1229	C₂²	—	8	2	no	—
1230	C₂²	—	8	2	no	—
1231	C₂²	—	8	2	no	—
1232	C₂²	—	8	2	no	—
1233	C₂²	—	8	2	no	—
1234	C₂²	—	8	2	no	—
1235	C₂²	—	8	2	no	—
1236	C₂²	—	16	8	no	—
1237	C₂²	—	16	8	no	—
1238	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1239	C₂²	#3488	1	2	yes	—
1240	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1241	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1242	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1243	C₄	—	2	2	no	—
1244	C₄	—	2	2	no	—
1245	C₄	—	2	2	no	—
1246	C₄	—	2	2	no	—
1247	C₄	—	2	2	no	—
1248	C₄	—	4	1	no	—
1249	C₄	—	4	1	no	—
1250	C₄	—	4	2	no	—
1251	C₄	—	4	2	no	—
1252	C₄	—	4	1	no	—
1253	C₄	—	4	1	no	—
1254	C₄	—	4	2	no	—
1255	C₄	—	4	2	no	—
1256	C₄	—	4	1	no	—
1257	C₄	—	4	1	no	—
1258	C₄	—	4	2	no	—
1259	C₄	—	4	2	no	—
1260	C₄	—	8	2	no	—
1261	C₄	—	8	2	no	—
1262	C₄	—	8	2	no	—
1263	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
1264	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
1265	C₄	#3488	1	2	yes	—
1266	C₂	—	4	2	no	—
1267	C₂	—	4	4	no	—
1268	C₂	—	8	1	no	—
1269	C₂	—	8	1	no	—
1270	C₂	—	8	2	no	—
1271	C₂	—	16	2	no	—
1272	C₂	#35250	1	1	yes	characteristic
1273	C₂	#60366	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	#60371	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	#62047	1	2	yes	—
1276	C₂	#62048	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3521	C₂	semidirect
2. C₂×#3211	C₂	semidirect
3. C₂×#3040	C₂	semidirect
4. #37546	C₂	semidirect
5. #32919	C₂	semidirect
6. #32917	C₂	semidirect
7. #29677	C₂	semidirect
8. #29676	C₂	semidirect
9. #25938	C₂	semidirect
10. #25762	C₂	semidirect
11. #25636	C₂	semidirect
12. #25576	C₂	semidirect
13. #23980	C₂	semidirect
14. #23979	C₂	semidirect
15. #23974	C₂	semidirect
16. #23973	C₂	semidirect
17. #23865	C₂	semidirect
18. #23864	C₂	semidirect
19. #23862	C₂	semidirect
20. #23861	C₂	semidirect
21. #21890	C₂	semidirect
22. #21850	C₂	semidirect
23. #20737	C₂	semidirect
29. C₂×#556	C₂²	semidirect
30. C₂×#554	C₂²	semidirect
34. C₂×#552	C₂²	semidirect
39. C₂×#546	C₂²	semidirect
40. C₂×#542	C₂²	semidirect
41. C₂×#541	C₂²	semidirect
48. C₂²×#124	C₂²	semidirect
49. C₂×#520	C₂²	semidirect
50. C₂×#518	C₂²	semidirect
54. C₂×#488	C₂²	semidirect
56. C₂×#464	C₂²	semidirect
57. C₂×#464	C₂²	semidirect
58. C₂×#464	C₂²	semidirect
62. C₂×#452	C₂²	semidirect
64. C₂×#451	C₂²	semidirect
66. C₂×#450	C₂²	semidirect
67. C₂×#450	C₂²	semidirect
70. C₂×#431	C₂²	semidirect
71. C₂×#423	C₂²	semidirect
72. C₂×#419	C₂²	semidirect
73. C₂×#418	C₂²	semidirect
80. #2620	C₂²	semidirect
82. #2592	C₂²	semidirect
87. #2409	C₂²	semidirect
89. #2408	C₂²	semidirect
90. #2285	C₂²	semidirect
91. #2026	C₂²	semidirect
92. #2025	C₂²	semidirect
93. #2024	C₂²	semidirect
94. #2023	C₂²	semidirect
95. #2016	C₂²	semidirect
96. #2015	C₂²	semidirect
97. #2013	C₂²	semidirect
99. #2001	C₂²	semidirect
100. #2001	C₂²	semidirect
101. #2001	C₂²	semidirect
104. #2000	C₂²	semidirect
105. #2000	C₂²	semidirect
107. #1989	C₂²	semidirect
108. #1984	C₂²	semidirect
109. #1983	C₂²	semidirect
110. #1954	C₂²	semidirect
113. #1894	C₂²	semidirect
114. #1894	C₂²	semidirect
115. #1880	C₂²	semidirect
119. #1878	C₂²	semidirect
120. #1877	C₂²	semidirect
121. #1877	C₂²	semidirect
122. #1877	C₂²	semidirect
124. #1874	C₂²	semidirect
125. #1873	C₂²	semidirect
126. #1872	C₂²	semidirect
129. #1870	C₂²	semidirect
130. #1870	C₂²	semidirect
131. #1825	C₂²	semidirect
132. #1825	C₂²	semidirect
133. #1803	C₂²	semidirect
134. #1803	C₂²	semidirect
135. #1802	C₂²	semidirect
136. #1802	C₂²	semidirect
137. #1798	C₂²	semidirect
138. #1798	C₂²	semidirect
141. C₄×#103	C₂²	semidirect
142. C₄×#102	C₂²	semidirect
194. #529	D₄	semidirect
265. C₄×#41	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3521	2
C₂×#3211	2
C₂×#3040	2
#37546	2
#32919	2
#32917	2
#29677	2
#29676	2
#25938	2
#25762	2
#25636	2
#25576	2
#23980	2
#23979	2
#23974	2
#23973	2
#23865	2
#23864	2
#23862	2
#23861	2
#21890	2
#21850	2
#20737	2